2023-2024学年人教版数学五年级下册第三单元长方体和正方体3.1长方体和正方体的认（含解析）
文档属性
| 名称 | 2023-2024学年人教版数学五年级下册第三单元长方体和正方体3.1长方体和正方体的认（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 263.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-02 15:47:00 | ||
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文档简介
2023-2024学年人教版数学五年级下册第三单元长方体和正方体 3.1长方体和正方体的认识同步训练试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下面哪个不是正方体展开图。（ ）
A． B． C．
2．用棱长2厘米的正方体木块拼成一个较大的正方体，至少需要（ ）块。
A．4 B．8 C．9 D．64
3．长方体（不含正方体）的六个面中，最多有（ ）个面的面积相等。
A．6 B．4 C．2
4．一个长方体的棱长总和是72厘米，它的一组长、宽、高之和是（ ）厘米。
A．36 B．24 C．18 D．72
5．将下图立方体盒子展开，以下各示意图中有可能是它的展开图的是（ ）。
A． B． C． D．
6．正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的棱长总和就扩大到原来的（ ）倍。
A．3 B．6 C．9 D．27
7．下面图（ ）可以和拼搭成大正方体。
A． B． C． D．
8．下图是一个正方形的展开图，与5相对的面是（ ）。
A．2 B．3 C．4
9．长方体和正方体的关系，可以用图（ ）表示。
A． B．
C． D．
10．从正面观察一个立体图形，看到的是，（ ）是长方体。
A．不可能 B．一定 C．可能 D．以上都不对
11．一个长、宽、高分别为6dm、4dm，5dm的小纸箱，在所有的棱上粘上一圈胶带，至少需要（ ）dm的胶带。
A．60 B．6 C．120
12．从一个长方体（如图所示）中切割出一个最大的正方体，则这个正方体的棱长总和是（ ）。
A．48cm B．72cm C．96cm
二、填空题
13．在长、宽、高不全相等的长方体中，最多可以有 个面是正方形；在这样的长方体中，有 个长方形的面相同。
14．长方体有 个面， 的面的面积相等。正方体有 个面，这几个面的面积 ，每个面有 个直角，正方体一共有 个直角。
15．一个长方体的棱长总和是48cm，长是5cm，宽是4cm，高是 cm。
16．长方体和正方体都有 个顶点， 条棱， 个面。长方体中最多有 面是正方形。
17．一根铁丝长60厘米，如果做一个正方体框架，棱长是 厘米；如果做一个高和宽都是3厘米的长方体框架，长是 厘米。
18．下图是一个正方体，它的六个面分别编号1、2、3、4、5、6，根据下面三种情况，把相对的面的编号填在一起， 对 ， 对 ， 对 。
三、判断题
19．正方体是特殊的长方体，有6个面，8个顶点，12条棱。( )
20．一个正方体包装盒上面的面积是25平方厘米，它的棱长和一定是60厘米。( )
21．这是一个无盖正方体容器的展开图： ，盛水时标有数字3的为容器底面。( )
22．一个棱长为的正方体，分割成棱长为的小正方体，正好可以分成4个。( )
23．一个长方体侧面展开后是一个正方形，它的两个底面一定是正方形．( )
四、计算题
24．计算下列图形的棱长和。
五、连线题
25．将“展开图”与“立体图形”连起来．
六、解答题
26．王叔叔要做一个长5米、宽0.6米、高0.8米的玻璃柜台。现在要在柜台的各边都安装上角铁，至少需要角铁多少米？
27．如图，长方体礼盒的长、宽、高分别是20厘米、18厘米、6厘米。如果用彩带把这个礼盒捆扎起来（打结处的彩带长12厘米），一共需要彩带多少厘米？
28．用一根铁丝扎成一个长10厘米，宽8厘米，高6厘米的长方体。如果用它扎成一个正方体，这个正方体的棱长是多少厘米？
29．一根铁丝，可以围城一个长18cm，宽12cm，高6cm的长方体框架，如果把它改围城一个正方体框架，这个正方体框架的棱长是多少厘米？
试卷第4页，共4页
试卷第3页，共4页
参考答案：
1．C
【分析】根据正方体的展开图的种类1－4－1型；2－3－1型；3－3型；2－2－2型即可判断。
【详解】由分析得出：
A.属于2－2－2型，是正方体的展开图；
B.属于1－4－1型，是正方体的展开图；
C.不属于正方体展开图类型。
故答案为：C
【点睛】此题考查正方体的展开图，解决此题的关键是掌握正方体展开图的类型。
2．B
【分析】用小正方体块拼成一个较大的正方体，每条棱长上至少需要2个小正方体，由此即可解答。
【详解】2×2×2
＝4×2
＝8（块）
故答案为：B
【点睛】本题考查正方体的棱长特点，分析用小正方体组成较大正方体时棱长及所用数量的变化情况。
3．B
【分析】根据长方体的特征，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等。由此解答。
【详解】在长方体中如果有两个相对的面是正方形，那么它的4个侧面是完全相同的长方形。
因此，长方体（不包括正方体）的六个面中，最多有4个的面积相等。
故选B。
【点睛】此题考查的目的是使学生牢固掌握长方体的特征，理解长方体中如果有两个相对的面是正方形，那么它的4个侧面是完全相同的长方形。
4．C
【分析】根据长方体的特征，12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等。长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，棱长总和除以4就是长、宽、高的和。
【详解】72÷4＝18（厘米），
它的一组长、宽、高之和是18厘米。
故选C。
【点睛】此题主要考查长方体的特征及棱长总和的计算方法。
5．C
【分析】观察立方体盒子，“”与“”相邻，“”与两个“”都相邻，且含有标记的三个面相交于一个顶点，据此分析各选项正方体2－3－1型展开图，即可得出结论。
【详解】A．折成立方体，含有标记的三个面不相交于一个顶点，“”与“”相对，排除；
B．折成立方体，含有标记的三个面不相交于一个顶点，“”与其中一个“”相对，排除；
C．折成立方体，含有标记的三个面相交于一个顶点，与原立方体符合；
D．折成立方体，含有标记的三个面不相交于一个顶点，“”与其中一个“”相对，排除。
故答案为：C
6．A
【分析】正方体有12条棱，而且它们长度相等，假设正方体的棱长为a，则棱长总和为12a。把棱长扩大到原来的3倍，棱长为3a，棱长总和为3a×12也可以表示为12a×3。12a×3是12a的3倍。
【详解】正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的棱长总和就扩大到原来的3倍。
故答案为：A
【点睛】可以用字母表示正方体的棱长，分别表示出原来和扩大后的棱长总和，可比较得出答案。也可以用设数法，把原棱长设为1，原棱长和为12，现棱长为3，现棱长和为36比较得出答案。
7．A
【分析】正方体有8个顶点；6个面，每个面都是形状相同的正方形；12条棱，每条棱的长度相等；拼成大正方体每条棱长至少有2个小正方体，据此解答。
【详解】分析可知，至少需要8个小正方体才可以拼成一个较大的正方体，并且大正方体每条棱上小正方体的个数相同，假设小正方体的棱长为1，和可以拼搭成一个棱长为2的大正方体。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查正方体的认识，掌握正方体的特征是解答题目的关键。
8．A
【分析】根据正方体展开图的11种特征，此图属于正方体展开图的“2—3—1”型，折成正方体后，5和2相对，6和4相对，1和3相对。据此解答。
【详解】根据分析可知，与5相对的面是2。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查了正方体的展开图。
9．C
【分析】长方体和正方体都有12条棱，长、宽、高都相等的长方体是正方体，所以长方体包含正方体，正方体是特殊的长方体。据此解题。
【详解】正方体是特殊的长方体，所以长方体和正方体的关系可以用：
这个图表示。
故答案为：C
【点睛】本题考查了长方体和正方体，掌握二者的特征是解题的关键，正方体可以看成长、宽、高都相等的长方体。
10．C
【分析】正方体的特征：6个面都是完全相同的正方形；长方体的特征：一般情况下6个面都是长方形，特殊情况时有2个面是正方形，其他4个面都是长方形，并且这4个面完全相同；据此选择。
【详解】从正面观察一个立体图形，看到的是，是一个正方形；那么这个立体图形的6个面可能都是这样的正方形，这个立体图形是正方体；
也可能这个立体图形有2个面是这样的正方形，其它4个面是相同的长方形，这个立体图形是长方体。
所以从正面观察一个立体图形，看到的是，可能是长方体。
故答案为：C
【点睛】本题考查正方体、长方体的特征及应用，关键是明白长方体有2个面是正方形的特殊情况。
11．A
【分析】根据长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，列式计算即可。
【详解】（6＋4＋5）×4
＝15×4
＝60（分米）
故答案为：A
【点睛】本题考查了长方体棱长总和，长方体有12条棱，相对的棱长度相等。
12．A
【分析】从长方体中切割出一个最大的正方体，则该正方体的棱长相当于长方体的高，即4cm，再根据正方体的总棱长公式：L＝12a，据此计算即可。
【详解】12×4＝48（cm）
则这个正方体的棱长总和是48cm。
故答案为：A
【点睛】本题考查正方体的总棱长，明确该正方体的棱长相当于长方体的高是解题的关键。
13． 2 4
【分析】当长方体的长、宽、高其中有两个是相等的，此时长方体就会有2个面是完全相等的正方形，余下的4个面是完全相等的长方形，据此分析解答。
【详解】在长、宽、高不全相等的长方体中，最多可以有2个面是正方形，在这样的长方体中，有4个长方形的面相同。
14． 6 相对 6/六 相等 4 24
【分析】根据长方体的特征，填空即可。用六个完全相同的正方形围成的立体图形叫正方体。根据正方体的特征解答即可。根据正方体的特征，12条棱的长度都相等，6个面都是正方形，6个面的面积都相等；每个面有4个直角，一共有24个直角，由此解答。
【详解】长方体有6个面，相对的面的面积相等。正方体有6个面，这几个面的面积相等。
【点睛】本题考查了长方体，长方体有12条棱、6个面，平行的棱的长度相等，相对的面的面积相等。本题考查正方体，明确正方体的特征是解题的关键。
15．3
【分析】根据长方体的棱长总和公式：L＝（a＋b＋h）×4，用48除以4再减去长方体的长和宽，即可求出高是多少。
【详解】48÷4－5－4
＝12－5－4
＝7－4
＝3（cm）
则高是3cm。
【点睛】本题考查长方体的总棱长，熟记公式是解题的关键。
16． 8 12 6 2个
【分析】根据正方体和长方体的特征，分别从顶点、棱、面进行解答，长方体有6个面，每个面都是长方形（特殊的长方体有两个面是正方形），据此填空即可。
【详解】由分析可知：
长方体和正方体都有8个顶点，12条棱，6个面。长方体中最多有2个面是正方形。
【点睛】本题考查长方体和正方体的认识，明确它们的特征是解题的关键。
17． 5 9
【分析】（1）根据正方体的特征，12条的棱的长度都相等，已知一根铁丝长60厘米，如果做一个正方体框架，也就是正方体的棱长总和是60厘米，用棱长总和÷12＝棱长。
（2）根据长方体的特征，12条棱分为互相平行（相对）的3组，每组4条棱的长度相等，长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，已知长方体的棱长总和是60厘米，用棱长总和÷4﹣（宽＋高）＝长，据此列式解答。
【详解】（1）60÷12＝5（厘米），
（2）60÷4﹣（3＋3），
＝15﹣6，
＝9（厘米）；
正方体的棱长是5厘米，长方体的长是9厘米。
【点睛】此题主要根据长方体、正方体的特征及棱长总和的计算方法来解决问题。
18． 1 4 2 6 3 5
【分析】根据正方体的三种不同的放置，每种放置都能看到的3个面上的数字，可以采取排除法进行解答。
【详解】三种不同的置都能看到数字3，3的对面不可能是1，2，4，6，所以3的对面是5；
由图1和图2可知，1的对面不可能是2，3，6，5，所以1的对面是4；
那么2的对面一定是6。
数字1的对面是数字4，数字2的对面是数字6，数字3的对面是数字5。
【点睛】解答此题主要抓住出现次数最多的数字，排除和这个数字相邻的数字，就可以找到这个数字的对面是几，再看另一个出现次数最多的数字同样用排除法解答。此题考查目的是培养学生按照一定的顺序观察事物，发现规律、总结规律、掌握规律。
19．√
【详解】正方体可以看成长、宽、高都相等的长方体，即正方体是特殊的长方体。正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形。如下图，正方体有6个面，8个顶点，12条棱。即原题说法正确。
故答案为：√
20．√
【分析】根据正方形的面积是25平方厘米，可得出正方体的棱长是5厘米，正方体有12条长度相等的棱长，即可算出棱长的总和。
【详解】因为5×5＝25（平方厘米），所以棱长是5厘米；
棱长和：12×5＝60（厘米）
故答案为：√
【点睛】此题的解题关键是求出正方体的棱长，根据正方体的特征，灵活运用棱长的计算方法，求出结果。
21．×
【分析】将正方体的展开图还原成无盖正方体，判断出底面的数字是几即可。
【详解】标有数字4的为这个无盖正方体容器的底面。
所以判断错误。
【点睛】本题考查了正方体的展开图，有一定的空间观念是解题的关键。
22．×
【分析】把棱长2厘米的正方体，分割成棱长为1厘米的小正方体，需要切3刀，把正方体分成2层，每层4个，一共可以分成8个，据此判断。
【详解】由分析可知，一个棱长为的正方体，分割成棱长为的小正方体，正好可以分成8个。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查了立体图形的切拼，明确其分法是解题关键。
23．错误
【分析】根据长方体的特征，12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等，由此解答．
【详解】一个长方体的侧面展开是一个正方形，说明这个长方体的底面周长和高相等，但是底面不一定是正方形；比如：长方体的长是3厘米、宽是2厘米、高是10厘米，它的侧面展开是一个边长10厘米的正方形．故答案为错误．
24．460厘米；108分米
【分析】（1）长方体的棱长和＝（长＋宽＋高）×4，把长、宽、高的值代入长方体的棱长和公式计算即可。
（2）正方体的棱长和＝棱长×12，把棱长的值代入正方体棱长和公式计算即可。
【详解】长方体的棱长和：（60＋25＋30）×4
＝115×4
＝460（厘米）
正方体的棱长和：9×12＝108（分米）
25．
【详解】在长(正)方体的展开图中,相对的面若在同一行或同一列,则中间一定只隔着一个面,若不在同一行或同一列,则中间可以隔着工些面．
26．25.6米
【分析】根据长方体的特征：12条棱分为互相平行的（相对的）3组，每组4条棱的长度相等，长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，长5米、宽0.6米、高0.8米代入到公式中，由此列式解答。
【详解】（5＋0.6＋0.8）×4
＝6.4×4
＝25.6（米）
答：至少需要角铁25.6米。
【点睛】此题主要考查长方体的特征，以及长方体的棱长总和与长、宽、高的关系。
27．112厘米
【分析】根据长方体的特征：12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等，由图形可知：所需彩带的长度等于4条高、2条长、2条宽棱的长度和再加上接头处用的12厘米即可。
【详解】（20＋18）×2＋6×4＋12
＝38×2＋24＋12
＝76＋24＋12
＝112（厘米）；
答：一共需要彩带112厘米。
【点睛】此题考查的目的是掌握长方体的棱的特征，根据棱长总和的计算方法解答。
28．8厘米
【分析】长方体的棱长和＝4×（长＋宽＋高），正方体的棱长和＝12×棱长；所以要先求出长方体的棱长和，依据长方体和正方体的棱长和相等，再算正方体的棱长。
【详解】4×（10＋8＋6）÷12
＝4×24÷12
＝8（厘米）
答：正方体的棱长为8厘米。
【点睛】熟练掌握长方体和正方体棱长的特点是解决本题的关键。
29．(18+12+6)×4÷12=12(cm)
【详解】略
答案第8页，共8页
答案第7页，共8页
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下面哪个不是正方体展开图。（ ）
A． B． C．
2．用棱长2厘米的正方体木块拼成一个较大的正方体，至少需要（ ）块。
A．4 B．8 C．9 D．64
3．长方体（不含正方体）的六个面中，最多有（ ）个面的面积相等。
A．6 B．4 C．2
4．一个长方体的棱长总和是72厘米，它的一组长、宽、高之和是（ ）厘米。
A．36 B．24 C．18 D．72
5．将下图立方体盒子展开，以下各示意图中有可能是它的展开图的是（ ）。
A． B． C． D．
6．正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的棱长总和就扩大到原来的（ ）倍。
A．3 B．6 C．9 D．27
7．下面图（ ）可以和拼搭成大正方体。
A． B． C． D．
8．下图是一个正方形的展开图，与5相对的面是（ ）。
A．2 B．3 C．4
9．长方体和正方体的关系，可以用图（ ）表示。
A． B．
C． D．
10．从正面观察一个立体图形，看到的是，（ ）是长方体。
A．不可能 B．一定 C．可能 D．以上都不对
11．一个长、宽、高分别为6dm、4dm，5dm的小纸箱，在所有的棱上粘上一圈胶带，至少需要（ ）dm的胶带。
A．60 B．6 C．120
12．从一个长方体（如图所示）中切割出一个最大的正方体，则这个正方体的棱长总和是（ ）。
A．48cm B．72cm C．96cm
二、填空题
13．在长、宽、高不全相等的长方体中，最多可以有 个面是正方形；在这样的长方体中，有 个长方形的面相同。
14．长方体有 个面， 的面的面积相等。正方体有 个面，这几个面的面积 ，每个面有 个直角，正方体一共有 个直角。
15．一个长方体的棱长总和是48cm，长是5cm，宽是4cm，高是 cm。
16．长方体和正方体都有 个顶点， 条棱， 个面。长方体中最多有 面是正方形。
17．一根铁丝长60厘米，如果做一个正方体框架，棱长是 厘米；如果做一个高和宽都是3厘米的长方体框架，长是 厘米。
18．下图是一个正方体，它的六个面分别编号1、2、3、4、5、6，根据下面三种情况，把相对的面的编号填在一起， 对 ， 对 ， 对 。
三、判断题
19．正方体是特殊的长方体，有6个面，8个顶点，12条棱。( )
20．一个正方体包装盒上面的面积是25平方厘米，它的棱长和一定是60厘米。( )
21．这是一个无盖正方体容器的展开图： ，盛水时标有数字3的为容器底面。( )
22．一个棱长为的正方体，分割成棱长为的小正方体，正好可以分成4个。( )
23．一个长方体侧面展开后是一个正方形，它的两个底面一定是正方形．( )
四、计算题
24．计算下列图形的棱长和。
五、连线题
25．将“展开图”与“立体图形”连起来．
六、解答题
26．王叔叔要做一个长5米、宽0.6米、高0.8米的玻璃柜台。现在要在柜台的各边都安装上角铁，至少需要角铁多少米？
27．如图，长方体礼盒的长、宽、高分别是20厘米、18厘米、6厘米。如果用彩带把这个礼盒捆扎起来（打结处的彩带长12厘米），一共需要彩带多少厘米？
28．用一根铁丝扎成一个长10厘米，宽8厘米，高6厘米的长方体。如果用它扎成一个正方体，这个正方体的棱长是多少厘米？
29．一根铁丝，可以围城一个长18cm，宽12cm，高6cm的长方体框架，如果把它改围城一个正方体框架，这个正方体框架的棱长是多少厘米？
试卷第4页，共4页
试卷第3页，共4页
参考答案：
1．C
【分析】根据正方体的展开图的种类1－4－1型；2－3－1型；3－3型；2－2－2型即可判断。
【详解】由分析得出：
A.属于2－2－2型，是正方体的展开图；
B.属于1－4－1型，是正方体的展开图；
C.不属于正方体展开图类型。
故答案为：C
【点睛】此题考查正方体的展开图，解决此题的关键是掌握正方体展开图的类型。
2．B
【分析】用小正方体块拼成一个较大的正方体，每条棱长上至少需要2个小正方体，由此即可解答。
【详解】2×2×2
＝4×2
＝8（块）
故答案为：B
【点睛】本题考查正方体的棱长特点，分析用小正方体组成较大正方体时棱长及所用数量的变化情况。
3．B
【分析】根据长方体的特征，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等。由此解答。
【详解】在长方体中如果有两个相对的面是正方形，那么它的4个侧面是完全相同的长方形。
因此，长方体（不包括正方体）的六个面中，最多有4个的面积相等。
故选B。
【点睛】此题考查的目的是使学生牢固掌握长方体的特征，理解长方体中如果有两个相对的面是正方形，那么它的4个侧面是完全相同的长方形。
4．C
【分析】根据长方体的特征，12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等。长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，棱长总和除以4就是长、宽、高的和。
【详解】72÷4＝18（厘米），
它的一组长、宽、高之和是18厘米。
故选C。
【点睛】此题主要考查长方体的特征及棱长总和的计算方法。
5．C
【分析】观察立方体盒子，“”与“”相邻，“”与两个“”都相邻，且含有标记的三个面相交于一个顶点，据此分析各选项正方体2－3－1型展开图，即可得出结论。
【详解】A．折成立方体，含有标记的三个面不相交于一个顶点，“”与“”相对，排除；
B．折成立方体，含有标记的三个面不相交于一个顶点，“”与其中一个“”相对，排除；
C．折成立方体，含有标记的三个面相交于一个顶点，与原立方体符合；
D．折成立方体，含有标记的三个面不相交于一个顶点，“”与其中一个“”相对，排除。
故答案为：C
6．A
【分析】正方体有12条棱，而且它们长度相等，假设正方体的棱长为a，则棱长总和为12a。把棱长扩大到原来的3倍，棱长为3a，棱长总和为3a×12也可以表示为12a×3。12a×3是12a的3倍。
【详解】正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的棱长总和就扩大到原来的3倍。
故答案为：A
【点睛】可以用字母表示正方体的棱长，分别表示出原来和扩大后的棱长总和，可比较得出答案。也可以用设数法，把原棱长设为1，原棱长和为12，现棱长为3，现棱长和为36比较得出答案。
7．A
【分析】正方体有8个顶点；6个面，每个面都是形状相同的正方形；12条棱，每条棱的长度相等；拼成大正方体每条棱长至少有2个小正方体，据此解答。
【详解】分析可知，至少需要8个小正方体才可以拼成一个较大的正方体，并且大正方体每条棱上小正方体的个数相同，假设小正方体的棱长为1，和可以拼搭成一个棱长为2的大正方体。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查正方体的认识，掌握正方体的特征是解答题目的关键。
8．A
【分析】根据正方体展开图的11种特征，此图属于正方体展开图的“2—3—1”型，折成正方体后，5和2相对，6和4相对，1和3相对。据此解答。
【详解】根据分析可知，与5相对的面是2。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查了正方体的展开图。
9．C
【分析】长方体和正方体都有12条棱，长、宽、高都相等的长方体是正方体，所以长方体包含正方体，正方体是特殊的长方体。据此解题。
【详解】正方体是特殊的长方体，所以长方体和正方体的关系可以用：
这个图表示。
故答案为：C
【点睛】本题考查了长方体和正方体，掌握二者的特征是解题的关键，正方体可以看成长、宽、高都相等的长方体。
10．C
【分析】正方体的特征：6个面都是完全相同的正方形；长方体的特征：一般情况下6个面都是长方形，特殊情况时有2个面是正方形，其他4个面都是长方形，并且这4个面完全相同；据此选择。
【详解】从正面观察一个立体图形，看到的是，是一个正方形；那么这个立体图形的6个面可能都是这样的正方形，这个立体图形是正方体；
也可能这个立体图形有2个面是这样的正方形，其它4个面是相同的长方形，这个立体图形是长方体。
所以从正面观察一个立体图形，看到的是，可能是长方体。
故答案为：C
【点睛】本题考查正方体、长方体的特征及应用，关键是明白长方体有2个面是正方形的特殊情况。
11．A
【分析】根据长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，列式计算即可。
【详解】（6＋4＋5）×4
＝15×4
＝60（分米）
故答案为：A
【点睛】本题考查了长方体棱长总和，长方体有12条棱，相对的棱长度相等。
12．A
【分析】从长方体中切割出一个最大的正方体，则该正方体的棱长相当于长方体的高，即4cm，再根据正方体的总棱长公式：L＝12a，据此计算即可。
【详解】12×4＝48（cm）
则这个正方体的棱长总和是48cm。
故答案为：A
【点睛】本题考查正方体的总棱长，明确该正方体的棱长相当于长方体的高是解题的关键。
13． 2 4
【分析】当长方体的长、宽、高其中有两个是相等的，此时长方体就会有2个面是完全相等的正方形，余下的4个面是完全相等的长方形，据此分析解答。
【详解】在长、宽、高不全相等的长方体中，最多可以有2个面是正方形，在这样的长方体中，有4个长方形的面相同。
14． 6 相对 6/六 相等 4 24
【分析】根据长方体的特征，填空即可。用六个完全相同的正方形围成的立体图形叫正方体。根据正方体的特征解答即可。根据正方体的特征，12条棱的长度都相等，6个面都是正方形，6个面的面积都相等；每个面有4个直角，一共有24个直角，由此解答。
【详解】长方体有6个面，相对的面的面积相等。正方体有6个面，这几个面的面积相等。
【点睛】本题考查了长方体，长方体有12条棱、6个面，平行的棱的长度相等，相对的面的面积相等。本题考查正方体，明确正方体的特征是解题的关键。
15．3
【分析】根据长方体的棱长总和公式：L＝（a＋b＋h）×4，用48除以4再减去长方体的长和宽，即可求出高是多少。
【详解】48÷4－5－4
＝12－5－4
＝7－4
＝3（cm）
则高是3cm。
【点睛】本题考查长方体的总棱长，熟记公式是解题的关键。
16． 8 12 6 2个
【分析】根据正方体和长方体的特征，分别从顶点、棱、面进行解答，长方体有6个面，每个面都是长方形（特殊的长方体有两个面是正方形），据此填空即可。
【详解】由分析可知：
长方体和正方体都有8个顶点，12条棱，6个面。长方体中最多有2个面是正方形。
【点睛】本题考查长方体和正方体的认识，明确它们的特征是解题的关键。
17． 5 9
【分析】（1）根据正方体的特征，12条的棱的长度都相等，已知一根铁丝长60厘米，如果做一个正方体框架，也就是正方体的棱长总和是60厘米，用棱长总和÷12＝棱长。
（2）根据长方体的特征，12条棱分为互相平行（相对）的3组，每组4条棱的长度相等，长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，已知长方体的棱长总和是60厘米，用棱长总和÷4﹣（宽＋高）＝长，据此列式解答。
【详解】（1）60÷12＝5（厘米），
（2）60÷4﹣（3＋3），
＝15﹣6，
＝9（厘米）；
正方体的棱长是5厘米，长方体的长是9厘米。
【点睛】此题主要根据长方体、正方体的特征及棱长总和的计算方法来解决问题。
18． 1 4 2 6 3 5
【分析】根据正方体的三种不同的放置，每种放置都能看到的3个面上的数字，可以采取排除法进行解答。
【详解】三种不同的置都能看到数字3，3的对面不可能是1，2，4，6，所以3的对面是5；
由图1和图2可知，1的对面不可能是2，3，6，5，所以1的对面是4；
那么2的对面一定是6。
数字1的对面是数字4，数字2的对面是数字6，数字3的对面是数字5。
【点睛】解答此题主要抓住出现次数最多的数字，排除和这个数字相邻的数字，就可以找到这个数字的对面是几，再看另一个出现次数最多的数字同样用排除法解答。此题考查目的是培养学生按照一定的顺序观察事物，发现规律、总结规律、掌握规律。
19．√
【详解】正方体可以看成长、宽、高都相等的长方体，即正方体是特殊的长方体。正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形。如下图，正方体有6个面，8个顶点，12条棱。即原题说法正确。
故答案为：√
20．√
【分析】根据正方形的面积是25平方厘米，可得出正方体的棱长是5厘米，正方体有12条长度相等的棱长，即可算出棱长的总和。
【详解】因为5×5＝25（平方厘米），所以棱长是5厘米；
棱长和：12×5＝60（厘米）
故答案为：√
【点睛】此题的解题关键是求出正方体的棱长，根据正方体的特征，灵活运用棱长的计算方法，求出结果。
21．×
【分析】将正方体的展开图还原成无盖正方体，判断出底面的数字是几即可。
【详解】标有数字4的为这个无盖正方体容器的底面。
所以判断错误。
【点睛】本题考查了正方体的展开图，有一定的空间观念是解题的关键。
22．×
【分析】把棱长2厘米的正方体，分割成棱长为1厘米的小正方体，需要切3刀，把正方体分成2层，每层4个，一共可以分成8个，据此判断。
【详解】由分析可知，一个棱长为的正方体，分割成棱长为的小正方体，正好可以分成8个。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查了立体图形的切拼，明确其分法是解题关键。
23．错误
【分析】根据长方体的特征，12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等，由此解答．
【详解】一个长方体的侧面展开是一个正方形，说明这个长方体的底面周长和高相等，但是底面不一定是正方形；比如：长方体的长是3厘米、宽是2厘米、高是10厘米，它的侧面展开是一个边长10厘米的正方形．故答案为错误．
24．460厘米；108分米
【分析】（1）长方体的棱长和＝（长＋宽＋高）×4，把长、宽、高的值代入长方体的棱长和公式计算即可。
（2）正方体的棱长和＝棱长×12，把棱长的值代入正方体棱长和公式计算即可。
【详解】长方体的棱长和：（60＋25＋30）×4
＝115×4
＝460（厘米）
正方体的棱长和：9×12＝108（分米）
25．
【详解】在长(正)方体的展开图中,相对的面若在同一行或同一列,则中间一定只隔着一个面,若不在同一行或同一列,则中间可以隔着工些面．
26．25.6米
【分析】根据长方体的特征：12条棱分为互相平行的（相对的）3组，每组4条棱的长度相等，长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，长5米、宽0.6米、高0.8米代入到公式中，由此列式解答。
【详解】（5＋0.6＋0.8）×4
＝6.4×4
＝25.6（米）
答：至少需要角铁25.6米。
【点睛】此题主要考查长方体的特征，以及长方体的棱长总和与长、宽、高的关系。
27．112厘米
【分析】根据长方体的特征：12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等，由图形可知：所需彩带的长度等于4条高、2条长、2条宽棱的长度和再加上接头处用的12厘米即可。
【详解】（20＋18）×2＋6×4＋12
＝38×2＋24＋12
＝76＋24＋12
＝112（厘米）；
答：一共需要彩带112厘米。
【点睛】此题考查的目的是掌握长方体的棱的特征，根据棱长总和的计算方法解答。
28．8厘米
【分析】长方体的棱长和＝4×（长＋宽＋高），正方体的棱长和＝12×棱长；所以要先求出长方体的棱长和，依据长方体和正方体的棱长和相等，再算正方体的棱长。
【详解】4×（10＋8＋6）÷12
＝4×24÷12
＝8（厘米）
答：正方体的棱长为8厘米。
【点睛】熟练掌握长方体和正方体棱长的特点是解决本题的关键。
29．(18+12+6)×4÷12=12(cm)
【详解】略
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