5.1认识三角形(2)(宁夏回族自治区固原地区隆德县)

课件25张PPT。5.1认识三角形(2)没有大胆的猜想，就没有伟大的发现。 ---牛顿成功的奥秘在于多动手。
---杨振宁
三角形任何两边之和大于第三边

三角形任何两边之差小于第三边即：两边之差<第三边<两边之和回顾：三角形的三边有什么关系?如图所示,你能从图中找到多少个三角形？把它们写出来.六个.分别是:?AEC?ABC?DBC?EBC?DEC?ADC练一练2.小明有两根长度为6cm、9cm的木条，他想钉一个三角形的木框,现在有长度分别为2cm 、3cm、 8cm 、15cm的木条供他选择，那他应选择？练一练　　甲、乙两位同学分别画了一个三角形，甲说他所画的三角形的三个内角为30o、80o、100o；乙说他所画的三角形的三个内角为40o、60o、80o。你能判断他们谁说的是真的吗？为什么？真真假假：１.如下图，已知∠1=50°，∠2=60°，求∠3的度数。２.如下图所示是我们常用的三角板,它们的三个角之和为多少度?想一想:其它三角形的三个内角之和也为180度吗?三角形三个内角的和等于180° 在小学我们探究了三角形三个内角的和等于180? ，
你还记得这个结论的探索过程吗?ABDC 如图,当时我们是撕下两个角,把∠A移到了∠1的位置,把∠B移到了∠2的位置。回顾与思考拼一拼,说一说 如果只撕下一个角,你能用学过的知识拼凑并解释“三角形的三个内角和是180?”吗？a b 拼一拼,说一说三角形三个内角的和等于180?
例1：如图，在 △ABC 中，∠A=45°，∠B=30°
求∠C的度数。CAB解： ∵ ∠A+∠B+∠C=180°（三角形三个内角的和等于180°）∴∠C= 180° -（∠A+∠B）
= 180°-（45 ° +30 ° ）
=105 ° 变式1：在△ ABC中，∠A=45°，
∠B= 2∠C，求∠B、 ∠C的度数。变式2：在△ ABC中，∠A=∠B= 2∠C，
求∠B、 ∠C的度数。变式3：在△ ABC中，∠A：∠B：∠C=
2：3：5，求∠A 、∠B、 ∠C的度数。变式4：在△ ABC中，∠A+ ∠B = ∠C ，
求∠C的度数。一个三角形中：
最多有几个钝角？几个直角？几个锐角？想一想：钝角三角形直角三角形锐角三角形三角形三个内角的和等于180°（１）下图中小明所拿三角形被遮住的两个内角是什么角？小颖的
　　　呢？试着说明理由．(2)下图中三角形被遮住的两个内角可能是什么角?将所
得结果与(1)的结果进行比较.三角形按角的大小分类如下：三角形直角三角形（有一个直角）锐角三角形（三个都是锐角）钝角三角形（有一个钝角）　　直角三角形可以用符号“Rt△”表示,直角三角形ABC可以写成“Rt△ABC” 一个三角形有一个角是30 °，这个三角形是什么类型的三角形？斜边直角边直角边直角三角形的两个锐角互余.ABC解∵∠Ａ＋∠Ｂ＋∠Ｃ＝１８０°
　　∠C=90°
∴ ∠A +∠B= 90 °；
∠B = 90 °- ∠A；
∠A= 90 ° -∠B
1. 观察下面的三角形，并把它们的标号填入相应图内：
锐角三角形 直角三角形 钝角三角形练一练③⑤①④⑥②⑦例2. 已知∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D.
⑴ 图中有几个直角三角形？是哪几个？分别说出它们的直角边和斜边。
⑵ ∠ACD和∠A有什么关系？∠BCD和∠A呢？１、在△ABC中∠A：∠B：∠C＝１：２：3，则 △ABC是（ ）A 锐角三角形 B 直角三角形
C 钝角三角形 D 不能确定２、已知△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=1∶3∶5，求∠A、∠B和∠C的度数，它是什么三角形？
B ３、如下图，在 Rt△CDE,　∠C和∠E的关系是 ，其中∠C=55°，则∠E= 度

４、如上图， 在Rt△ABC中，∠A=2∠B，则∠A= 度，∠B= 度； 互余356030实际问题 如图，一艘轮船按箭头所示方向行驶，C处有一灯塔，
请你根据图中所标数据求∠ACB的大小，当轮船距离灯塔
C最近时，∠ACB是多少度？课堂小结1. 三角形三个内角的和等于180 ? 。
2. 三角形按角的大小分类：
⑴锐角三角形 ：三个内角都是锐角；
⑵直角三角形 ：有一个内角为直角；
⑶钝角三角形 ：有一个内角为钝角 。
3. 直角三角形的两个锐角互余。
课后作业习题5.2