海南省东方市两校2023-2024学年九年级下学期入学考试数学试卷(无答案)
文档属性
| 名称 | 海南省东方市两校2023-2024学年九年级下学期入学考试数学试卷(无答案) |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 399.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 通用版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-02 11:59:13 | ||
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文档简介
东方市两校2023年春季入学考试
初三数学试卷
选择题:（本大题满分36分，每小题3分）
1.实数－3的倒数是( )
A. 3 B.－3 C. D.
2.海南日报记者从海口海关获悉，据统计，今年元旦假期（2022年12月31日至2023年1月2日），该关共监管离岛免税购物旅客43000人次，逐步恢复到去年元旦假期水平。将数据43000用科学记数法表示为（ ）
A． B． C. D．
3.由五个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，从左面看该几何
体的形状图是（ ）
A．B．C． D．
4．下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．如图，是的外角的平分线，若， ，则（ ）
A．35° B．40° C．45° D．55°
6．方程解是（ ）．
A． B． C． D．
7. 中考体育科目实行新政策，引体向上成为男生自主选考科目之一．现有六位初三男生引体向上成绩如下：7，3，11，8，2，8（单位：个），这些成绩的中位数和众数分别是（ ）
A．7，8 B．7.5，8 C．9.5，8 D．7.5，16
如图，已知△ABC，按以下步骤作图：①分别以B、C为圆心，以大于BC的长为半径作弧两弧相交于两点M、N；②作直线MN交AB于点D，连接CD．若∠B＝30°，∠A＝65°，则∠ACD的度数为（ ）
A．65° B．60° C．55° D．45°
9.已知a、b表示下表第一行中两个相邻的数，且a＜＜b，那么a的值是( )
x 3 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 3.7 3.8 3.9 4
x2 9 9.61 10.24 10.89 11.56 12.25 12.96 13.69 14.44 15.21 16
A．3.5 B．3.6 C．3.7 D．3.8
10．如图，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，以BC为斜边在矩形的外部作直角三角形BEC，点F是CD的中点，则EF的最大值为( )
A．8 B．9 C．10 D．2
11.将矩形OABC如图放置，O为原点，若点A的坐标是（﹣1，2），点B的坐标是（2，），则点C的坐标是（ ）
A. （4，2） B. （2，4） C. （，3） D. （3，）
第10题图 第11题图 第12题图
12.如图，在中，，将边沿折叠，使点B落在上的点处，再将边沿折叠，使点A落在的延长线上的点处，两条折痕与斜边分别交于点N、M，则线段的长为（ ）
A． B． C． D．
填空题（本大题满分12分，每小题3分）
分解因式： ．
在平面直角坐标系xoy中，反比例函数 的图象经过点P（4，m），且在每一个象限内，y 随x的增大而增大，则点P在第 象限．
15．如图，是的切线，T为切点，A是上的一点，若，则的度数为 .
16．如图，在正方形中，，为的中点，的延长线与的延长线交于点，为上一点，与相交于点．若，则的长为______．
第15题图
解答题:(本大题满分72分） 第16题图
17.（满分12分）
（2） 解不等式组：.
18.（满分10分）初中生涯即将结束，同学们为友谊长存，决定互送礼物，于是去某礼品店购进了一批适合学生的毕业纪念品．已知购进3个A种礼品和2个B种礼品共需54元，购进3个A种礼品比购进5个B种礼品多花12元．问A，B两种礼品每个的进价是多少元？
19（满分10分）.如今很多初中生购买饮品饮用，既影响身体健康又给家庭增加不必要的开销，为此数学兴趣小组对本班同学一天饮用饮品的情况进行了调查，大致可分为四种：
A：自带白开水；B：瓶装矿泉水；C：碳酸饮料；D：非碳酸饮料
根据统计结果绘制如下两个统计图和统计表，根据统计图提供的信息，解答下列问题：
饮品名称 自带白开水 瓶装矿泉水 碳酸饮料 非碳酸饮料
平均（元/瓶） 0 2 3 4
这个班级有 名同学；扇形统计图中B所对应扇形的圆心角是 度。
若该班同学每人每天只饮用一种饮品（每种仅限1瓶，价格见表格），则该班同学每天用于饮品上的人均花费是 元；
为了养成良好的生活习惯，班主任决定在自带白开水的5名同学（男生2人，女生3人）中随机抽取2名同学做良好习惯监督员，则恰好抽到2名女生的概率是 ．
若该校有2000名学生，则估计每天引用碳酸饮料的有 名学生。
20.（满分10分）如图，A，B是海面上位于东西方向的两个观测点，有一艘海轮在C处遇险发出求救信号，此时测得C点位于观测点A的北偏东45°方向上，同时位于观测点B的北偏西60°方向上，测得C点与观测点A的距离为25海里．
(1)如图填空：∠CBD= 度；
(2)求观测点B与C之间的距离；
(3)有一艘救援船位于观测点B的正南方向且与观测点B相距30海里的D处，在接到海轮的求救信号后立即前往营救，其航行速度为42海里/小时，求救援船到达C点需要的最少时间．
21.（满分15分）如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于F，以EC、CF为邻边作平行四边形ECFG，如图1所示．
（1）求证：CE=CF；
（2）若∠ABC＝120°，连结BG、CG、DG，如图2所示，
①求证：△DGC≌△BGE；
②求∠BDG的度数；
若∠ABC＝90°，AB＝8，AD＝14，M是EF的中点，如图3所示，求DM的长．
22.（满分15分）已知抛物线y＝ax2+bx+3与x轴交于点A（﹣1，0），点B（3，0），与y轴交于点C．顶点为点D．点P为抛物线上的一个动点。
（1）求抛物线的解析式；
（2）若过点C的直线交线段AB于点E，且
S△ACE：S△CEB＝3：5，求线段CE的长是多少？
（3) 当点P在第一象限时，连接PC和PB，求△PBC面积的最大 值时多少？
（4）若点Q在x轴上，当以点D，C，P，Q为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出点P的坐标．
初三数学试卷
选择题:（本大题满分36分，每小题3分）
1.实数－3的倒数是( )
A. 3 B.－3 C. D.
2.海南日报记者从海口海关获悉，据统计，今年元旦假期（2022年12月31日至2023年1月2日），该关共监管离岛免税购物旅客43000人次，逐步恢复到去年元旦假期水平。将数据43000用科学记数法表示为（ ）
A． B． C. D．
3.由五个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，从左面看该几何
体的形状图是（ ）
A．B．C． D．
4．下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．如图，是的外角的平分线，若， ，则（ ）
A．35° B．40° C．45° D．55°
6．方程解是（ ）．
A． B． C． D．
7. 中考体育科目实行新政策，引体向上成为男生自主选考科目之一．现有六位初三男生引体向上成绩如下：7，3，11，8，2，8（单位：个），这些成绩的中位数和众数分别是（ ）
A．7，8 B．7.5，8 C．9.5，8 D．7.5，16
如图，已知△ABC，按以下步骤作图：①分别以B、C为圆心，以大于BC的长为半径作弧两弧相交于两点M、N；②作直线MN交AB于点D，连接CD．若∠B＝30°，∠A＝65°，则∠ACD的度数为（ ）
A．65° B．60° C．55° D．45°
9.已知a、b表示下表第一行中两个相邻的数，且a＜＜b，那么a的值是( )
x 3 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 3.7 3.8 3.9 4
x2 9 9.61 10.24 10.89 11.56 12.25 12.96 13.69 14.44 15.21 16
A．3.5 B．3.6 C．3.7 D．3.8
10．如图，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，以BC为斜边在矩形的外部作直角三角形BEC，点F是CD的中点，则EF的最大值为( )
A．8 B．9 C．10 D．2
11.将矩形OABC如图放置，O为原点，若点A的坐标是（﹣1，2），点B的坐标是（2，），则点C的坐标是（ ）
A. （4，2） B. （2，4） C. （，3） D. （3，）
第10题图 第11题图 第12题图
12.如图，在中，，将边沿折叠，使点B落在上的点处，再将边沿折叠，使点A落在的延长线上的点处，两条折痕与斜边分别交于点N、M，则线段的长为（ ）
A． B． C． D．
填空题（本大题满分12分，每小题3分）
分解因式： ．
在平面直角坐标系xoy中，反比例函数 的图象经过点P（4，m），且在每一个象限内，y 随x的增大而增大，则点P在第 象限．
15．如图，是的切线，T为切点，A是上的一点，若，则的度数为 .
16．如图，在正方形中，，为的中点，的延长线与的延长线交于点，为上一点，与相交于点．若，则的长为______．
第15题图
解答题:(本大题满分72分） 第16题图
17.（满分12分）
（2） 解不等式组：.
18.（满分10分）初中生涯即将结束，同学们为友谊长存，决定互送礼物，于是去某礼品店购进了一批适合学生的毕业纪念品．已知购进3个A种礼品和2个B种礼品共需54元，购进3个A种礼品比购进5个B种礼品多花12元．问A，B两种礼品每个的进价是多少元？
19（满分10分）.如今很多初中生购买饮品饮用，既影响身体健康又给家庭增加不必要的开销，为此数学兴趣小组对本班同学一天饮用饮品的情况进行了调查，大致可分为四种：
A：自带白开水；B：瓶装矿泉水；C：碳酸饮料；D：非碳酸饮料
根据统计结果绘制如下两个统计图和统计表，根据统计图提供的信息，解答下列问题：
饮品名称 自带白开水 瓶装矿泉水 碳酸饮料 非碳酸饮料
平均（元/瓶） 0 2 3 4
这个班级有 名同学；扇形统计图中B所对应扇形的圆心角是 度。
若该班同学每人每天只饮用一种饮品（每种仅限1瓶，价格见表格），则该班同学每天用于饮品上的人均花费是 元；
为了养成良好的生活习惯，班主任决定在自带白开水的5名同学（男生2人，女生3人）中随机抽取2名同学做良好习惯监督员，则恰好抽到2名女生的概率是 ．
若该校有2000名学生，则估计每天引用碳酸饮料的有 名学生。
20.（满分10分）如图，A，B是海面上位于东西方向的两个观测点，有一艘海轮在C处遇险发出求救信号，此时测得C点位于观测点A的北偏东45°方向上，同时位于观测点B的北偏西60°方向上，测得C点与观测点A的距离为25海里．
(1)如图填空：∠CBD= 度；
(2)求观测点B与C之间的距离；
(3)有一艘救援船位于观测点B的正南方向且与观测点B相距30海里的D处，在接到海轮的求救信号后立即前往营救，其航行速度为42海里/小时，求救援船到达C点需要的最少时间．
21.（满分15分）如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于F，以EC、CF为邻边作平行四边形ECFG，如图1所示．
（1）求证：CE=CF；
（2）若∠ABC＝120°，连结BG、CG、DG，如图2所示，
①求证：△DGC≌△BGE；
②求∠BDG的度数；
若∠ABC＝90°，AB＝8，AD＝14，M是EF的中点，如图3所示，求DM的长．
22.（满分15分）已知抛物线y＝ax2+bx+3与x轴交于点A（﹣1，0），点B（3，0），与y轴交于点C．顶点为点D．点P为抛物线上的一个动点。
（1）求抛物线的解析式；
（2）若过点C的直线交线段AB于点E，且
S△ACE：S△CEB＝3：5，求线段CE的长是多少？
（3) 当点P在第一象限时，连接PC和PB，求△PBC面积的最大 值时多少？
（4）若点Q在x轴上，当以点D，C，P，Q为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出点P的坐标．
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