2015年秋九年级物理（北师大版）导学案（无答案）：12-3 串、并联电路中的电阻关系

科目 物理 课题 12.3串、并联电路中的电阻关系
主备人 审核人 课型 新授课 学案编号
【学习目标】 1、了解运用欧姆定律和电路特点推导串、并联电路中电阻关系的过程2、掌握串、并联电路中电阻的关系（特点）3、会用串、并电路中电阻的关系进行简单计算4、通过实验了解等效的研究方法
【重点】 串、并电路中电阻的关系会用串、并联电路中电阻关系进行简单的计算
【难点】 会用串、并联电路中电阻关系进行简单的计算
两个小孩共同提起一桶水，一个大人也能提起这桶水。一个大人的作用效果与另两个小孩的作用效果相同。也就是说一个力的作用效果与另外两个力的作用效果是等效的。
学习任务一：弄清什么是等效电阻
阅读教材60页“问题与思考”
1、图12-4甲、乙两图中电压有什么关系？____________________
2、图12-4甲、乙两图中电流有什么关系？____________________
3、在电压相同的情况下，甲、乙两图中电流表的示数相同，这表明两个电阻R1和R2共同对电流所产生的效果与一个电阻R对电流产生的效果有什么关系？_______________
猜想：电阻R1、R2与电阻R的大小有什么关系？__________________________
探究1;串联电路中电阻的关系（特点）（以推导过程展示）
1、串联电路中的电阻关系:
①电路图：
②串联电路中的电阻关系推导：
串联电路的特点是：电流 ，总电压等于 。
即：I I1 I2
U= + ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．①式
根据欧姆定律有：
U1= ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．②式
U2= 　．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．③式
用R表示R1 、R2的总电阻（等效电阻），则左图等效为右图。
对于右图，根据欧姆定律有：
U = ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．④式
把②式、③式、④式带入①式有：
I R = +
整理得：
R = +
从而，我们可以总结出串联电路中的电阻关系:串联电路中，等效电阻（总电阻）等于各串联电阻之 。
强化练习 例1、把一个3Ω的电阻R1和一个6Ω的电阻R2串联在电路中，如图所示，电源两端的电压为6V。这个电路中的电流是多大？
注意
（1）把几个导体串联起来，相当于增加了导体的 ，其总电阻一定比任何一个导体的电阻 .串联电阻越多总阻就越 。
（2）当有多个电阻串联时，应有R=R1+R2+…+Rn，n个阻值均为R0的电阻串联，其总电阻为R= R0.
（3）根据欧姆定律和串联电路的电流特点.不难推出U1 /U1 =R1 / R2，这说明：串联电路中，电压的分配与电阻成正比.（分压原理）
例2：把0.1Ω，10Ω的电阻串联接入电路，总电阻为多少？把5Ω，30Ω的3个电阻串联接入电路，总电阻为多少？
例3：若在串联电路中Ｒ1：Ｒ2＝2：3，则Ｕ1：Ｕ2＝？； I1： I2＝？
探究2：并联电路中电阻之间的关系（特点）（以推导过程展示）
2、并联电路中的电阻关系:
①电路图：
②并联电路中的电阻关系推导：
并联电路的特点是：电流规律 ，电压规律 。
即：U U1 U2
I= + …………………………………………… ①式
根据欧姆定律有：
I1 = U1 / R1 ………………………………………………………②式
I2 = U2 / R2 ………………………………………………………③式
用R表示R1 、R2的总电阻（等效电阻），则左图等效为右图。
对于右图，根据欧姆定律有：
I= …………………………………………………………④式
把②式、③式、④式带入①式有：
整理得：
从而，我们可以总结出并联电路中的电阻关系:并联电路中，等效电阻（总电阻）的倒数等于各并联电阻的倒数之 。
强化练习 例1、把一个3Ω的电阻R1和一个6Ω的电阻R2并联在电路中，它们的等效电阻是多大？如果电源两端的电压为3V，则电路中的总电流是多大？
注意：
（1）并联电路的总电阻相当于增大了导体的__ __，总阻比其中任何一个导体电阻都____ 。并联电阻越多总阻就越 。
（2）当有多个电阻并联时，应有： ， n个阻值均为R0的电阻并联，其总电阻为R= R0.
（3）不管是并联电路还是串联电路，只要其中一个电阻变大，则电路中的总电阻变 。
（4）并联电路中各支路中电流大小与其电阻成反比(分流原理)，I1:I2=R2:R1,即越大的电阻分得的电流越 。
例2：把1Ω，1000Ω的电阻并联接入电路，总电阻为多少？有1Ω大吗？把10Ω，30Ω的3个电阻并联接入电路，总电阻为多少？
例3：若在并联电路中Ｒ1：Ｒ2＝2：3，则Ｕ1：Ｕ2＝？； I1： I2＝？
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