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公21世奖就言
七年级数学人教版（上册）
8.若方程4x一1=3x十1和关于x的方程2m十x=1的解相同，则m的值为
A.-3
B.1
第三章测试卷
c-日
D
时间：120分钟
分值：120分44●
参答宰
9.超市店庆促销，某种书包原价每个x元，第一次降价打八折，第二次降价每个又减10元，经两
次降价后售价为90元，由题意可列方程为
()
题号
二
总分
A.0.8.x-10=90
B.0.08x-10=90
得分
C.90-0.8.x=10
D.x-0.8x-10=90
10.(2021·湖南株洲)《九章算术》之“粟米篇”中记载了中国古代的“粟米之法”：“粟率五十，粝
一、选择题（每题3分，共30分）
部
米三十…”（粟指带壳的谷子，粝米指糙米），其意为“50单位的粟，可换得30单位的粝
1.关于x的方程(a一3)xa-2十3=0是一元一次方程，则a的值是
米…”.问题：有3斗的粟(1斗=10升)，若按照此“粟米之法”，则可以换得粝米为()
A.3
B.-3
C.±3
D.以上都不正确
A.1.8升
B.16升
2将方程。22名写3-5变形为号-2g-50-6,甲，乙、丙，丁四位问学都认为是错的，四人
5
C.18升
D.50升
分别给出下列解释，其中正确的是
()
二、填空题（每题3分，共18分）
A甲：移项时，没变号
11.如果关于x的方程mx十n=0的解为x=1,那么m与n之间的关系是
B.乙：不应该将分子分母同时扩大10倍
C.丙：5不应该变为50
12.当x=
时式子2与1-兮的值相等
⑧
D.丁：去括号时，括号外面是负号，括号里面的项未变号
13.已知5与x的差的比x的2倍大1，列方程是
3.一元一次方程3x一3=0的解是
14.定义“⊙”是一种运算符号，规定a⊙b=ab十b,则(x一4)⊙3=一6的解为
A.x=1
B.x=-1
c-号
D.x=0
15.(2021·山东烟台)幻方历史悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”.把洛书用今天的数学
4在解方程写十工=3时，方程两边同时乘6，去分母后，正确的是
2
符号翻译出来，就是一个三阶幻方.将数字1~9分别填入如图所示的幻方中，要求每一横
A.2x-1+6.x=3(3x+1)
B.2(x-1)+6.x=3(3x+1)
行，每一竖行以及两条对角线上的数字之和都是15，则α的值为
C.2(x-1)+x=3(3x+1)》
D.(x-1)+x=3(x+1)
5.若2(a十3)的值与4互为相反数，则a的值为
(
A.1
B-名
C.-5
Da
恩
6.如果x=一2是关于x的方程a(x+1)=2(x一a)的解，那么a等于
(
第15题图
A分
B-4
C.-2
D.-4
16.某书店举行购书优惠活动：
第
①一次性购书不超过100元，不享受打折优惠；
7.根据“x的3倍与5的和比x的少2”列出方程是
②一次性购书超过100元但不超过200元，一律按原价打九折；
A.3x+5=号-2
B3x+5-g+2
③一次性购书超过200元，一律按原价打七折
小丽在这次活动中，两次购书总共付款229.4元，第二次购书原价是第一次购书原价的3
C3(+5)=号-2
D.3(x+5)=号+2
倍，那么小丽这两次购书原价的总和是
13
-14
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第三章测试卷
1.B解析：由题意得a一2=1，且a一3≠0，解得a=
-3
:将方程。x)一2父一3=5的左边的每一可
2.Cf
0.5
子，分每乘10，得9-2030-5，
5
进一步变形为19-29+6=5
5
移项，得19-20=5一6，
25
故A、B、D错误，C正确，
故选C
3.A4.B
5.C解析：根据题意列方程为2(a十3)=一4，
解得a=一5.
故选C
6.D解析：把x=一2代入方程得一a=一4一2a,
解得a=一4.
7.A
8.C解析：解方程4x一1=3x+1得x=2,
把x=2代入2m十x=1得2m十2=1，
解得m=一
2
9.A解析：书包经两次降价后售价为(0.8x一10)元，
根据题意，得方程0.8x一10=90.故选A.
10.C解析：由题可知，3斗的粟即为30升的粟，
设其可以换得粝米为x升.则易-所以工=18，
所以可以换得粝米为18升.故选C.
11.互为相反数
12.-1
解析：由题意列方程之=1-兮，
3
解得x=-1.
13.35-x)=2x+1
14.x=1解析：根据题中的新定义得3(x一4)十3=一6，
去括号，得3x一12+3=一6，
移项、合并同类项，得3x=3,
解得x=1,
故答案为x=1.
15.2解析：幻方右下角的数字为15一8一3=4，
幻方第二行中间的数字为15一6一4=5.
依题意得8+5十a=15,解得a=2.
故答案为2.
16.248元或296元解析：设第一次购书的原价为x元，
则第二次购书的原价为3x元.
①当0<<19时x+3x=29.4.
解得x=57.35(舍去)；
②当90<<29时x+8×3x=29.4
解得x=62,
此时两次购书原价总和为4x=4×62=248(元)：
③当290<<10时x+品×3x-29.4,
解得x=74,
此时两次购书原价总和为4x=4×74=296(元)；
①当10解得x≈76.47（舍去）.
⑤当x>200时，0+0×3x=29.4,
7
7
解得x≈81.93（舍去）
综上可知，小丽这两次购书原价的总和是248元或
296元.
17.解：(1)去括号，得70%x+16.5-55%x=19.5.
移项，得70%x-55%x=19.5-16.5.
合并同类项，并系数化为1，得x=20.
(2)去分母，得3.x-(5.x十11)=6十2(2x-4).
去括号，得3x-5x-11=6+4x-8.
移项，得3x一5.x一4x=6一8十11.
合并同类项，得一6x=9.
系数化为1，得x=一昌
18.解：根据方程解的定义，可以把y=1代入方程
2-号m-=2w
