第三单元小数乘法(知识精讲+典题精练)-2023-2024学年四年级下册数学北师大版（含解析）
文档属性
| 名称 | 第三单元小数乘法(知识精讲+典题精练)-2023-2024学年四年级下册数学北师大版（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 123.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-02 13:18:30 | ||
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文档简介
第三单元小数乘法(知识精讲+典题精练)
2023-2024学年四年级下册数学重难点单元培优讲义
(北师大版)
1．小数点位置的移动与小数大小的变化规律
【知识点归纳】
（1）小数点向右移动一位，原数就扩大到原来的10倍；小数点向右移动两位，原数就扩大到原来的100倍；小数点向右移动三位，原数就扩大到原来的1000倍；依此类推．按此规律，小数点向右移动n位，则原小数就扩大到原来的10n倍．
小数点向右移动，遇到小数部分的位数不够时，就在末位添0补足，缺几位就补几个0．
（2）小数点向左移动一位，原数就缩小到原来的；小数点向左移动两位，原数就缩小到原来的；小数点向左移动三位，原数就缩小到原来的；依此类推．按此规律，小数点向左移动n位，则原小数就缩小到原来的．
小数点向左移动，遇到整数部分的位数不够时，就在原来整数部分的前面添0补足，缺几位就补几个0，然后，再点上小数点，再小数点的前边再添一个0，以表示整数部分是0．
2．小数乘小数
【知识点归纳】
小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。
如：1.5×0.8（整数部分是0）就是求1.5的十分之八是多少。
1.5×1.8（整数部分不是0）就是求1.5的1.8倍是多少。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。
【方法总结】
小数乘法应该怎样计算？
先按照整数乘法算出积，再点小数点；
点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的最右边起数出几位，点上小数点。
3．小数乘整数
【知识点归纳】
1、整数乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算。如3×4，可以说：4个3相加的和是多少；也可以表述成：3的4倍是多少。
2、小数乘整数的意义和整数乘整数的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。如：2.5×6，表示6个2.5相加的和是多少；也可以表述成2.5的6倍是多少。
总而言之，小数乘法和整数乘法的含义是相同的的，只是数的形式不同，一个是小数，一个数整数。
【方法总结】
小数乘整数，我们可以利用小数点的移动方法把小数转化为整数再计算，最后根据积的变化规律，利用小数点移动方法得到正确的乘积。
4．小数乘法
【知识点归纳】
小数乘法的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的就简便运算；一个数乘纯小数的意义是，求这个数的十分之几、百分之几、千分之几…是多少．
小数乘法法则：先把被乘数和乘数都看做整数，按照整数的乘法法则进行计算，求出整数乘法的积，然后，再看被乘数和乘数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点．如果小数的末尾出现0时，根据小数的基本性质，要把它去掉．
一．选择题（共8小题）
1．5.94×8.02的积最接近（ ）
A．40 B．45 C．48 D．54
2．把0.006的小数点去掉，新数与原数的商是（ ）
A．1000 B．100 C．0.01
3．7.03×0.8的积是（ ）位小数。
A．四 B．三 C．二 D．一
4．唐代诗人王之涣的《凉州词》以一种特殊的视角描绘了黄河远眺的特殊感受，同时也展示了边塞地区的壮阔、荒凉的景色。诗句“黄河远上白云间，一片孤城万仞山”中的“仞”在古代是一个长度单位，“一仞”也就是八尺，一尺等于今日的23.1厘米（ ）
A．成年人的身高
B．成年人一臂的长度
C．成年人一掌的长度
D．成年人一柞（zhǎ）的长度
5．如图，在3.9×3.1计算推理过程中，括号里应填（ ）
A．÷20 B．÷100 C．×100
6．张阿姨在水果超市购买一个重7.5千克的西瓜，每千克3.63元，结账时需付给收银员（ ）
A．27 B．27.225 C．27.23 D．27.5
7．算式3□.8×□.7的积可能是下面的（ ）
A．267.6 B．267.96 C．26.796
8．9.9乘一个小数，积一定（ ）
A．大于9.9 B．小于9.9 C．无法判断
二．填空题（共5小题）
9．
1.47扩大到原数的 倍是14.7 5.8缩小到原数的 是0.058
10．校园里有一块长2.8米、宽1.4米的长方形宣传栏。下面是小林计算宣传栏面积的过程，请你根据小林的方法，在括号里填合适的数。
2.8×1.4＝2×1+ × + × +0.8×0.4。
11．甲、乙两数的和是25.3，甲数的小数点向左移动一位后就与乙数相等，乙数是 。
12．甲、乙两数的和是15.95，甲数的小数点向右移动一位就等于乙数，那么甲数是 ．
13．2.43×3.6的积是 位小数，精确到百分位是 。
三．判断题（共7小题）
14．甲乙两数都是小于1的小数，它们的积也一定小于1。
15．判断“2.6×1.08＝2.508”是否正确时，可以用计算器或把这两个因数交换位置再乘一遍的方法，这样最节省时间。
16．两个小数相乘的积保留一位小数表示精确到十分位。
17．计算2×0.5时，可以先算出2×5＝10，再算10÷10
18．一个小数要扩大为原来的1000倍，小数点就要向右移三位。
19．两个一位小数的积可能是三位小数。
20．2.8×16可以表示16个2.8相加的和是多少，也可以表示2.8的16倍是多少。
四．计算题（共1小题）
21．直接写得数。
0.4×2.5＝ 0.8×1.25＝ 0.3×3.6＝ 0.3×0.3＝
10×0.07＝ 0.3×1.4＝ 0.05×7＝ 0.92×0.4＝
0.2×0.26＝ 0.14×4＝ 0.02×0.1＝ 1.2×0.3＝
五．应用题（共8小题）
22．四年级有186位学生，如果要给每位学生买一本单价为7.43元的数学书，1600元钱够吗？
23．一头蒙古牛的体重是0.33吨．一头草原牛的体重是蒙古牛的1.4倍．草原牛的体重是多少吨？
24．王老师汽车的油箱里有25千克汽油，每千克汽油可供汽车行驶6.8千米。他要驾车去农场。请你算一算，他中途需要加油吗？
25．一辆自行车的外轮直径是60cm，如果平均每分钟转100圈，通过一座长3768m的大桥
26．下面是王家村小学3月份水和电的用量．
水 电
43.8吨 167千瓦时
1.51元/吨 0.53元/千瓦时
（1）3月份要交水费多少元钱？
（2）3月份要交电费多少元钱？
（3）这个月水、电费共花多少元钱？
27．已知10千克黄豆可以做23.8千克豆腐，那么一千克黄豆可以多少千克豆腐？一吨黄豆可以做多少千克豆腐？
28．李林在超市买了2.54千克水果糖，每千克水果糖的价格是8.5元，李林应付多少钱？
29．学校开展节水活动。五（1）班有36名同学，如果每人每月节约0.12吨水，五（1）
第三单元小数乘法(知识精讲+典题精练)-2023-2024学年四年级下册(北师大版)
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．【答案】C
【分析】根据小数乘法的估算方法，利用“四舍五入”法，把因数看作与它接近的整数，然后根据整数乘法的计算法则估算出积。据此解答。
【解答】解：5.94×8.02
≈5×8
＝48
所以5.94×8.02的积最接近48.
故选：C。
【点评】此题考查的目的是理解掌握小数乘法的估算方法及应用。
2．【答案】A
【分析】把0.006小数点去掉变成6，相当于把0.006小数点向右移动了3位，此数就扩大了1000倍，也就是说得到的新数是原数的1000倍。
【解答】解：6÷0.006＝1000
故选：A。
【点评】此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右移动一位、两位、三位……，这个数就比原来扩大到原数的10倍、100倍、1000倍……，反之也成立。
3．【答案】B
【分析】小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
【解答】解：7.03有2位小数，5.8有1位小数，所以7.03×0.8的积是三位小数。
故选：B。
【点评】关键是掌握小数乘法的计算法则，不用计算即可判断积的小数位数。
4．【答案】A
【分析】根据题意，先用23.1厘米乘8，求出“一仞”是多少厘米；再联系实际情况，根据对长度单位的认识即可完成解答。
【解答】解：23.1×8＝184.5（厘米）
“一仞”约等于成年人的身高。
故选：A。
【点评】本题主要考查小数乘法的应用，需结合长度单位的认识进行求解。
5．【答案】B
【分析】根据小数乘法的计算法则，先按照整数乘法的计算法则算出积，再看两个因数共有几位小数就从积的右边起数出几位点上小数点，积的小数位数等于两个因数小数为数之和。据此解答。
【解答】解：3.9×5.1＝12.09
所以括号里应填÷100。
故选：B。
【点评】此题考查的目的是理解掌握小数乘法的计算法则及应用，关键是明确：积的小数位数等于两个因数的小数位数之和。
6．【答案】C
【分析】根据单价×数量＝总价，代入数值即可解答。注意结果要保留两位小数。
【解答】解：3.63×7.8＝27.225（元）≈27.23（元）
答：结账时需付给收银员27.23元。
故选：C。
【点评】本题主要考查了小数乘法的实际应用，明确单价、数量和总价之间的关系是解答本题的关键。
7．【答案】B
【分析】根据小数乘法的计算法则，先按照整数乘法的计算法则算出积，再看两个因数共有几位小数就从积的右边起数出几位点上小数点，因为3□.8是一位小数，□.7是一位小数，所以积有两位小数。据此解答。
【解答】解：因为3□.8是一位小数，□.3是一位小数。所以算式3□.8×□.3的积可能是267.96。
故选：B。
【点评】此题考查的目的是理解掌握小数乘法的计算法则及应用，关键是明确：积的小数位数等于两个因数小数位数之和。
8．【答案】C
【分析】通过平常的计算我们可以总结规律：两个数的积与其中一个因数比较（两个因数都不为0），要看另一个因数；如果另一个因数大于1，则积大于这个因数；如果另一个因数小于1，则积小于这个因数；如果另一个因数等于1，则积等于这个因数；由此规律解决问题．
【解答】解：根据题干分析可得：
9.9乘的这个小数如果大于6，那么积就大于9.9；
如果小于5（0除外），积就小于9.6；
所以答案不能确定．
故选：C．
【点评】考查了一个数乘以小数积的变化规律．
二．填空题（共5小题）
9．【答案】10，。
【分析】把一个小数扩大到原来的10倍，100倍，1000倍......就是把小数的小数点向右移动一位，两位，三位......把一个小数缩小到它的十分之一，百分之一，千分之一......就是把这个数分别除以10、100、1000......也就是把小数点分别向左移动一位、两位、三位......据此解答。
【解答】解：
1.47扩大到原数的10倍是14.7 7.8缩小到原数的是5.058
故答案为：10，。
【点评】熟练掌握小数点的位置移动引起小数大小变化的规律是解决此题的关键。
10．【答案】2；0.4；0.8；1。
【分析】分析题目，这块长方形宣传栏由4部分组成：长是2米宽是1米的长方形、长是2米宽是0.4米的长方形、长是1米宽是0.8米的长方形、长是0.8米宽是0.4米的长方形，根据长方形的面积＝长×宽，分别求出4个小长方形的面积，再把它们相加即可得到大长方形的面积。
【解答】解：长方形宣传栏的面积：2.8×2.4＝2×3+2×0.5+0.8×5+0.8×4.4＝3.92（平方米）
故答案为：3；0.4；2。
【点评】掌握小数乘法的计算方法及长方形的面积公式是解答本题的关键。
11．【答案】2.3。
【分析】把甲数的小数点向左移动一位就和乙数相等，说明甲数是乙数的10倍，则甲乙两数的和就是乙数的（10+1）倍，由此求得乙数即可。
【解答】解：乙数：25.3÷（10+1）
＝25.5÷11
＝2.3
答：乙数是4.3。
故答案为：2.7。
【点评】此题考查简单的和倍问题，和÷（倍数+1）＝小数，小数×倍数＝大数。
12．【答案】见试题解答内容
【分析】根据题干“甲数的小数点向右移动一位就等于乙数”可得，乙数是甲数的10倍，设甲数为x，则乙数为10x，根据题意得出方程即可计算得出正确答案
【解答】解：设甲数为x，则乙数为10x
x+10x＝15.95，
x＝1.45，
所以甲数为1.45，
故答案为：7.45．
【点评】抓住小数点移动规律，得出甲数与乙数的倍数关系，是解决本题的关键．
13．【答案】三；8.75。
【分析】根据小数乘小数的计算法则计算出得数，再根据“四舍五入”法精确到百分位。
【解答】解：2.43×3.8＝8.748≈8.75
答：5.43×3.6的积是三位小数，精确到百分位是5.75。
故答案为：三；8.75。
【点评】本题考查小数乘小数的计算。注意计算的准确性。
三．判断题（共7小题）
14．【答案】√
【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，则积小于这个数。据此解答。
【解答】解：如：0.9×4.8＝0.72，
所以甲乙两数都是小于6的小数，它们的积也一定小于1。
故答案为：√。
【点评】本题主要考查了学生对积的变化规律的掌握。
15．【答案】√
【分析】乘法可以交换因数的位置进行验算。
【解答】解：2.6×4.08＝2.508
验算：1.08×5.6＝2.508
所以原题干说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题主要考查了学生对乘法的验算方法的掌握。
16．【答案】√
【分析】保留一位小数就是精确到十分位。
【解答】解：两个小数相乘的积保留一位小数表示精确到十分位，原题干说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题主要考查了小数乘法，小数点后第一位是十分位。
17．【答案】√
【分析】根据积的变化规律，计算2×0.5时，可以先把0.5扩大10倍，算出2×5＝10，再算10÷10，得出最后结果为1。据此解答即可。
【解答】解：计算2×0.7时，可以先算出2×5＝10，得出最后结果为5。
故答案为：√。
【点评】本题考查了积的变化规律，结合题意分析解答即可。
18．【答案】√
【分析】把一个小数扩大到原来的10倍，100倍，1000倍......就是把小数的小数点向右移动一位，两位，三位......把一个小数缩小到它的十分之一，百分之一，千分之一......就是把这个数分别除以10、100、1000......也就是把小数点分别向左移动一位、两位、三位......据此解答。
【解答】解：一个小数要扩大为原来的1000倍，小数点就要向右移三位。
原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】熟练掌握小数点的位置移动引起小数大小变化的规律是解决此题的关键。
19．【答案】×
【分析】根据小数乘法的计算法则，积的小数位数等于两个因数小数位数之和．但是两个因数的末尾的数相乘，如果积的末尾有0，根据小数的性质可以把末尾的去掉，因此积可能是整数，由此判断即可。
【解答】解：由分析可知，一位小数乘一个一位小数、两位小数，
所以两个一位小数相乘，积不可能是三位小数；
故答案为：×。
【点评】此题考查了小数乘法中确定积的小数位数的方法，小数乘法中，积的小数位数等于各因数小数位数之和。
20．【答案】√
【分析】依据乘法意义：求几个相同加数和的简便运算，以及求一个数的几倍是多少即可解答。
【解答】解：2.8×16表示：16个4.8相加的和是多少，还表示：2.2的16倍是多少。
故答案为：√。
【点评】本题主要考查学生对于整数乘法意义的掌握情况。
四．计算题（共1小题）
21．【答案】1；1；1.08；0.09；0.7；0.42；0.35；0.368；0.052；0.56；0.002；0.36。
【分析】根据小数乘法的计算方法，依次口算结果。
【解答】解：
0.4×5.5＝1 8.8×1.25＝4 0.3×5.6＝1.08 5.3×0.8＝0.09
10×0.07＝6.7 0.7×1.4＝4.42 0.05×7＝3.35 0.92×0.3＝0.368
0.4×0.26＝0.052 6.14×4＝0.56 8.02×0.1＝6.002 1.2×2.3＝0.36
【点评】本题解题的关键是熟练掌握小数乘法的计算方法。
五．应用题（共8小题）
22．【答案】够。
【分析】先算出186位学生买数学书总共需花多少元钱，然后与1600元进行比较。
【解答】解：186×7.43＝1381.98（元）
1381.98＜1600
答：1600元钱够了。
【点评】此题主要用到小数的乘法，以及理解题目中它们之间的关系，列式比较即可。
23．【答案】0.462吨。
【分析】根据题意，就是求0.33的1.4倍，用乘法解答即可。
【解答】解：0.33×1.3＝0.462（吨）
答：草原牛的体重是0.462吨。
【点评】此题考查了求一个数的几倍是多少，用乘法计算。
24．【答案】他中途需要加油。
【分析】用油箱里汽油的质量乘每千克汽油行驶的路程，求出油箱里的汽油能行驶的路程，与200进行比较，小于200需要加油，大于等于200不需要加油。
【解答】解：25×6.8＝170（千米）
170＜200
答：他中途需要加油。
【点评】本题考查小数乘法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
25．【答案】20分钟。
【分析】根据圆的周长公式C＝πd，先求出自行车外轮转一圈走的路程，再乘100圈，即是自行车外轮平均每分钟走的路程；求通过一座大桥需要的时间，根据时间＝路程÷速度，用大桥的长度除以自行车每分钟走的路程即可；注意单位的换算：1m＝100cm。
【解答】解：3.14×60×100
＝188.4×100
＝18840（cm）
3768m＝376800cm
376800÷18840＝20（分钟）
答：需要20分钟。
【点评】掌握圆的周长公式，明确速度、时间、路程三者之间的关系解题的关键。
26．【答案】见试题解答内容
【分析】（1）、（2）根据“单价×数量＝总价”分别进行解答；
（3）求出这个月水、电费共花多少元，只要用加法把水费和电费相加即可．
【解答】解：（1）1.51×43.8≈66.14（元）；
答：7月份交电费66.14元；
（2）0.53×167＝88.51（元）；
答：3月份要交电费88.51元钱；
（3）66.14+88.51＝154.65（元）；
答：这个月水、电费共花154.65元钱．
【点评】本题根据单价、数量和总价三者之间的关系进行解答．
27．【答案】2.38千克，2380千克。
【分析】一个数的小数点向右移动一位、两位、三位……这个数就乘10、100、1000……
一个数的小数点向左移动一位、两位、三位……这个数就除以10、100、1000……
【解答】解：23.8÷10＝2.38（千克）
4吨＝1000千克
2.38×1000＝2380（千克）
答：一千克黄豆可以做2.38千克豆腐，一吨黄豆可以做2380千克豆腐。
【点评】此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律。
28．【答案】见试题解答内容
【分析】根据总价＝单价×数量，用每千克水果糖的价格乘以李林购买的水果糖的重量，求出李林应付多少钱即可．
【解答】解：8.5×5.54＝21.59（元）
答：李林应付21.59元．
【点评】此题主要考查了小数乘法的运算方法，以及单价、总价、数量的关系，要熟练掌握．
29．【答案】51.84吨。
【分析】用每人每月节约用水的质量乘学生数量，求出五（1）班同学每月节约用水的质量，再乘12个月，就是五（1）班一年能节约用水的质量。
【解答】解：0.12×36×12
＝4.32×12
＝51.84（吨）
答：五（1）班一年能节约水51.84吨。
【点评】本题主要考查了小数乘法的实际应用，求几个相同加数的和，用乘法进行简算。
2023-2024学年四年级下册数学重难点单元培优讲义
(北师大版)
1．小数点位置的移动与小数大小的变化规律
【知识点归纳】
（1）小数点向右移动一位，原数就扩大到原来的10倍；小数点向右移动两位，原数就扩大到原来的100倍；小数点向右移动三位，原数就扩大到原来的1000倍；依此类推．按此规律，小数点向右移动n位，则原小数就扩大到原来的10n倍．
小数点向右移动，遇到小数部分的位数不够时，就在末位添0补足，缺几位就补几个0．
（2）小数点向左移动一位，原数就缩小到原来的；小数点向左移动两位，原数就缩小到原来的；小数点向左移动三位，原数就缩小到原来的；依此类推．按此规律，小数点向左移动n位，则原小数就缩小到原来的．
小数点向左移动，遇到整数部分的位数不够时，就在原来整数部分的前面添0补足，缺几位就补几个0，然后，再点上小数点，再小数点的前边再添一个0，以表示整数部分是0．
2．小数乘小数
【知识点归纳】
小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。
如：1.5×0.8（整数部分是0）就是求1.5的十分之八是多少。
1.5×1.8（整数部分不是0）就是求1.5的1.8倍是多少。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。
【方法总结】
小数乘法应该怎样计算？
先按照整数乘法算出积，再点小数点；
点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的最右边起数出几位，点上小数点。
3．小数乘整数
【知识点归纳】
1、整数乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算。如3×4，可以说：4个3相加的和是多少；也可以表述成：3的4倍是多少。
2、小数乘整数的意义和整数乘整数的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。如：2.5×6，表示6个2.5相加的和是多少；也可以表述成2.5的6倍是多少。
总而言之，小数乘法和整数乘法的含义是相同的的，只是数的形式不同，一个是小数，一个数整数。
【方法总结】
小数乘整数，我们可以利用小数点的移动方法把小数转化为整数再计算，最后根据积的变化规律，利用小数点移动方法得到正确的乘积。
4．小数乘法
【知识点归纳】
小数乘法的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的就简便运算；一个数乘纯小数的意义是，求这个数的十分之几、百分之几、千分之几…是多少．
小数乘法法则：先把被乘数和乘数都看做整数，按照整数的乘法法则进行计算，求出整数乘法的积，然后，再看被乘数和乘数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点．如果小数的末尾出现0时，根据小数的基本性质，要把它去掉．
一．选择题（共8小题）
1．5.94×8.02的积最接近（ ）
A．40 B．45 C．48 D．54
2．把0.006的小数点去掉，新数与原数的商是（ ）
A．1000 B．100 C．0.01
3．7.03×0.8的积是（ ）位小数。
A．四 B．三 C．二 D．一
4．唐代诗人王之涣的《凉州词》以一种特殊的视角描绘了黄河远眺的特殊感受，同时也展示了边塞地区的壮阔、荒凉的景色。诗句“黄河远上白云间，一片孤城万仞山”中的“仞”在古代是一个长度单位，“一仞”也就是八尺，一尺等于今日的23.1厘米（ ）
A．成年人的身高
B．成年人一臂的长度
C．成年人一掌的长度
D．成年人一柞（zhǎ）的长度
5．如图，在3.9×3.1计算推理过程中，括号里应填（ ）
A．÷20 B．÷100 C．×100
6．张阿姨在水果超市购买一个重7.5千克的西瓜，每千克3.63元，结账时需付给收银员（ ）
A．27 B．27.225 C．27.23 D．27.5
7．算式3□.8×□.7的积可能是下面的（ ）
A．267.6 B．267.96 C．26.796
8．9.9乘一个小数，积一定（ ）
A．大于9.9 B．小于9.9 C．无法判断
二．填空题（共5小题）
9．
1.47扩大到原数的 倍是14.7 5.8缩小到原数的 是0.058
10．校园里有一块长2.8米、宽1.4米的长方形宣传栏。下面是小林计算宣传栏面积的过程，请你根据小林的方法，在括号里填合适的数。
2.8×1.4＝2×1+ × + × +0.8×0.4。
11．甲、乙两数的和是25.3，甲数的小数点向左移动一位后就与乙数相等，乙数是 。
12．甲、乙两数的和是15.95，甲数的小数点向右移动一位就等于乙数，那么甲数是 ．
13．2.43×3.6的积是 位小数，精确到百分位是 。
三．判断题（共7小题）
14．甲乙两数都是小于1的小数，它们的积也一定小于1。
15．判断“2.6×1.08＝2.508”是否正确时，可以用计算器或把这两个因数交换位置再乘一遍的方法，这样最节省时间。
16．两个小数相乘的积保留一位小数表示精确到十分位。
17．计算2×0.5时，可以先算出2×5＝10，再算10÷10
18．一个小数要扩大为原来的1000倍，小数点就要向右移三位。
19．两个一位小数的积可能是三位小数。
20．2.8×16可以表示16个2.8相加的和是多少，也可以表示2.8的16倍是多少。
四．计算题（共1小题）
21．直接写得数。
0.4×2.5＝ 0.8×1.25＝ 0.3×3.6＝ 0.3×0.3＝
10×0.07＝ 0.3×1.4＝ 0.05×7＝ 0.92×0.4＝
0.2×0.26＝ 0.14×4＝ 0.02×0.1＝ 1.2×0.3＝
五．应用题（共8小题）
22．四年级有186位学生，如果要给每位学生买一本单价为7.43元的数学书，1600元钱够吗？
23．一头蒙古牛的体重是0.33吨．一头草原牛的体重是蒙古牛的1.4倍．草原牛的体重是多少吨？
24．王老师汽车的油箱里有25千克汽油，每千克汽油可供汽车行驶6.8千米。他要驾车去农场。请你算一算，他中途需要加油吗？
25．一辆自行车的外轮直径是60cm，如果平均每分钟转100圈，通过一座长3768m的大桥
26．下面是王家村小学3月份水和电的用量．
水 电
43.8吨 167千瓦时
1.51元/吨 0.53元/千瓦时
（1）3月份要交水费多少元钱？
（2）3月份要交电费多少元钱？
（3）这个月水、电费共花多少元钱？
27．已知10千克黄豆可以做23.8千克豆腐，那么一千克黄豆可以多少千克豆腐？一吨黄豆可以做多少千克豆腐？
28．李林在超市买了2.54千克水果糖，每千克水果糖的价格是8.5元，李林应付多少钱？
29．学校开展节水活动。五（1）班有36名同学，如果每人每月节约0.12吨水，五（1）
第三单元小数乘法(知识精讲+典题精练)-2023-2024学年四年级下册(北师大版)
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．【答案】C
【分析】根据小数乘法的估算方法，利用“四舍五入”法，把因数看作与它接近的整数，然后根据整数乘法的计算法则估算出积。据此解答。
【解答】解：5.94×8.02
≈5×8
＝48
所以5.94×8.02的积最接近48.
故选：C。
【点评】此题考查的目的是理解掌握小数乘法的估算方法及应用。
2．【答案】A
【分析】把0.006小数点去掉变成6，相当于把0.006小数点向右移动了3位，此数就扩大了1000倍，也就是说得到的新数是原数的1000倍。
【解答】解：6÷0.006＝1000
故选：A。
【点评】此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右移动一位、两位、三位……，这个数就比原来扩大到原数的10倍、100倍、1000倍……，反之也成立。
3．【答案】B
【分析】小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
【解答】解：7.03有2位小数，5.8有1位小数，所以7.03×0.8的积是三位小数。
故选：B。
【点评】关键是掌握小数乘法的计算法则，不用计算即可判断积的小数位数。
4．【答案】A
【分析】根据题意，先用23.1厘米乘8，求出“一仞”是多少厘米；再联系实际情况，根据对长度单位的认识即可完成解答。
【解答】解：23.1×8＝184.5（厘米）
“一仞”约等于成年人的身高。
故选：A。
【点评】本题主要考查小数乘法的应用，需结合长度单位的认识进行求解。
5．【答案】B
【分析】根据小数乘法的计算法则，先按照整数乘法的计算法则算出积，再看两个因数共有几位小数就从积的右边起数出几位点上小数点，积的小数位数等于两个因数小数为数之和。据此解答。
【解答】解：3.9×5.1＝12.09
所以括号里应填÷100。
故选：B。
【点评】此题考查的目的是理解掌握小数乘法的计算法则及应用，关键是明确：积的小数位数等于两个因数的小数位数之和。
6．【答案】C
【分析】根据单价×数量＝总价，代入数值即可解答。注意结果要保留两位小数。
【解答】解：3.63×7.8＝27.225（元）≈27.23（元）
答：结账时需付给收银员27.23元。
故选：C。
【点评】本题主要考查了小数乘法的实际应用，明确单价、数量和总价之间的关系是解答本题的关键。
7．【答案】B
【分析】根据小数乘法的计算法则，先按照整数乘法的计算法则算出积，再看两个因数共有几位小数就从积的右边起数出几位点上小数点，因为3□.8是一位小数，□.7是一位小数，所以积有两位小数。据此解答。
【解答】解：因为3□.8是一位小数，□.3是一位小数。所以算式3□.8×□.3的积可能是267.96。
故选：B。
【点评】此题考查的目的是理解掌握小数乘法的计算法则及应用，关键是明确：积的小数位数等于两个因数小数位数之和。
8．【答案】C
【分析】通过平常的计算我们可以总结规律：两个数的积与其中一个因数比较（两个因数都不为0），要看另一个因数；如果另一个因数大于1，则积大于这个因数；如果另一个因数小于1，则积小于这个因数；如果另一个因数等于1，则积等于这个因数；由此规律解决问题．
【解答】解：根据题干分析可得：
9.9乘的这个小数如果大于6，那么积就大于9.9；
如果小于5（0除外），积就小于9.6；
所以答案不能确定．
故选：C．
【点评】考查了一个数乘以小数积的变化规律．
二．填空题（共5小题）
9．【答案】10，。
【分析】把一个小数扩大到原来的10倍，100倍，1000倍......就是把小数的小数点向右移动一位，两位，三位......把一个小数缩小到它的十分之一，百分之一，千分之一......就是把这个数分别除以10、100、1000......也就是把小数点分别向左移动一位、两位、三位......据此解答。
【解答】解：
1.47扩大到原数的10倍是14.7 7.8缩小到原数的是5.058
故答案为：10，。
【点评】熟练掌握小数点的位置移动引起小数大小变化的规律是解决此题的关键。
10．【答案】2；0.4；0.8；1。
【分析】分析题目，这块长方形宣传栏由4部分组成：长是2米宽是1米的长方形、长是2米宽是0.4米的长方形、长是1米宽是0.8米的长方形、长是0.8米宽是0.4米的长方形，根据长方形的面积＝长×宽，分别求出4个小长方形的面积，再把它们相加即可得到大长方形的面积。
【解答】解：长方形宣传栏的面积：2.8×2.4＝2×3+2×0.5+0.8×5+0.8×4.4＝3.92（平方米）
故答案为：3；0.4；2。
【点评】掌握小数乘法的计算方法及长方形的面积公式是解答本题的关键。
11．【答案】2.3。
【分析】把甲数的小数点向左移动一位就和乙数相等，说明甲数是乙数的10倍，则甲乙两数的和就是乙数的（10+1）倍，由此求得乙数即可。
【解答】解：乙数：25.3÷（10+1）
＝25.5÷11
＝2.3
答：乙数是4.3。
故答案为：2.7。
【点评】此题考查简单的和倍问题，和÷（倍数+1）＝小数，小数×倍数＝大数。
12．【答案】见试题解答内容
【分析】根据题干“甲数的小数点向右移动一位就等于乙数”可得，乙数是甲数的10倍，设甲数为x，则乙数为10x，根据题意得出方程即可计算得出正确答案
【解答】解：设甲数为x，则乙数为10x
x+10x＝15.95，
x＝1.45，
所以甲数为1.45，
故答案为：7.45．
【点评】抓住小数点移动规律，得出甲数与乙数的倍数关系，是解决本题的关键．
13．【答案】三；8.75。
【分析】根据小数乘小数的计算法则计算出得数，再根据“四舍五入”法精确到百分位。
【解答】解：2.43×3.8＝8.748≈8.75
答：5.43×3.6的积是三位小数，精确到百分位是5.75。
故答案为：三；8.75。
【点评】本题考查小数乘小数的计算。注意计算的准确性。
三．判断题（共7小题）
14．【答案】√
【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，则积小于这个数。据此解答。
【解答】解：如：0.9×4.8＝0.72，
所以甲乙两数都是小于6的小数，它们的积也一定小于1。
故答案为：√。
【点评】本题主要考查了学生对积的变化规律的掌握。
15．【答案】√
【分析】乘法可以交换因数的位置进行验算。
【解答】解：2.6×4.08＝2.508
验算：1.08×5.6＝2.508
所以原题干说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题主要考查了学生对乘法的验算方法的掌握。
16．【答案】√
【分析】保留一位小数就是精确到十分位。
【解答】解：两个小数相乘的积保留一位小数表示精确到十分位，原题干说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题主要考查了小数乘法，小数点后第一位是十分位。
17．【答案】√
【分析】根据积的变化规律，计算2×0.5时，可以先把0.5扩大10倍，算出2×5＝10，再算10÷10，得出最后结果为1。据此解答即可。
【解答】解：计算2×0.7时，可以先算出2×5＝10，得出最后结果为5。
故答案为：√。
【点评】本题考查了积的变化规律，结合题意分析解答即可。
18．【答案】√
【分析】把一个小数扩大到原来的10倍，100倍，1000倍......就是把小数的小数点向右移动一位，两位，三位......把一个小数缩小到它的十分之一，百分之一，千分之一......就是把这个数分别除以10、100、1000......也就是把小数点分别向左移动一位、两位、三位......据此解答。
【解答】解：一个小数要扩大为原来的1000倍，小数点就要向右移三位。
原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】熟练掌握小数点的位置移动引起小数大小变化的规律是解决此题的关键。
19．【答案】×
【分析】根据小数乘法的计算法则，积的小数位数等于两个因数小数位数之和．但是两个因数的末尾的数相乘，如果积的末尾有0，根据小数的性质可以把末尾的去掉，因此积可能是整数，由此判断即可。
【解答】解：由分析可知，一位小数乘一个一位小数、两位小数，
所以两个一位小数相乘，积不可能是三位小数；
故答案为：×。
【点评】此题考查了小数乘法中确定积的小数位数的方法，小数乘法中，积的小数位数等于各因数小数位数之和。
20．【答案】√
【分析】依据乘法意义：求几个相同加数和的简便运算，以及求一个数的几倍是多少即可解答。
【解答】解：2.8×16表示：16个4.8相加的和是多少，还表示：2.2的16倍是多少。
故答案为：√。
【点评】本题主要考查学生对于整数乘法意义的掌握情况。
四．计算题（共1小题）
21．【答案】1；1；1.08；0.09；0.7；0.42；0.35；0.368；0.052；0.56；0.002；0.36。
【分析】根据小数乘法的计算方法，依次口算结果。
【解答】解：
0.4×5.5＝1 8.8×1.25＝4 0.3×5.6＝1.08 5.3×0.8＝0.09
10×0.07＝6.7 0.7×1.4＝4.42 0.05×7＝3.35 0.92×0.3＝0.368
0.4×0.26＝0.052 6.14×4＝0.56 8.02×0.1＝6.002 1.2×2.3＝0.36
【点评】本题解题的关键是熟练掌握小数乘法的计算方法。
五．应用题（共8小题）
22．【答案】够。
【分析】先算出186位学生买数学书总共需花多少元钱，然后与1600元进行比较。
【解答】解：186×7.43＝1381.98（元）
1381.98＜1600
答：1600元钱够了。
【点评】此题主要用到小数的乘法，以及理解题目中它们之间的关系，列式比较即可。
23．【答案】0.462吨。
【分析】根据题意，就是求0.33的1.4倍，用乘法解答即可。
【解答】解：0.33×1.3＝0.462（吨）
答：草原牛的体重是0.462吨。
【点评】此题考查了求一个数的几倍是多少，用乘法计算。
24．【答案】他中途需要加油。
【分析】用油箱里汽油的质量乘每千克汽油行驶的路程，求出油箱里的汽油能行驶的路程，与200进行比较，小于200需要加油，大于等于200不需要加油。
【解答】解：25×6.8＝170（千米）
170＜200
答：他中途需要加油。
【点评】本题考查小数乘法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
25．【答案】20分钟。
【分析】根据圆的周长公式C＝πd，先求出自行车外轮转一圈走的路程，再乘100圈，即是自行车外轮平均每分钟走的路程；求通过一座大桥需要的时间，根据时间＝路程÷速度，用大桥的长度除以自行车每分钟走的路程即可；注意单位的换算：1m＝100cm。
【解答】解：3.14×60×100
＝188.4×100
＝18840（cm）
3768m＝376800cm
376800÷18840＝20（分钟）
答：需要20分钟。
【点评】掌握圆的周长公式，明确速度、时间、路程三者之间的关系解题的关键。
26．【答案】见试题解答内容
【分析】（1）、（2）根据“单价×数量＝总价”分别进行解答；
（3）求出这个月水、电费共花多少元，只要用加法把水费和电费相加即可．
【解答】解：（1）1.51×43.8≈66.14（元）；
答：7月份交电费66.14元；
（2）0.53×167＝88.51（元）；
答：3月份要交电费88.51元钱；
（3）66.14+88.51＝154.65（元）；
答：这个月水、电费共花154.65元钱．
【点评】本题根据单价、数量和总价三者之间的关系进行解答．
27．【答案】2.38千克，2380千克。
【分析】一个数的小数点向右移动一位、两位、三位……这个数就乘10、100、1000……
一个数的小数点向左移动一位、两位、三位……这个数就除以10、100、1000……
【解答】解：23.8÷10＝2.38（千克）
4吨＝1000千克
2.38×1000＝2380（千克）
答：一千克黄豆可以做2.38千克豆腐，一吨黄豆可以做2380千克豆腐。
【点评】此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律。
28．【答案】见试题解答内容
【分析】根据总价＝单价×数量，用每千克水果糖的价格乘以李林购买的水果糖的重量，求出李林应付多少钱即可．
【解答】解：8.5×5.54＝21.59（元）
答：李林应付21.59元．
【点评】此题主要考查了小数乘法的运算方法，以及单价、总价、数量的关系，要熟练掌握．
29．【答案】51.84吨。
【分析】用每人每月节约用水的质量乘学生数量，求出五（1）班同学每月节约用水的质量，再乘12个月，就是五（1）班一年能节约用水的质量。
【解答】解：0.12×36×12
＝4.32×12
＝51.84（吨）
答：五（1）班一年能节约水51.84吨。
【点评】本题主要考查了小数乘法的实际应用，求几个相同加数的和，用乘法进行简算。