课件12张PPT。23．3 相似三角形第1课时 相似三角形对应边1．相似用符号“__∽__”来表示，读作“__________”，△ABC与△A′B′C′相似，记作______________________．
2．相似三角形__________的比叫做相似比；当相似比为1时，两个三角形为_________三角形．
3．平行于三角形一边的直线，和其他两边(或两边的延长线)相交所构成的三角形与原三角形_________．相似于△ABC∽△A′B′C′全等相似 D 45° ∠B B A 8C7．(4分)如图所示，AD∥BC，AC与BD相交于点O，AD＝4，BC＝8，则AO∶OC等于( )
A．2∶1 B．3∶1 C．1∶2 D．1∶3
8．(4分)如图，在△ABC中，DE∥BC，若AD＝1，DE＝2，BD＝3，则BC＝____________．B9．(8分)如图，△ABC中，点D在BC上，EF∥BC，分别交AB，AC，AD于点E，F，G，图中共有几对相似三角形？分别是哪几对？
解：共有3对相似三角形，△AEG ∽△ABD，△AGF ∽△ADC，△AEF ∽△ABC10．△ABC与△A1B1C1相似，相似比为2∶3，△A1B1C1与△A2B2C2相似，相似比为6∶5，则△ABC与△A2B2C2的相似比为( )
A．2∶5 B．4∶5 C．5∶9 D．3∶5C D 13．如图，△ABC中，EF∥BC，DG∥AB，EF和DG相交于点H，则图中与△ABC相似的三角形共有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
14．如图是由边长为1的小正方形组成的网格，△ABC与△A1B1C1都是格点三角形(顶点在网格交点处)，并且△ABC∽△A1B1C1，则△ABC与△A1B1C1的相似比是____________. C第13题图 第14题图 17．(10分)如图，AD与BC交于点O，AB∥CD，若AB＝4 cm，CD＝8 cm，AD＝12 cm，求AO的长．解：AO＝4 cm18．(12分)如图，梯形ABCD中，AB∥CD，点F在BC上，DF与AB的延长线交于点G.(1)求证：△CDF∽△BGF；
(2)当点F是BC的中点时，过F作EF∥CD交AD于点E，若AB＝6 cm，EF＝4 cm，求CD的长．解：(1)证明：∵梯形ABCD中，AB∥CD，即CD∥BG，∴△CDF∽△BGF 课件13张PPT。23．3 相似三角形第2课时 相似三角形的判定(一)1．相似三角形的判定定理1：两角____________的两个三角形相似．
2．两个直角三角形，若有一对锐角___________，则它们一定相似．分别相等对应相等CA1．(4分)下列图形中不一定相似的是( )
A．各有一个角是45°的两个等腰三角形
B．各有一个角是60°的两个等腰三角形
C．各有一个角是110°的两个等腰三角形
D．两个等腰直角三角形
2．(4分)如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC的中点，AE⊥AD交CB的延长线于点E.下列结论正确的是( )
A．△AED∽△ACB
B．△AEB∽△ACD
C．△BAE∽△ACE
D．△AEC∽△DAC3．(4分)如图，点D，E分别在△ABC的边AB，AC上，且∠1＝∠2＝∠B，则图中相似三角形有( )
A．1对 B．2对
C．3对 D．4对
4．(4分)如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，则图中的相似三角形共有( )
A．1对 B．2对
C．3对 D．4对DC∠AED＝∠B等55．(4分)如图，要使△AED ∽△ABC，只需要添加条件__________________．
6．(4分)如图，在△ABC中，∠C＝90°，D是AC上一点，DE⊥AB于点E，若AC＝8，BC＝6，DE＝3，则AD的长为________．8．(8分)如图，△ABC为等边三角形，点D，E在直线BC上，∠DAE＝120°，找出图中所有的相似三角形，并说明理由．
解：由∠DAE＝120°，∠BAC＝60°，可得∠DAB＋∠CAE＝60°.又∵∠ABC＝60°，∴∠DAB＋∠D＝60°，∴∠D＝∠CAE.
又∵∠ABD＝∠ACE＝120°，∴△ADB ∽△EAC.
同理可得△ADB ∽△EDA，△AEC ∽△DEAC C A C13．如图，BE，CD相交于点O，CB，ED的延长线相交于点A，∠C＝∠E，则△ACD∽_________，△BOC∽__________．
14．如图，在?ABCD中，AD＝10 cm，CD＝5 cm，E为AD上一点，且BE＝BC，CE＝CD，则DE＝______cm.2.5△DOE△AEB解：(1)证明：在?ABCD中，AD∥BC，∴∠FBC＝∠AFB.
∵BF是∠ABC的平分线，
∴∠ABF＝∠FBC.
∴∠ABF＝∠AFB.
∴AB＝AF17．(14分)如图所示，在△ABC中，AB＝AC，BC的延长线上有一点D，CD＝BC，CE⊥BD于点C，交AD于点E，BE交AC于点F.
证明：(1)△BCF ∽△DBA；
(2)AF＝CF.解：证明：(1)∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠2，
∵BC＝CD，EC⊥BD，∴EB＝ED，
∴∠1＝∠D.∴△BFC ∽△DAB课件13张PPT。23．3 相似三角形第3课时 相似三角形的判定(二)1．相似三角形的判定定理2：两边_________且夹角_______的两个三角形相似．
2．相似三角形的判定定理3：三边_________的两个三角形相似．成比例相等成比例BC1．(4分)如图，已知△ABC，则下列4个三角形中，与△ABC相似的是( )
2．(4分)如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且将这个四边形分成①，②，③，④四个三角形，若OA∶OC＝OB∶OD，则下列结论中一定正确的是( )
A．①和②相似 B．①和③相似
C．①和④相似 D．②和④相似A 7．(4分)如图，若A，B，C，P，Q，甲、乙、丙、丁都是方格纸的格点，为使△ABC ∽△PQR，则点R应是甲、乙、丙、丁点中的( )
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
8．(4分)若△ABC各边分别为AB＝10 cm，BC＝8 cm，AC＝6 cm，△DEF的两边为DE＝5 cm，EF＝4 cm，则当DF＝______cm时，△ABC∽△DEF.C310．如图，在4×4的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与△ABC相似的三角形所在的网格图形是( )B B11．如图，在△ABC中，点P在AB上，在下列四个条件中：①AP∶AC＝AC∶AB；②AC2＝AP·AB；③AB·CP＝AP·CB.能满足△APC和△ACB相似的有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．0个16．(14分)如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC与△DEF的顶点都在格点上，P1，P2，P3，P4，P5是△DEF边上的5个格点，请按要求完成下列各题：
(1)试证明△ABC为直角三角形；
(2)判断△ABC与△DEF是否相似，并说明理由；
(3)画一个三角形，它的三个顶点为P1，P2，P3，P4，P5中的3个格点并且与△ABC相似．(要求：用尺规作图，保留痕迹，不写作法与证明)(3)△P2P4P5课件12张PPT。23．3 相似三角形第4课时 相似三角形的性质1．相似三角形对应边上的高的比、对应角的平分线的比、对应边上的中线的比都等于_________．
2．相似三角形的周长的比等于__________．
3．相似三角形面积的比等于_________________．相似比相似比相似比的平方123∶41．(3分)如图，△ABC∽△A′B′C′，相似比为3∶4，AD，A′D′分别是边BC，B′C′上的中线，则AD∶A′D′＝_______．
2．(3分)若△ABC∽△A′B′C′，AB＝16 cm，A′B′＝4 cm，AD平分∠BAC，A′D′平分∠B′A′C′，A′D′＝3 cm，则AD＝______cm.
3．(8分)如图，光源P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，AB∥CD，AB＝2 m，CD＝6 m，点P到CD的距离是2.7 m，求AB与CD间的距离．解：1.8 m5．(3分)如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC上的点，DE∥BC，且AD＝AB，则△ADE的周长与△ABC的周长的比为_______．
6．(3分)一个三角形的边长分别为4，5，6，和它相似的另一个三角形的最长边为24，则较大三角形的周长为_______．B 1∶360A 7．(3分)两个相似三角形的面积之比为1∶4，则它们的相似比是( )
A．1∶2 B．1∶4 C．1∶5 D．1∶16
8．(3分)(2014·雅安)如图，在平行四边形ABCD中，点E在AD上，且AE∶ED＝3∶1，CE的延长线与BA的延长线交于点F，则S△AFE∶S四边形ABCE为( )
A．3∶4 B．4∶3
C．7∶9 D．9∶7
9．(3分)已知△ABC ∽△DEF，△ABC的周长为3，△DEF的周长为1，则△ABC与△DEF的面积之比为__________．D9∶1第13题图 A C C C 16．(14分)如图，是一个照相机成像的示意图．
(1)如果像高MN是35 mm，焦距LC是50 mm，拍摄的景物高度AB是4.9 m，拍摄点离景物有多远？
(2)如果要完整地拍摄高度是2 m的景物，拍摄点离景物有4 m，像高不变，则相机的焦距LC应调整为多少？课件12张PPT。23．3 相似三角形第5课时 相似三角形的应用1．在平行光线的照射下，不同物体的物高与影长________．
2．计算不能直接测量的物体的高度或宽度时，可用相似知识构造_____________来解决．
3．运用相似三角形的性质解决实际问题的步骤：
(1)画出图形，将实际问题抽象成三角形模型；
(2)利用条件证明两个三角形_______，列出关系式并求解；
(3)检验并作答．成正比三角形模型相似B1．(5分)如图，铁道口的栏杆短臂OA长1 m，长臂OB长8 m，当短臂外端A下降0.5 m时，长臂外端B升高( )
A．2 m B．4 m C．4.5 m D．8 m
2．(5分)已知有两堵墙AB，CD，AB墙高2米，两墙之间的距离BC为8米，小明将一架木梯放在距B点3米的E处靠向墙AB时，木梯有很多露出墙外．将木梯绕点E旋转90°靠向墙CD时，木梯刚好达到墙的顶点，则墙CD的高为_________米．7.53 第5题图5．(5分)如图，一条河的两岸有一段是平行的，在河的两岸边每隔5米有一棵树，在北岸边每隔60米有一根电线杆．小丽站在离南岸边15米的点P处看北岸，发现北岸相邻的两根电线杆恰好被南岸的两棵树遮住，并且在这两棵树之间还有三棵树，则河宽为______米．
6．(5分)如图，身高为1.7 m的小明AB站在河的一岸，利用树的倒影去测量河对岸一棵树CD的高度，CD在水中的倒影为C′D，A，E，C′在一条视线上，已知河BD的宽度为12 m，BE＝3 m，则树CD的高为_________．第6题图5.1m307．(5分)如图，已知零件的外径为25 mm，现用一个交叉卡钳(两条尺长AC和BD相等，OC＝OD)量零件的内孔直径AB.若OC∶OA＝1∶2，量得CD＝10 mm，则零件的厚度x＝______ mm.8．小明在测量楼高时，先测出楼房落在地面上的影长BA为15米(如图)，然后在A处树立一根高2米的标杆，测得标杆的影长AC为3米，则楼高为( )
A．10米 B．12米
C．15米 D．22.5米A2.5A 2.39．如图所示，某超市在一楼至二楼之间安装有电梯，天花板与地面平行．张强扛着箱子(人与箱子的总高度约为2.2 m)乘电梯刚好完全通过，请你根据图中数据回答，两层楼之间的高约为( )
A．5.5 m B．6.2 m C．11 m D．2.2 m 10．(2014·牡丹江)在同一时刻两根木竿在太阳光下的影子如图所示，其中木竿AB＝2 m，它的影子BC＝1.6 m，木竿PQ的影子有一部分落在了墙上，PM＝1.2 m，MN＝0.8 m，则木竿PQ的长度为________m.13．(14分)如图，为测量学校围墙外直立电线杆AB的高度，小亮在操场上点C处直立高3 m的竹竿CD，然后退到点E处，此时恰好看到竹竿顶端D与电线杆顶端B重合；小亮又在点C1处直立高3 m的竹竿C1D1，然后退到点E1处，恰好看到竹竿顶端D1与电线杆顶端B重合，小亮的眼睛离地面高度EF＝1.5 m，量得CE＝2 m，EC1＝6 m，C1E1＝3 m.
(1)△FDM∽_________，△F1D1N∽__________；
(2)求电线杆AB的高度．△FBG△F1BG
