哈尔滨市第六十九中学2023一2024学年度（下）学期
假期学情衔接
(九年级数学)
活动时间：120分钟
满分：120分
一、选择题（每小题3分，共计30分）
1.一3的绝对值是(
A.3
C.-3
2.下列运算中，计算正确的是(
A.m2+m3=2m5
B.(-2a2°=-6a5c.(a-b)2=a2-b2
D.6÷2=V3
3.下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是(
B
D
4如图是由6个相同的小正方体组成的立体图形，这个立体图形的俯视图是(
A
B.
C
D
5.在平面直角坐标系中，将二次函数y=(x-1)2+1的图象向左平移1个单
位长度，再向下平移2个单位长度，所得函数的解析式为(
)
A.v=x2+l
B.y=x2-1
C.y=(x-2)2-1
D.y=(x-2)2+3
6.分式方程2
-1=0的解是(
-1
Ax=1
Bx--2
C=3
D=-3
7.如图，线段AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上两点，∠CDB=25°，过点C作⊙O的切
线交AB的延长线于点E,则∠E等于()
A.30°
B.40
C.50°
D.60°
数学试卷第1页共6页
8.如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的边AD⊥y轴，垂足为E,顶点A在第二象
限，顶点B在y轴正半轴上，反比例函数y=化≠0，x>0)的图象同时经过顶点C,D.若
点C的横坐标为5，BE=2DE,则k的值为(
20
B.
c
D.
3
9如图，五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的，同一条直线上的三个点A,
B,C都在横线上.若线段AB=3,则线段BC的长是(
2
B.1
D.2
10.一辆汽车行驶30m后进入高速路，在高速路上匀速行驶一段时间后，再在乡村道路
上行驶1h到达目的地.汽车行驶的时间x（单位：h)与行驶的路程y(单位：m)之
间的关系如图所示.请结合图象，判断以下说法正确的是(
A.汽车在高速路上行驶了2.5h
B.汽车在高速路上行驶的路程是I80km
C.汽车在高速路上的平均速度是72m/h
D.汽车在乡村道路上的平均速度是4Okm/h
yikm
220
180
00.5
3.5
(第7题图)
(第8题图)
(第9题图)
(第10题图)
二、填空题（每小题3分，共计30分)
11.中国铁路营业里程达到14.14万公里，位居世界第二，将数据14.14万用科学记数法表
示为
12.函数y=
一中，自变量x的取值范围是
x-
13.把多项式2r2一4a2x+2a3分解因式的结果是
14.不等式组
2x+>7-3
3
解集是
1-2x>5
15.二次函数y=-x2-2x十3的最大值是
16.二次函数yx2-2x+c图像与x轴交于点A(-2,0),则图像x轴的另一个交点B的
坐标为
数学试卷第2页共6页参考答案
一、ADDCB
CBACD
二、11、1.414×10512、x≠2
13、2a(x-a)2
14、-5≤x<-2
15、4
16、(4,0)17、120
18、。19、210
20、10
三、21、原式3V3
a+12
22、S=6
23、(1)300
(2)80(3)200
24、西2
(1)略
(2)AB=2V5
DE=2√5
25、解：(1)设这个超市购进甲种文具x个，乙种文具y个，
15x+18y=1500
根据题意得：
(20-15)x+(26-18)y=600'
解得：
(x=40
y=50
答：这个超市购进甲种文具40个，乙种文具50个：
(2)设甲种文具的售价为每个m元，
根据题意得：40(m-15)+(26-18)×50×2≥920，
解得：m≥18，
m的最小值为18.
答：甲种文具的最低售价每个应为18元.
参考答案第1页共3页
26.（1)解：EF-5AD.
2
理由如下：如图，连接BE.
G
根据图形旋转的性质可知CD=CE.由题意可知，
△ABC为等腰直角三角形，
CD为等腰直角三角形△ABC斜边AB上的中线，
O(D)
E
∴.∠BCD=45°，AD=BD.又∠DCE=90°，
CD=CE
.∠BCE=45°.在△BCD和△BCE中，
∠BCD=∠BCE.△BCD≌ABCE.
BC=BC
BD=BE,∠CBE=∠CBD=45°.÷∠EBf=45°.EF=Esin∠EBF=5BE.
2
R=
AD.
2
(2)解：：CO为等腰直角三角形△ABC斜边AB上的中线，
∴.AO=BO..∠ACD+∠DCB=∠BCE+∠DCB=90°，
∠ACD=∠BCE.BC⊥I,EF⊥I,∴.BC//EF
∴.∠G=∠OCB=45°，∠GEC=∠BCE.∴.∠G=∠A∠ACD=∠GEC.
∠ACD=∠GEC
在△ACD和△GEC中，
∠A=∠G
∴.△ACD≌△GEC∴.DA=CG.
CD=CE
.CG+BD=DA+BD=AB=2BC.
(3)解：如图，过点C作CN垂直于FG,交FG于点N;过点E作EM垂直于BC,交BC
于点M.设EF=a,则BC=AC=3a.
根据题意可知，四边形BFEM和CMEN为矩形，△GCN为等腰直角三角形.
∴.EF=BM=a,CM=NE=2a.由(2)证明可知，
∴.AC=GE=3a.∴.NG=NC=a.△ACD≌△GEC
∴.NC=EM=a.根据勾股定理可知
G
N
CE=JEM2+CM2=(2a)+a2=5a,
△CDE的面积S,与△ABC的面积S,之比
CE2
(a)
B
S=
第二个答案：17/9
S.c
(
9
参考答案
第2页共3页
