五年级上册数学人教版循环小数例7例8（课件）(共15张PPT)

(共15张PPT)
交通灯
白天黑夜交替
一年四季交替
生活现象
循 环
速度=路程÷时间
400÷75
例题讲解
400÷75
75
4 0 0
5
3 7 5
2 5 0
2 2 5
.
3
2 5
2 5 0
3
2 2 5
2 5 0
2 2 5
3
3
3
3
2 5
2 5
2 5
= 5.333…（m）
答：平均每秒跑5.333…m。
商的小数部分总是重复出现“3”。
余数怎么总是“25”？
继续除下去，可能永远也除不完。
2 5
例题分析
先计算，再说一说这些商的特点。
28÷18=
78.6÷11=
1.555…
7.14545…
例题辨析
.
.
28÷18 = 1 . 555…
78.6÷11 = 7 . 14545…
400÷75 = 5 . 333…
小数部分
某一位起一个数字不断重复出现
某一位起几个数字依次不断重复出现
5.333…、1.555…和7.14545…都是循环小数。
概括归纳
一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个
数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
的循环节是3。
一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。
的循环节是5。
的循环节是45。
的循环节是258。
5.333
1.555…
6.9258258
7.14545
…
…
…
知识要点
5.333… 写作
6.9258258… 写作
7.14545… 写作
你们太棒了！
5.3
7.145
6.9258
写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。
1.555… 写作
1.5
知识要点
用简便形式写出下面的循环小数。
1.746746… 写作
0.105353… 写作
你们太棒了！
1.746
0.1053
知识应用
知识应用
你会比较这些小数的大小吗？试试看。
0.33
0.3
.
1.233
1.45
.
1.45
. .
﹤
1.23
. .
﹤
﹥
还原！
.
1.4 5 5 5 …
1.4 5 4 5 …
5﹥4
1.45=
1.45=
. .
1. 2 3 2 3 …
1. 2 3 3
2﹤3
1.23=
. .
1.233=
0﹤3
0. 3= 0.3 3 3
0.33= 0.3 3 0
.
…
计算下面各题，除不尽的先用循环小数表示所得的商，再保留两位小数。
2.29÷1.1 153÷7.2 23÷3.3
= 21.25
= 6.96 ≈ 6.97
= 2.081 ≈ 2.08
知识应用
15÷16 = 1.5÷7 =
算一算，想一想：
两个数相除，如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？
0.9375
0.2142857
可以除尽，商是四位小数
除不尽，商是循环小数
小数部分的位数有限的小数是有限小数。
小数部分的位数无限的小数是无限小数。
有限小数
无限小数
知识要点
两数相除的商
整数
小数
有限小数
无限小数
（15÷16=0.9375）
无限循环小数
无限不循环小数
（圆周率π 等）
（400÷75=5.3）
知识归纳
辨一辨:
1.一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个
数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。( )
知识辨析
2.一个小数，依次不断重复出现的数字 ，就是这个循环小数的循环节。 ( )
对
错
3. 0.666666是有限小数。 ( )
对
Thank You
同学们，再见！