课件13张PPT。22.3 实践与探索第1课时 列一元二次方程解应用题(一)1．在应用一元二次方程解决实际问题时 ，与应用一元一次方程一样，要注意____________，抓住___________，列出________，把实际问题转化为____________来解决．求得方程的根之后，要注意检验是否_____________，最后得到实际问题的解答．2．图形的面积计算：
(1)三角形的面积＝________________；
(2)矩形的面积＝____________；
(3)平行四边形的面积＝_________．
3．平均变化率公式：a(1±x)n＝b，公式中a为基数，x为平均增长(降低)率，n为增长(降低)次数，b为增长(降低)后的量．等量关系分析题意方程数学问题符合题意长×宽底×高A1．(4分)从正方形铁片上，截去2 cm宽的一条长方形，余下的面积是48 cm2，则原来的正方形铁片的面积是( )
A．96 cm2 B．64 cm2 C．54 cm2 D．52 cm2
2．(4分)如图，在宽为20 m，长为30 m的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地．若耕地面积需要551 m2，则修建的路宽应为( )
A．1 m B．1.5 m C．2 m D．2.5 mBB3．(10分)如图所示，某小区规划在一个长为40 m ，宽为26 m的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的甬路，使其中两条与AB平行，另一条与AB垂直，其余部分种草，若使每一块草坪的面积都为144 m2，求甬路的宽度．
解：设甬道的宽度为x米，依题意得
(40－2x)(26－x)＝144，解得x＝2
4．(4分)县化肥厂第一季度生产a吨化肥，以后每季度比上一季度增产x%，则第三季度生产化肥的吨数为( )
A．a(1＋x)2吨 B．a(1＋x%)2吨
C．(1＋x%)2吨 D．a＋a(x%)2吨5．(4分)为解决群众看病贵的问题，有关部门决定降低药价，对某种原价为289元的药品进行连续两次降价后为256元，设平均每次降价的百分率为x，则下面所列方程正确的是( )
A．289(1－x)2＝256 B．256(1－x)2＝289
C．289(1－2x)＝256 D．256(1－2x)＝289
6．(4分)某超市一月份的营业额为200万元，已知第一季度的总营业额共1 000万元，如果平均每月增长率为x，则由题意列方程应为( )
A．200(1＋x)2＝1 000
B．200＋200×2x＝1 000
C．200＋200×3x＝1 000
D．200[1＋(1＋x)＋(1＋x)2]＝1 000DAC 7．(10分)某商厦2月份的销售额为100万元，3月份的销售额下降了20%.商厦从4月份起改进经营措施 ，销售额稳步上升，5月份销售额达到135.2万元，试求4，5两个月的平均增长率．
解：设4，5两个月的平均增长率为x，依题意得100(1－20%)×(1＋x)2＝135.2，解得x＝30%
8．据调查，2013年5月某市的房价均价为7 600元/m2，2015年同期将达到8 200元/m2，假设这两年某市房价的平均增长率为x，根据题意，所列方程为( )
A．7 600(1＋x%)2＝8 200 B．7 600(1－x%)2＝8 200
C．7 600(1＋x)2＝8 200 D．7 600(1－x)2＝8 2009．如图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出3×3个位置相邻的9个数(如6，7，8，13，14，15，20，21，22)．若圈出的9个数中，最大数与最小数的积为192，则这9个数的和为( )
A．32 B．126 C．135 D．144DA10．如图，在宽为20 m，长为32 m的矩形地面上修筑同样宽的道路(图中阴影部分)，余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为540 m2，求道路的宽．如果设小路宽为x m，根据题意，所列方程正确的是( )
A．(20－x)(32－x)＝540
B．(20－x)(32－x)＝100
C．(20＋x)(32－x)＝540
D．(20－x)(32＋x)＝540
11．要用一条长为24 cm的铁丝围成一个斜边长是10 cm的直角三角形，则这个直角三角形的面积是_____________．24cm212．为落实房地产调控政策，某县加快了经济适用房的建设力度，2013年该县政府在这项建设中已投资3亿元，预计2015年投资5.88亿元，则该项投资的年平均增长率为________．
13．(12分)某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为2∶1，在温室内，沿前侧内墙保留3米宽的空地，其他三侧各保留1米宽的通道．当矩形温室的长与宽各是多少时，蔬菜种植区域的面积为288平方米？
解：设温室宽为x米，则长为2x米．由题意得：
(2x－4)(x－2)＝288，即x2－4x－140＝0，
解得x1＝14，x2＝－10(舍去)，所以2x＝28.
答：温室的长、宽分别为28米、14米40%14．(14分)将一条长为20 cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形．
(1)要使这两个正方形的面积之和等于17 cm2，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少？
(2)两个正方形的面积之和可能等于12 cm2吗？若能，求两段铁丝的长度；若不能，请说明理由．15．(14分)为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度.2014年市政府共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计到2016年底一年累计投资9.5亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同．
(1)求每年市政府投资的增长率；
(2)若这两年内的建设成本不变，求到2016年底共建设了多少万平方米廉租房？解：(1)设每年市政府投资的增长率为x，依题意得2＋2(1＋x)＋2(1＋x)2＝9.5，解得x＝50%
(2)8＋8(1＋50%)＋8(1＋50%)2＝38万平方米，即到2016年底共建设了38万平方米廉租房课件16张PPT。22.3 实践与探索第2课时 列一元二次方程解应用题(二)1．列方程解应用题的一般步骤：
(1)审：审题要弄清已知量与未知量及问题中的等量关系；
(2)设：设________，有_______和_______两种设法；
(3)列：列_______，一般先找出能够表达应用题全部含义的一个________关系，列代数式表示_________关系中的各个量，构成方程；
(4)解：求出所列方程的解；
(5)检验：检验_____________是否正确，是否符合题意；
(6)答：写出答案．直接等量未知数等量方程的解间接方程进价 D BB3．(3分)有一个凸多边形有35条对角线，那么这个多边形的边数是( )
A．8 B．10 C．12 D．14
4．(3分)若直角三角形的面积为49，并且一直角边长是另一直角边长的2倍，则此直角三角形的直角边长分别为___________．7，145．(9分)张大叔从市场上买回一块矩形铁皮，他将此矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为1米的正方形后，剩下的部分刚好能围成一个容积为15立方米的无盖长方体运输箱，且此长方体运输箱底面的长比宽多2米，现已知购买这种铁皮每平方米需20元钱，问张大叔购回这张矩形铁皮共花了多少元钱？
解：设这种运输箱底部宽为x m，则长为(x＋2)m，有x(x＋2)×1＝15，解得x1＝3，x2＝－5(舍)∴(5＋2)×(3＋2)＝35(m2)，∴共花35×20＝700(元)6．(3分)小明在暑假期间参加社会实践活动，他以相同价格(200元)卖出两件不同类型的衣服，其中一件赚了20%，而另一件亏了20%，那么他( )
A．不赚不亏 B．赚了16.7元
C．亏了16.7元 D．亏了20元
7．(3分)某商品零售价为900元，为了适应市场竞争，商店决定按零售价的9折并让利40元进行销售，仍可获利10%，则商品的成本为________元．
8．(3分)某服装原价150元，经过两次降价后，售价为105元，如果两次降价幅度相同，设每次降价的百分率为x，那么可列出方程为____________________．700C150(1－x)2＝1059．(10分)山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元．按每千克60元出售，平均每天可售出100千克．后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售量可增加20千克．若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2 240元，请回答：
(1)每千克核桃应降低多少元？
(2)在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？10．已知直角三角形的三边长为三个连续偶数，并且面积为24，则该直角三角形的边长为( )
A．3，4，5或－3，－4，－5
B．6，8，10或－6，－8，－10
C．3，4，5
D．6，8，10
11．某种衬衫平均每天销售40件，每件盈利20元，若每降低1元，则每天可多售10件．在盈利不低于10元的情况下，若每天要盈利1 080元，则每件应降价( )
A．2元或14元 B．14元
C．2元 D．8元DCA12．如图，矩形ABCD的周长是20 m，以AB，AD(AB>AD)为边向外作正方形ABEF和正方形ADGH，若正方形ABEF与正方形ADGH的面积之和是68 m2，那么AB的长是( )
A．8 m B．2 m
C．10 m D．2 m或8 m
13．中国红十字会某分会为雅安地震灾区募捐，第一天募捐30万元，三天共募捐168万元，设日平均增长率为x，则有______________________________．30＋30(1＋x)＋30(1＋x)2＝16814．如图，用两段等长的铁丝恰好可以分别围成一个正五边形和一个正六边形，其中正五边形的边长为(x2＋17) cm，正六边形的边长为(x2＋2x) cm(其中x>0)，则这两段铁丝的总长是_____________．
15．某商品的成本价为200元，出售价比成本价高出五成，由于销路不畅，连续两次打折，但仍可赚43元，若两次的折扣相同，则每次所打的是______折．420cm916．(12分)某花圃用花盆培育某种花苗，经过试验发现每盆的盈利与每盆的株数构成一定的关系，每盆植入3株时，平均单株盈利3元，以同样的栽培条件，若每盆增加1株，平均单株盈利就减少0.5元，要使每盆的盈利达到10元，每盆应该植多少株？
解：设每盆花苗增加x株，则每盆花苗有(x＋3)株，平均单株盈利为(3－0.5x)元，由题意，得(x＋3)(3－0.5x)＝10，解得x1＝1，x2＝2，
故每盆应植入4株或5株17．(12分)在一幅长8分米，宽6分米的矩形风景画(如图①)的四周镶宽度相同的金色纸边，制成一幅矩形挂图(如图②)．如果要使整个挂图的面积是80平方分米，求金色纸边的宽．
解：设金色纸边的宽为x分米，根据题意，得(2x＋6)(2x＋8)＝80.解得x1＝1，x2＝－8(不合题意，舍去)，即金色纸边的宽为1分米18．(12分)某汽车销售公司6月份销售某厂家的汽车，在一定范围内，每部汽车的进价与销售量有如下关系：若当月仅售出1部汽车，则该部汽车的进价为27万元；每多售出1部，所有售出的汽车的进价均降低0.1万元/部．月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司，销售量在10部以内(含10部)，每部返利0.5万元；销售量在10部以上，每部返利1万元．
(1)若该公司当月售出3部汽车，则每部汽车的进价为______万元；
(2)如果汽车的售价为28万元/部，该公司计划当月盈利12万元，那么需要售出多少部汽车？(盈利＝销售利润＋返利)26.8解：设需要售出x部汽车，则有每部汽车的利润为28－[27－0.1(x－1)]＝0.1x＋0.9.当0≤x≤10时，可得x·(0.1x＋0.9)＋0.5x＝12.即x2＋14x－120＝0，解得x1＝6，x2＝－20(不合题意，舍去)；当x＞10时，则有x·(0.1x＋0.9)＋x＝12.即x2＋19x－120＝0，解得x3＝5，x4＝－24(不合题意，舍去)．因为5＜10，所以x＝5舍去．答：需要售出6部汽车．
