新课标A版必修5数列概念及表示法

课件12张PPT。第二章 数列2.1 数列思考问题下图表示堆放的钢管，共堆放了7层，自上
而下各层的钢管数排列成一列数：数列的定义按一定次序排列的一列数叫做数列。数列中的每一个数都叫做这个数列的项。
各项依次叫做这个数列的第1项（或首
项）第2项, …,第n项, …
数列的一般形式可以写成
a1,a2,a3,...,an,...
简记为 其中an是数列的第n项.
数列分类：项数有限的数列叫做有穷数列。
项数无限的数列叫做无穷数列。
从第2项起，每一项都大于它的前一项的数列叫做递增数列
从第2项起，每一项都小于它的前一项的数列叫做递减数列
各项相等的数列叫做常数列
从第2项起，有些项大于它的前一项，有些项小于它的前一项的数列叫做摆动数列123n数列是特殊的函数nf(n)数列的通项公式如果数列{an}的第an项与n之间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的通项公式。
以堆放钢管数为例：
序号 1 2 3 4 5 6 7
项 4 5 6 7 8 9 10
通项公式 an=n+3(n?7)数列的图像表示画图时，两条坐标轴的单位长度可不同。
以堆放钢管数为例：(2,5)(3,6)(4,7)(1,4)(5,8)(6,9)(7,10)例1 写出下面数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数（1）1， ， ，
（2）2，0，2，0例题根据数列{an}的通项公式an=(-1)n.n，写出
它的前五项：解：在通项公式中依次取n=1,2,3,4,5，得到
数列的前5项为
-1 , 2 , -3 , 4 , -5.数列的递推公式以堆放钢管数为例：a1=4,
a2=5=a1+1, ......
a7=10=a6+1,
即有 a1=4,
an=an-1+1(2 ? n ? 7)
如果已知数列{an}的第1项，且任一项an与它的前一项an-1间的关系可以用一个公式表示，则这个公式叫做这个数列的递推公式。例题已知数列{an}的第1项是1，以后各项由公式
an=1+1/an-1给出，写出这个数列的前5项。解：练习1.用适当的数填空：
（1） 2,4,（ ）,16,32,（ ）,128;
（2）（ ）,4,9,16,25,（ ）,49.
2.写出下列数列的前五项：
（1） a1=5,an=an-1+3 (n?2),
（2）a1=5,an=an-1+3 (n?2).813664