课件48张PPT。冀教版 义务教育课程标准试验教科书 八年级下册数学第二十章平移与旋转迁安镇第二初级中学
赵艳玲一、本章的内容及其地位和作用
二、教材特点
三、教学目标，重点、难点
四、教学活动建议
五、教学中注意的问题及应对措施
第二十章平移与旋转教材分析 一、本章的内容及其地位和作用 本章的主要内容是图形的平移和旋转及其性质，中心对称和中心对称图形及其性质，简单图案的设计。它们既是探索图形一些性质的必要手段，也是解决现实生活中具体问题的工具。并且有关平移、旋转的性质是后面探索四边形性质的重要依据之一。1.平移和旋转在现实生活中有着广泛的应用.
2.本章研究的是图形的平移与旋转，对这两种变换的认识和理解，要以把握变换前后两个图形间的关系为基础。
3.在“图案设计与欣赏”中，以学生观察、思考、感受、体验和交流为主，以操作和设计为辅，进一步培养了学生的创新意识。
4.学完本章后，教材从整体上引导学生认识平移、旋转和轴对称，进行对比，认识它们的共同点和区别。二、教材特点 三、教学目标 1、认知目标
让学生经历观察、操作、欣赏和设计的过程，进一步发展空间观念，培养操作技能，增强审美意识。
通过具体的实例认识平移和旋转，理解平移、旋转的基本性质，并能作出简单的平面图形平移、旋转后的图形。
探索图形之间的变换关系，能够运用平移、旋转、轴对称及其组合进行图案设计。 2、能力目标：
让学生在观察、操作、推理、归纳等探索过程中, 培养学生分析问题解决问题的能力、逻辑推理能力和创新能力。
3、情感目标：
通过本章的学习，体验数学学习活动充满探究性和创造性，通过分组活动，体会与同伴合作交流的乐趣，增强学习信心。
重点：本章的教学重点是探索平移、旋转的基本性质及其应用。
难点：对于平移和旋转性质的理解，会用相关知识解决实际问题。重点、难点四、教学活动建议 在本章中，我们将学习：
平移及其性质
旋转及其性质
中心对称与中心对称图形及其性质
简单的图案设计认真观察ABCA1B1C1平移定义：在平面内，一个图形由一个位置沿某个方向移动到另一个位置，这样的图形运动叫做平移。平移是由平移方向和平移距离决定的。探索发现动手做做：用三角板、直尺画平行线。PQDEFABC注意：直尺PQ是倾斜放置，用三角板
能否画出平行线？观察：线段AB与DE的位置关系与数量关系。AD与BE呢？探索发现平移的性质1、平移后对应点的连线互相平行且相等，或是在同一条直线上；对应线段平行且相等（或在同一直线上）；对应角相等。
2、平移后的图形形状和大小不变。
归纳总结旋转O探索发现1、在平面内，将一个图形绕着一个定点沿着某个方向转动一个角度，这样的图形运动，称为旋转。AB旋转的性质1、旋转只改变图形的位置，不会改变图形的大
小和形状，因此对应线段相等，对应角相等。
2、对应点到旋转中心的距离相等。
3、图形上的每对对应点与旋转中心连线所成的角都相等。（它们都是旋转角）归纳总结OABB’A’OABCC’B’A’OAA’BB’如图所示的是图形旋转前后的位置, 请说出他们的旋转中心和旋转角.观察与思考PlaMNP’M’N’轴对称与轴对称图形轴对称轴对称图形作点P关于直线l的对称点。作线段MN关于直线a的对称线段。观察与思考 下列所示的图形关于某条直线成轴对称吗？如果是，画出对称轴，如果不是，说明理由。
对称中心把一个图形绕者某一个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称.简称中心对称。O中心对称中心对称图形如果一个图形绕一个点旋转180度后，就与自身重合，这个图形叫做中心对称图形。这个点叫做它的对称中心。ABOOO1：关于中心对称的两个图形是全等形.
2：关于中心对称的两个图形，对称点连线都 经过对称中心，并且被对称中心平分.
3：如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称.
归纳总结ABCC’B’A’O 1. 在我们学过的下列图形中,那些是轴对称图形?哪些是中心对称图形?哪些既是轴对称图形又是中心对称图形?归纳总结线段、角、圆、平行四边形、矩形、菱形、正方形、直角梯形、等腰梯形。2.以下四家银行行标中，各是什么对称图形？
2.画出△ABC中点A移到A’后的图形。动手操作1---平移作图1.画出线段AB沿箭头所指的方向平移3厘米后的图形。ABA’B’C’A’B’1.画出线段AB绕点0逆时针旋转90度后的图形.OA’B’动手操作2---旋转作图A’B’C’2.画出三角形ABC绕点0顺时针旋转60度后的图形.2.已知线段三角形ABC和点O，画出三角形A’B’C’，使它与已知三角形关于点O对称.1.已知线段AB和点O，画出线段A’B’，使它与已知线段AB关于点O对称.ABA’B’O3.已知四边形ABCD和点O，画四边形A’B’C’D’，使它与已知四边形关于点O对称.O动手操作3---中心对称作图 给你一幅图案，你能找出基本图形并再现平移过程吗？4.图案设计与欣赏 下图中，左图是一种“工”字形的砖，右图是怎样通过左图得到的？ 下图可以看做是什么基本图案通过平移得到的？平移与旋转的图案设计平移与旋转的图案设计2. 平移方格纸中的图形（如图所示），使A点平移到A′点处，画出平移后的图形，并写上一句贴切、诙谐的解说词。解说词： A●A′哥俩好1.如图所示的太阳是由那些基本图形组合成的？请你来做设计师，看谁设计的图案更漂亮！动手操作4---图案设计（福州市2008）
如图，在△AOB中，B点的坐标为（4，2）．
①画出向下平移3个单位后的△A1O1B1 ；
②画出绕点o逆时针旋转90度后的△A2OB2，并求点A旋转到点A2所经过的路线长．中考链接 ---平移与旋转浙江金华08
在平面直角坐标系中, △ABC的三个顶点的位置如
图所示，点A'的坐标是（－2,2）, 现将△ABC平移,使点A变换为点A', 点B′、C′分别是B、C的对应点.
（1）请画出平移后的像△A'B'C'（不写画法) ，并直接写出点B′、C′的坐标:
（2）若△ABC 内部一点P的坐标为（a,b），则点P的对应点P′的坐标是 .(辽宁省十二市08)如图8所示，在网格中建立了平面直角坐标系，每个小正方形的边长均为1个单位长度，将四边形ABCD绕坐标原点按顺时针方向旋转180度后得到四边形A1B1C1D1 ．（1）直接写出点D1的坐标；（2）将四边形A1B1C1D1平移，
得到四边形A2B2C2D2 ，
若D2(4,5)，画出平移
后的图形.（江西南昌08 ）下列四张扑克牌的牌面，不是中心对称图形的是（ ）
ABCD中考链接 ---中心对称安徽07.下列图形中，既是中心对称又是轴对称的图形是…………………【 】 下列交通标志中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）
安徽08 如图，在平面直角坐标系中，一颗棋子从点P处开始依次关于点A、B、C作循环对称跳动，即第一次跳到点P关于点A的对称点M处，接着跳到点M关于点B的对称点N处，第三次再跳到
点N关于C的对称点处，
…．如此下去。
（1）在图中画出点M、N，
并写出点M、N的坐标：
（2）求经过第2008次
跳动之后，棋子落点
与点P的距离。MN湖南长沙08在下面的格点图中，每个小正方形的边长均为1个单位，请按下列要求画出图形：（1）画出图①中阴影部分关于O点的中心对称图形；（2）画出图②中阴影部分向右平移9个单位后的图形；（3）画出图③中阴影部分关于直线AB的轴对称图形.
（图①）（图②）（图③）中考链接 ---图案设计山西08（本题6分）如图，在4×?3的网格上，由个数相同的白色方块与黑色方块组成一幅图案，请仿照此图案，在下列网格中分别设计出符合要求的图案（注：①不得与原图案相同；②黑、白方块的个数要相同）。五、教学中注意的问题及应对措施 1.做平移和旋转的图形时注意找好对应点。
2.通过对比，渗透类比的思想。
3.平移与旋转的综合应用。哈尔滨08
△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）将△ABC向右平移6个单位得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；并写出点C1的坐标；
（2）将△ABC绕原点O旋转180°得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2 。A2B1C1A1B2C2山西08．在方格纸上建立如图所示的平面直角坐标系，画出△ABO绕点O按顺时针方向旋转90度,得到的△A’B’O，写出点A的对应点A’的坐标为 。A’B’（2，3）中心对称OABOO中心对称图形轴对称与中心对称的区别与联系：定义三要点性 质1 2 3有一条对称轴——直线图形沿轴对折，即翻折180°翻折后与另一图形重合1 2 3轴 对 称两个图形是全等形对称轴是对应点连线的垂直平分线对应线段或延长线相交，交点在对称轴上中心对称有一个对称中心——点图形绕中心旋转180°旋转后与另一图形重合两个图形是全等形对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。河南08．（9分）复习“全等三角形”的知识时，老师布置了一道作业题：“如图①，已知在△ABC中，AB=AC，P是△ABC内部任意一点，将AP绕A顺时针旋转至AQ，使∠QAP=∠BAC，连接BQ、CP，则BQ=CP．”小亮是个爱动脑筋的同学，他通过对图①的分析，证明了△ABQ≌△ACP，从而证得BQ=CP之后，将点P移到等腰三角形ABC之外，原题中的条件不变，发现“BQ=CP”仍然成立，请你就图②给出证明．谢谢大家！
