人教版数学九年级下册26.1.1 反比例函数 说课课件(共29张PPT)

(共29张PPT)
《反比例函数》第一课时
说课标
说教材
说目标、重难点
说教法 、学 法
说课流程
说教学过程
说 反 思
反比例函数
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新课程标准要求:
结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数的表达式。
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课标要求分析
教 学 内 容
本节课主要从学生的已有知识经验出发，通过丰富的生活事例，让学生理解并掌握反比例函数的意义，并进一步体会函数的模型思想，因此本节课重点是理解和领悟反比例函数的意义。所渗透的数学思想方法有：变化与对应、建模、类比，转化等。
地 位 作 用
本节课是学生在已具有了对函数概念有所理解，掌握了反比例关系、一次函数及二次函数相关知识的基础上进行的学习，可以说是函数概念相关知识的延伸和再认识、再巩固，为学生学习后续各类函数奠定基础。因此反比例函数知识在初中教学中占有重要地位。
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教 材 分 析
教学目标
u 知识与技能目标
（1）从现实情境和已有的知识经验出发，讨论两个变量之间的相依关系，加深对函数概念的理解。
（2）结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定简单的反比例函数表达式。
u 过程与方法目标
　　
u 情感与态度目标
　　结合实例引导学生了解所讨论的函数的表达形式，形成反比例函数概念的具体形象，是从感性认识到理性认识的转化过程，同时体验数学活动与人类生活的密切联系。
教学重、难点
学生分析
教法分析
教学过程
教材分析
u 教学重点
　　经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念。
u 教学难点
　　领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念。
u 突出重点、突破难点的策略
本节课从学生熟悉的实际问题出发，引进反比例函数的概念，使学生逐步从对具体函数的感性认识上升到对抽象的反比例函数概念的理性认识。并通过大量的具体的反比例函数的例子，加深学生对所学知识的理解和融会贯通。
教学重难点
教学目标
教 法
课堂通过设置问题情景，将启发、诱导贯穿教学始终，唤起学生的求知欲望，促使他们动手、动脑、动嘴，积极参与教学全过程。生动活泼地、主动地、富有个性地学习，成为学习的主人。
学 法
由于学生是在一、二次函数 的基础上学习本节内容的，所以我指导学生用类比归纳法来学习本节内容。同时，从实际问题中抽象出函数表达式是较困难的，所以部分内容的学习我引导学生用合作探究法来学习，这样既能使学生学会知识，又能使他们体会合作与交流的意义。
教法学法分析
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教法分析
学生分析
教学重难点
教学过程
教材分析
教法分析
教学目标
3、教学手段
利用多媒体辅助教学，提高学生的学习兴趣，激发参与热情，培养形象思维能力。
教学流程分析
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创设情景，复习导入
类比归纳，形成概念
剖析例题，深化概念
巩固练习，延伸拓展
归纳总结，回顾反思
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4
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1
六、教学过程
1.创设情境， 发现新知
问题一：菜市一角
1：说一说你们都喜欢吃什么菜？
2：10元钱分别能买每种蔬菜的重量一样吗？为什么？
3：设你买的一种蔬菜单价为 x，相应的所能购买的重量为 y，
则 y 与 x 满足怎样的关系式呢？
4：妈妈喜欢吃 1.5 元/斤的茄子，如果买 n 斤，
所花钱数 y 应如何表示？
5： 妈妈买菜已经用了 25 元，还想买 5 元/斤的鱼 斤，
则总的花费 y 与 的关系式如何表示？
6：妈妈买完菜准备回家，如果菜市场离家 1000 米，
则妈妈到家所用的时间 t 与平均速度 v 之间 的关系式如何表示？
导学案出示问题
这几个问题让学生先自行写出答案，之后小组派代表发言。
设计意图
本着课程来源于生活的理念，选择购买蔬菜的场景；问题来自于学生生活圈子，符合学生的认知规律；最大限度地激发学生的学习兴趣；提高学生思考问题的主动性和解决问题的能力；让学生真正体会到生活处处皆数学，生活处处有函数。
问题二：对比观察
我们利用数学的表达式描述了上述几个生活中的例子，
同学们观察这四个表达式，思考下面几个问题：
（1）每个表达式中有几个变量？
（2）每个表达式中的变量之间有联系吗？
对于每一个自变量而言，有几个因变量与之对应？
每个表达式中出现的两个变量是函数关系吗？
（3）这里有你熟悉的函数吗？另外的两个函数你认识吗？
先自主思考完成问题二，之后小组派代表发言
设计意图
函数是反映现实生活的一种有效模型；进一步深化对函数概念的理解；发现一次函数与反比例函数的联系和区别；引导学生对具体的反比函数形成初步的感性认识；并通过与一次函数、正比例函数对比使学生产生认知冲突。
问题三： 引入课题
从这节课开始我们要研究的一类新的函数——反比例函数（教师板书第五章反比例函数），（这一章中我们首先研究反比例函数的概念、其次研究它的图象和性质，最后研究它的应用， 本节课我们先来研究反比例函数概念。）
自主探究，学习新知
我们知道，电流 I、电阻 R、电压 U 之间满足关系式I=U/R,当 U=220V 时
（1）请你用含有R的代数式表示I；
（2）利用你写出的关系式完成下表：
学生填表完成，观察当R越来越大时，I是怎样变化的？
当R越来越小呢？
（3）变量I是R的函数吗？为什么？它是什么函数？
设计意图
改变电阻来控制电流的变化，实现舞台灯光的瞬时变化；数学知识 物理问题 为生活服务；把数学知识和物理知识相联系，增加学科的相通性；可以让学生在情境中体会变量之间的关系；增强学生学习新知的积极性，又达到了解决问题的目的。
问题四：形成概念
1. 想一想，生活中有很多问题可以用反比例函数来刻画，你还能举出类似的例子吗
2.归纳以上几个函数表达式的共同特点:
①每个表达式中都有 2 个变量， 1 个常量，因变量随自变量的变化而变化）；
②表达式右面是分式形式且常数在分子位置，分母位置只有一个自变量；
3.这些具有相同特征的一类函数叫做反比例函数，
你能根据上述分析的特点类比着正比例函数的定义给反
比例函数下一个定义吗？
设计意图
从不同的问题情境中抽象出相同的数学模型；再进行抽象得出概念；使学生的自豪感和成功感，在活动中得以提升；又渗透了类比、转化、建模等数学思想。
反馈练习，应用新知
一、练习1下列关系式中的y是 x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？
（1） y= ； （2）y=- （3） y=1-x
（4）xy=1 ； （5） y= (6)y=
练习2、 一个矩形的面积为20，相邻的两条边长分别是x和y，那么变量y是变量x的函数吗 是反比例函数吗 为什么
反馈练习，应用新知
二、填空
1、若 是反比例函数，则m= .
2、反比例函数 中，当x=2.5时，
y=_____；当y= 5 时，x=_______.
3、完成某项任务可获得500元报酬，考虑由x人完成这项任务，试写出人均报酬y（元）与人数x（人）之间的函数解析式______.
设计意图
此题较简单，以口答的形式进行，设计的目的是重视基础知识的教学和面向全体学生的教学，并告诫学生判断一个函数是否是反比例函数不能单从形式上判断，一定要严谨认真。
通过几个实际问题的解决，培养了学生“发现问题”、“解决问题”的能力，也达到了学以致用的目的。
能力拓展
例1、已知y是x的反比例函数,当x=3时,y= - 6时
(1)写出y于x的函数关系式
(2)求当y=4时x的值
三、已知y与x2成反比例，并且当x=3时y=4。
(1) 写出y和x之间的函数关系式；
(2) 求x=1.5时y的值。
归纳总结，反思提高
通过这节课的学习，你学到了什么知识
收获了哪些方法和技能
你还有哪些疑惑？
学法说明
学生自主梳理本节课中的知识点，思想和方法。
设计意图
通过问题式的小结，让学生再次归纳、总结本节课
的重点，完善知识体系。
推荐作业，分层落实
必做题：
1.计划修建铁路1200km，那么铺轨天数y（d）是每日铺轨量x的反比例
函数吗？解：因为 ，所以y是x的反比例函数。
2.三角形的面积S是常数，它的一条边长为y,这条边上的高为x,列出y
关于b的函数关系式为 。
3.已知变量y与x成反比例，并且当x=2时，y=6。
求（1） y与x之间的函数关系式 （2）当x=4时，求y的值。
拓展延伸（选做题）：
1.已知y与2x成反比例,且当x=2时，y=-1，求：
(1)y与x的函数关系式；(2)当x=4时，y的值；(3)当y=4时，x的值。
2. ①下列关系式中，哪个等式表示y是x的反比例函数（ ）
B、
C、
D、
②已知y与（2x+1）成反比例，且x=1时，y=2，那么当x=0时，y = 。
③当m 时，
是反比例函数。
设计意图
必做题体现了对新课标下“学有价值的数学”、“人人能获得必要的数学”的落实，选做题体现了让“不同的人在数学上得到不同的发展。
板书设计：
反比例函数
1、反比例函数的概念 例1
2、反比例函数的三种表现形式 练习
六.教学评价
教的转变
学的转变
课堂组织
从知识的讲授者转变为学生学习的组织者、引导者、合作者与共同探究者，营造了动手操作，发散思维、创新的学习环境。
学生从听讲吸收变为自学探究吸收，通过自己探究解决问题，从而转化为自己知识结构的一部分。
从传统的讲授模式转变为以学生的思路为主体的实验模式使得课堂氛围活跃积极。