第五单元确定位置(知识精讲+典题精练)-2023-2024学年六年级下册数学苏教版（含解析）

第五单元确定位置(知识精讲+典题精练)
2023-2024学年六年级下册数学重难点单元培优讲义
(苏教版)
1．用角度表示方向
【知识点归纳】
根据方向和距离确定物体位置的方法：
①确定观测点。
②在观测点上建立方向标。
③用量角器测量出被测物体方向的角度，标清楚小弧线和度数。
④结合图例计算出图上距离。
⑤补全整个图中的细节。
2．在平面图上标出物体的位置
【知识点归纳】
利用直角坐标系把平面上的点与数对应起来，以确定平面上物体的位置．
3．数对与位置
【知识点归纳】
1．数对的意义：用有顺序的两个数表示出一个确定的位置就是数对．
2．用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行．
3．给出物体在平面图上的数对，就可以确定物体所在的位置了．
4．路线图
【知识点归纳】
1．看懂并描述路线图：
（1）根据方向标确定路线图的方向；
（2）根据比例尺和测得的图上距离算出相应的实际距离；
（3）弄清楚图中从哪儿按什么方向走，走多远到哪儿．
2．画线路图：
（1）确定方向；
（2）根据实际距离及图纸大小确定比例；
（3）求出图上距离；
（4）以某一地点为起点，根据方向和图上距离确定下一地点的位置，再以下一地点为起点继续画．
5．根据方向和距离确定物体的位置
【知识点归纳】
1．确定观察点，建立方向标；
2．用量角器确定物体方向；
3．用刻度尺根据物体方向距离确定其位置；
4．找出物体具体位置，标上名称．
一．选择题（共7小题）
1．如图中A的位置是（3，2），那么B的位置是（　　）
A．（4，3） B．（5，4） C．（4，5） D．（6，5）
2．如果（3，4）表示第3组第4个同学，那么（5，2）（　　）
A．第2组第5个同学 B．第5组第2个同学
C．第3组第2个同学 D．第2组第4个同学
3．如图：以雷达站为观测点，鱼雷舰的位置是（　　）
A．东偏北60°方向上 B．北偏东60°方向上
C．北偏东65°方向上 D．北偏西60°方向上
4．如图雷达探测图。若记图中目标A的位置为（4，180°），那么目标D的位置应记作（　　）
A．（4，30°） B．（5，30°） C．（5，210°） D．（30°，4）
5．医院在明明家东偏南60°方向500米处，那么还可以说医院在明明家（　　）处。
A．西偏北30°方向500米处
B．南偏东30°方向500米
C．西偏北60°方向500米处
D．南偏东60°方向500米
6．点M（7，5）向下平移2格，再向右平移3格的位置用数对表示是（　　）
A．（10，3） B．（9，8） C．（4，7） D．（4，3）
7．学校图书室在教学楼的南偏西30°方向距离100米，那么教学楼在图书室的（　　）30°方向距离100米。
A．南偏西 B．北偏东 C．西偏南 D．东偏北
二．填空题（共6小题）
8．如图是22路公交车的路线图。看图回答问题。
22路公交车从植物园出发，先向东走 　 　m到人民公园，接着向 　 　走200m到樱花广场，然后向 　 　走 　 　m到省博物馆，再向东走150m到市图书馆，最后向 　 　走 　 　m到百合大厦。
9．丽丽在教室的位置是第5列，第3行，用数对 　 　表示，民民的位置用数对（3，4）表示　 　列第 　 　行，民民正后方同学的位置表示为 　 　。
10．如图是中国象棋棋盘的一部分，“象”走“田”字，即“象”的下一步可以走到的位置是（ 　 　，　 　）和（ 　 　，　 　）。（写出两种情况）
11．郑项从家出发，向东偏南35°方向前行600m到广场，再向西直行300m到达青少年活动中心参加乒乓球训练。结束后，郑项先向 　 　直行300m到广场，然后再向 　 　方向前行 　 　m到家。
12．小朋友们排队玩游戏，一共有3行4列小朋友，也可以是成 　 　行3列小朋友。
13．奇奇参加团队武术表演，他的位置用数对表示为（7，9）。如果他们的阵形是一个正方形，至少有 　 　人。
三．判断题（共7小题）
14．用数对（5，5）表示位置，两个5表示的意义完全相同　 　
15．在同一幅图中，数对（4，a）和（4，b）表示两点在同一列上。 　 　
16．“地震中心位于A市西偏北35°方向40km处”，这条信息中的观测点是地震中心。 　 　
17．A地在B地的北偏西20°方向，也可以说成B地在A地的西偏北20°方向。 　 　
18．超市在广场东偏北50°方向上，那么广场在超市南偏西50°方向上。 　 　
19．数对（5，5）中，两个5表示的意义是一样的。 　 　
20．小刚家在学校的东偏北30°方向上，则学校在小刚家的西偏南60°方向上。 　 　
四．应用题（共8小题）
21．（1）李叔叔家在钟楼北偏西50°方向处，火车站在百货公司南偏东75°方向1500米处．请在图中标出这两个度数以及火车站的位置．
（2）下面是出租车价格表．
里程 价格
3千米以内（含3千米） 9元
3千米以上的每千米（不足1千米按1千米计） 2.4元
李叔叔从家乘出租车到火车站一共要付多少元？
22．妈妈要从银花苑到菜市场买菜，说一说她的行走路线。
23．看图回答问题。
（1）若超市的位置用数对表示为（2，1），则火车站的位置用数对表示为 （ 　 　）。
（2）游泳馆的位置用数对表示是（6，5），在图中标出游泳馆的位置。
（3）超市在汽车站的 　 　偏 　 　方向上；汽车站在火车站的 　 　偏 　 　方向上。
24．想一想，画一画。
（1）图书馆在学校的东偏南 　 　°的方向上，距离学校 　 　米。
（2）小丽家在学校的北偏西40°方向600米处，请用★表示小丽家的位置。
25．根据如图说说冬冬上学的路线．
26．一艘轮船在大海中以每小时16千米的速度向正东方向航行，10时发现北偏东30°方向24千米处有一座灯塔，11时30分这座灯塔在轮船的什么位置？（请描述出准确位置）
27．根据下面的路线图回答问题：
（1）说说笑笑每天上学所走的路线。
（2）如果她今天上学用时25分钟，她平均每分钟走多少米？
28．下图是某小学的学校平面图，比例尺是1：2000．
（1）根据这幅图，你能求出什么？怎样计算？
（2）在距学校南墙10m，距东端80m的位置竖着学校的旗杆，请你在平面图上标出旗杆的位置
（3）学校的大门开在北墙，校门宽为10m，请你用红线画出学校大门的大概位置．
第五单元确定位置(知识精讲+典题精练)-2023-2024学年六年级下册(苏教版)
参考答案与试题解析
一．选择题（共7小题）
1．【答案】B
【分析】根据题意，用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，据此解答可。
【解答】解：如图：
图中A的位置是（3，2），8）。
故选：B。
【点评】本题考查了数对表示位置知识，结合题意分析解答即可。
2．【答案】B
【分析】因为（3，4）表示第3组第4个同学，所以数对中，第1个数表示第几组，第2个数表示第几个，根据这一规则，（5，2）应表示第5组，第2个同学。
【解答】解：因为数对中，第1个数表示第几组，所以，2）应表示第8组。
故选：B。
【点评】本题考查用数对表示位置的知识，解题关键是分析用数对表示位置的规则，即：数对表示位置时，第1个数表示第几组，第2个数表示第几个。
3．【答案】B
【分析】根据“上北下南左西右东”的图上方向，结合图示分析解答即可。
【解答】解：以雷达站为观测点，鱼雷舰的位置是北偏东60°方向上。
故选：B。
【点评】本题考查了方向与位置知识，结合题意分析解答即可。
4．【答案】B
【分析】用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，若记图中目标A的位置为（4，180°），则最里面圆的半径是1，相邻两个圆的半径差是1，依据量角器量角的方法找出点所在的位置对应的角度，由此解答本题即可。
【解答】解：若记图中目标A的位置为（4，180°），30°）。
故选：B。
【点评】本题考查的是数对与位置的应用。
5．【答案】B
【分析】根据上北下南左西右东和方向角解答即可。
【解答】解：医院在明明家东偏南60°方向500米处，那么还可以说医院在明明家南偏东30°方向500米处。
故选：B。
【点评】掌握根据方向和距离确定物体的位置方法是解题关键。
6．【答案】A
【分析】根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行；M（7，5）的位置是第7列，第5行；先向下平移2格，列数不变，行数减2；再向右平移3格，行数不变，列数加3，据此解答。
【解答】解：列数：7+3＝10
行数：7﹣2＝3
答：点M（8，5）向下平移2格，6）。
故选：A。
【点评】本题考查了数对表示位置知识，结合平移的方法解答即可。
7．【答案】B
【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离不变，据此解答。
【解答】解：学校图书室在教学楼的南偏西30°方向距离100米，那么教学楼在图书室的北偏东30°方向距离100米。
故选：B。
【点评】本题主要考查了学生对位置相对性的掌握情况，结合题意分析解答即可。
二．填空题（共6小题）
8．【答案】165；南；东北方向；300；东南方向；400。
【分析】利用平面图上方向规定：上北下南左西右东，依据题意结合图示去解答。
【解答】解：22路公交车从植物园出发，先向东走165m到人民公园，然后向东北方向走300m到省博物馆，最后向东南方向走400m到百合大厦。
故答案为：165；南；东北方向；东南方向。
【点评】本题考查的是根据方向和距离确定物体位置的应用。
9．【答案】（5，3）；3；4；（3，5）。
【分析】用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，依据题意去解答。
【解答】解：丽丽在教室的位置是第5列，第3行，5）表示，4）表示，民民正后方同学的位置表示为（3。
故答案为：（6，3）；3；8，5）。
【点评】本题考查的是数对与位置的应用。
10．【答案】2，0；6，0。（答案不唯一）
【分析】用数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行，数列时从左往右数，数行时从前往后数；因为“象”要走“田”字，据此用数对表示即可。
【解答】解：象”的下一步可以走到的位置是（ 2，0）和（ 7。（答案不唯一）
故答案为：2，0；4，0。
【点评】本题考查用数对表示位置的知识，解题关键是牢记用数对表示位置的规则。
11．【答案】东；西偏北35°；600。
【分析】利用平面图上方向规定：上北下南左西右东，依据题意结合图示去解答。
【解答】解：郑项从家出发，向东偏南35°方向前行600m到广场。结束后，郑项先向东直行300m到广场。
故答案为：东；西偏北35°。
【点评】本题考查的是根据方向和距离确定物体位置的应用。
12．【答案】见试题解答内容
【分析】小朋友们排队，排成3行4列，一个向右转的动作后，这些小朋友的队形就变成了4行3列；据此解答即可。
【解答】解：小朋友们排队玩游戏，一共有3行4列小朋友。
故答案为：4。
【点评】总人数＝行数×列数，行数和列数交换后，总人数不变。
13．【答案】81。
【分析】用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，依据题意可知，这个阵形至少有9行，9列，由此解答本题即可。
【解答】解：9×9＝81（人）
答：至少81人。
故答案为：81。
【点评】本题考查的是数对与位置的应用。
三．判断题（共7小题）
14．【答案】见试题解答内容
【分析】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，数对（5，5）中第一个5表示第5列，第二个5表示第5行．
【解答】解：用数对（5，5）表示位置，第一个5表示第5列．
故答案为：×．
【点评】在无特殊说明的情况下，数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行．
15．【答案】√
【分析】根据数对确定位置的方法判断即可，数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行。
【解答】解：在同一幅图中，数对（4，b）第一个数字相同，所以表示两点在同一列上。
故答案为：√。
【点评】此题考查了数对的写法，即先看在第几列，这个数就是数对中的第一个数；再看在第几行，这个数就是数对中的第二个数。
16．【答案】×
【分析】地震中心位于A市西偏北35°方向40km处，是以A市为观测点，表述出地震中心的位置，所以参照物是A市；由此解答即可。
【解答】解：“地震中心位于A市西偏北35°方向40km处”，这条信息中的观测点是A市。
故答案为：×。
【点评】此题主要考查根据方向、角度、距离确定物体的位置，解答此题应明确是以谁为参照物。
17．【答案】×
【分析】根据位置的相对性可知，观测点交换了位置，则它们的方向相反，角度相等，距离相等，据此解答。
【解答】解：画图如下：
根据图示可知：A地在B地的北偏西20°方向，也可以说成B地在A地的南偏东20°（或东偏南70°）方向上。
故答案为：×。
【点评】本题考查了方向与位置的相对关系，注意：东对西，南对北，角度不变，距离不变；画图更容易理解。
18．【答案】×
【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离相等，据此解答。
【解答】解：学校在广场的东偏北50°方向上，那么广场在学校的西偏南50°方向上。
故答案为：×。
【点评】本题主要考查方向的辨别，注意方向的相对性。
19．【答案】×
【分析】数对中前一个数表示列，后一个数表示行，据此判断。
【解答】解：数对（5，5）中。所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题主要考查数对的写法，即先看在第几列，这个数就是数对中的第一个数；再看在第几行，这个数就是数对中的第二个数。
20．【答案】×
【分析】根据方向的相对性可知：它们的方向相反，角度相等，距离相等，据此解答。
【解答】解：根据方向的相对性：小刚家在学校东偏北30°方向上，学校在小刚家西偏南30°方向上。
故答案为：×。
【点评】本题主要考查了方向，注意方向的相对性，结合题意分析解答即可。
四．应用题（共8小题）
21．【答案】见试题解答内容
【分析】（1）根据图上确定方向的方法确定李叔叔家及火车站的位置．
（2）根据钟楼与百货大楼中间的实际距离和图上距离，计算比例尺，根据这幅图的比例尺及图上距离，计算李叔叔去火车站所行实际路程，然后根据出租车价格表，计算所行价钱即可．
【解答】解：（1）李叔叔家及火车站位置如图：
（2）3厘米：1500米
＝3厘米：150000厘米
＝2：50000
（3+3+5）＝500000（厘米）
500000厘米＝5000米＝5千米
（6﹣3）×2.4+9
＝2×6.4+9
＝4.8+9
＝13.8（元）
答：李叔叔从家乘出租车到火车站一共要付13.8元．
【点评】此题考查了利用方向与距离在平面图中确定物体位置的方法以及线段比例尺的灵活应用．
22．【答案】妈妈从银花苑出发，先向北偏西60°方向走50米到达幼儿园，再向西走100米到达东新村，再向南偏西65°方向走60米到达大酒楼，最后向北走30米就到菜市场了。
【分析】依据图上标注的各种信息，以及地图上的方向辨别方法“上北下南，左西右东”就可以直接写答案。
【解答】解：妈妈从银花苑出发，先向北偏西60°方向走50米到达幼儿园，再向南偏西65°方向走60米到达大酒楼。
【点评】本题主要考查方向的辨别，注意找准观察点掌握基本方位。
23．【答案】（1）3，6；（2）；（3）东；南70°；西；南45°。
【分析】（1）（2）根据用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行即可解答。
（3）根据用角度表示方向即可解答。
【解答】解：（1）若超市的位置用数对表示为（2，1），8）。
（2）
（3）超市在汽车站的 东偏 南70°方向上；汽车站在火车站的 西偏 南45°方向上。
故答案为：3，6；东；南70°；西。
【点评】本题主要考查用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行。
24．【答案】（1）60；400；
（2）
【分析】（1）根据实际距离与图上距离的换算，计算出学校与图书馆的实际距离，再根据地图上方向的规定：上北下南，左西右东；以学校为观测点，说出图书馆的位置；
（2）利用实际距离与图上距离的换算，求出小丽家到学校的图上距离；以学校为观测点，画出小丽家的位置，据此解答。
【解答】解：（1）200×2＝400（米）
图书馆在学校的东偏南60°方向上，距离学校400米。
（2）600÷200＝3（厘米）
故答案为：60；400。
【点评】利用图上距离和实际距离之间的换算，以后根据方向、角度和距离确定物体位置的方法进行解答。
25．【答案】冬冬从家出发，先向东行500米到火车站，再向东南方向行驶440米到小玉家，再向东行200米到公园，再向北行120米到邮局，再向东行300米到学校。
【分析】根据图上确定方向的方法：上北下南、左西右东，确定方向，结合图上角度和距离，写出冬冬上学的路线即可。
【解答】解：冬冬从家出发，先向东行500米到火车站，再向东行200米到公园，再向东行300米到学校。
【点评】本题主要考查方向的辨别，注意找准观察点掌握基本方位。
26．【答案】北偏西30°方向24千米处。
【分析】根据经过时间＝结束时间﹣开始时间，求出轮船航行的时间，再乘轮船的速度，即可求出轮船航行的路程。即起点到灯塔的距离。再根据图示里等腰三角形和等边三角形的特征，求出∠EBC的度数，即可表示出灯塔的位置。
【解答】解：11时30分﹣10时＝1时30分
1时30分＝7.5时
16×1.6＝24（千米）
90°﹣60°＝30°
如图：
【点评】本题主要考查根据方向和距离确定物体的位置。
27．【答案】（1）从家沿东偏北28°方向走300米到公园；从公园沿东偏南30°方向走250米到银行；从银行沿南偏西40°方向走200米到学校。
（2）30米。
【分析】（1）依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”，以及图上标注的其他信息，即可进行解答。
（2）因为图上距离1厘米表示实际距离50米，于是可以求出笑笑家与学校的距离，然后根据“路程÷时间＝速度”解答即可。
【解答】解：（1）从家沿东偏北28°方向走300米到公园；从公园沿东偏南30°方向走250米到银行。
（2）（50×6+50×5+50×5）÷25
＝（300+250+200）÷25
＝750÷25
＝30（米）
答：她平均每分钟走30米。
【点评】此题主要考查线段比例尺的意义以及依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法。
28．【答案】见试题解答内容
【分析】（1）可提出：学校东西长多少米？南北宽多少米？先量出图上东西长多少厘米，南北宽多少厘米，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求出学校东西长多少米、南北宽多少米．
（2）根据“图上距离＝实际距离×比例尺”即可求出旗杆距南墙、东端的图上距离，据此即可画出旗杆的位置．
（3）通常进学校大门迎面是花坛，因此，大门在花坛的正北方向．根据“图上距离＝实际距离×比例尺”即可求出大门宽，据此即可画出大门的位置．
【解答】解：（1）学校东西长多少米？南北宽多少米？
量得学校东西长9厘米，南北长5厘米
7÷＝18000（cm）
18000cm＝180m
5÷＝10000（cm）
10000cm＝100m
答：学校东西长180米，南北宽100米．
（2）10m＝1000cm，80m＝8000cm
1000×＝（cm）
8000×＝4（cm）
即在距学校南墙图上距离cm．
（3）10米＝1000厘米
1000×＝（cm）
即学校大门在北墙，花坛正北方厘米．
根据以上信息画图如下：
【点评】此题考查了利用方向与距离在平面图中确定物体位置的方法以及线段比例尺的灵活应用．