北师大版六年级上册数学《滚动中的圆》（课件）（共21张PPT）

(共21张PPT)
滚动中的圆
A
O
一个圆沿着直线向前滚动一周。
圆心A经过的路线会是怎样的
如图所示，一个直径为1cm，绕着长是5cm，宽是3cm的长方形外侧无滑动地滚动一周。
任务1：画出圆心经过的路线
任务2：试着求出圆心经过的路径长度
研究要求
1.独立画图，并完成任务。
2.画图有困难时， 先看智囊“A卡”，如果还有困难，可以看“B卡”，以此类推。
3. 选择一张适合自己的智囊卡进行研究
交流建议：
1、选择C卡的同学先说，然后B\A的顺序进行补充
2、推选一个同学向全班同学汇报。
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小圆圆心经过的路线长度=长方形周长+小圆周长
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小圆沿着三角形、五边形外侧滚动一周呢
圆心经过的路线长度会有多长？
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研究建议：
1.先研究三角形，再研究五边形
2.画一画，算一算，有困难可以动手滚一滚
3.如果你和同桌都完成了可以向同桌介绍你的发现
60°
120°
360°-90°×2-60°=120°
120°×3=360°
108°
？
360°-90°×2-108°=72°
72°×5=360°
你有什么发现？
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小圆圆心经过的路线长度=长方形周长+小圆周长
小圆圆心经过的路线长度=三角形周长+小圆周长
小圆圆心经过的路线长度=五边形周长+小圆周长
猜想：小圆沿着任意多边形外侧滚动一周。
圆心经过的路线长度会怎样？
……
小试牛刀
如图所示，小圆半径1厘米，大圆半径2厘米，如果大圆固定不动，小圆沿着大圆外侧滚动一周。小圆的圆心经过的路线会怎样？
B
A
如图所示, 小圆半径1厘米，大圆半径3厘米，如果大圆固定不动，小圆沿着大圆内侧滚动一周。小圆的圆心经过的路线会怎样？
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12cm
6cm
如图所示，在长12cm、宽6cm的长方形内，有一个半径1cm的圆沿着长方形内侧滚动一周。小圆的圆心经过的路线会怎样？