第四单元第07课时最大公因数教学课件(共29张PPT)五年级数学下册人教版
文档属性
| 名称 | 第四单元第07课时最大公因数教学课件(共29张PPT)五年级数学下册人教版 |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 4.0MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-03 11:28:55 | ||
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文档简介
(共29张PPT)
小学数学·五年级（下）·RJ
第7课时 最大公因数
掌握求两个数的公因数和最大公因数的方法，能熟练地求两个数的最大公因数。
理解两个数的公因数和最大公因数的意义。
培养学生观察、分析、抽象归纳的能力。
理解两个数的公因数和最大公因数的意义。
掌握求两个数的公因数和最大公因数的方法，能熟练地求两个数的最大公因数。
培养学生数学的集合思想和类比能力。
回顾一下，一个数的因数有什么特点？怎样求一个数的因数呢？
一个数的因数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。
找一个数的因数可以用列乘法算式，也可以用列除法算式的方法。
无论是用乘法还是用除法，只要有序，就能把因数找全。
理解公因数和最大公因数的意义
8和12公有的因数是哪几个？公有的最大因数是多少？
先分别找出8和12的因数。
1，2，3，4，6，12
1，2，
4，8
8的因数
12的因数
仔细观察8和12的因数，你有什么发现？
8和12公有的因数是1、2、4。
还可以这样表示。
8的因数
12的因数
1，2，
4
3，6，
12
8
8和12的公因数
1，2，4是8和12公有的因数，叫做它们的公因数。其中，4是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。
求两个数的公因数和最大公因数的方法
怎样求18和27的最大公因数？
方法一：列举法
18的因数：1，2，3，6，9，18。
27的因数：1，3，9，27。
18和27的公因数：1，3，9 , 9是它们的最大公因数。
方法二：筛选法
我是看18的因数中哪些是27的因数……
18的因数：1，2，3，6，9，18。
18和27的最大公因数是9。
方法：先找出各个数的因数——再找出两个数的公因数——最后确定最大公因数。
你还有其他方法吗？和同学讨论一下。
18=2×3×3
27=3×3×3
18和27的最大公因数是9。
可以把两个数分成几个数质数相乘的形式。
18
27
3
6
9
3
2
3
···用公有的质数3除
···用公有的质数3除
18和27的最大公因数：
3×3=9
怎样求18和27的最大公因数？
怎样求24和36的最大公因数？
阅读教材“你知道吗”内容，掌握求最大公因数的方法。
注意：
（1）把被除数对齐写出来，用两个数共有的质因数去除；
（2）如果商还有公因数就继续往下除，除到商的公因数只有1时为止；
（3）最后把所有的除数连乘起来的积就是这两个数的最大公因数。
两个数的公因数是它们最大公因数的因数，两个数的最大公因数是它们公因数的倍数。
8和12公有的因数是1，2，4。
8和12的最大公因数是4。
18和27公有的因数是1，3，9。
18和27的最大公因数是9。
讨论一下：两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系？
达标练习，巩固成果
1.把16和24的因数、公因数分别填在相应的位置，再圈出它们的最大公因数。
16的因数
24的因数
1、2、4、8、16
1、2、3、
4、6、8、
12、24
1.把16和24的因数、公因数分别填在相应的位置，再圈出它们的最大公因数。
16的因数
24的因数
1、2、
4、8
3、6、
12、24
16和24的公因数
16
2.下面哪些数是12的因数而不是18的因数？哪些数是18的因数而不是12 的因数？哪些数是12和18的共因数？
1 2 3 4 6 9 12 18
12的因数
18的因数
4，12
1，2，
3，6
9，18
12和18的公因数
3. 找出下列每组数的最大公因数。你发现了什么？
4和8
12和36
4和8的最大公因数是4。
12和36的最大公因数是12。
1和7
8和9
12和35
1和7的最大公因数是1。
8和9的最大公因数是1。
12 和 35的最大公因数是1。
5和11
5和11的最大公因数是1。
如果一个数是另一个数的倍数，那么较小数是这两个数的最大公因数。如果两个数的公因数只有1，那么它们的最大公因数也是 1 。
4. 填空。
（1）10和15 的公因数有 。
（2）14和49 的公因数有 。
1，5
1，7
5. 找出下面每组数的最大公因数。
6和9
3
15和12
3
42和54
12
30和45
15
99和36
9
5和9
1
34和17
17
16和48
16
15和16
1
13和78
13
6. 现在第一列各数对应的因数下面画“ √ ”，再填空。
（1）8和16的公因数有 ，最大公因数是 。
（2）8和20的公因数有 ，最大公因数是 。
（3）16和20的公因数有 ，最大公因数是 。
（4）8、16和20的公因数有 ，最大公因数是 。
1，2，4，8
8
1，2，4
4
1，2，4
4
1，2，4
4
7. 在括号里写出各个分数中分子和分母的最大公因数。
( )
( )
( )
( )
( )
( )
1
4
18
3
7
11
8.先判断下面两个数是什么关系，再找出它们的最大公因数。
4和8
14和7
倍数关系，所以4和8的最大公因数是4,14和7的最大公因数是7。
1和9
10和11
互质关系，所以1和9的最大公因数是1,10和11的最大公因数也是1。
9.按要求写出两个数，使它们的最大公因数是1。
两个数都是质数：
两个数都是合数：
一个质数、一个合数：
5和7 11和23
4和9 15和16
2和9 5和8
互质的两个数一定都是质数吗？
不一定，互质的两个数有不同的情况，关键是看它们是不是只有公因数1。
（1）两个数都是质数: ____ 和 ____。
（2）两个数都是合数: ____ 和 ____。
（3） 一个质数、一个合数: ____ 和 ____。
10.按要求写出两个数，使它们的最大公因数是 1。
2
5
4
9
13
8
（答案均不唯一）
11、用短除法求下列各组数的最大公因数。
（1）28和44 （2）50和100
2 28 44 2 50 100
2 14 22 5 25 50
7 11 5 5 25
1 5
2×2=4 2×5×5=50
（28，44）=4 （50,100）=50
找两个数最大公因数的方法：
（1）分别找出两个数各自所有的因数，
（2）从中找出两个数的公因数，其中最大的一个就是这两个数的最大公因数。
同学们，这节课你有哪些收获？
小学数学·五年级（下）·RJ
第7课时 最大公因数
掌握求两个数的公因数和最大公因数的方法，能熟练地求两个数的最大公因数。
理解两个数的公因数和最大公因数的意义。
培养学生观察、分析、抽象归纳的能力。
理解两个数的公因数和最大公因数的意义。
掌握求两个数的公因数和最大公因数的方法，能熟练地求两个数的最大公因数。
培养学生数学的集合思想和类比能力。
回顾一下，一个数的因数有什么特点？怎样求一个数的因数呢？
一个数的因数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。
找一个数的因数可以用列乘法算式，也可以用列除法算式的方法。
无论是用乘法还是用除法，只要有序，就能把因数找全。
理解公因数和最大公因数的意义
8和12公有的因数是哪几个？公有的最大因数是多少？
先分别找出8和12的因数。
1，2，3，4，6，12
1，2，
4，8
8的因数
12的因数
仔细观察8和12的因数，你有什么发现？
8和12公有的因数是1、2、4。
还可以这样表示。
8的因数
12的因数
1，2，
4
3，6，
12
8
8和12的公因数
1，2，4是8和12公有的因数，叫做它们的公因数。其中，4是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。
求两个数的公因数和最大公因数的方法
怎样求18和27的最大公因数？
方法一：列举法
18的因数：1，2，3，6，9，18。
27的因数：1，3，9，27。
18和27的公因数：1，3，9 , 9是它们的最大公因数。
方法二：筛选法
我是看18的因数中哪些是27的因数……
18的因数：1，2，3，6，9，18。
18和27的最大公因数是9。
方法：先找出各个数的因数——再找出两个数的公因数——最后确定最大公因数。
你还有其他方法吗？和同学讨论一下。
18=2×3×3
27=3×3×3
18和27的最大公因数是9。
可以把两个数分成几个数质数相乘的形式。
18
27
3
6
9
3
2
3
···用公有的质数3除
···用公有的质数3除
18和27的最大公因数：
3×3=9
怎样求18和27的最大公因数？
怎样求24和36的最大公因数？
阅读教材“你知道吗”内容，掌握求最大公因数的方法。
注意：
（1）把被除数对齐写出来，用两个数共有的质因数去除；
（2）如果商还有公因数就继续往下除，除到商的公因数只有1时为止；
（3）最后把所有的除数连乘起来的积就是这两个数的最大公因数。
两个数的公因数是它们最大公因数的因数，两个数的最大公因数是它们公因数的倍数。
8和12公有的因数是1，2，4。
8和12的最大公因数是4。
18和27公有的因数是1，3，9。
18和27的最大公因数是9。
讨论一下：两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系？
达标练习，巩固成果
1.把16和24的因数、公因数分别填在相应的位置，再圈出它们的最大公因数。
16的因数
24的因数
1、2、4、8、16
1、2、3、
4、6、8、
12、24
1.把16和24的因数、公因数分别填在相应的位置，再圈出它们的最大公因数。
16的因数
24的因数
1、2、
4、8
3、6、
12、24
16和24的公因数
16
2.下面哪些数是12的因数而不是18的因数？哪些数是18的因数而不是12 的因数？哪些数是12和18的共因数？
1 2 3 4 6 9 12 18
12的因数
18的因数
4，12
1，2，
3，6
9，18
12和18的公因数
3. 找出下列每组数的最大公因数。你发现了什么？
4和8
12和36
4和8的最大公因数是4。
12和36的最大公因数是12。
1和7
8和9
12和35
1和7的最大公因数是1。
8和9的最大公因数是1。
12 和 35的最大公因数是1。
5和11
5和11的最大公因数是1。
如果一个数是另一个数的倍数，那么较小数是这两个数的最大公因数。如果两个数的公因数只有1，那么它们的最大公因数也是 1 。
4. 填空。
（1）10和15 的公因数有 。
（2）14和49 的公因数有 。
1，5
1，7
5. 找出下面每组数的最大公因数。
6和9
3
15和12
3
42和54
12
30和45
15
99和36
9
5和9
1
34和17
17
16和48
16
15和16
1
13和78
13
6. 现在第一列各数对应的因数下面画“ √ ”，再填空。
（1）8和16的公因数有 ，最大公因数是 。
（2）8和20的公因数有 ，最大公因数是 。
（3）16和20的公因数有 ，最大公因数是 。
（4）8、16和20的公因数有 ，最大公因数是 。
1，2，4，8
8
1，2，4
4
1，2，4
4
1，2，4
4
7. 在括号里写出各个分数中分子和分母的最大公因数。
( )
( )
( )
( )
( )
( )
1
4
18
3
7
11
8.先判断下面两个数是什么关系，再找出它们的最大公因数。
4和8
14和7
倍数关系，所以4和8的最大公因数是4,14和7的最大公因数是7。
1和9
10和11
互质关系，所以1和9的最大公因数是1,10和11的最大公因数也是1。
9.按要求写出两个数，使它们的最大公因数是1。
两个数都是质数：
两个数都是合数：
一个质数、一个合数：
5和7 11和23
4和9 15和16
2和9 5和8
互质的两个数一定都是质数吗？
不一定，互质的两个数有不同的情况，关键是看它们是不是只有公因数1。
（1）两个数都是质数: ____ 和 ____。
（2）两个数都是合数: ____ 和 ____。
（3） 一个质数、一个合数: ____ 和 ____。
10.按要求写出两个数，使它们的最大公因数是 1。
2
5
4
9
13
8
（答案均不唯一）
11、用短除法求下列各组数的最大公因数。
（1）28和44 （2）50和100
2 28 44 2 50 100
2 14 22 5 25 50
7 11 5 5 25
1 5
2×2=4 2×5×5=50
（28，44）=4 （50,100）=50
找两个数最大公因数的方法：
（1）分别找出两个数各自所有的因数，
（2）从中找出两个数的公因数，其中最大的一个就是这两个数的最大公因数。
同学们，这节课你有哪些收获？