青岛版八年级数学上册第5章5.5三角形内角和定理同步训练题（含答案）

青岛版八年级数学上册第5章5.5三角形内角和定理同步训练题（含答案）
一．选择题（共10小题）
1．（2015春 高密市期末）如图所示，被纸板遮住的三角形是（　　）
　 A．直角三角形 B． 锐角三角形
　 C．钝角三角形 D． 以上三种情况都有可能
　
（1题图） （3题图） （4题图） （5题图）
2．（2015 滨州）在△ABC中，∠A：∠B：∠C=3：4：5，则∠C等于（　　）
　 A．45° B． 60° C． 75° D． 90°
3．（2015 肥城市一模）将一副三角板按图中的方式叠放，则∠α等于（　　）
　 A．75° B． 60° C． 45° D． 30°
4．（2015 郑州模拟）如图，△ABC中，BO，CO分别是∠ABC，∠ACB的平分线，∠A=50°，则∠BOC等于（　　）
　 A．110° B． 115° C． 120° D． 130°
5．（2015 路南区一模）如果CD平分含30°三角板的∠ACB，则∠1等于（　　）
　 A．110° B． 105° C． 100° D． 95°
6．（2015 舟山模拟）如图，△ABC中，∠ACB=90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处．若∠A=24°，则∠BDC等于（　　）
　 A．42° B． 66° C． 69° D． 77°
（6题图） （7题图） （10题图）
7．（2015 临夏州）如图，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC纸片，点D、E分别是边AB、AC上的点，将△ABC沿着DE折叠压平，A与A′重合，若∠A=70°，则∠1+∠2=（）
　 A．110° B． 140° C． 220° D． 70°
8．（2015春 普陀区期末）在△ABC中，如果∠A：∠B：∠C=1：1：2，那么△ABC的形状是（　　）
　 A．锐角三角形 B．等腰三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形
9．（2015春 黄冈校级期末）直角三角形的两锐角平分线相交成的角的度数是（　　）
　 A．45° B． 135°
　 C．45°或135° D． 以上答案均不对
10．（2015春 沛县期末）如图，BI，CI分别平分∠ABC，∠ACB，若BAC=70°，则∠BIC=（　　）
　 A．140° B． 110° C． 125° D． 105°
二．填空题（共10小题）
11．（2015 鞍山一模）如图，在△ABC中，∠A=50°，∠ABC=70°，BD平分∠ABC，则∠BDC的度数是　　　　　　．
（11题图） （12题图） （13题图） （14题图）
12．（2015 黄冈校级模拟）如图，在△ABC中，∠B=42°，△ABC的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，则∠AEC=　　　　　　．
13．（2015春 荔城区期末）如图，点O是△ABC的∠ABC与∠ACB两个角的角平分线的交点，若∠BOC=118°，则∠A的角度是　　　　　　°．
14．（2015春 南安市期末）如图所示，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC纸片，点D，E分别在边AB、AC
上，将△ABC沿着DE折叠压平，使点A与点N重合．
（1）若∠B=35°，∠C=60°，则∠A的度数为　　　　　　；
（2）若∠A=70°，则∠1+∠2的度数为　　　　　　．
15．（2015春 玉田县期末）如图，若CD平分∠ACE，BD平分∠ABC，∠A=45°，则∠D=　　°．
（15题图） （16题图） （17题图） （18题图）　
16．（2015春 揭西县期末）如图，△ABC中，∠A=60°，∠B=70°，CD是∠ACB的平分线，点E在AC上，DE∥BC，则∠EDC的度数为　　　　　　．
17．（2015春 道外区期末）如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=70°，AD平分∠BAC，交BC于F，DE⊥BC于E，则∠D=　　　　　　°．
18．（2015春 孟津县期末）如图，∠BDC=98°，∠ACD=38°，∠ABD=23°，则∠A的度数是　　　　　　．
19．（2015春 南长区期中）一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，∠3=55°，则∠1+∠2=　　　　　　．
　（19题图） （20题图）
20．（2015春 南长区期中）把一副常用的三角板如图所示拼在一起，点B在AE上，那么图中∠ABC=　　　　　　．
三．解答题（共4小题）
21．（2015春 莘县期末）如图，已知在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的角平分线，若∠B=40°，∠C=62°．求∠DAE的度数．
　
22．（2015春 句容市校级期中）如图：△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCDE的内部．∠A与∠1+∠2之间存在怎样的数量关系？为什么？
　
23．（2015春 赣榆县校级月考）已知，如图，BD，CD分别为∠EBC和∠FCB的平分线．
（1）若∠A=80°，且∠D的度数；
（2）试探究∠D和∠A的关系．
　
24．（2015春 龙海市期末）（1）如图①，你知道∠BOC=∠B+∠C+∠A的奥秘吗？请用你学过的知识予以证明；
（2）如图②，设x=∠A+∠B+∠C+∠D+∠E，运用（1）中的结论填空．
x=　　　　　　°； x=　　　　　　°； x=　　　　　　°；
（3）如图③，一个六角星，其中∠BOD=70°，则：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=　　　　　　°．
　
　
　
青岛版八年级数学上册第5章5.5三角形内角和定理同步训练题参考答案
　
一．选择题（共10小题）
1．D 2．C 3．A 4．B 5．B 6．C 7．B 8．D 9．C 10．C
二．填空题（共10小题）
11．85° 12．69° 13．56 14．85°140° 15．22.5 16．25° 17．20
18．37° 19．95° 20．75°
三．解答题（共4小题）
21．解：∵∠B=40°，∠C=62°，
∴∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=180°﹣40°﹣60°=80°，
∵AE平分∠BAC，
∴∠BAE=∠BAC=40°，
∴∠AED=∠B+∠BAE=40°+40°=80°，
∵AD⊥BC，
∴∠DAE=90°﹣∠AED=90°﹣80°=10°，
即∠DAE为10°．
22．解：2∠A=∠1+∠2，
理由：∵在四边形ADA′E中，∠A+∠A′+∠ADA′+∠AEA′=360°，
则2∠A+180°﹣∠2+180°﹣∠1=360°，
∴可得2∠A=∠1+∠2．
23．解：（1）∵BD、CD分别是∠EBC和∠FCB的平分线，
∴∠CBD=∠CBE，∠BCD=∠BCF，
∴∠CBD+∠BCD=∠CBE+∠BCF=（∠CBE+∠BCF）=（∠A+∠ACB+∠A+∠ABC）
=（180°+∠A），
∴∠D=180°﹣（∠CBD+∠BCD）=180°﹣（180°+∠A）=90°﹣∠A=90°﹣×80°=50°．
（2）∵BD、CD分别是∠EBC和∠FCB的平分线，
∴∠CBD=∠CBE，∠BCD=∠BCF，
∴∠CBD+∠BCD
=∠CBE+∠BCF
=（∠CBE+∠BCF）
=（∠A+∠ACB+∠A+∠ABC）
=（180°+∠A），
∴∠D=180°﹣（∠CBD+∠BCD）
=180°﹣（180°+∠A）
=90°﹣∠A．
24．解：（1）如图①，延长BO交AC于点D，
∠BOC=∠BDC+∠C，
又∵∠BDC=∠A+∠B，
∴∠BOC=∠B+∠C+∠A．
（2）如图②，，
根据外角的性质，可得
∠1=∠A+∠B，∠2=∠C+∠D，
∵∠1+∠2+∠E=180°，
∴x=∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°．
如图③，，
根据外角的性质，可得
∠1=∠A+∠B，∠2=∠C+∠D，
∵∠1+∠2+∠E=180°，
∴x=∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°．
如图④，延长EA交CD于点F，EA和BC交于点G，，
根据外角的性质，可得
∠GFC=∠D+∠E，∠FGC=∠A+∠B，
∵∠GFC+∠FGC+∠C=180°，
∴x=∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°．
（3）如图⑤，，
∵∠BOD=70°，
∴∠A+∠C+∠E=70°，
∴∠B+∠D+∠F=70°，
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=70°+70°=140°．
故答案为：180、180、180、140．