山东省淄博市桓台县2023-2024学年六年级上学期期末数学试题(含答案)

初一数学练习题
一、选择题（请把正确的选项填在下面的表中）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
1．下列变形正确的是（ ）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
2．在晴朗的夜晚，我们仰望天空会看到无数的星星在闪烁，其中绝大多数是像太阳一样发光的星球称为恒星，科学家们估算宇宙中可能有1000亿到4000亿颗恒星，多到让人无法想象！下面用科学记数法表示4000亿正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．下列用四舍五入法得到的近似数，描述错误的是（ ）
A．3.1（精确到0.1） B．0.123（精确到千分位）
C．23.9万（精确到十分位） D．（精确到万位）
4．若单项式与是同类项，则的值是（ ）
A．0 B．1 C． D．2023
5．已知是关于的方程的解，则的值为（ ）
A．1 B． C． D．2
6．已知，则整式的值为（ ）
A． B．14 C．2 D．10
7．下列方程变形中，正确的是（ ）
A．方程，移项，得
B．，去括号，得
C．方程，系数化为1，得
D．方程，去分母，得
8．由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的主视图和左视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数最少有（ ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
9．如图，宽为的长方形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（ ）
A． B． C． D．
10．我国古代的“九宫图”是由的方格构成的，每个方格均有不同的数，每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等．如图给出了“九宫图”的一部分，请推算的值是（ ）
2024
1
5
A．2024 B．2020 C． D．
二、填空题
11．一个棱柱有10个顶点，则这个棱柱有______个面．
12．若是方程的解，则______．
13．已知方程是关于的一元一次方程，则的值为______．
14．有理数，在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为______．
15．今年我市的第一场大雪给交通带来了极大的影响．为了保证市民第二天的正常出行，工人昼夜清雪，现有甲、乙两支清雪队伍分别从一条公路上的，两地同时相向而行清雪，当甲队清理完2100米时，乙队恰好清理完了，两地之间距离的，此时两队相距700米，则，两地之间距离为______米．
三、解答题
16．计算：
（1）；
（2）．
17．如图是一个正方体的表面展开图，已知在原正方体中，相对面上的数的和为8．求的值．
18．化简：
（1）；
（2）．
19．解方程：
（1）；
（2）．
20．已知．
（1）化简；
（2）若，且与的和不含的一次项，求的值．
21．甲、乙两人同时从学校出发，步行去新华书店，5分钟后，甲返回学校取书包，没有停留继续步行去新华书店，恰与乙同学同时到达新华书店．如果从两人同时出发开始计时，那么35分钟后两人同时到达．已知甲平均每分钟所行路程比乙平均每分钟所行路程的2倍少30米，求甲、乙两人的平均速度各是多少？
22．如图数轴上有两个点，，分别表示的数是，4．请回答以下问题：
（1）与之间距离为______，的中点对应的数为______；
（2）若点对应的数为，只移动点，要使得，，其中一点到另两点之间的距离相等，请写出所有的移动方法；
（3）若点从点出发，以每秒3个单位长度的速度向左做匀速运动，点从出发，以每秒5个单位长度的速度向左做匀速运动，，同时运动：
①当点运动多少秒时，点和点重合？
②当点运动多少秒时，，之间的距离为3个单位长度？
23．平价商场经销甲、乙两种商品，甲种商品每件售价60元，利润率为50%；乙种商品每件进价50元，售价80元．
（1）甲种商品每件进价为______元，每件乙种商品利润率为______；
（2）若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为2100元，求购进甲种商品多少件？
（3）在“元旦”期间，该商场只对甲乙两种商品进行如表的优惠促销活动：
打折前一次性购物总金额 优惠措施
不超过380元 不优惠
超过380元，但不超过500元 售价打九折
超过500元 售价打八折
按上述优惠条件，若小聪第一天只购买乙种商品，实际付款360元，第二天只购买甲种商品实际付款432元，求小聪这两天在该商场购买甲、乙两种商品一共多少件？
2023—2024学年度第一学期初一期末测试题
参考答案及评分标准（仅供参考）
一、选择题（每题4分，共40分）
BACCC ADABD
二、填空题（每题4分，共20分）
11、7 12、﹣4 13、 14、0 15、4200或2100
三、解答题（本题共8个小题，共90分）
16．（10分）
解：（1）
＝5；
（2）
＝1+（﹣10）×2×2﹣（﹣27﹣2）
＝1﹣40+29
＝﹣10．
17．（10分）
解：将这个展开图折成正方体，则“5”与“y”是相对面，“x”与“2”是相对面，“”与“﹣1”是相对面．
因为相对面上的数的和为8，
所以，
解得：x＝6，y＝3，z＝27，
所以﹣2xy+z＝﹣2×6×3+27＝﹣36+27＝﹣9．
18．（10分）
（1）3（2xy﹣3y）﹣2xy
＝6xy﹣9y﹣2xy
＝4xy﹣9y；
（2）
＝3a2﹣5a﹣2a2+1
＝a2﹣5a+1．
19．（10分）
解：（1）去括号得：10x﹣6+4x＝4x，
移项、合并得：10x＝6，
把未知数系数化为1得：；
（2）去分母得：2（x+1）﹣8＝x，
去括号得：2x+2﹣8＝x，
移项、合并得：x＝6．
20．（12分）
解：（1）A＝4（x2+x）﹣（4x2﹣5）
＝4x2+4x﹣4x2+5
＝4x+5；
（2）因为B＝x2+ax﹣1，且A与B的和不含x的一次项，
所以4x+5+（x2+ax﹣1）＝x2+（4+a）x+4，
所以4+a＝0，
解得a＝﹣4．
21．（12分）
解：设乙每分钟行驶的路程为x米，则甲每分钟行驶的路程为（2x﹣30）米，
根据题意得：35x+2×5（2x﹣30）＝35（2x﹣30），
解得：x＝50，
2x﹣30＝2×50﹣30＝100﹣30＝70．
答：甲每分钟行驶的路程为70米，乙每分钟行驶的路程为50米．
22．（13分）
解：（1）因为A、B分别表示的数是﹣2，4．
所以A与B之间距离为4﹣（﹣2）＝6，
所以A，B中点对应的数为1，
故答案为：6，1；
（2）因为点C对应的数为﹣3，
所以当C点移动到﹣8位置时，A点到B、C两点的距离相等，都是6；
当C点移动到1位置时，C点到B、A两点的距离相等，都是3；
当C点移动到10位置时，B点到A、C两点的距离相等，都是6； …………9分
（3）①设点P运动t秒时，点P和点Q重合，
根据题意，得3t+6＝5t，
解得：t＝3（秒），
所以点P运动3秒时，点P和点Q重合；
②设点P运动t秒时，点P和点Q之间的距离为3个单位长度，
P，Q之间的距离为3个单位长度有两种可能，
当Q在P的右边时，
根据题意得5t﹣3t＝6﹣3，
解得：t＝1．5（秒），
当Q在P的左边时，
根据题意得5t﹣3t＝6+3，
解得：t＝4．5（秒），
所以当点P运动1．5秒或4．5秒时，P，Q之间的距离为3个单位长度． …………13分
23．（13分）
解：（1）60÷（1+50%）＝40（元），100%＝60%，
所以甲种商品每件进价为40元，每件乙种商品利润率为60%，
故答案为：40，60%；
（2）设购进甲种商品x件，则购进乙种商品（50﹣x）件，
由题意得，40x+50（50﹣x）＝2100，
解得：x＝40．
答：购进甲商品40件；
（3）设第一天购买乙种商品a件，
依题意得，80a 90%＝360或80a＝360，
解得a＝5或4．5（舍去），
所以第一天购买乙种商品5件．
设第二天购买甲种商品b件，
依题意得，60b 90%＝432或60b 80%＝432，
解得b＝8或9，
所以第二天购买甲种商品8或9件，
5+8＝13（件）或5+9＝14（件），
答：小聪这两天在该商场购买甲、乙两种商品一共13或14件．