第四单元分数的意义和性质复习课件(共23张PPT)五年级数学下册同步高效课堂系列（苏教版）

(共23张PPT)
小学数学·五年级（下）·SJ
第四单元 分数的意义和性质
思维导图
知识盘点
知识点一：分数的意义
1、单位“1”。
一个物体、一个计量单位或由许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，通常我们把它叫作单位“1”。
2、分数的含义。
解决用分数表示涂色部分的问题时，要找准三要素：把什么看作单位“1”；把单位“1”平均分成了几份，就用平均分的分数做分母；涂色部分表示几份，就用几做分子。
3、分数单位的含义。
把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数，叫作分数单位。
知识盘点
知识点二：分数与除法的关系
1、分数与除法的关系。
（1）把1个物体平均分，用除法计算，1除以这个整数的值可以用分数表示。
（2）分数与除法的关系
被除数÷除数=
被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母，出号相当于分数线。
2、求一个数是另一个数的几分之几的实际问题。
求一个数是另一个数的几分之几可以用除法计算，列式为“一个数÷另一个数”。
知识盘点
知识点三：真分数、假分数、带分数的认识及互化
1、真分数和假分数。
分子比分母小的分数叫作真分数，真分数都小于1；分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫作假分数，假分数大于或等于1。
知识拓展：
真分数的分子比分母小，假分数的分子比分母大或者分子和分母相等。这是真、假分数的特征，也是判断一个分数是真分数还是假分数的依据。
2、假分数化整数。
把假分数化成整数，可以根据分数的意义来化，也可以根据分数与除法的关系直接用分子除以分母计算出结果，后一种方法更简单。
知识盘点
3、带分数的含义。
分子不是分母的整数倍的假分数，可以携程整数和真分数合成的数，这样的假分数通常叫作带分数。
4、假分数化成带分数的方法。
假分数化成带分数，一般用分子除以分母，商做带分数的整数部分，余数做分数部分的分子，分母不变。
5、分数化成小数的方法。
比较分数与小数的大小，可以把分数化成小数进行比较。把分数化成小数的方法是用分数的分子除以分母。
6、小数化成分数的方法。
把小数化成分数，原来是几位小数，就在1的后面写几个0来做分母，并把原来的小数去掉小数点来做分子。
知识盘点
知识点四：分数的基本性质、约分的认识和应用
1、分数的基本性质。
分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫作分数的基本性质。
2、约分的意义。
（1）把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数的过程，叫作约分。
（2）分子、分母只有公因数1的分数叫作最简分数。
（3）约分的方法：
分步约分法。用分子、分母的公因数（1除外）逐次去除分子、分母，直到得出最简分数为止；
一次约分法。用分子、分母的最大公因数直接去除分子、分母，就能得到最简分数。
知识盘点
知识点五：通分、分数的大小比较
1、通分。
（1）通分的意义：把几个分母不同的分数（也叫作异分母分数）分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫作通分。通分过程中，相同的分母叫作这几个分数的公分母。
（2）通分的方法：通分时，一般先用原来几个分母的最小公倍数做公分母，然后把个分数分别化成用这个公分母做分母的分数。
2、异分母分数的大小比较。
分数大小的比较方法有多种，有时针对一组分数的大小比较，方法也是不一样的。因此在比较时，一定要善于观察，特别是分子、分母都不相同的分数。一般情况下，可以先通分，再比较大小。
易错攻略
1、用分数表示分得的结果时，一定要强调“平均分”。
2、把一些物体看作一个整体时，分母与平均分的份数有关，与物体的数量无关。
3、分母不同的分数，分数单位是不同的；分母相同的分数，分数单位是相同的。
4、分数和除法既有联系，又有区别，两者之间的关系不是“等于”的关系，而只能是“相当于”的关系。
5、一般情况下，问题中的“是”“相当于”“占”等后面的量为标准量。
易错攻略
6、带分数是分子不是分母倍数的假分数的另一种表示形式。
7、分子大于分母或者分子和分母相等的分数叫作假分数。
8、带分数是由整数和真分数组成的。
9、把带分数化成小数时，不要丢掉整数部分。在把分数化成小数的过程中位数不够的要用“0”补位。
10、分数与小数互化，数的大小不变。
11、分子、分母只有公因数1的分数，才是最简分数。
易错攻略
12、约分时，分子、分母要同时除以一个相同的公因数。
13、把一个分数化成与它大小相等，但分母较大的分数时，分子、分母要同时乘一个相同的数（0除外）。
14、通分时，并不是只能选择分母的最小公倍数做公分母，只要是分母的公倍数就可以，但是选择最小公倍数做公分母计算起来比较简便。
15、通分时，分数的分子、分母同时乘一个相同的数（0除外），分数的大小不变；约分时，分数的分子、分母同时除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
考点精讲练
典例精讲
千克既可以看作把1千克平均分成5份，取其中的( ) 份，也可以看作把2千克平均分成5份，取其中的( ) 份。
考点01 分数的意义
分析
根据分数的意义直接解答即可。
解答
点评
一个分数，不仅可以从分数的意义上理解，还可以从分数与除法的关系上理解。
考点精讲练
针对练习
将一张长方形纸对折3次，折出来的图形是这个长方形的（ ）。
考点01 分数的意义
分析
把这张长方形纸看作整体“1”，长方形纸对折3次，则把这个长方形平均分成了（2×2×2）份，每
份就是这个长方形的八分之一。
解答
点评
本题的重点是确定把一张长方形纸对折3次，是把这张纸平均分成了（2×2×2）份，再根据分数的意义
解答。
根据分析可知，
2×2×2＝8（份）
将一张长方形纸对折3次，折出来的图形是这个长方形的八分之一。
故答案为：C
考点精讲练
典例精讲
M千克花生可以榨5千克油，照这样计算，榨1千克油需要花生( )千克，1千克花生可以榨油
( )千克。
考点02 分数与除法的关系
分析
1千克花生油需要花生的质量＝花生的质量÷花生油的质量；1千克花生可以榨花生油的质量＝花生油
的质量÷花生的质量；据此解答。
解答
点评
求花生的质量时，除法算式中花生的质量作被除数；求花生油的质量时，除法算式中花生油的质量作被
除数。
考点精讲练
针对练习
3克盐放入40克水中，盐是水的几分之几？盐占盐水的几分之几？
考点02 分数与除法的关系
分析
根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法，用盐的重量除以水的重量就是盐占水的几分之几；求
出盐水的总重量，然后用盐的重量除以盐水的总重量就是盐占盐水的几分之几。
解答
点评
本题考查求一个数是另一个数的几分之几，用除法，要熟练掌握。
考点精讲练
典例精讲
分子是4的假分数有（ ）个。
A．2 B．3 C．4
考点03 真分数、假分数、带分数的认识及互化
分析
假分数要求分子比分母大或者分子和分母相等，既然分子是4，那么分母小于等于4，可以取1、2、3、
4，总共4个；据此解答。
解答
点评
分数按照分子与分母的大小关系可以分为真分数和假分数，真分数的分子小于分母，假分数的分子大于
等于分母。
考点精讲练
针对练习
涂色表示下面分数。
考点03 真分数、假分数、带分数的认识及互化
考点精讲练
分析
分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份或几份的数，份数代表分母，取其中的几份
代表分子。把正一个正六边形看作单位“1”，然后根据分数突出相应的部分即可。
考点03 真分数、假分数、带分数的认识及互化
点评
解答
本题主要考查分数的意义，把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数。分子是
要表示的份数。
解：
考点精讲练
典例精讲
如图。红彩带的长是蓝彩带长的( )，黄彩带的长是红彩带长的
( )。
考点04 分数的基本性质、约分的认识和应用
考点精讲练
分析
用红彩带的长度除以蓝彩带的长度，再用黄彩带的长度除以红彩带的长度即可。
考点04 分数的基本性质、约分的认识和应用
点评
解答
本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用除法是解题的关键。
解：
考点精讲练
针对练习
盐场用6吨海水可以晒制80千克盐，那么，晒制1千克盐要多少千克海水？
每千克海水可以晒盐多少千克？
考点04 分数的基本性质、约分的认识和应用
分析
6吨＝6000千克，依据晒1千克盐要海水重量＝海水重量÷盐的重量，每千克海水可以晒盐重量＝盐
的重量÷海水重量。
解答
点评
本题属于比较简单应用题，只要明确数量间的关系，根据它们之间的关系，代入数据即可解答。
考点精讲练
典例精讲
数学课上，明明认为计算异分母分数加减法时，先进行通分的目的是（ ）。
A．统一单位“1” B．统一分子 C．统一分数单位
考点05 通分、分数的大小比较
分析
只有当分数单位相同时，才能分母不变，把分子直接相加减；据此可知，计算异分母分数加减法时，
先进行通分的目的是统一分数的分数单位。
解答
点评
明确只有当分数单位相同时，才能分母不变，把分子直接相加减，所以通分的目的是为了统一分数的分
数单位，这是解决此题的关键。
据分析知：计算异分母分数加减法时，先进行通分的目的是统一分数的分数单位。
故答案选：C
考点精讲练
针对练习
同一种零件，王师傅9分钟加工7个，李师傅11分钟加工9个。谁加工得快？
考点05 通分、分数的大小比较
分析
用加工的个数除以时间，分别求出两人每分钟加工的个数，用分数表示。然后根据异分母分数大小的
比较方法确定谁加工的快即可。
解答
点评
此题考查了分数与除法的关系以及异分母分数的大小比较，明确除法中被除数相当于分子，除数相当于
分母。