5.1.3同位角、内错角、同旁内角 同步练习（含解析）

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人教版七年级下册数学5.1.1同位角、内错角、同旁内角
同步练习
选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。下列各题的备选答案中，只有一项是最符合题意的，请选出。）
1．如图，直线AD、BC被直线AC所截，则∠1和∠2是( ).
A．内错角 B．同位角 C．同旁内角 D．对顶角
2．如图，能与构成同位角的有( ).
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
3．下列命题中，真命题有（　　）
（1）直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；
（2）两条直线被第三条直线所截，内错角相等；
（3）经过两点有一条直线，并且只有一条直线；
（4）如果一条直线和两条直线中的一条垂直，那么这条直线也和另一条垂直．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．若∠1与∠2是同位角，则它们之间的关系是( ).
A．∠1＝∠2 ； B．∠1＞∠2 ；
C．∠1＜∠2； D．∠1＝∠2或∠1＞∠2或∠1＜∠2.
5．如图所示，直线a，b被直线c所截，∠1与∠2是（　　）
A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．邻补角
6．如图，以下说法正确的是
A．∠1和∠2是内错角 B．∠2和∠3是同位角
C．∠1和∠3是内错角 D．∠2和∠4是同旁内角
7．如图，下列说法错误的是
A．∠A与∠EDC是同位角 B．∠A与∠ABF是内错角
C．∠A与∠ADC是同旁内角 D．∠A与∠C是同旁内角
8．如图所示，∠1与∠2不是同位角的是
A． B．
C． D．
9．如图，属于内错角的是

A．∠1和∠2 B．∠2和∠3
C．∠1和∠4 D．∠3和∠4
10．∠1与∠2是直线a，b被直线c所截得的同位角，∠1与∠2的大小关系是
A．∠1=∠2 B．∠1>∠2
C．∠1<∠2 D．无法确定
二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分。）
11．如图，当直线BC、DC被直线AB所截时，∠1的同位角是_______，同旁内角是_______；当直线AB、AC被直线BC所截时，∠1的同位角是________；当直线AB、BC被直线CD所截时，∠2的内错角是________．
12．如图，
(1)∠1和∠ABC是直线AB、CE被直线________所截得的________角；
(2)∠2和∠BAC是直线CE、AB被直线________所截得的________角；
(3)∠3和∠ABC是直线________、________被直线________所截得的________角；
(4)∠ABC和∠ACD是直线________、________被直线 所截得的________角；
(5)∠ABC和∠BCE是直线________、________被直线 所截得的________角．
13．如图，若∠1＝95°，∠2＝60°，则∠3的同位角等于________，∠3的内错角等于________，∠3的同旁内角等于________．
14．如图，如果∠2=100°，那么∠1的同位角等于__________，∠1的内错角等于__________，∠1的同旁内角等于__________.
15．如图，∠ABC与__________是同位角；∠ADB与__________是内错角；∠ABC与__________是同旁内角．
三、解答题（本大题共5小题，每小题10分，共50分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
16．如图，∠1和哪些角是内错角 ∠1和哪些角是同旁内角 ∠2和哪些角是内错角 ∠2和哪些角是同旁内角 它们分别是由哪两条直线被哪一条线截成的
17．指出图中的同位角、内错角、同旁内角．
18.指出图中各对角的位置关系：
（1）∠C和∠D是　 　角；
（2）∠B和∠GEF是　 　角；
（3）∠A和∠D是　 　角；
（4）∠AGE和∠BGE是　 　角；
（5）∠CFD和∠AFB是　 　角．
19．如图：
（1）找出直线DC，AC被直线BE所截形成的同旁内角；
（2）指出∠DEF与∠CFE是由哪两条直线被哪一条直线所截形成的什么角；
（3）试找出图中与∠DAC是同位角的所有角．
20．如图所示，如果内错角∠1与∠5相等，那么与∠1相等的角还有吗？与∠1互补的角有吗？如果有，请写出来，并说明你的理由.
一、选择题
1. 【答案】A
【解析】∠1与∠2是直线AD、BC被直线AC所截而成，且这两角都在被截线AD、BC之间，在截线AC两侧，所以为内错角．
2．【答案】B
【解析】如图，与能构成同位角的有：∠1，∠2，∠3．
3. 【答案】B
【解析】（1）直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，正确；
（2）应为两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等，故本选项错误；
（3）经过两点有一条直线，并且只有一条直线，正确；
（4）应为如果一条直线和两条平行直线中的一条垂直，那么这条直线也和另一条垂直，故本选项错误．
所以（1）（3）两项是真命题．
4. 【答案】D
【解析】由两角是同位角，内错角或同旁内角得不出它们大小之间的关系．
5. 【答案】A．
6.【答案】C
【解析】观察图形可得，∠1和∠2是同位角、∠2和∠3是对顶角、∠1和∠3是内错角、∠2和∠4是邻补角，所以正确的答案为C，故选C．
7.【答案】D
8.【答案】B
【解析】A中，∠1与∠2有一边在同一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角，不符合题意；
B中，∠1与∠2的两条边都不在同一条直线上，不是同位角，符合题意；
C中，∠1与∠2有一条边在同一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角，不符合题意；
D中，∠1与∠2有一边在同一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角，不符合题意.
故选B．
9.【答案】D
10.【答案】D
【解析】因为不知道直线a、b之间的位置关系，所以∠1与∠2的大小关系无法确定．故选D．
填空题
11【答案】∠2, ∠5, ∠3, ∠4
【解析】先看哪两条线被哪一条线所截，再判断它们的关系．
12.【答案】(1)BD(或BC), 同位； (2)AC, 内错； (3)AB, AC, BC, 同旁内;
(4)AB， AC， BC，同位； (5)AB， CE， BC，同旁内．
【解析】可以从复杂图形中抽出简单图形进行分析．
13．【答案】85°， 85°， 95°
【解析】∠3的同位角和内错角均与∠1互补，故它们的度数均为：180°－95°=85°，
而∠3的同旁内角是∠1的对顶角，所以∠3的同旁内角的度数等于∠1的度数．
14.
【答案】80°，80°，100°
15.
【答案】∠EAD，∠DBC和∠EAD，∠DAB和∠BCD
【解析】根据同位角，内错角和同旁内角的概念进行判断，
（1） EMBED Equation.DSMT4 与是同位角；
（2）与是内错角；
（3）与是同旁内角.
故答案为：∠EAD，∠DBC和∠EAD，∠DAB和∠BCD．
三、解答题
16. 【解析】
解：∠1和∠DAB是内错角，由直线DE和BC被直线AB所截而成；
∠1和∠BAC是同旁内角，由直线BC和AC被直线AB所截而成；
∠1和∠2也是同旁内角，是直线AB和AC被直线BC所截而成；
∠1和∠BAE也是同旁内角，是直线DE和BC被直线AB所截而成；
∠2和∠EAC是内错角，是直线DE和BC被直线AC所截而成；
∠2和∠BAC是同旁内角，是直线AB和BC被直线AC所截而成；
∠2和∠1也是同旁内角，是直线AB和AC被直线BC所截而成；
∠2和∠DAC也是同旁内角，是直线DE和BC被直线AC所截而成．
17．【解析】
解：如图，可分解成三个基本图形，由图(1)得内错角：∠BAD和∠B；
由图(2)得同位角：∠DAE和∠C，同旁内角：∠CAD和∠C；
由图(3)得同位角：∠BAE和∠C，内错角：∠B和∠BAE，同旁内角：∠B和∠C，∠B和∠BAC，∠C和∠BAC．
即原图形中共有两组同位角，两组内错角，四组同旁内角．
18.【解析】
解：（1）∠C和∠D是同旁内角；
（2）∠B和∠GEF是同位角；
（3）∠A和∠D是内错角；
（4）∠AGE和∠BGE是邻补角；
（5）∠CFD和∠AFB是对顶角；
故答案为：（1）同旁内角 （2）同位角 （3）内错角 （4）邻补角 （5）对顶角
19.
20.【解析】∠1=∠2，与∠1互补的角有∠3和∠4.
理由：因为∠1=∠5，∠5=∠2，
所以∠1=∠2.
因为∠1=∠5，且∠5与∠3和∠4互补，
所以与∠1互补的角有∠3和∠4.
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