第四单元第13课时分数和小数的互化教学课件(共32张PPT)五年级数学下册人教版

(共32张PPT)
小学数学·五年级（下）·RJ
第13课时 分数和小数的互化
经历问题情境的创设，探索分数和小数互化的方法。
理解并掌握分数和小数互化的方法，能熟练地进行分数和小数的互化。
培养学生观察、归纳和概括能力，使学生感受数学知识和生活的密切联系。
理解并掌握分数和小数互化的方法，并能熟练地进行互化。
体会分数与小数间的内在联系，探索简便的互化方法。
培养学生的数学思维能力和迁移类推能力。
1.在括号里填上适当的数。
这是根据什么？
小数的意义：一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几，…。
（1）0.3表示（ ）个 ，也就是 。
（2）0.27表示（ ）个 ，也就是 。
（3）0.375表示（ ）个 ，也就是 。
3
10
3
27
100
27
375
1000
375
10
1
100
1
1000
1
2.连一连。
24÷36
5÷65
7÷2
2÷7
分数与除法的关系：被除数÷除数=
探究小数化成分数的方法
把一条 3 m 长的绳子平均分成 10 段，每段长多少米？如果平均分成5段呢？
3m
m
m
3÷10
3÷5
3÷10=0.3(m) 3÷5=0.6(m)
结果除了可以用小数表示，还可以怎样表示？
把一条 3 m 长的绳子平均分成 10 段，每段长多少米？如果平均分成5段呢？
3÷10
3÷5
还可以表示成分数！
3÷10= (m) 3÷5= (m)
10
3
5
3
3÷10=0.3(m) 3÷5=0.6(m)
所以，0.3 = ，0.6 = 。
10
3
5
3
0.3 = 0.6 =
10
3
5
3
表示
10
3
表示
10
6
怎样能较快地把小数化成分数？
小数表示的就是十分之几、百分之几、千分之几······的数，所以可以直接写成分母是10,100,1000，···，的分数，再化简。
0.3
=
10
3
0.6
=
10
6
3
5
=
5
3
去掉小数点作分子
一位小数
1后面加1个0作分母
去掉小数点作分子
一位小数
1后面加1个0作分母
一位小数化成分数，分母是10，小数去掉小数点作分子。
依据小数的意义，先把小数转化成分母是整十整百整千的数。
0.07 =
（ ）
7
0.24 = =
（ ）
24
（ ）
（ ）
0.123 =
（ ）
（ ）
100
表示
100
7
表示
100
24
表示
1000
123
100
25
6
1000
123
把小数化成分数需要注意什么？自己试一试：
你发现了什么？
0.07 =
（ ）
7
0.24 = =
（ ）
24
（ ）
（ ）
0.123 =
（ ）
（ ）
100
100
25
6
1000
123
去掉小数点作分子
两位小数
1后面加2个0作分母
去掉小数点作分子
两位小数
1后面加2个0作分母
去掉小数点作分子
三位小数
1后面加3个0作分母
把小数化成分数，原来是几位小数，就在1后面写几个0作分母，把原来的小数去掉小数点作分子。
小数化成分数时，能约分的，要约成最简分数。
把分数化成小数的方法
输入标题
把 化成小数（除不尽的保留两位小数）。
(1)分母是10,100,1000,···的分数，直接写成小数。
10
7
= 0.7
100
39
= 0.39
分母是10, 100,1000, ···的分数化成小数，可以直接去掉分母，看1后面有几个0，就在分子中最后位起向左数几位，点上小数点。
输入标题
把 化成小数（除不尽的保留两位小数）。
(1)分母不是整十、百、···的分数怎样转化呢？
可以利用分数与除法的关系进行转化。
对，可以用分子除以分母结果用小数表示。
一级标题
输入标题
4
3
= 3÷4
= 0.75
40
9
= 9÷40
= 0.225
我发现有些分母虽然不是整十整百整千，但是可以化成整十整百整千，比如2、4、5、20、25等等。
一级标题
输入标题
9
2
= 2÷9
≈ 0.22
14
5
= 5÷14
≈ 0.36
用分子除以分母除不尽时，要根据需要按“四舍五入”法保留几位小数。
有的分数分子除以分母除不尽······
小结一下：分数化成小数的方法。
(1)分母是10, 100, 1000, …的分数化成小数，可以直接去掉分母，看分母1后面有几个0，就从分子的右边向左数出几位，点上小数点，位数不够时，用“0”补足。
(2)分母不是10, 100, 1000, …的分数化成小数，可以用“分子÷分母”来计算，除不尽的要根据需要按“四舍五入”法保留几位小数。
达标练习，巩固成果
输入标题
1.把0.7、 、0.25、 、 、 这6个数按从小到大的顺序排列起来。
﹦0.43
﹦0.9
﹦7÷25﹦0.28
﹦13÷47≈0.277
0.25
＜
＜
0.277
＜
＜
0.28
0.43
0.7
＜
0.9
因为：
所以：
0.25
＜
＜
＜
＜
0.7
＜
2. 分别用小数和分数表示下面每个图中涂色部分的大小。
( )
( )
10
3
=
( )
0.3
( )
( )
4
1
=
( )
0.25
( )
( )
5
2
=
( )
0.4
3.(1)0.8里面有8个( )分之一，表示( )分之( )，化成分数是
(2)0.05里面有5个( )分之一，化成分数是
(3)0.007里面有7个( )分之一，化成分数是
(4)0.36里面有36个( )分之一，化成分数是
( )
( )
5
4
( )
( )
( )
( )
( )
( )
十
十
八
百
25
9
20
1
千
1000
1
百
输入标题
4.把小数和相等的分数用线连起来。
0.6 0.03 0.45 3.25 0.18
猎豹的速度是小汽车速度的多少倍？小汽车的速度是猎豹速度的几分之几？
5.
20米/秒
31米/秒
思路分析
求一个数是另一个数的几倍或几分之几，用除法。
31
20
规范解答
31÷20
=
20
31
20÷31
=
答：猎豹的速度是小汽车速度的 倍，小汽车的速度是猎豹速度的 。
20
31
31
20
6. 在
里填上适当的小数或分数。
0
1
8
1
2
1
8
5
4
3
0.25
0.3
0.8
0.125
0.5
0.625
0.75
4
1
10
3
5
4
7. 在下表的括号里填上适当的数。
用小数表示 用分数表示
40cm （ ）m （ ）m
150g （ ）kg （ ）kg
125cm2 （ ）dm2 （ ）dm2
3680dm3 （ ）m3 （ ）m3
0.4
0.15
1.25
3.68
5
2
20
3
4
5
25
92
8.如果他们两人的行走速度相同，谁家离学校远些
我从家回学校要花25分钟。
我回家要花 小时。
速度相同，时间长的，路程就长。
四分之一小时是15分钟，15<25，所小林家更远一些。
输入标题
9.解决问题。
李阿姨和王叔叔谁打字快些？
我平均每秒打0.9个字。
我1分钟打了50个字，平均每秒打了个字。
方法1：0.9×60=54（个） 54 ＞ 50
方法2：
=5÷6≈0.83（个） 0.9＞0.83
答：李阿姨打字快些。
10.将下面的带分数化成小数。
5
2
3
2
1
2
方法一：先把带分数化成假分数，再求分子除以分母的商。
方法二：带分数的整数部分作为小数的整数部分，分数部分的分子除以分母的商作为小数的小数部分。
10.将下面的带分数化成小数。
5
2
3
2
1
2
方法一：
方法二：
2
1
2
2
5
=
= 5÷2
= 2.5
5
2
3
5
17
=
= 17÷5
= 3.4
2
1
2
2
1
2 +
=
= 2+1÷2
= 2+0.5
5
2
3
5
2
3 +
=
= 3+2÷5
= 3+0.4
= 2.5
= 3.4
分数和小数的互化
小数化成分数，原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数点去掉作分子。能约分的要约分。
分数化小数，要用分子除以分母，除不尽时，可以根据需要按“四舍五入”法保留几位小数。
同学们，这节课你有哪些收获？