第一单元负数(知识精讲+典题精练)-2023-2024学年六年级下册数学人教版（含解析）
文档属性
| 名称 | 第一单元负数(知识精讲+典题精练)-2023-2024学年六年级下册数学人教版（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 131.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-02 13:48:13 | ||
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文档简介
第一单元负数(知识精讲+典题精练)
2023-2024学年六年级下册数学重难点单元培优讲义(人教版)
1．负数的意义及其应用
【知识点归纳】
（1）任何正数前加上负号都等于负数．负数比零小，用负号（即相当于减号）“﹣”标记．
（2）在数轴线上，负数都在0的左侧，没有最大与最小的数，所有的负数都比自然数小．
2．正、负数大小的比较
【知识点归纳】
（1）正数＞0＞负数
（2）负数大小比较就是看负号后面的数字，数字越大的反而越小，跟正数恰好相反
（3）结合数轴比较大小
3．数轴的认识
【知识点归纳】
（1）画一条水平直线，在直线上取一点 0 叫做原点，选取某一长度作为单位长度，规定向右的方向为正方向，就得到了数轴．
（2）数轴是一种特定几何图形；原点、正方向、单位长度称数轴的三要素，这三者缺一不可．
（3）从原点出发，朝正方向的射线（正半轴）上的点对应正数，相反方向的射线（负半轴）上的点对应负数，原点对应零．
（4）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大．
（5）正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数．
一．选择题（共8小题）
1．如图中，□中的数可以用（ ）表示。
A．﹣5 B．﹣4 C．﹣0.5 D．﹣0.4
2．中国是世界上最早认识和应用负数的国家。早在两千多年前的《九章算术》中就有用算筹记录负数的记载。如表示“+213”，而表示“﹣213”，按照这样的表示法，下面算筹所表示的数中，（ ）
A． B． C． D．
3．体育馆在学校的东面800米处，记作+800米。少年宫的位置记作﹣1500米，少年宫在学校的（ ）
A．西面1500米处 B．东面1500米处
C．南面1500米处
4．a、b、c都是一位小数，在直线上表示如图。下面选项中，（ ）的计算结果与c最接近。
A．b﹣a B．b÷a C．b×a D．b÷b
5．下面说法中正确的是（ ）
A．一个数不是正数就是负数。
B．计数单位不同的两个小数，计数单位小的那个数比较小。
C．约等于10的两位小数中，最大是10.49，最小是9.49。
D．把一个平行四边形沿一条高剪开，再拼成一个长方形，周长变小，面积不变。
6．一袋面粉的标准质量是“25±0.25kg”，下面质量合格的是（ ）
A．24.70kg B．24.80kg C．25.30kg D．25.35kg
7．下面能用﹣2千克表示的是（ ）
A．一只小狗重2千克
B．爸爸买了2千克苹果
C．妈妈比上个月瘦了2千克
8．叔叔计划每天加工300个零件，如果多加工了1个，就记作“+1”。一天，这天他加工了（ ）个零件。
A．4 B．296 C．294
二．填空题（共9小题）
9．如果向北走60m记作+60m，那么向南走40m记作 ；如果六年级学生的平均体重46kg记作0kg，那么小东体重﹣3kg表示他的实际体重是 。
10．一种袋装食品标准净重为200g，质检工作人员记录该种食品每袋的净重与标准的误差，把食品净重205g记作+5g g，质检员记作0表示食品净重 g。
11．神舟十二号载人飞船接轨后，迎向太阳一侧的舱体表面温度将高达90℃，而背向太阳一侧的舱体表面温度则低至﹣30℃ ℃。
12．某种品牌饼干的包装袋上标有200g±50g，这种品牌饼干最重的是 g，最轻的是 g。
13．如果把存入1000元记作+1000，那么取出500元记作 元．
14．青海湖是中国最大的咸水湖，高于海平面3260米，记作 米；死海是世界海拔最低的咸水湖，低于海平面422米 米。
15．气象资料显示，南京某年一月份的最高气温是零上18℃，可记作 ℃；最低气温是零下11℃，可记作 ℃。
16．在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。
7080000 780万 ﹣2℃ ﹣7℃ 30×24 12×60
94376001 1亿 31441367 31414367 715÷70 10
17．一种袋装食品标准净重为400g，如果把403g的记作+3g，那么395g的记作 g。
三．判断题（共7小题）
18．零下3℃比0℃还要低3℃． ．
19．上海某一天的气温是﹣8摄氏度～8摄氏度，这一天的最高气温和最低气温是一样的。______
20．在温度计上﹣5°C比5°C低10°C。
21．温度计上显示的0℃表示没有温度．
22．﹣3℃的温度比﹣18℃的温度低．
23．在﹣5，3.2，+60%，，负数有2个。
24．数包括整数、分数和无限不循环小数，整数又可以分为正整数和负整数两类。
四．应用题（共7小题）
25．8名学生进行仰卧起坐达标检测，1分钟满30个则为达标，超过的记为正，8名学生在30个达标的基础上的记录分别为：3、﹣2、0、1、﹣4、5、2、﹣3。这些同学中有几名达标？这8名同学一共做了多少个仰卧起坐？
26．育才中学八年级男生在上体育课时练习做俯卧撑，以做20个为标准，超过的个数用正数表示（单位：个）
﹣2 +1 0 ﹣3 +5 +2 +4 ﹣1
27．欣欣水果店运进10箱橘子，以每箱25kg为标准，超过的记为正数，称重记录如下：+1.5，﹣3.2，﹣1.8，0，+1，﹣1.4，+2，将这10箱橘子的实际质量按由重到轻的顺序进行排列．（单位：kg）
28．学校组织学生体检，六年级一班学生的平均体重是35kg．其中，赵琳的体重是33kg，朱乐的体重是38kg，李杰的体重是34kg．如果把六年级一班的平均体重记为0kg
姓名 赵琳 张华 朱乐 李杰
体重/kg
29．一只蚂蚁从洞里出来寻找食物，向东爬了5cm后，没发现食物，结果仍没有找到食物，于是又爬了﹣10cm
30．王叔叔家上月收入与支出的情况如表所示．（单位：元）
工资收入 奖金收入 生活费 水电费 房租
2300 600 800 320 250
（1）在表中每个数的前面加上“+”或“﹣”．
（2）算一算，上月王叔叔家还结余多少钱？
第一单元负数(知识精讲+典题精练)-2023-2024学年六年级下册(人教版)
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．【答案】D
【分析】把一个单位长度看作单位“1”，平均分成10份，则每份表示0.1，0左边的数用负数表示，0右边的数用正数表示，口中的数占其中的4份，用小数0.4表示且口中的数在0的左边，则口中的数用﹣0.4表示。
【解答】解：由分析可知：口中的数可以用﹣0.4表示。
故选：D。
【点评】本题考查用正负数表示直线上的数，明确每格表示0.1是解题的关键。
2．【答案】A
【分析】根据题意可知，算筹的计数方法是：横式中一“竖”表示1、二“竖”表示2、三“竖”表示3；“纵式中一“横”表示1；表示多位数时，个位用纵式，十位用横式，百位用纵式，筹上面斜着放一支算筹则表示负数，据此解答即可。
【解答】解：表示“﹣112”。
故选：A。
【点评】此题是考查算筹表示数的方法，关键是记住每种符号所表示的意义。
3．【答案】A
【分析】用正负数表示意义相反的两种量：向东走记作正，则向西走就记作负；由此得解。
【解答】解：体育馆在学校的东面800米处，记作+800米，少年宫在学校的西面1500米处。
故选：A。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
4．【答案】B
【分析】先观察数轴得到a、b、c大概的数值，再根据四则运算的计算法则计算即可求解。
【解答】解：观察数轴得：a＝0.5，b＝2.8，
b﹣a＝0.6﹣0.5＝5.3
b÷a＝1.8
a×b＝0.5×3.8＝0.2
b÷b＝1
因为1＜7.6＜2，所以b÷a的计算结果与c最接近。
故选：B。
【点评】本题考查了数轴上小数位置的认识，要求学生熟练掌握和运用，结合小数四则运算解答即可。
5．【答案】D
【分析】根据0既不是正数也不是负数，小数的大小与计数单位无关，求小数近似数的方法以及平行四边形面积公式的推导知识，逐一分析解答即可。
【解答】解：A．0既不是正数也不是负数。
B．小数的大小与计数单位无关。
C．约等于10的两位小数中，最小是9.45。
D．把一个平行四边形沿一条高剪开，周长变小。本选项说法正确。
故选：D。
【点评】本题考查了正负数的认识、小数的大小比较、求小数近似数的方法以及平行四边形面积公式的推导知识，结合题意分析解答即可。
6．【答案】B
【分析】一袋面粉的质量标准是“25±0.25kg”，那么这道面粉的重量在（25﹣0.25）千克～（25﹣0.25）千克，由此解答即可。
【解答】解：25﹣0.25＝24.75（千克）
25+0.25＝25.25（千克）
所以范围在24.75～25.25之间，所以24.80kg符合。
故选：B。
【点评】此题考查了正负数的意义，应掌握正负数的运算。
7．【答案】C
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量，直接得出结论即可。
【解答】解：A.只表示了一种量。
B.只表示了一种量。
C.表示了比上月瘦了2千克，可以用﹣2千克表示。
故选：C。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量。
8．【答案】B
【分析】根据题意可知，比计划每天加工零件个数多的数量，记作正数。比计划每天加工零件个数少的数量，记作负数。这天叔叔记录了“﹣4”，表示他加工零件个数比300个少4个，即加工了（300﹣4）个零件。
【解答】解：300﹣4＝296（个）
这天他加工了296个零件。
故选：B。
【点评】本题考查正负数的意义和应用，关键是明确哪个量记作正数，则与之相反意义的量记作负数。
二．填空题（共9小题）
9．【答案】﹣40m，43千克。
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向从0点向北记为正，则从0点向南就记为负；利用平均体重减去3即可求出实际体重。
【解答】解：如果向北走60m记作+60m，那么向南走40m记作﹣40m；
46﹣3＝43（千克）
因此小东体重﹣3kg表示他的实际体重是43千克。
故答案为：﹣40m，43千克。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
10．【答案】﹣2，200。
【分析】根据题意，把食品净重200g定为标准质量，高于200g多少用正数表示，把食品净重205g记作+5g，低于200g用负数表示，据此解答。
【解答】解：200﹣198＝2（g），所以食品净重为198g记作﹣2g，200g。
故答案为：﹣5，200。
【点评】本题考查负数的意义及应用。
11．【答案】30。
【分析】温度高于0℃记作正，则低于0℃就记作负。
【解答】解：﹣30℃表示比0℃低30℃。
故答案为：30。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
12．【答案】250，150。
【分析】正负数主要用来表示具有相反意义的两种量，如果规定其中一个为正，那么相反的量就用负表示，超过标准重量为“+”，那么低于标准重量为“﹣”，这种饼干的合格重量最少低于标准重量50g，最多高于标准重量50g，据此解答。
【解答】解：200+50＝250（g）
200﹣50＝150（g）
所以，这种品牌饼干最重的是250g。
故答案为：250，150。
【点评】本题主要考查正负数的意义及应用，正数与负数表示意义相反的两种量，分清哪一个为正，则意义相反的量就为负。
13．【答案】见试题解答内容
【分析】“存入”与“取出”是两个具有相反意义的量，如果存入多少元记作“+多少元”，那么取出多少元就记作“﹣多少元”．
【解答】解：如果把存人1000元记作+1000，那么取出500元记作﹣500元．
故答案为：﹣500．
【点评】此题是考查正、负数的意义及应用．具有相反意义的两个量，一个记作“+”，则另一个记作“﹣”．注意：“+”可以省略，“﹣”不能省略．
14．【答案】+3260，﹣422。
【分析】用正负数来表示具有意义相反的两种量；高于海平面用正数表示，低于海平面用负数表示。
【解答】解：青海湖是中国最大的咸水湖，高于海平面3260米；死海是世界海拔最低的咸水湖，记作﹣422米。
故答案为：+3260，﹣422。
【点评】此题考查了负数的认识，要求学生掌握。
15．【答案】18，﹣11。
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：零上气温记为正，则零下气温就就记为负，直接得出结论即可。
【解答】解：气象资料显示，南京某年一月份的最高气温是零上18℃；最低气温是零下11℃。
故答案为：18，﹣11。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
16．【答案】＜，＞，＝，＜，＞，＞。
【分析】第1题，因为780万＝7800000，7080000＜7800000，所以7080000＜780万；
第2题，因为2＜7，所以﹣2℃＞﹣7℃；
第3题，因为30×24＝720，12×60＝720，所以30×24＝12×60；
第4题，1亿＝100000000，94376001＜100000000，所以94376001＜1亿；
第5题，31441367万位上是4，31414367万位上是1，4＞1，所以31441367＞31414367；
第6题，因为715÷70≈10.21，10.21＞10，所以715÷70＞10。
【解答】解：
7080000＜780万 ﹣2℃＞﹣7℃ 30×24＝12×60
94376001＜3亿 31441367＞31414367 715÷70＞10
故答案为：＜，＞，＝，＜，＞，＞。
【点评】这道题解题的关键是要会正确地进行大小比较和计算。
17．【答案】﹣5。
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：高于400g记为正，低于400g记为负，400﹣395＝5（g），395g的记作﹣5g。
【解答】解：400﹣395＝5（g）
答：395g的记作﹣5g。
故答案为：﹣6。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
三．判断题（共7小题）
18．【答案】见试题解答内容
【分析】这是一道有关温度的运算题目，零下3℃比零下0℃低3℃．
【解答】解：0﹣（﹣3）＝8（℃）；
答：零下3℃比零下0℃低2℃．
故答案为：√．
【点评】本题考查零下温度之差的题目，注意列式，列式容易出错．
19．【答案】×
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：高于0℃记为正，低于0℃记为负，﹣8摄氏度记作﹣8℃，8摄氏度记作+8℃，据此解答。
【解答】解：﹣8摄氏度记作﹣8℃，8摄氏度记作+8℃
﹣8≠+8
所以原题说法是错误的。
故答案为：×。
【点评】本题考查了正负数的意义。
20．【答案】√
【分析】根据正负数知识可知，5℃是零上5℃，﹣5℃是零下5℃，结合题意解答即可。
【解答】解：5﹣（﹣5）
＝4+5
＝10（℃）
答：在温度计上﹣5°C比4°C低10°C。
所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查了正负数的计算知识，结合题意分析解答即可。
21．【答案】见试题解答内容
【分析】温度计上显示的0℃不是表示没有温度，而是表示以0℃为分界点，零上温度都用正数来表示，零下温度都用负数来表示，据此进行判断．
【解答】解：0℃是水开始结冰的温度，表示以0℃为分界点，零下温度都用负数来表示．
故答案为：×．
【点评】此题考查了负数的意义在实际生活中的应用．
22．【答案】见试题解答内容
【分析】几个负数比较大小时，绝对值越大的负数越小，据此判断即可．
【解答】解：|﹣3|＝3，|﹣18|＝18，
因为4＜18，
所以﹣3＞﹣18，
所以﹣3℃的温度比﹣18℃的温度高，原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】此题主要考查了正、负数、0的大小比较，要熟练掌握．
23．【答案】√
【分析】根据正、负数的意义，数的前面加有“+”号的数，就是正数；数的前面加有“﹣”号的数，就是负数，0既不是正数也不是负数，据此判断即可。
【解答】解：在﹣5，3.8， 和3这五个数中，正确。
故答案为：√。
【点评】此题主要考查了正、负数的意义，要熟练掌握。
24．【答案】×
【分析】根据整数包括正整数、负整数和0，0和正整数都是自然数，然后根据各选项的说法，挨个判断其正确与否，然后做出判断。
【解答】解：数包括整数和小数，整数又可以分为正整数和负整数和0。
故答案为：×。
【点评】本题主要考查整数的意义和性质，关键分清整数和自然数的区别和联系。
四．应用题（共7小题）
25．【答案】5名；242个。
【分析】正数和0共有5个，也就是这些同学中有5名达标；求出3、﹣2、0、1、﹣4、5、2、﹣3的和，再加上30×8就是这8名同学一共做了多少个仰卧起坐。
【解答】解：3﹣2+6+1﹣4+3+2﹣3+30×4
＝2+240
＝242（个）
答：这些同学中有5名达标，这3名同学一共做了242个仰卧起坐。
【点评】根据正、负数的意义，解答此题即可。
26．【答案】166个。
【分析】根据题意，以做20个为标准，超过的个数用正数表示，不足的个数用负数表示。结合统计表分析解答即可。
【解答】解：8×20+（﹣2+8+0﹣3+6+2+4﹣7）
＝160+6
＝166（个）
答：8名男生一共做了166个俯卧撑。
【点评】本题考查了正负数的运算知识，结合题意分析解答即可。
27．【答案】见试题解答内容
【分析】（1）正数＞0＞负数；
（2）负数大小比较就是看负号后面的数字，数字越大的反而越小，跟正数恰好相反；
由此比较出这些数据，即可求解．
【解答】解：比较可得：
+2.5＞+6.4＞+2＞+4.5＞+1＞3＞﹣1.4＞﹣4.8＞﹣2＞﹣6.2．
【点评】此题考查正负数的大小比较的方法，要熟练掌握．
28．【答案】见试题解答内容
【分析】用正负数表示意义相反的两种量：高于平均体重记作正，则低于平均体重就记作负；由此得解．
【解答】解：
姓名 赵琳 张华 朱乐 李杰
体重/kg ﹣2 +4 +3 ﹣1
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．
29．【答案】见试题解答内容
【分析】以蚂蚁洞为标准，看作0，则向东为正，向西为负，向东爬了5cm后，没发现食物，又继续向东爬了2cm，说明一共向东爬了7cm；然后又爬了﹣10cm，也就是再向西爬10cm，10＞7，所以此时蚂蚁在洞的西方，它们的差就是离洞有多远．
【解答】解：5+2＝7（厘米）
7＜10，所以此时蚂蚁在洞的西方；
10﹣7＝2（厘米）
答：此时蚂蚁在洞的西方，它离洞有3厘米．
【点评】解决本题关键是明确“﹣10cm”表示：向西爬10cm；从而解决问题．
30．【答案】见试题解答内容
【分析】（1）收入记为正，支出记为负，据此加“+”或“﹣”即可；
（2）把所有带着正负号的数据加起来，算出最后结果即可．
【解答】解：（1）
工资收入 奖金收入 生活费 水电费 房租
+2300 +600 ﹣800 ﹣320 ﹣250
（2）+2300+600﹣800﹣320﹣250
＝2900﹣1370
＝1530（元）
答：上月王叔叔家还结余1530元．
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．
2023-2024学年六年级下册数学重难点单元培优讲义(人教版)
1．负数的意义及其应用
【知识点归纳】
（1）任何正数前加上负号都等于负数．负数比零小，用负号（即相当于减号）“﹣”标记．
（2）在数轴线上，负数都在0的左侧，没有最大与最小的数，所有的负数都比自然数小．
2．正、负数大小的比较
【知识点归纳】
（1）正数＞0＞负数
（2）负数大小比较就是看负号后面的数字，数字越大的反而越小，跟正数恰好相反
（3）结合数轴比较大小
3．数轴的认识
【知识点归纳】
（1）画一条水平直线，在直线上取一点 0 叫做原点，选取某一长度作为单位长度，规定向右的方向为正方向，就得到了数轴．
（2）数轴是一种特定几何图形；原点、正方向、单位长度称数轴的三要素，这三者缺一不可．
（3）从原点出发，朝正方向的射线（正半轴）上的点对应正数，相反方向的射线（负半轴）上的点对应负数，原点对应零．
（4）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大．
（5）正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数．
一．选择题（共8小题）
1．如图中，□中的数可以用（ ）表示。
A．﹣5 B．﹣4 C．﹣0.5 D．﹣0.4
2．中国是世界上最早认识和应用负数的国家。早在两千多年前的《九章算术》中就有用算筹记录负数的记载。如表示“+213”，而表示“﹣213”，按照这样的表示法，下面算筹所表示的数中，（ ）
A． B． C． D．
3．体育馆在学校的东面800米处，记作+800米。少年宫的位置记作﹣1500米，少年宫在学校的（ ）
A．西面1500米处 B．东面1500米处
C．南面1500米处
4．a、b、c都是一位小数，在直线上表示如图。下面选项中，（ ）的计算结果与c最接近。
A．b﹣a B．b÷a C．b×a D．b÷b
5．下面说法中正确的是（ ）
A．一个数不是正数就是负数。
B．计数单位不同的两个小数，计数单位小的那个数比较小。
C．约等于10的两位小数中，最大是10.49，最小是9.49。
D．把一个平行四边形沿一条高剪开，再拼成一个长方形，周长变小，面积不变。
6．一袋面粉的标准质量是“25±0.25kg”，下面质量合格的是（ ）
A．24.70kg B．24.80kg C．25.30kg D．25.35kg
7．下面能用﹣2千克表示的是（ ）
A．一只小狗重2千克
B．爸爸买了2千克苹果
C．妈妈比上个月瘦了2千克
8．叔叔计划每天加工300个零件，如果多加工了1个，就记作“+1”。一天，这天他加工了（ ）个零件。
A．4 B．296 C．294
二．填空题（共9小题）
9．如果向北走60m记作+60m，那么向南走40m记作 ；如果六年级学生的平均体重46kg记作0kg，那么小东体重﹣3kg表示他的实际体重是 。
10．一种袋装食品标准净重为200g，质检工作人员记录该种食品每袋的净重与标准的误差，把食品净重205g记作+5g g，质检员记作0表示食品净重 g。
11．神舟十二号载人飞船接轨后，迎向太阳一侧的舱体表面温度将高达90℃，而背向太阳一侧的舱体表面温度则低至﹣30℃ ℃。
12．某种品牌饼干的包装袋上标有200g±50g，这种品牌饼干最重的是 g，最轻的是 g。
13．如果把存入1000元记作+1000，那么取出500元记作 元．
14．青海湖是中国最大的咸水湖，高于海平面3260米，记作 米；死海是世界海拔最低的咸水湖，低于海平面422米 米。
15．气象资料显示，南京某年一月份的最高气温是零上18℃，可记作 ℃；最低气温是零下11℃，可记作 ℃。
16．在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。
7080000 780万 ﹣2℃ ﹣7℃ 30×24 12×60
94376001 1亿 31441367 31414367 715÷70 10
17．一种袋装食品标准净重为400g，如果把403g的记作+3g，那么395g的记作 g。
三．判断题（共7小题）
18．零下3℃比0℃还要低3℃． ．
19．上海某一天的气温是﹣8摄氏度～8摄氏度，这一天的最高气温和最低气温是一样的。______
20．在温度计上﹣5°C比5°C低10°C。
21．温度计上显示的0℃表示没有温度．
22．﹣3℃的温度比﹣18℃的温度低．
23．在﹣5，3.2，+60%，，负数有2个。
24．数包括整数、分数和无限不循环小数，整数又可以分为正整数和负整数两类。
四．应用题（共7小题）
25．8名学生进行仰卧起坐达标检测，1分钟满30个则为达标，超过的记为正，8名学生在30个达标的基础上的记录分别为：3、﹣2、0、1、﹣4、5、2、﹣3。这些同学中有几名达标？这8名同学一共做了多少个仰卧起坐？
26．育才中学八年级男生在上体育课时练习做俯卧撑，以做20个为标准，超过的个数用正数表示（单位：个）
﹣2 +1 0 ﹣3 +5 +2 +4 ﹣1
27．欣欣水果店运进10箱橘子，以每箱25kg为标准，超过的记为正数，称重记录如下：+1.5，﹣3.2，﹣1.8，0，+1，﹣1.4，+2，将这10箱橘子的实际质量按由重到轻的顺序进行排列．（单位：kg）
28．学校组织学生体检，六年级一班学生的平均体重是35kg．其中，赵琳的体重是33kg，朱乐的体重是38kg，李杰的体重是34kg．如果把六年级一班的平均体重记为0kg
姓名 赵琳 张华 朱乐 李杰
体重/kg
29．一只蚂蚁从洞里出来寻找食物，向东爬了5cm后，没发现食物，结果仍没有找到食物，于是又爬了﹣10cm
30．王叔叔家上月收入与支出的情况如表所示．（单位：元）
工资收入 奖金收入 生活费 水电费 房租
2300 600 800 320 250
（1）在表中每个数的前面加上“+”或“﹣”．
（2）算一算，上月王叔叔家还结余多少钱？
第一单元负数(知识精讲+典题精练)-2023-2024学年六年级下册(人教版)
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．【答案】D
【分析】把一个单位长度看作单位“1”，平均分成10份，则每份表示0.1，0左边的数用负数表示，0右边的数用正数表示，口中的数占其中的4份，用小数0.4表示且口中的数在0的左边，则口中的数用﹣0.4表示。
【解答】解：由分析可知：口中的数可以用﹣0.4表示。
故选：D。
【点评】本题考查用正负数表示直线上的数，明确每格表示0.1是解题的关键。
2．【答案】A
【分析】根据题意可知，算筹的计数方法是：横式中一“竖”表示1、二“竖”表示2、三“竖”表示3；“纵式中一“横”表示1；表示多位数时，个位用纵式，十位用横式，百位用纵式，筹上面斜着放一支算筹则表示负数，据此解答即可。
【解答】解：表示“﹣112”。
故选：A。
【点评】此题是考查算筹表示数的方法，关键是记住每种符号所表示的意义。
3．【答案】A
【分析】用正负数表示意义相反的两种量：向东走记作正，则向西走就记作负；由此得解。
【解答】解：体育馆在学校的东面800米处，记作+800米，少年宫在学校的西面1500米处。
故选：A。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
4．【答案】B
【分析】先观察数轴得到a、b、c大概的数值，再根据四则运算的计算法则计算即可求解。
【解答】解：观察数轴得：a＝0.5，b＝2.8，
b﹣a＝0.6﹣0.5＝5.3
b÷a＝1.8
a×b＝0.5×3.8＝0.2
b÷b＝1
因为1＜7.6＜2，所以b÷a的计算结果与c最接近。
故选：B。
【点评】本题考查了数轴上小数位置的认识，要求学生熟练掌握和运用，结合小数四则运算解答即可。
5．【答案】D
【分析】根据0既不是正数也不是负数，小数的大小与计数单位无关，求小数近似数的方法以及平行四边形面积公式的推导知识，逐一分析解答即可。
【解答】解：A．0既不是正数也不是负数。
B．小数的大小与计数单位无关。
C．约等于10的两位小数中，最小是9.45。
D．把一个平行四边形沿一条高剪开，周长变小。本选项说法正确。
故选：D。
【点评】本题考查了正负数的认识、小数的大小比较、求小数近似数的方法以及平行四边形面积公式的推导知识，结合题意分析解答即可。
6．【答案】B
【分析】一袋面粉的质量标准是“25±0.25kg”，那么这道面粉的重量在（25﹣0.25）千克～（25﹣0.25）千克，由此解答即可。
【解答】解：25﹣0.25＝24.75（千克）
25+0.25＝25.25（千克）
所以范围在24.75～25.25之间，所以24.80kg符合。
故选：B。
【点评】此题考查了正负数的意义，应掌握正负数的运算。
7．【答案】C
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量，直接得出结论即可。
【解答】解：A.只表示了一种量。
B.只表示了一种量。
C.表示了比上月瘦了2千克，可以用﹣2千克表示。
故选：C。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量。
8．【答案】B
【分析】根据题意可知，比计划每天加工零件个数多的数量，记作正数。比计划每天加工零件个数少的数量，记作负数。这天叔叔记录了“﹣4”，表示他加工零件个数比300个少4个，即加工了（300﹣4）个零件。
【解答】解：300﹣4＝296（个）
这天他加工了296个零件。
故选：B。
【点评】本题考查正负数的意义和应用，关键是明确哪个量记作正数，则与之相反意义的量记作负数。
二．填空题（共9小题）
9．【答案】﹣40m，43千克。
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向从0点向北记为正，则从0点向南就记为负；利用平均体重减去3即可求出实际体重。
【解答】解：如果向北走60m记作+60m，那么向南走40m记作﹣40m；
46﹣3＝43（千克）
因此小东体重﹣3kg表示他的实际体重是43千克。
故答案为：﹣40m，43千克。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
10．【答案】﹣2，200。
【分析】根据题意，把食品净重200g定为标准质量，高于200g多少用正数表示，把食品净重205g记作+5g，低于200g用负数表示，据此解答。
【解答】解：200﹣198＝2（g），所以食品净重为198g记作﹣2g，200g。
故答案为：﹣5，200。
【点评】本题考查负数的意义及应用。
11．【答案】30。
【分析】温度高于0℃记作正，则低于0℃就记作负。
【解答】解：﹣30℃表示比0℃低30℃。
故答案为：30。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
12．【答案】250，150。
【分析】正负数主要用来表示具有相反意义的两种量，如果规定其中一个为正，那么相反的量就用负表示，超过标准重量为“+”，那么低于标准重量为“﹣”，这种饼干的合格重量最少低于标准重量50g，最多高于标准重量50g，据此解答。
【解答】解：200+50＝250（g）
200﹣50＝150（g）
所以，这种品牌饼干最重的是250g。
故答案为：250，150。
【点评】本题主要考查正负数的意义及应用，正数与负数表示意义相反的两种量，分清哪一个为正，则意义相反的量就为负。
13．【答案】见试题解答内容
【分析】“存入”与“取出”是两个具有相反意义的量，如果存入多少元记作“+多少元”，那么取出多少元就记作“﹣多少元”．
【解答】解：如果把存人1000元记作+1000，那么取出500元记作﹣500元．
故答案为：﹣500．
【点评】此题是考查正、负数的意义及应用．具有相反意义的两个量，一个记作“+”，则另一个记作“﹣”．注意：“+”可以省略，“﹣”不能省略．
14．【答案】+3260，﹣422。
【分析】用正负数来表示具有意义相反的两种量；高于海平面用正数表示，低于海平面用负数表示。
【解答】解：青海湖是中国最大的咸水湖，高于海平面3260米；死海是世界海拔最低的咸水湖，记作﹣422米。
故答案为：+3260，﹣422。
【点评】此题考查了负数的认识，要求学生掌握。
15．【答案】18，﹣11。
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：零上气温记为正，则零下气温就就记为负，直接得出结论即可。
【解答】解：气象资料显示，南京某年一月份的最高气温是零上18℃；最低气温是零下11℃。
故答案为：18，﹣11。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
16．【答案】＜，＞，＝，＜，＞，＞。
【分析】第1题，因为780万＝7800000，7080000＜7800000，所以7080000＜780万；
第2题，因为2＜7，所以﹣2℃＞﹣7℃；
第3题，因为30×24＝720，12×60＝720，所以30×24＝12×60；
第4题，1亿＝100000000，94376001＜100000000，所以94376001＜1亿；
第5题，31441367万位上是4，31414367万位上是1，4＞1，所以31441367＞31414367；
第6题，因为715÷70≈10.21，10.21＞10，所以715÷70＞10。
【解答】解：
7080000＜780万 ﹣2℃＞﹣7℃ 30×24＝12×60
94376001＜3亿 31441367＞31414367 715÷70＞10
故答案为：＜，＞，＝，＜，＞，＞。
【点评】这道题解题的关键是要会正确地进行大小比较和计算。
17．【答案】﹣5。
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：高于400g记为正，低于400g记为负，400﹣395＝5（g），395g的记作﹣5g。
【解答】解：400﹣395＝5（g）
答：395g的记作﹣5g。
故答案为：﹣6。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
三．判断题（共7小题）
18．【答案】见试题解答内容
【分析】这是一道有关温度的运算题目，零下3℃比零下0℃低3℃．
【解答】解：0﹣（﹣3）＝8（℃）；
答：零下3℃比零下0℃低2℃．
故答案为：√．
【点评】本题考查零下温度之差的题目，注意列式，列式容易出错．
19．【答案】×
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：高于0℃记为正，低于0℃记为负，﹣8摄氏度记作﹣8℃，8摄氏度记作+8℃，据此解答。
【解答】解：﹣8摄氏度记作﹣8℃，8摄氏度记作+8℃
﹣8≠+8
所以原题说法是错误的。
故答案为：×。
【点评】本题考查了正负数的意义。
20．【答案】√
【分析】根据正负数知识可知，5℃是零上5℃，﹣5℃是零下5℃，结合题意解答即可。
【解答】解：5﹣（﹣5）
＝4+5
＝10（℃）
答：在温度计上﹣5°C比4°C低10°C。
所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查了正负数的计算知识，结合题意分析解答即可。
21．【答案】见试题解答内容
【分析】温度计上显示的0℃不是表示没有温度，而是表示以0℃为分界点，零上温度都用正数来表示，零下温度都用负数来表示，据此进行判断．
【解答】解：0℃是水开始结冰的温度，表示以0℃为分界点，零下温度都用负数来表示．
故答案为：×．
【点评】此题考查了负数的意义在实际生活中的应用．
22．【答案】见试题解答内容
【分析】几个负数比较大小时，绝对值越大的负数越小，据此判断即可．
【解答】解：|﹣3|＝3，|﹣18|＝18，
因为4＜18，
所以﹣3＞﹣18，
所以﹣3℃的温度比﹣18℃的温度高，原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】此题主要考查了正、负数、0的大小比较，要熟练掌握．
23．【答案】√
【分析】根据正、负数的意义，数的前面加有“+”号的数，就是正数；数的前面加有“﹣”号的数，就是负数，0既不是正数也不是负数，据此判断即可。
【解答】解：在﹣5，3.8， 和3这五个数中，正确。
故答案为：√。
【点评】此题主要考查了正、负数的意义，要熟练掌握。
24．【答案】×
【分析】根据整数包括正整数、负整数和0，0和正整数都是自然数，然后根据各选项的说法，挨个判断其正确与否，然后做出判断。
【解答】解：数包括整数和小数，整数又可以分为正整数和负整数和0。
故答案为：×。
【点评】本题主要考查整数的意义和性质，关键分清整数和自然数的区别和联系。
四．应用题（共7小题）
25．【答案】5名；242个。
【分析】正数和0共有5个，也就是这些同学中有5名达标；求出3、﹣2、0、1、﹣4、5、2、﹣3的和，再加上30×8就是这8名同学一共做了多少个仰卧起坐。
【解答】解：3﹣2+6+1﹣4+3+2﹣3+30×4
＝2+240
＝242（个）
答：这些同学中有5名达标，这3名同学一共做了242个仰卧起坐。
【点评】根据正、负数的意义，解答此题即可。
26．【答案】166个。
【分析】根据题意，以做20个为标准，超过的个数用正数表示，不足的个数用负数表示。结合统计表分析解答即可。
【解答】解：8×20+（﹣2+8+0﹣3+6+2+4﹣7）
＝160+6
＝166（个）
答：8名男生一共做了166个俯卧撑。
【点评】本题考查了正负数的运算知识，结合题意分析解答即可。
27．【答案】见试题解答内容
【分析】（1）正数＞0＞负数；
（2）负数大小比较就是看负号后面的数字，数字越大的反而越小，跟正数恰好相反；
由此比较出这些数据，即可求解．
【解答】解：比较可得：
+2.5＞+6.4＞+2＞+4.5＞+1＞3＞﹣1.4＞﹣4.8＞﹣2＞﹣6.2．
【点评】此题考查正负数的大小比较的方法，要熟练掌握．
28．【答案】见试题解答内容
【分析】用正负数表示意义相反的两种量：高于平均体重记作正，则低于平均体重就记作负；由此得解．
【解答】解：
姓名 赵琳 张华 朱乐 李杰
体重/kg ﹣2 +4 +3 ﹣1
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．
29．【答案】见试题解答内容
【分析】以蚂蚁洞为标准，看作0，则向东为正，向西为负，向东爬了5cm后，没发现食物，又继续向东爬了2cm，说明一共向东爬了7cm；然后又爬了﹣10cm，也就是再向西爬10cm，10＞7，所以此时蚂蚁在洞的西方，它们的差就是离洞有多远．
【解答】解：5+2＝7（厘米）
7＜10，所以此时蚂蚁在洞的西方；
10﹣7＝2（厘米）
答：此时蚂蚁在洞的西方，它离洞有3厘米．
【点评】解决本题关键是明确“﹣10cm”表示：向西爬10cm；从而解决问题．
30．【答案】见试题解答内容
【分析】（1）收入记为正，支出记为负，据此加“+”或“﹣”即可；
（2）把所有带着正负号的数据加起来，算出最后结果即可．
【解答】解：（1）
工资收入 奖金收入 生活费 水电费 房租
+2300 +600 ﹣800 ﹣320 ﹣250
（2）+2300+600﹣800﹣320﹣250
＝2900﹣1370
＝1530（元）
答：上月王叔叔家还结余1530元．
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．