人教版九年级下册26.1.1反比例函数 说课课件(共18张PPT)
文档属性
| 名称 | 人教版九年级下册26.1.1反比例函数 说课课件(共18张PPT) |  | |
| 格式 | ppt | ||
| 文件大小 | 656.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-02 19:08:48 | ||
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文档简介
(共18张PPT)
反比例函数
一、说教材 二、说教法和学法 三、说教学环节 四、说板书设计 五、说教学反思
教材分析
1、教材的地位和作用
反比例函数是在继平面直角坐标系和一次函数学习的基础上，再次进入函数范畴学习的又一类新的函数。在初中数学学习中占重要的地位，是最基本、最初步的函数。在此之前，学生已经学习过正比例函数和分式的有关知识，为本节课的学习打下了良好的基础。通过本节课的学习，又为以后更高层次函数的学习作好了铺垫，为以后处理函数、方程、不等式间的关系奠定了基础 .
2、学情分析：
通过正比例关系和正比例函数、反比例关系的学习，学生的头脑中已形成逐步的反比例函数的基本内容，类比两者进行学习，学生更容易掌握本节课的基本知识，为帮助学生更好的掌握本知识，在教学设计中突出知识的延伸拓展和变式训练，帮助学生更好的学习。
3、教学的目标分析
知识与技能
1、理解反比例函数的意义。
2、能够根据已知条件确定反比例函数的表达式。
数学思考
让学生经历从实际问题中抽象出反比例函数模型的过程，体会反比例函数在实际生活中的重要作用。
解决问题
能从实际问题中抽象出反比例函数并确定其表达式.
情感与态度
1、经历反比例函数的形成过程，使学生体验函数是描述变量间对应关系的重要数学模型，能够体会到数学的应用价值。
2、通过反比例函数的学习，培养学生合作交流意识和探索能力。
4、教学重点与难点
理解反比例函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式
教学重点
教学难点
领会反比例函数的内涵。
难点突破的关键：
教法和学法
1、教学方法
3、设计理念
4、教学手段
在教学中，还充分利用多媒体教学，培养学生直觉思维能力。
教师讲解、师生互动的探究式教学方法
2、学法引导：
自主探索，合作交流
教师在教学过程中与学生积极互动、共同发展，要处理好传授知识和培养能力之间的关系，在教学过程中对不同层次的学生进行分类指导，让每个学生都得到充分的发展.充分体现学生是课堂的主人，教师是学习的组织者，引导者和以学生的发展为本的新课程理念。
根据本节课的内容，结合九年级学生的认知特点，我决定从学生的生活经验和已有的知识出发，采用引导发现、 启发探究、 合作交流等方法，让学生经历观察思考， 类比归纳等数学活动，获得知识，形成技能，学会学习。
教 创设情境 协作指导 知识拓展 总结延伸
学 发现问题 自主探究 学以致用 交流反思
突出提高自主探究，合作交流和分析归纳问题的能力，整节课中教与学双边活
动的流程为
1、以旧探新，创设情境，感知概念
2、归纳概括，形成概念
3、变式练习，反馈纠正
4、及时小结，强化记忆
5、布置作业，课后拓展
教学环节
创设情景，感知概念
思考：下列问题中，变量间的对应关系可以用怎样的函数关系表示？这些函数有什么共同特点？
1、京沪铁路全程为1463km，某次列车的平均速度为v（km/h）随此次列车的全程运行时间t（h）的变化而变化。
2、某住宅小区要种植一个面积为1000平方米的矩形草坪，草坪的长y(单位:m)随宽x (单位:m)的变化而变化。
3、已知北京市的总面积为1.68×104平方千米，人均占有的土地面积s(单位:平方千米/人)随全市总人口n(单位:人)的变化而变化。
活动一
激发学生探究数学的兴趣，激活学生的思维，为进一步学习设制了悬念。
提出问题：我们学习过哪些函数？
一、以旧探新
二、归纳概括，形成概念
活动2．出示问题 想一想，你还能举出类似的例子吗？形成概念
活动3．启发学生建构新知，讨论反比例函数的基本形式
这个环节目的在于让学生亲身经历观察、思考、抽象、概括、补充、完善的过程，
让学生尝试用自己的语言说明他们的新发现，培养他们的归纳能力和自主探索与
合作交流的良好学习习惯，在这期间教师就是他们的合作者、引路人，边听、边
问、边指导，初步形成反比例函数的概念。
这种从不同的问题情境中抽象出相同的数学模型，再进行抽象得出概念的过程，
并非教师所强加，而是学生通过自己分析走向概念，突破本节课的难点，使学
生的自豪感和成功感在活动中得以提升，体现类比、转化、建模等数学思想，
把本节课推向高潮。
三、变式练习，反馈纠正
例1 下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？
例3．（补充）当m取什么值时，函数
是反比例函数？
活动4、基础过关
设计的目的是重视基础知识的教学和面向全体学生的教学，并告诫学生判断一个函数是否是反比例函数不能单从形式上判断，一定要严谨认真，同时也完成了随堂练习1。
活动5、能力拓展
（1）你能举个反比例函数的实例吗？与同学进行交流。
(2)、 中自变量x的取值范围是 （ ）,该式子是关
于（ ）与（ ）反比例函数关系。
问题（1）是一个开放性的题，既解决了随堂练习2，也培养了学生的发散性思维。问题（2）能助于学生抓住关键点，澄清易错点,强调反比例函数表达式的字母可变性和形式灵活性。
1、苹果每千克x元，花10元钱可买y千克的苹果，则y与x之间的函数关系式为________
2、矩形的面积为4，一条边的长为x，另一条边的长为y，则y与x的函数解析式为_______
3、下列等式中，哪些是反比例函数
（2）
（3）xy＝21 （4）
（5）
（6）
4、已知y与x成反比例，且当x＝－2时，y＝3，则y与x之间的函数关系式是 ，当x＝－3时，y=
（1）
（7）y＝x－4
活动六 反馈练习
设计目的是通过丰富多样的分层次练习形式, 让学生能积极主动的巩固基础知识，
发展思维，真正实现不同层次学生的全面发展。
1、知识点
2、方法
待定系数法 类比学习法
3、数学思想
（１）转化思想
（２）整体思想
反比例函数：若 (k 0),则y为x的反比例函数
;若y为x的反比例函数，则 (k 0).
四、及时小结，强化记忆
活动6、从三个方面进行总结（知识点、方法、数学思想）
归纳小结采用列举的形式，引导学生对知识的回忆和整理，理清知识的脉络，弄清
新知识的关键，是希望学生在归纳思考中，能自行对本节课的知识进行梳理，使课
堂讲授的知识尽可能转化为学生素质。
1、课本： 1、2、3题，
2、预习下一节内容.
3、若函数
是反比例函数，则m的取值是（ ）
五、布置作业，课后拓展
弹性作业
书面作业
阅读作业
作业分为三种形式，体现作业的巩固性和发展性原则。阅读作业是后续课堂的铺垫，而弹性作业不作统一要求，供学有余力的学生课后研究。
板书设计
1、概念：
反比例函数
2、基本形式：
例1、
例2、
例3、
板书设计的目的主要是，将所学知识尽可能的展现在学生面前，一是类比正比例函数的概念，真正能认识反比例函数。二是为了展现反比例函数形式的多样化；三是把方法展示出来，更有利于让学生的复习，让学生的记忆更持久。
教学反思
1、教师授课语言应尽量简洁明了 。
2、本节课的设置上应该多了解一些学困生的掌握情况 。
3、对于反比例函数的判断，不能讲得过于粗糙，这是本节课的一个重要内容，应多花时间，讲细一些。
这次课堂的组织，我主要围绕新课标的要求，以学生为主体，以“自主学习+小组讨论”为主要方式，让学生在自主、合作、互动的空间里，产生积极的情感体验，从而以高涨的热情主动参与学习活动，达到掌握知识的目的。
课程安排实施建议
反比例函数
一、说教材 二、说教法和学法 三、说教学环节 四、说板书设计 五、说教学反思
教材分析
1、教材的地位和作用
反比例函数是在继平面直角坐标系和一次函数学习的基础上，再次进入函数范畴学习的又一类新的函数。在初中数学学习中占重要的地位，是最基本、最初步的函数。在此之前，学生已经学习过正比例函数和分式的有关知识，为本节课的学习打下了良好的基础。通过本节课的学习，又为以后更高层次函数的学习作好了铺垫，为以后处理函数、方程、不等式间的关系奠定了基础 .
2、学情分析：
通过正比例关系和正比例函数、反比例关系的学习，学生的头脑中已形成逐步的反比例函数的基本内容，类比两者进行学习，学生更容易掌握本节课的基本知识，为帮助学生更好的掌握本知识，在教学设计中突出知识的延伸拓展和变式训练，帮助学生更好的学习。
3、教学的目标分析
知识与技能
1、理解反比例函数的意义。
2、能够根据已知条件确定反比例函数的表达式。
数学思考
让学生经历从实际问题中抽象出反比例函数模型的过程，体会反比例函数在实际生活中的重要作用。
解决问题
能从实际问题中抽象出反比例函数并确定其表达式.
情感与态度
1、经历反比例函数的形成过程，使学生体验函数是描述变量间对应关系的重要数学模型，能够体会到数学的应用价值。
2、通过反比例函数的学习，培养学生合作交流意识和探索能力。
4、教学重点与难点
理解反比例函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式
教学重点
教学难点
领会反比例函数的内涵。
难点突破的关键：
教法和学法
1、教学方法
3、设计理念
4、教学手段
在教学中，还充分利用多媒体教学，培养学生直觉思维能力。
教师讲解、师生互动的探究式教学方法
2、学法引导：
自主探索，合作交流
教师在教学过程中与学生积极互动、共同发展，要处理好传授知识和培养能力之间的关系，在教学过程中对不同层次的学生进行分类指导，让每个学生都得到充分的发展.充分体现学生是课堂的主人，教师是学习的组织者，引导者和以学生的发展为本的新课程理念。
根据本节课的内容，结合九年级学生的认知特点，我决定从学生的生活经验和已有的知识出发，采用引导发现、 启发探究、 合作交流等方法，让学生经历观察思考， 类比归纳等数学活动，获得知识，形成技能，学会学习。
教 创设情境 协作指导 知识拓展 总结延伸
学 发现问题 自主探究 学以致用 交流反思
突出提高自主探究，合作交流和分析归纳问题的能力，整节课中教与学双边活
动的流程为
1、以旧探新，创设情境，感知概念
2、归纳概括，形成概念
3、变式练习，反馈纠正
4、及时小结，强化记忆
5、布置作业，课后拓展
教学环节
创设情景，感知概念
思考：下列问题中，变量间的对应关系可以用怎样的函数关系表示？这些函数有什么共同特点？
1、京沪铁路全程为1463km，某次列车的平均速度为v（km/h）随此次列车的全程运行时间t（h）的变化而变化。
2、某住宅小区要种植一个面积为1000平方米的矩形草坪，草坪的长y(单位:m)随宽x (单位:m)的变化而变化。
3、已知北京市的总面积为1.68×104平方千米，人均占有的土地面积s(单位:平方千米/人)随全市总人口n(单位:人)的变化而变化。
活动一
激发学生探究数学的兴趣，激活学生的思维，为进一步学习设制了悬念。
提出问题：我们学习过哪些函数？
一、以旧探新
二、归纳概括，形成概念
活动2．出示问题 想一想，你还能举出类似的例子吗？形成概念
活动3．启发学生建构新知，讨论反比例函数的基本形式
这个环节目的在于让学生亲身经历观察、思考、抽象、概括、补充、完善的过程，
让学生尝试用自己的语言说明他们的新发现，培养他们的归纳能力和自主探索与
合作交流的良好学习习惯，在这期间教师就是他们的合作者、引路人，边听、边
问、边指导，初步形成反比例函数的概念。
这种从不同的问题情境中抽象出相同的数学模型，再进行抽象得出概念的过程，
并非教师所强加，而是学生通过自己分析走向概念，突破本节课的难点，使学
生的自豪感和成功感在活动中得以提升，体现类比、转化、建模等数学思想，
把本节课推向高潮。
三、变式练习，反馈纠正
例1 下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？
例3．（补充）当m取什么值时，函数
是反比例函数？
活动4、基础过关
设计的目的是重视基础知识的教学和面向全体学生的教学，并告诫学生判断一个函数是否是反比例函数不能单从形式上判断，一定要严谨认真，同时也完成了随堂练习1。
活动5、能力拓展
（1）你能举个反比例函数的实例吗？与同学进行交流。
(2)、 中自变量x的取值范围是 （ ）,该式子是关
于（ ）与（ ）反比例函数关系。
问题（1）是一个开放性的题，既解决了随堂练习2，也培养了学生的发散性思维。问题（2）能助于学生抓住关键点，澄清易错点,强调反比例函数表达式的字母可变性和形式灵活性。
1、苹果每千克x元，花10元钱可买y千克的苹果，则y与x之间的函数关系式为________
2、矩形的面积为4，一条边的长为x，另一条边的长为y，则y与x的函数解析式为_______
3、下列等式中，哪些是反比例函数
（2）
（3）xy＝21 （4）
（5）
（6）
4、已知y与x成反比例，且当x＝－2时，y＝3，则y与x之间的函数关系式是 ，当x＝－3时，y=
（1）
（7）y＝x－4
活动六 反馈练习
设计目的是通过丰富多样的分层次练习形式, 让学生能积极主动的巩固基础知识，
发展思维，真正实现不同层次学生的全面发展。
1、知识点
2、方法
待定系数法 类比学习法
3、数学思想
（１）转化思想
（２）整体思想
反比例函数：若 (k 0),则y为x的反比例函数
;若y为x的反比例函数，则 (k 0).
四、及时小结，强化记忆
活动6、从三个方面进行总结（知识点、方法、数学思想）
归纳小结采用列举的形式，引导学生对知识的回忆和整理，理清知识的脉络，弄清
新知识的关键，是希望学生在归纳思考中，能自行对本节课的知识进行梳理，使课
堂讲授的知识尽可能转化为学生素质。
1、课本： 1、2、3题，
2、预习下一节内容.
3、若函数
是反比例函数，则m的取值是（ ）
五、布置作业，课后拓展
弹性作业
书面作业
阅读作业
作业分为三种形式，体现作业的巩固性和发展性原则。阅读作业是后续课堂的铺垫，而弹性作业不作统一要求，供学有余力的学生课后研究。
板书设计
1、概念：
反比例函数
2、基本形式：
例1、
例2、
例3、
板书设计的目的主要是，将所学知识尽可能的展现在学生面前，一是类比正比例函数的概念，真正能认识反比例函数。二是为了展现反比例函数形式的多样化；三是把方法展示出来，更有利于让学生的复习，让学生的记忆更持久。
教学反思
1、教师授课语言应尽量简洁明了 。
2、本节课的设置上应该多了解一些学困生的掌握情况 。
3、对于反比例函数的判断，不能讲得过于粗糙，这是本节课的一个重要内容，应多花时间，讲细一些。
这次课堂的组织，我主要围绕新课标的要求，以学生为主体，以“自主学习+小组讨论”为主要方式，让学生在自主、合作、互动的空间里，产生积极的情感体验，从而以高涨的热情主动参与学习活动，达到掌握知识的目的。
课程安排实施建议