八年级数学人教版（上册）
第十三章测试卷
1.A2.A
3.A解析：如图所示，在△ABC中，AB=AC,BD是边
AC上的高.
∠A=84°，且AB=AC,
.∠ABC=∠C=(180°-84)÷2=48
在Rt△BDC中，
∠BDC=90°，∠C=48°，
.∠DBC=90°-48°=42.
4.D5.D6.C
7.B解析：：∠A=36°，∠B=72°，
∴.∠ACB=180°-36°-72°=72°，
.∠ACB=∠B,.AB=AC,.△ABC是等腰三角形.
DE垂直平分AC,.EA=EC,
.△ACE是等腰三角形.
∠ACE=∠A=36°，∴.∠AEC=180°-36°-36
=108°，
.∠BEC=72°，∴∠BEC=∠B,∴.CE=BC,
.△BEC是等腰三角形，
,等腰三角形有△ABC,△ACE,△BEC,共3个.
8.A
9.D解析：PA=PB,.∠A=∠B.
AM=BK,
在△AMK和△BKN中，∠A=∠B,
AK-BN,
.△AMK≌△BKN,∴.∠AMK=∠BKN.
,'∠MKB=∠MKN+∠BKN=∠A+∠AMK,
.∠A=∠MKN=44°，.∠B=44°，
∴.∠P=180°-∠A-∠B=92°.故选D.
10.230°11.2712.2
13.4解析：.AB=AC,∠ABC=60°，∴.△ABC是等边
三角形，点A在BC的垂直平分线上，
∴.BC=AB=8cm.,DB=DC,
∴.点D在BC的垂直平分线上，
“AD垂直平分BC,∴BE=2BC=4cm
14.115°19
15.6解析：如图，①AB的垂直平分
线交AC于点P,,交直线BC于
A
点P2;②以点A为圆心，AB为半
径画圆，交AC于点P,P,交A,
、P
BC于点P::③以点B为圆心，
BA为半径画圆，交BC于点P:,
P2,交AC于点P6.
故符合条件的点有6个
16.解：(1)轴对称变换.
(2)图略.
(3)A"(2,-1),B(1,-2),C"(3,-3).
17.证明：，∠ACB=90°，DE⊥AB,
.∠ACB=∠BDE=90°.
BD=BC.
在Rt△BDE和Rt△BCE中，
BE=BE,
∴.Rt△BDE≌Rt△BCE,
.ED=EC,BD=BC,.BE垂直平分CD.
18.解：△ADE是等边三角形.
理由如下：，'△ABC是等边三角形，
.AB=AC,∠BAC=60°.
(AB=AC,
在△ABE和△ACD中，∠1=∠2，
BE=CD,
∴.△ABE≌△ACD(SAS).
.AE=AD,∠DAE=∠BAC=60°.
·.△ADE是等边三角形（有一个角是60°的等腰三角
形是等边三角形).
19.证明：连接CD.
,'△ABC是等腰三角形，∠ACB=90°，
∴.AC=BC.
,△ADB是等边三角形，AD=BD.
AC=BC.
在△ACD和△BCD中，AD=BD,
CD-CD,
.∴.△ACD≌△BCD(SSS),(心北教辅学网
21世纪言
八年级数学人教版（上册）
第十三章测试卷
时间：120分钟
分值：120分4●
答宰
第6题图
第7题图
第8題图
第9题图
题号
二
三
总分
8.如图，△ABC是等边三角形，D为AB的中点，DE⊥AC,垂足为点E.若AE=1,则△ABC的
得分
边长为
()
一、选择题（每题3分，共27分）
A.4
B.2
C.6
D.8
北
9.如图，在△PAB中，PA=PB,M、N、K分别是PA、PB、AB上的点，且AM=BK,BN=AK,
1.(2021·天津)在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形.下面4个汉字中，可以看作是轴对称
()
图形的是
(
若∠MKN=44°，则∠P的度数为
A.44
B.66
C.88
D.92
河岁月
二、填空题（每题3分，共18分）
B
D
10.如图，一个顶角为50的等腰三角形剪去顶角得到一个四边形，则∠1+∠2=
2.与点M(一3,2)关于y轴对称的点在
y
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
⑧
D
3.等腰三角形的顶角为84°，则一腰上的高与底边所成的角的度数是
A.42
B.60°
C.36°
D.469
4.已知点A,B是两个居民区的位置，现在准备在墙边上建立一个垃圾站点P,下面是4位设计
师给出的规划图，其中PA十PB的距离最短的是
第10题图
第12题图
第13题图
A
11.已知等腰三角形的其中两边长分别为5,11，则这个等腰三角形的周长为
B
B
12.如图，在△ABC中，AB=BC,∠ABC=120°，过点B作BD⊥BC,交AC于点D,若AD=1,
米
则CD的长度为
0
13.如图，AB=AC=8cm,DB=DC,若∠ABC=60°，则BE=
cm.
A
14.如图所示，在△ABC中，DM,EN分别垂直平分AB和AC,且分别交BC于点D,E,若
5.具备下列条件的三角形为等腰三角形的是
∠DAE=50°，则∠BAC=
,若△ADE的周长为19cm,则BC=
cm.
A.有两个角分别为20°，120
B.有两个角分别为40°，80
C.有两个角分别为30°，60
D.有两个角分别为50°，80
6.如图，在4×4的正方形网格中，已经涂黑了5个小正方形，再涂黑1个，使所有黑色的小正方
形组成一个轴对称图形，则涂法有
()
就
A.5种
B.4种
C.3种
D.2种
7.如图所示，在△ABC中，∠A=36°，∠B=72°，AC的垂直平分线分别交AC,AB于点D,E,则
第14题图
第15题图
图中等腰三角形的个数为
()
15.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，在直线BC或AC上取一点P,使得△PAB
A.2
B.3
C.4
D.5
为等腰三角形，这样的点P共有个.
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