2023-2024学年人教版数学五年级下册第二单元因数与倍数2.3质数和合数同步训练试题（含解析）
文档属性
| 名称 | 2023-2024学年人教版数学五年级下册第二单元因数与倍数2.3质数和合数同步训练试题（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 66.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-02 15:49:13 | ||
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文档简介
2023-2024学年人教版数学五年级下册第二单元因数与倍数2.3质数和合数同步训练试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．两个连续自然数的和一定是（ ）。
A．合数 B．奇数 C．偶数
2．小朋友玩成语游戏，每人说出一个含有数字的成语，下面的成语中所含的数字都是合数的是（ ）。
A．九牛一毛 B．三心二意 C．七上八下 D．十拿九稳
3．a＋5的和是奇数，a一定是（ ）。
A．奇数 B．质数 C．偶数
4．在半期测试中，小明的成绩在班上的排名是最小的质数，他排在第（ ）。
A．1 B．2 C．3 D．4
5．在1﹣10的自然数中，合数有（ ）个．
A．3 B．4 C．5 D．6
6．正方形的边长是奇数，它的周长是（ ）。
A．奇数 B．偶数 C．质数
7．a＋75的和是奇数，a一定是（ ）。
A．质数 B．合数 C．奇数 D．偶数
8．关于“偶数和奇数”下列说法错误的是（ ）。
A．整数中，是2的倍数的数叫做偶数。 B．一个整数，如果不能被2整除，那么它一定是奇数。
C．两个奇数的和一定是偶数。 D．两个偶数的和一定是奇数。
9．a×3的积是奇数，a一定是（ ）。
A．质数 B．合数 C．奇数 D．偶数
10．有30个同学站队，女生的人数是奇数，男生的人数是（ ）。
A．奇数 B．偶数 C．都可能
11．下面各种说法中，正确的说法有（ ）句。
①一个数有无数个倍数。 ②一个数至少有两个因数。
③（a＋3）是奇数，a一定是偶数。 ④正方体的棱长和一定是偶数。
A．1 B．2 C．3 D．4
12．下列各数或式子（x为奇数）中：3x＋4、14、3x＋2、2x＋6、0，是偶数的共有（ ）。
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
二、填空题
13．有一个合数和一个质数，它们的和是11，它们的积是18，那么合数应是 ，质数应是 。
14．在2，23，36，47，65，71，111这些数中，奇数有 ；偶数有 ；质数有 ；合数有 。
15．个位上是奇数又是合数，十位上是偶数又是质数的两位数是 。
16．一个数，既是48的因数，又是16的倍数，这个数最小是 ；30以内既是合数又是奇数，这样的数有 个．
17．一个数，千位上是最小的质数，百位上是最小的奇数，个位是最小的合数，其余数位上的数字是0，这个数写作 。
18．在小于30的质数中，加3以后是4的倍数的是 ．
19．要使“3×7×105×□”这道算式的积是大于0的偶数，那么□里可以填的最小自然数是 。
20．两个连续奇数的和乘它们的差，积是288，则较大的奇数是 。
21．下列各数哪些是质数？哪些是合数？
8 13 18 33 45 47 91 105 111
三、判断题
22．两个连续奇数的和一定是偶数。( )
23．17既是奇数又是质数。( )
24．偶数和奇数的积一定是奇数。( )
25．1是最小的质数，2是最小的合数。( )
26．两个连续自然数的和一定是偶数，积一定是合数。( )
27．1＋23＋19＋33＋51＋77的和是偶数。( )
四、解答题
28．要把18块饼干分成两份，并且每份的个数都是质数，这两份饼干可能各是多少块？
29．一个长方形周长是16米，它的长、宽的米数是两个质数。这个长方形面积是多少平方米？
答：这个长方形面积是____平方米。
30．甲、乙两人的岁数之和刚好是100。
（1）如果甲的岁数既是2的倍数，又是3和5的倍数，那么甲最小是几岁？最大是几岁？
（2）如果甲的岁数是奇数，那么乙的岁数是奇数还是偶数？说说你的理由。
31．慧慧和宁宁带100元钱去玩具店购物，她们选了一些好玩的竹蜻蜓和水枪，结账时售货员找给她们75元。售货员找的钱对吗？为什么？
试卷第2页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
【分析】根据奇数、偶数、质数的意义：是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数；一个自然数如果除了1和它本身还有其它的因数，那么这个自然数叫做合数；再结合奇数＋偶数＝奇数，据此举例解答即可。
【详解】如：1和2是两个连续自然数，1＋2＝3，3是奇数，但3不是合数，所以两个连续自然数的和一定是奇数。
故答案为：B
2．D
【分析】一个自然数如果只有1和它本身两个因数，那么这个自然数叫做质数；一个自然数如果除了1和它本身还有其它的因数，那么这个自然数叫做合数；1既不是质数也不是合数；据此逐一分析各项即可。
【详解】A．九牛一毛中的一既不是质数也不是合数，不符合题意；
B．三心二意中的三和二都是质数，不符合题意；
C．七上八下中的七是质数，不符合题意；
D．十拿九稳中的十和九都是合数，符合题意。
故答案为：D
3．C
【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。根据奇数＋奇数＝偶数，偶数＋奇数＝奇数，偶数＋偶数＝偶数，结合质数的定义解答即可。
【详解】因为5是奇数，a＋5的和是奇数，所以a一定是偶数；如a为4，4＋5＝9，9是奇数，a是合数，所以a不一定是质数。
故答案为：C
【点睛】本题考查奇数、偶数和质数，明确它们的定义是解题的关键。
4．B
【分析】根据质数的定义可知，最小的质数是2，据此解答即可。
【详解】由分析可知：
在半期测试中，小明的成绩在班上的排名是最小的质数，最小的质数是2，则他排在第2。
故答案为：B
【点睛】本题考查质数，明确质数的定义是解题的关键。
5．C
【详解】根据合数的意义，合数除了1和它本身以外还有别的约数，由此解答．
解：在自然数1﹣10中，1既不是质数也不是合数，质数有2、3、5、7；
所以在自然数1﹣10中，合数有4、6、8、9、10；
答：合数有5个．
6．B
【分析】不能被2整除的自然数叫奇数，能被2整除的自然数叫偶数。正方形的边长是奇数，正方形的周长＝边长×4，4是偶数，根据奇数和偶数的运算性质可知，偶数×奇数＝偶数，据此即可得解。
【详解】根据分析得，4是偶数，正方形的边长是奇数，
正方形的周长＝边长×4，由于偶数×奇数＝偶数，
所以正方形的周长是偶数。
故答案为：B
【点睛】此题的解题关键是理解奇数和偶数的定义以及奇数和偶数的运算性质。
7．D
【分析】两个加数的和为奇数，其中一个加数是奇数，那么另一个加数一定是偶数，举例说明即可。
【详解】A．当a为质数时，假设a是3，a＋75＝3＋75＝78，78是偶数，错误；
B．当a为合数时，假设a是9，a＋75＝9＋75＝84，84是偶数，错误；
C．当a为奇数时，假设a是13，a＋75＝13＋75＝88，88是偶数，错误；
D．当a为偶数时，假设a是0，a＋75＝0＋75＝75，75是奇数，正确。
故答案为：D
【点睛】掌握奇数、偶数的运算性质是解答题目的关键。
8．D
【分析】根据偶数与奇数的意义，自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数；奇数＋奇数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数，偶数＋偶数＝偶数，据此解答即可。
【详解】A．如：2×3＝6，6是偶数，所以整数中是2的倍数的数叫做偶数说法正确；
B．如：5÷2＝2……1，所以一个整数，如果不能被2整除，那么它一定是奇数说法正确；
C．如：3＋3＝6，两个奇数的和一定是偶数说法正确；
D．如：2＋4＝6，6是偶数，所以两个偶数的和一定是奇数说法错误。
故答案为：D
【点睛】本题考查奇数和偶数的认识和奇偶数的运算。
9．C
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数；整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数；奇数×奇数＝奇数；可以举例说明。
【详解】假设积是3，则a＝3÷3＝1；
1是奇数，1既不是质数也不是合数；
假设积是9，则a＝9÷3＝3；
3是奇数，也是质数；
假设积是27，则a＝27÷3＝9；
9是奇数，也是合数；
所以a×3的积是奇数，a一定是奇数。
故答案为：C
【点睛】掌握质数与合数、奇数与偶数的意义、熟记奇数、偶数的运算性质是解题的关键。
10．A
【分析】有30个同学站队，总的人数30为偶数，两个数之和是偶数有两种情况：两个数都是偶数或者两个数都是奇数，如8＝6＋2，8＝5＋3。已知女生人数为奇数，则男生人数时奇数，据此可得出答案。
【详解】两个数之和是偶数有两种情况：两个数都是偶数或者两个数都是奇数；女生人数为奇数，则男生人数也为奇数，因此本题答案选择A。
【点睛】本题主要考查的是数的奇偶性，解题的关键是理解两个偶数之和、两个奇数之和均为偶数，并加以运用解决问题。
11．B
【分析】如果a×b＝c( a，b，c都是正整数)我们称a，b是c的因数；
如果a×b＝c( a，b，c都是正整数)我们称c是a，b的倍数；
偶数：是2的倍数。据此解答。
【详解】A.求一个数的倍数的求法： 用这个数依次与正整数1，2，3……相乘，所得的积就是这个数的倍数。因为正整数的个数是无限的，所以一个数的倍数的个数也是无限的，说法正确；
B.1只有一个因数，还是1，说法错误；
C.根据奇偶数运算的性质可得：奇数＋偶数＝奇数，因此（a＋3）是奇数，因为这里3是奇数，所以a一定是偶数，说法正确；
D.正方体的棱长和＝12×棱长，尽管偶数×偶数＝偶数、奇数×偶数＝偶数，但当棱长为小数时，比如1.7厘米，此时棱长之和为20.4厘米，不属于偶数。说法错误。
故答案为：B。
【点睛】本题主要围绕因数倍数、以及奇偶数的运算性质来展开，答题时要考虑周全而且仔细，不要忽略了一些数字里的特例。
12．B
【分析】能被2整除的数都是偶数，然后根据奇偶性，奇数＋偶数＝奇数，偶数＋偶数＝偶数，奇数×奇数＝奇数，奇数×偶数＝偶数，据此可解答。
【详解】由分析可知3x＋4是奇数，3x＋2是奇数，2x＋6是偶数，
14和0都是偶数，所以共有3个偶数。
故选：B
【点睛】本题考查奇偶性，分清奇数，偶数的定义是解题的关键。
13． 9 2
【分析】根据质数与合数的意义，质数只有1和它本身两个因数，合数除了1和它本身还有别的因数；解答即可。
【详解】2＋9＝11
2×9＝18
所以合数应是9，质数应是2。
【点睛】本题主要是考查合数与质数的意义，要判断一个数是合数还是质数，关键的个数就要看它的因数的个数。
14． 23、47、65、71、111 2、36 2、23、47、71 36、65、111
【分析】自然数中是2的倍数的数，叫做偶数；不是2的倍数的数，叫做奇数；一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。由此解答即可。
【详解】奇数有：23、47、65、71、111；
偶数有：2、36；
质数有：2、23、47、71；
合数有：36、65、111
【点睛】熟练掌握奇数与偶数、质数与合数的意义是解答本题的关键。
15．29
【详解】自然数中，除了1和它本身外没有别的因数的数为质数，除了1和它本身外还有别的因数的数为合数；自然数中，能被2整除的数为偶数，不能被2整除的数为奇数。根据质数与合数，偶数与奇数的定义可知0～9中，质偶数为2，奇合数是9。
所以这个两位数为：29
16． 16 5
【详解】试题分析：①根据“一个数的最大的因数是它本身”可得：这个数最大是48；根据“一个数最小的倍数是它本身”可得：这个数最小是16；
②根据奇数、合数的意义，不是2的倍数的数叫做奇数；一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做合数．30以内既是奇数又是合数的数是9、15、21、25、27．
解：①由分析知：一个数既是16的倍数，又是48的因数，这个数最大是48，最小是16；
②30以内既是奇数又是合数的数是9、15、21、25、27共5个．
故答案为16，5．
【点评】①此题根据因数和倍数的意义进行解答；
②此题考查的目的是理解奇数、合数的意义，掌握奇数与合数的区别．
17．2104
【分析】最小的质数是2；最小的奇数是1；最小的合数是4。据此写出这个数即可。
【详解】一个数，千位上是最小的质数，百位上是最小的奇数，个位是最小的合数，其余数位上的数字是0，这个数写作：2104。
18．5，13，17，29
【详解】试题分析：根据质数的意义，一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数．30以内的质数有：2，3，5，7，11，13，17，19，23，29；4的倍数特征是个位上的数是偶数；由此解答．
解：5+3=8；
13+3=16；
17+3=20；
29+3=32；
8，16，20，32都是4的倍数；
故答案为5，13，17，29．
点评：此题的解答主要明确质数的意义，掌握30以内的10个质数，和4的倍数的特征．
19．2
【分析】奇数×奇数＝奇数，奇数×偶数＝偶数，据此分析。
【详解】3、7、105都是奇数，3×7×105的结果是奇数，所以□必须填偶数，除0外最小的偶数是2，□里可以填的最小自然数是2。
【点睛】关键是掌握奇数和偶数的运算性质。
20．73
【分析】将288分解质因数，因为两个连续奇数的差是2，所以去掉一个质因数2，剩下质因数的乘积就是两个连续奇数的和，用（它们的和）÷2＋1＝较大的奇数。
【详解】 ，288＝2×2×2×2×2×3×3，2×2×2×2×3×3＝144，144÷2＝72，72＋1＝73。
较大的奇数是73。
【点睛】本题考查了奇数和偶数的运算性质及合数分解质因数，奇数－奇数＝偶数，奇数＋奇数＝偶数。
21．13,47；8,18,33，45,91,105,111
【详解】试题分析：自然数中，除了1和它本身外没有别的因数的数为质数；除了1和它本身外还有别的因数的数为合数．据此意义分类即可．
解：根据质数与合数的意义，分类如下：
点评：合数与质数是根据它们因数的多少进行分类的．
22．√
【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。根据奇数＋奇数＝偶数，举例说明即可。
【详解】1＋3＝4，3＋5＝8，5＋7＝12……，两个连续奇数的和一定是偶数，说法正确。
故答案为：√
23．√
【分析】奇数：不是2的倍数的数叫做奇数；质数：一个自然数，只有1和它本身两个因数；这样的数叫做质数。
【详解】17是奇数，17是质数。
17既是奇数又是质数。
原题干说法正确。
故答案为：√
24．×【分析】根据奇数×偶数＝偶数，奇数×奇数＝奇数，偶数×偶数＝偶数，据此解答即可。
【详解】由分析可知：
偶数和奇数的积一定是偶数。
故答案为：×
【点睛】本题考查奇偶运算性质，明确奇数×偶数＝偶数是解题的关键。
25．×
【分析】自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数，除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数，由此可知，最小的质数是2，最小的合数是4，据此判断。
【详解】由分析可得：1不是质数，也不是合数，2是最小的质数，原题说法错误。
故答案为：×
26．×
【分析】两个连续的自然数，那么一个是奇数，一个是偶数，根据奇、偶数的运算性质，分析解题即可。
【详解】奇数＋偶数＝奇数，奇数×偶数＝偶数，但是并不是所有偶数都是合数，比如2是偶数，同时2是质数。所以，两个连续自然数的和一定是奇数，积不一定是合数。
故答案为：×
【点睛】掌握奇数、偶数的运算性质，明确质数、合数概念是解题的关键。
27．√
【分析】奇数＋奇数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数，偶数个奇数的和是偶数，据此解题。
【详解】1、23、19、33、51、77都是奇数，有6个奇数，所以1＋23＋19＋33＋51＋77的和是偶数。
故答案为：√
【点睛】本题考查了奇数和偶数的运算性质，掌握“奇数＋奇数＝偶数”是解题的关键。
28．5块，13块或7块，11块
【分析】只有1和它本身两个因数的数叫做质数。18以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17，据此解答。
【详解】7＋11＝18（块）
5＋13＝18（块）
答：这两份饼干可能是5块和13块，也可能是7块和11块。
29．15平方米
【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，可知周长为16米的长方形的长宽和是8米，长、宽可以是7米和1米，或者6米和2米，或者5米和3米。因为长、宽的米数是两个质数，所以长是5米，宽是3米。再根据长方形的面积＝长×宽解答。
【详解】16÷2＝8（米）
3＋5＝8（米）
3×5＝15（平方米）
答：这个长方形面积是15平方米。
30．（1）甲最小是30岁，最大是90岁。
（2）乙的岁数是奇数，因为100是偶数，奇数＋奇数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数所以乙的岁数是奇数。
【分析】（1）2的倍数特征：个位上的数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数。
5的倍数特征：个位上的数字是0或5的数是5的倍数。
3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
（2）整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。根据奇数与偶数的运算性质进行分析。
【详解】（1）甲的岁数即是2的倍数，又是3和5的倍数，则甲的岁数为30的倍数；
又因为甲乙岁数之和为100，所以甲的岁数为100以内的30的倍数。
所以甲最小是30岁，最大是90岁。
（2）甲的岁数＋乙的岁数＝100，100为偶数，若甲的岁数是奇数，
由：奇数＋奇数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数可得，乙的岁数是奇数。
答；乙的岁数是奇数，因为100是偶数，奇数＋奇数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数所以乙的岁数是奇数。
【点睛】关键是掌握2、3、5的倍数的特征，熟悉奇数、偶数的运算性质。
31．不对；理由见详解
【分析】由奇数和偶数的运算性质可知，奇数×偶数＝偶数，偶数×偶数＝偶数，无论购买几个竹蜻蜓，所需的钱数都是偶数，同理可得，购买水枪的钱数也是偶数，那么购买两种玩具需要的总钱数一定也是偶数，两人带的总钱数是偶数，偶数－偶数＝偶数，所以最后售货员找回的钱数应该是偶数，据此解答。
【详解】100－（10×水枪的数量＋2×竹蜻蜓的数量）
＝100－（偶数＋偶数）
＝100－偶数
＝偶数－偶数
＝偶数
因为找回的钱数一定是偶数，而75是奇数，所以售货员找的钱不对。
答：售货员找的钱不对，因为找回的钱数应该是偶数但75是奇数。
【点睛】熟练掌握奇数和偶数的运算性质是解答题目的关键。
答案第2页，共9页
答案第1页，共9页
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．两个连续自然数的和一定是（ ）。
A．合数 B．奇数 C．偶数
2．小朋友玩成语游戏，每人说出一个含有数字的成语，下面的成语中所含的数字都是合数的是（ ）。
A．九牛一毛 B．三心二意 C．七上八下 D．十拿九稳
3．a＋5的和是奇数，a一定是（ ）。
A．奇数 B．质数 C．偶数
4．在半期测试中，小明的成绩在班上的排名是最小的质数，他排在第（ ）。
A．1 B．2 C．3 D．4
5．在1﹣10的自然数中，合数有（ ）个．
A．3 B．4 C．5 D．6
6．正方形的边长是奇数，它的周长是（ ）。
A．奇数 B．偶数 C．质数
7．a＋75的和是奇数，a一定是（ ）。
A．质数 B．合数 C．奇数 D．偶数
8．关于“偶数和奇数”下列说法错误的是（ ）。
A．整数中，是2的倍数的数叫做偶数。 B．一个整数，如果不能被2整除，那么它一定是奇数。
C．两个奇数的和一定是偶数。 D．两个偶数的和一定是奇数。
9．a×3的积是奇数，a一定是（ ）。
A．质数 B．合数 C．奇数 D．偶数
10．有30个同学站队，女生的人数是奇数，男生的人数是（ ）。
A．奇数 B．偶数 C．都可能
11．下面各种说法中，正确的说法有（ ）句。
①一个数有无数个倍数。 ②一个数至少有两个因数。
③（a＋3）是奇数，a一定是偶数。 ④正方体的棱长和一定是偶数。
A．1 B．2 C．3 D．4
12．下列各数或式子（x为奇数）中：3x＋4、14、3x＋2、2x＋6、0，是偶数的共有（ ）。
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
二、填空题
13．有一个合数和一个质数，它们的和是11，它们的积是18，那么合数应是 ，质数应是 。
14．在2，23，36，47，65，71，111这些数中，奇数有 ；偶数有 ；质数有 ；合数有 。
15．个位上是奇数又是合数，十位上是偶数又是质数的两位数是 。
16．一个数，既是48的因数，又是16的倍数，这个数最小是 ；30以内既是合数又是奇数，这样的数有 个．
17．一个数，千位上是最小的质数，百位上是最小的奇数，个位是最小的合数，其余数位上的数字是0，这个数写作 。
18．在小于30的质数中，加3以后是4的倍数的是 ．
19．要使“3×7×105×□”这道算式的积是大于0的偶数，那么□里可以填的最小自然数是 。
20．两个连续奇数的和乘它们的差，积是288，则较大的奇数是 。
21．下列各数哪些是质数？哪些是合数？
8 13 18 33 45 47 91 105 111
三、判断题
22．两个连续奇数的和一定是偶数。( )
23．17既是奇数又是质数。( )
24．偶数和奇数的积一定是奇数。( )
25．1是最小的质数，2是最小的合数。( )
26．两个连续自然数的和一定是偶数，积一定是合数。( )
27．1＋23＋19＋33＋51＋77的和是偶数。( )
四、解答题
28．要把18块饼干分成两份，并且每份的个数都是质数，这两份饼干可能各是多少块？
29．一个长方形周长是16米，它的长、宽的米数是两个质数。这个长方形面积是多少平方米？
答：这个长方形面积是____平方米。
30．甲、乙两人的岁数之和刚好是100。
（1）如果甲的岁数既是2的倍数，又是3和5的倍数，那么甲最小是几岁？最大是几岁？
（2）如果甲的岁数是奇数，那么乙的岁数是奇数还是偶数？说说你的理由。
31．慧慧和宁宁带100元钱去玩具店购物，她们选了一些好玩的竹蜻蜓和水枪，结账时售货员找给她们75元。售货员找的钱对吗？为什么？
试卷第2页，共3页
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参考答案：
1．B
【分析】根据奇数、偶数、质数的意义：是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数；一个自然数如果除了1和它本身还有其它的因数，那么这个自然数叫做合数；再结合奇数＋偶数＝奇数，据此举例解答即可。
【详解】如：1和2是两个连续自然数，1＋2＝3，3是奇数，但3不是合数，所以两个连续自然数的和一定是奇数。
故答案为：B
2．D
【分析】一个自然数如果只有1和它本身两个因数，那么这个自然数叫做质数；一个自然数如果除了1和它本身还有其它的因数，那么这个自然数叫做合数；1既不是质数也不是合数；据此逐一分析各项即可。
【详解】A．九牛一毛中的一既不是质数也不是合数，不符合题意；
B．三心二意中的三和二都是质数，不符合题意；
C．七上八下中的七是质数，不符合题意；
D．十拿九稳中的十和九都是合数，符合题意。
故答案为：D
3．C
【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。根据奇数＋奇数＝偶数，偶数＋奇数＝奇数，偶数＋偶数＝偶数，结合质数的定义解答即可。
【详解】因为5是奇数，a＋5的和是奇数，所以a一定是偶数；如a为4，4＋5＝9，9是奇数，a是合数，所以a不一定是质数。
故答案为：C
【点睛】本题考查奇数、偶数和质数，明确它们的定义是解题的关键。
4．B
【分析】根据质数的定义可知，最小的质数是2，据此解答即可。
【详解】由分析可知：
在半期测试中，小明的成绩在班上的排名是最小的质数，最小的质数是2，则他排在第2。
故答案为：B
【点睛】本题考查质数，明确质数的定义是解题的关键。
5．C
【详解】根据合数的意义，合数除了1和它本身以外还有别的约数，由此解答．
解：在自然数1﹣10中，1既不是质数也不是合数，质数有2、3、5、7；
所以在自然数1﹣10中，合数有4、6、8、9、10；
答：合数有5个．
6．B
【分析】不能被2整除的自然数叫奇数，能被2整除的自然数叫偶数。正方形的边长是奇数，正方形的周长＝边长×4，4是偶数，根据奇数和偶数的运算性质可知，偶数×奇数＝偶数，据此即可得解。
【详解】根据分析得，4是偶数，正方形的边长是奇数，
正方形的周长＝边长×4，由于偶数×奇数＝偶数，
所以正方形的周长是偶数。
故答案为：B
【点睛】此题的解题关键是理解奇数和偶数的定义以及奇数和偶数的运算性质。
7．D
【分析】两个加数的和为奇数，其中一个加数是奇数，那么另一个加数一定是偶数，举例说明即可。
【详解】A．当a为质数时，假设a是3，a＋75＝3＋75＝78，78是偶数，错误；
B．当a为合数时，假设a是9，a＋75＝9＋75＝84，84是偶数，错误；
C．当a为奇数时，假设a是13，a＋75＝13＋75＝88，88是偶数，错误；
D．当a为偶数时，假设a是0，a＋75＝0＋75＝75，75是奇数，正确。
故答案为：D
【点睛】掌握奇数、偶数的运算性质是解答题目的关键。
8．D
【分析】根据偶数与奇数的意义，自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数；奇数＋奇数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数，偶数＋偶数＝偶数，据此解答即可。
【详解】A．如：2×3＝6，6是偶数，所以整数中是2的倍数的数叫做偶数说法正确；
B．如：5÷2＝2……1，所以一个整数，如果不能被2整除，那么它一定是奇数说法正确；
C．如：3＋3＝6，两个奇数的和一定是偶数说法正确；
D．如：2＋4＝6，6是偶数，所以两个偶数的和一定是奇数说法错误。
故答案为：D
【点睛】本题考查奇数和偶数的认识和奇偶数的运算。
9．C
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数；整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数；奇数×奇数＝奇数；可以举例说明。
【详解】假设积是3，则a＝3÷3＝1；
1是奇数，1既不是质数也不是合数；
假设积是9，则a＝9÷3＝3；
3是奇数，也是质数；
假设积是27，则a＝27÷3＝9；
9是奇数，也是合数；
所以a×3的积是奇数，a一定是奇数。
故答案为：C
【点睛】掌握质数与合数、奇数与偶数的意义、熟记奇数、偶数的运算性质是解题的关键。
10．A
【分析】有30个同学站队，总的人数30为偶数，两个数之和是偶数有两种情况：两个数都是偶数或者两个数都是奇数，如8＝6＋2，8＝5＋3。已知女生人数为奇数，则男生人数时奇数，据此可得出答案。
【详解】两个数之和是偶数有两种情况：两个数都是偶数或者两个数都是奇数；女生人数为奇数，则男生人数也为奇数，因此本题答案选择A。
【点睛】本题主要考查的是数的奇偶性，解题的关键是理解两个偶数之和、两个奇数之和均为偶数，并加以运用解决问题。
11．B
【分析】如果a×b＝c( a，b，c都是正整数)我们称a，b是c的因数；
如果a×b＝c( a，b，c都是正整数)我们称c是a，b的倍数；
偶数：是2的倍数。据此解答。
【详解】A.求一个数的倍数的求法： 用这个数依次与正整数1，2，3……相乘，所得的积就是这个数的倍数。因为正整数的个数是无限的，所以一个数的倍数的个数也是无限的，说法正确；
B.1只有一个因数，还是1，说法错误；
C.根据奇偶数运算的性质可得：奇数＋偶数＝奇数，因此（a＋3）是奇数，因为这里3是奇数，所以a一定是偶数，说法正确；
D.正方体的棱长和＝12×棱长，尽管偶数×偶数＝偶数、奇数×偶数＝偶数，但当棱长为小数时，比如1.7厘米，此时棱长之和为20.4厘米，不属于偶数。说法错误。
故答案为：B。
【点睛】本题主要围绕因数倍数、以及奇偶数的运算性质来展开，答题时要考虑周全而且仔细，不要忽略了一些数字里的特例。
12．B
【分析】能被2整除的数都是偶数，然后根据奇偶性，奇数＋偶数＝奇数，偶数＋偶数＝偶数，奇数×奇数＝奇数，奇数×偶数＝偶数，据此可解答。
【详解】由分析可知3x＋4是奇数，3x＋2是奇数，2x＋6是偶数，
14和0都是偶数，所以共有3个偶数。
故选：B
【点睛】本题考查奇偶性，分清奇数，偶数的定义是解题的关键。
13． 9 2
【分析】根据质数与合数的意义，质数只有1和它本身两个因数，合数除了1和它本身还有别的因数；解答即可。
【详解】2＋9＝11
2×9＝18
所以合数应是9，质数应是2。
【点睛】本题主要是考查合数与质数的意义，要判断一个数是合数还是质数，关键的个数就要看它的因数的个数。
14． 23、47、65、71、111 2、36 2、23、47、71 36、65、111
【分析】自然数中是2的倍数的数，叫做偶数；不是2的倍数的数，叫做奇数；一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。由此解答即可。
【详解】奇数有：23、47、65、71、111；
偶数有：2、36；
质数有：2、23、47、71；
合数有：36、65、111
【点睛】熟练掌握奇数与偶数、质数与合数的意义是解答本题的关键。
15．29
【详解】自然数中，除了1和它本身外没有别的因数的数为质数，除了1和它本身外还有别的因数的数为合数；自然数中，能被2整除的数为偶数，不能被2整除的数为奇数。根据质数与合数，偶数与奇数的定义可知0～9中，质偶数为2，奇合数是9。
所以这个两位数为：29
16． 16 5
【详解】试题分析：①根据“一个数的最大的因数是它本身”可得：这个数最大是48；根据“一个数最小的倍数是它本身”可得：这个数最小是16；
②根据奇数、合数的意义，不是2的倍数的数叫做奇数；一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做合数．30以内既是奇数又是合数的数是9、15、21、25、27．
解：①由分析知：一个数既是16的倍数，又是48的因数，这个数最大是48，最小是16；
②30以内既是奇数又是合数的数是9、15、21、25、27共5个．
故答案为16，5．
【点评】①此题根据因数和倍数的意义进行解答；
②此题考查的目的是理解奇数、合数的意义，掌握奇数与合数的区别．
17．2104
【分析】最小的质数是2；最小的奇数是1；最小的合数是4。据此写出这个数即可。
【详解】一个数，千位上是最小的质数，百位上是最小的奇数，个位是最小的合数，其余数位上的数字是0，这个数写作：2104。
18．5，13，17，29
【详解】试题分析：根据质数的意义，一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数．30以内的质数有：2，3，5，7，11，13，17，19，23，29；4的倍数特征是个位上的数是偶数；由此解答．
解：5+3=8；
13+3=16；
17+3=20；
29+3=32；
8，16，20，32都是4的倍数；
故答案为5，13，17，29．
点评：此题的解答主要明确质数的意义，掌握30以内的10个质数，和4的倍数的特征．
19．2
【分析】奇数×奇数＝奇数，奇数×偶数＝偶数，据此分析。
【详解】3、7、105都是奇数，3×7×105的结果是奇数，所以□必须填偶数，除0外最小的偶数是2，□里可以填的最小自然数是2。
【点睛】关键是掌握奇数和偶数的运算性质。
20．73
【分析】将288分解质因数，因为两个连续奇数的差是2，所以去掉一个质因数2，剩下质因数的乘积就是两个连续奇数的和，用（它们的和）÷2＋1＝较大的奇数。
【详解】 ，288＝2×2×2×2×2×3×3，2×2×2×2×3×3＝144，144÷2＝72，72＋1＝73。
较大的奇数是73。
【点睛】本题考查了奇数和偶数的运算性质及合数分解质因数，奇数－奇数＝偶数，奇数＋奇数＝偶数。
21．13,47；8,18,33，45,91,105,111
【详解】试题分析：自然数中，除了1和它本身外没有别的因数的数为质数；除了1和它本身外还有别的因数的数为合数．据此意义分类即可．
解：根据质数与合数的意义，分类如下：
点评：合数与质数是根据它们因数的多少进行分类的．
22．√
【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。根据奇数＋奇数＝偶数，举例说明即可。
【详解】1＋3＝4，3＋5＝8，5＋7＝12……，两个连续奇数的和一定是偶数，说法正确。
故答案为：√
23．√
【分析】奇数：不是2的倍数的数叫做奇数；质数：一个自然数，只有1和它本身两个因数；这样的数叫做质数。
【详解】17是奇数，17是质数。
17既是奇数又是质数。
原题干说法正确。
故答案为：√
24．×【分析】根据奇数×偶数＝偶数，奇数×奇数＝奇数，偶数×偶数＝偶数，据此解答即可。
【详解】由分析可知：
偶数和奇数的积一定是偶数。
故答案为：×
【点睛】本题考查奇偶运算性质，明确奇数×偶数＝偶数是解题的关键。
25．×
【分析】自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数，除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数，由此可知，最小的质数是2，最小的合数是4，据此判断。
【详解】由分析可得：1不是质数，也不是合数，2是最小的质数，原题说法错误。
故答案为：×
26．×
【分析】两个连续的自然数，那么一个是奇数，一个是偶数，根据奇、偶数的运算性质，分析解题即可。
【详解】奇数＋偶数＝奇数，奇数×偶数＝偶数，但是并不是所有偶数都是合数，比如2是偶数，同时2是质数。所以，两个连续自然数的和一定是奇数，积不一定是合数。
故答案为：×
【点睛】掌握奇数、偶数的运算性质，明确质数、合数概念是解题的关键。
27．√
【分析】奇数＋奇数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数，偶数个奇数的和是偶数，据此解题。
【详解】1、23、19、33、51、77都是奇数，有6个奇数，所以1＋23＋19＋33＋51＋77的和是偶数。
故答案为：√
【点睛】本题考查了奇数和偶数的运算性质，掌握“奇数＋奇数＝偶数”是解题的关键。
28．5块，13块或7块，11块
【分析】只有1和它本身两个因数的数叫做质数。18以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17，据此解答。
【详解】7＋11＝18（块）
5＋13＝18（块）
答：这两份饼干可能是5块和13块，也可能是7块和11块。
29．15平方米
【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，可知周长为16米的长方形的长宽和是8米，长、宽可以是7米和1米，或者6米和2米，或者5米和3米。因为长、宽的米数是两个质数，所以长是5米，宽是3米。再根据长方形的面积＝长×宽解答。
【详解】16÷2＝8（米）
3＋5＝8（米）
3×5＝15（平方米）
答：这个长方形面积是15平方米。
30．（1）甲最小是30岁，最大是90岁。
（2）乙的岁数是奇数，因为100是偶数，奇数＋奇数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数所以乙的岁数是奇数。
【分析】（1）2的倍数特征：个位上的数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数。
5的倍数特征：个位上的数字是0或5的数是5的倍数。
3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
（2）整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。根据奇数与偶数的运算性质进行分析。
【详解】（1）甲的岁数即是2的倍数，又是3和5的倍数，则甲的岁数为30的倍数；
又因为甲乙岁数之和为100，所以甲的岁数为100以内的30的倍数。
所以甲最小是30岁，最大是90岁。
（2）甲的岁数＋乙的岁数＝100，100为偶数，若甲的岁数是奇数，
由：奇数＋奇数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数可得，乙的岁数是奇数。
答；乙的岁数是奇数，因为100是偶数，奇数＋奇数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数所以乙的岁数是奇数。
【点睛】关键是掌握2、3、5的倍数的特征，熟悉奇数、偶数的运算性质。
31．不对；理由见详解
【分析】由奇数和偶数的运算性质可知，奇数×偶数＝偶数，偶数×偶数＝偶数，无论购买几个竹蜻蜓，所需的钱数都是偶数，同理可得，购买水枪的钱数也是偶数，那么购买两种玩具需要的总钱数一定也是偶数，两人带的总钱数是偶数，偶数－偶数＝偶数，所以最后售货员找回的钱数应该是偶数，据此解答。
【详解】100－（10×水枪的数量＋2×竹蜻蜓的数量）
＝100－（偶数＋偶数）
＝100－偶数
＝偶数－偶数
＝偶数
因为找回的钱数一定是偶数，而75是奇数，所以售货员找的钱不对。
答：售货员找的钱不对，因为找回的钱数应该是偶数但75是奇数。
【点睛】熟练掌握奇数和偶数的运算性质是解答题目的关键。
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