青岛版八年级数学下册第7章7.4勾股定理的逆定理同步训练题（含答案）

青岛版八年级数学下册第7章7.4勾股定理的逆定理同步训练题（含答案）
一．选择题（共10小题）
1．（2015 桂林）下列各组线段能构成直角三角形的一组是（　　）
　 A．30，40，50 B． 7，12，13 C． 5，9，12 D． 3，4，6
2．（2014春 兴业县期末）下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（　　）
　 A．1.5，2，3 B． 8，15，17 C． 6，8，10 D． 9，12，15
3．（2015 岳池县模拟）如图，有两棵树，一棵高10米，另一棵树高4米，两树相距8米．一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行（　　）
　 A．8米 B． 10米 C． 12米 D． 14米
（3题图） （4题图） （5题图） （6题图）
4．（2015春 天津期末）由于台风的影响，一棵树在离地面6m处折断，树顶落在离树干底部8m处，则这棵树在折断前（不包括树根）长度是（　　）
　 A．8m B． 10m C． 16m D． 18m
5．（2015 科左中旗校级一模）如图，一只蚂蚁从长、宽都是4，高是6的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是（　　）
　 A．9 B． 10 C． D．
6．（2015 峄城区校级模拟）如图所示，是一圆柱体，已知圆柱的高AB=3，底面直径BC=10，现在有一只蚂蚁想要从A处沿圆柱表面爬行到对角C处去捕食，则它爬行最短路径是（　　）（本题π取3）．
　 A．13 B． 3 C． D． 2
7．（2015 资阳）如图，透明的圆柱形容器（容器厚度忽略不计）的高为12cm，底面周长为10cm，在容器内壁离容器底部3cm的点B处有一饭粒，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，且离容器上沿3cm的点A处，则蚂蚁吃到饭粒需爬行的最短路径是（　　）
　 A．13cm B． 2cm C． cm D． 2cm
（7题图） （8题图） （9题图） （10题图）
8．（2015春 大同期末）如图，正方形ABCD是由9个边长为1的小正方形组成，每个小正方形的顶点都叫格点，连接AE，AF，则∠EAF=（　　）
　 A．30° B． 45° C． 60° D． 35°
9．（2015春 东平县校级期末）如图，某公司举行周年庆典，准备在门口长25米，高7米的台阶上铺设红地毯，已知台阶的宽为3米，则共需购买（　　）m2的红地毯．
　 A．21 B． 75 C． 93 D． 96
10．（2015春 武昌区期中）如图，四边形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，CD=24cm，DA=26cm，且∠ABC=90°，则四边形ABCD的面积是（　　）cm2．
　 A．336 B． 144 C． 102 D． 无法确定
二．填空题（共10小题）
11．（2015 魏县二模）四边形ABCD中，AD=3，AB=4，BC=12，CD=13，∠BAD=90°，则△BDC为　　　　　　三角形．
12．（2015 本溪模拟）如图，在2×2的正方形网格中有9个格点，已经取定点A和B，在余下的7个点中任取一点C，使△ABC为直角三角形的点C有　　　　　　个．
　 （12题图） （14题图） （18题图） （19题图）
13．（2015春 博兴县期末）有一个三角形的两边长是4和5，要使这个三角形成为直角三角形，则第三边长为　　　　　　．
14．（2015春 大石桥市校级期末）如图，平行四边形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，AB=5，AC=6，DB=8，则四边形ABCD的周长为　　　　　　．
15．（2015春 日照期中）已知一个三角形的三边长分别为12、16、20，则这个三角形的面积是　　　　　　．
16．（2015春 祁阳县期末）下列四组数：①4，5，8；②7，24，25；③6，8，10；④，，2．其中可以为直角三角形三边长的有　　　　　　．（把所有你认为正确的序号都写上）
17．（2015春 潍坊期中）已知Rt△ABC的三边AC=6cm，BC=8cm，AB=10cm，则AB边上的中线为　　　　　　cm，AB边上的高为　　　　　　cm．
18．（2015春 启东市期中）如图，在高3米，坡面线段距离AB为5米的楼梯表面铺地毯，则地毯长度至少需　　　　　　米．
19．（2015 庆阳）在底面直径为2cm，高为3cm的圆柱体侧面上，用一条无弹性的丝带从A至C按如图所示的圈数缠绕，则丝带的最短长度为　　　　　　cm．（结果保留π）
20．（2015春 台安县期中）如图，以△ABC的三边为边向外作正方形，其面积分别为S1，S2，S3，且S1=9，S3=25，当S2=　　　　　　时∠ACB=90°．
三．解答题（共5小题）
21．（2015春 大石桥市校级期末）已知：如图，四边形ABCD中，AB⊥BC，AB=1，BC=2，CD=2，AD=3，求四边形ABCD的面积．
　
22．（2015春 临清市期中）如图，在△ABD中，∠A是直角，AB=3，AD=4，BC=12，DC=13，求四边形ABCD的面积．
　
23．（2015春 天河区期中）一个零件的形状如图所示，按规定这个零件中∠A和∠DBC都应为直角，工人师傅量出了这个零件各边尺寸，那么这个零件符合要求吗？求出四边形ABCD的面积．
　
24．（2015春 石林县校级月考）如图，某住宅小区在施工过程中留下了一块空地，已知AD=4米，CD=3米，∠ADC=90°，AB=13米，BC=12米，求这块空地的面积？
　
25．（2014春 邹平县校级期末）已知图中的每个小方格都是边长为1的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点，△ABC的顶点在格点上，称为格点三角形，试判断△ABC的形状．请说明理由．
　
　
　
青岛版八年级数学下册第7章7.4勾股定理的逆定理同步训练题参考答案
　
一．选择题（共10小题）
1．A 2．A 3．B 4．C 5．B 6．A 7．A 8．B 9．C 10．B 　
二．填空题（共10小题）
11．直角 12．4 13．3或 14．20 15．96 16．②③④ 17．54.8
18．7 19． 20．　16　
三．解答题（共5小题）
21．解：连接AC．
∵∠ABC=90°，AB=1，BC=2，
∴AC==，
在△ACD中，AC2+CD2=5+4=9=AD2，
∴△ACD是直角三角形，
∴S四边形ABCD=AB BC+AC CD，
=×1×2+××2，
=1+．
故四边形ABCD的面积为1+．
（21题图） （22题图）
22．解：连接BD，
在△ABD中，∠A是直角，AB=3，AD=4，
∴BD===5，
△BCD中，BC=12，DC=13，DB=5，
52+122=132，即BC2+BD2=DC2，
∴△BCD是直角三角形，
∴S四边形ABCD=S△ABD+S△BDC
=AD AB+BD BC
=×4×3+×5×12
=6+30
=36．
23．解：∵AD=4，AB=3，BD=5，DC=13，BC=12，
∴AB2+AD2=BD2，BD2+BC2=DC2，
∴△ABD、△BDC是直角三角形，
∴∠A=90°，∠DBC=90°，
∴这个零件的面积=△ABD的面积+△BDC的面积
=3×4÷2+5×12÷2，
=6+30，
=36．
故这个零件的面积是36．
24、解：如图，连接AC．
在△ACD中，∵AD=4米，CD=3米，∠ADC=90°，
∴AC=5米，
又∵AC2+BC2=52+122=132=AB2，
∴△ABC是直角三角形，
∴这块地的面积=△ABC的面积﹣△ACD的面积=×5×12﹣×3×4=24（平方米）．
25．解：△ABC是直角三角形．
理由：∵AB===，BC==，
AC===，
∴AC2+BC2=45+20=65，AB2=65，
∴AC2+BC2=AB2，
∴△ABC是直角三角形．