人教版七年级下册数学5.1.3同位角、内错角、同旁内角同步训练（含解析）
文档属性
| 名称 | 人教版七年级下册数学5.1.3同位角、内错角、同旁内角同步训练（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 342.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-02 20:08:42 | ||
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文档简介
人教版七年级下册数学5.1.3同位角、内错角、同旁内角同步训练
一、单选题
1．下列图形中，∠1和∠2为同旁内角的是（ ）
A． B．
C． D．
2．如图，直线b，c被直线a所截，则与是（ ）
A．对顶角 B．同位角 C．内错角 D．同旁内角
3．如图，与是（ ）
A．对顶角 B．同位角 C．内错角 D．同旁内角
4．如图所示，按各组角的位置，判断错误的是（ ）
A．和是同旁内角 B．和同是内错角
C．和是同旁内角 D．和同是同位角
5．电子屏幕上显示的数字“9”形状如图所示，其中的同位角是（ ）
A． B． C． D．
6．在下列图形中，与不是同旁内角的是（ ）
A． B． C． D．
7．如图所示，以下说法错误的是（ ）
A．与是同位角 B．与是同位角
C．与是内错角 D．与是同旁内角
8．如图，下列说法错误的是（ ）
A．与互为对顶角 B．与是内错角
C．与是同位角 D．与互为邻补角
二、填空题
9．如图，在所标识的角中，对顶角是 ；同位角是 ；同旁内角是 ．
10．如图，∠2的同旁内角是 ．
11．如图，已知射线平分，点是上一点，且交于点，若，则的度数为 ．
12．如图，直线，被所截，则与是 填内错角，同位角或同旁内角．
13．如图，和∠A是同位角的有 ．
14．如图，在所标识的角中，∠1与 是同位角，∠2与 是内错角，∠5与 是同旁内角．
15．如图，直线AB与CD被直线AC所截得的内错角是 ．
16．如图，若，被所截，则与 是内错角．
三、解答题
17．如图，∠A与哪个角是内错角，与哪个角是同旁内角？它们分别是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？
18．如图所示，如果内错角∠1与∠5相等，那么与∠1相等的角还有吗？与∠1互补的角有吗？如果有，请写出来，并说明你的理由．
19．如图，BE是AB的延长线，指出下面各组中的两个角是由哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们是什么角？
（1）∠A和∠D；
（2）∠A和∠CBA；
（3）∠C和∠CBE．
20．如图，
（1）∠1和∠ABC是直线AB、CE被直线 所截得的 角；
（2）∠2和∠BAC是直线CE、AB被直线 所截得的 角；
（3）∠3和∠ABC是直线 、 被直线 所截得的 角；
（4）∠ABC和∠ACD是直线 、 被直线 所截得的 角；
（5）∠ABC和∠BCE是直线 、 被直线 所截得的 角．
参考答案：
1．A
【分析】根据同旁内角定义，即两条直线被第三条直线所截，在截线同旁，且在被截线之内的两角，叫做同旁内角，即可进行求解．
【详解】解：A、和是同旁内角，故符合题意；
B、和是同位角，故不符合题意；
C、和不是同旁内角，故不符合题意；
D、和不是同旁内角，故不符合题意；
故选A．
【点睛】本题主要考查同旁内角，熟练掌握同旁内角是解题的关键．
2．C
【分析】两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同一方，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角；两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线之间，并且在第三条直线（截线）的两侧，则这样一对角叫做内错角；两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角，由此即可判断．
【详解】解：直线b，c被直线a所截，则与是内错角；
故选C．
【点睛】本题考查了同位角、内错角、同旁内角，熟记定义是解题的关键．
3．C
【分析】根据内错角的概念进行判断即可．
【详解】解：两条直线被第三条直线所截，两个角分别在截线的两侧，且夹在两条被截直线之间，具有这样位置关系的一对角叫做内错角，
则与符合内错角的定义，它们是内错角，
故选：C．
【点睛】本题考查内错角的概念，解决本题的关键是熟练掌握内错角的概念．
4．B
【分析】同位角在截线的同侧，在被截线的同一方向上，内错角在截线的两侧，在被截线的内侧，同旁内角在截线得同侧，在被截线的内侧；根据同位角、内错角、同旁内角的概念，分别对各个选项进行判断即可．
【详解】解：根据同旁内角的概念可知，选项A正确，不符合题意；
根据内错角的概念可知，选项B错误，符合题意；
根据同旁内角的概念可知，选项C正确，不符合题意；
根据同位角的概念可知，选项D正确，不符合题意．
故选：B．
【点睛】本题考查了角的分类、解题的关键是掌握同位角、内错角、同旁内角的概念．
5．B
【分析】根据同位角的定义进行判断即可．
【详解】解：的同位角是，故B正确．
故选：B．
【点睛】本题主要考查了同位角的定义，解题的关键是熟练掌握同位角定义，两条直线a，b被第三条直线c所截，在截线c的同旁，且在被截两直线a，b的同一侧的角，我们把这样的两个角叫做同位角．
6．D
【分析】根据同旁内角的定义，两个角都在截线的一侧，且在两条直线之间，具有这样位置关系的一对角互为同旁内角．
【详解】解：A、是同旁内角，故选项不合题意；
B、是同旁内角，故选项不合题意；
C、是同旁内角，故选项不合题意；
D、不符合同旁内角的定义，故选项符合题意．
故选：D．
【点睛】本题考查了同位角、内错角、同旁内角，判断是否是同旁内角，必须符合三线八角中，两个角都在截线的一侧，且在两条直线之间，具有这样位置关系的一对角互为同旁内角．
7．C
【分析】根据同位角、内错角、同旁内角的定义逐项判断即可．
【详解】解：A、与是同位角，正确，不符合题意；
B、与是同位角，正确，不符合题意；
C、与不是内错角，错误，符合题意；
D、与是同旁内角，正确，不符合题意，
故选：C．
【点睛】本题考查同位角、内错角、同旁内角，解答的关键是理解定义：如果两条直线被第三条直线所截所形成的的角，在两条被截直线之间且在截线两侧的两个角互为内错角；在两条被截直线同一方且在截线同侧的两个角互为同位角；在两条被截线之间且在截线同侧的两个角互为同旁内角．
8．C
【分析】根据对顶角、同位角、内错角、同旁内角以及对顶角的定义逐项分析即可．
【详解】A．与互为对顶角，正确；
B．与是内错角，正确；
C．与是同旁内角，故不正确；
D．与互为邻补角，正确；
故选C．
【点睛】本题考查了对顶角、同位角、内错角、同旁内角以及对顶角的定义，熟练掌握定义是解答本题的关键．
9． 和 和 和
【分析】根据对顶角、同位角及同旁内角的特点依次判断即可．
【详解】解：由对顶角的定义可知，和是对顶角，
同位角是和，同旁内角是和，
故答案为：①和，②和，③和．
【点睛】题目主要考查对顶角、同位角及同旁内角的特点，熟练掌握这些基础知识点是解题关键．
10．∠4
【分析】根据同旁内角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角进行分析即可．
【详解】解：∠2的同旁内角是∠4，
故答案为：∠4．
【点睛】此题主要考查了同旁内角的概念，关键是掌握同旁内角的边构成“U”形．
11．56°/56度
【分析】依据平行线的性质，可得，，再根据角平分线的定义，即可得到，即可得出．
【详解】解：，，
，，
又平分，
，
．
故答案为：．
【点睛】本题主要考查了平行线的性质及角平分线的定义，解决问题的关键是掌握：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等．
12．内错角
【分析】由内错角的定义两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线截线的两旁，则这样一对角叫做内错角进行解答．
【详解】解：两条直线、被直线所截形成的角中，与都在、直线的之间，并且在直线的两旁，所以与是内错角．
故答案为：内错角．
【点睛】本题考查了同位角，内错角以及同旁内角．解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手．对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义．
13．
【分析】同位角的含义：若两个角在截线的同旁，都在被截线的同侧，则这两个角为同位角，根据此含义即可判断．
【详解】由图知：与∠A都是同位角
故答案为：
【点睛】本题考查了同位角的识别，关键是掌握同位角的含义并能在图中正确识别．
14． ∠4 ∠3 ∠3
【解析】略
15．∠2与∠4
【分析】根据内错角的特点即可求解．
【详解】由图可得直线AB与CD被直线AC所截得的内错角是∠2与∠4
故答案为：∠2与∠4．
【点睛】此题主要考查内错角的识别，解题的关键是熟知内错角的特点．
16．
【分析】根据内错角的定义填空即可．
【详解】解：与是内错角，
故答案为
【点睛】本题主要考查内错角的定义，解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手．同位角的边构成“F”形，内错角的边构成“Z”形，同旁内角的边构成“U”形．
17．答案见解析.
【详解】试题分析：根据内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形进行分析即可．
试题解析：
与是内错角，它是直线AB，DE被直线AC所截形成的；
与是同旁内角，它是直线AB，BC被直线AC所截形成的；
与是同旁内角，它是直线AB，CD被直线AC所截形成的；
与是同旁内角，它是直线BC，AC被直线AB所截形成的．
18．∠1=∠2,与∠1互补的角有∠3和∠4，理由见解析.
【详解】试题分析：根据对顶角相等可得∠5=∠2，再由∠1与∠5相等，即可得∠1=∠2；因∠5与∠3或∠4互为邻补角，即可得∠5与∠3或∠4互补，再由∠1与∠5相等，即可得与∠1互补的角有∠3和∠4.
试题解析：
∠1=∠2,与∠1互补的角有∠3和∠4.
理由：因为∠1=∠5,∠5=∠2,
所以∠1=∠2.
因为∠1=∠5，且∠5与∠3或∠4互补，
所以与∠1互补的角有∠3和∠4.
19．见解析
【详解】试题分析：（1）（2）同旁内角，“同旁”指在第三条直线的同侧；“内”指在被截两条直线之间．
（3）内错角，“内”指在被截两条直线之间；“错”即交错，在第三条直线的两侧．（一个角在第三直线左侧，另一角在第三直线右侧）
试题解析：（1）∠A和∠D是由直线AE、CD被直线AD所截形成的，它们是同旁内角；
（2）∠A和∠CBA是由直线AD、BC被直线AE所截形成的，它们是同旁内角；
（3）∠C和∠CBE是由直线CD、AE被直线BC所截形成的，它们是内错角．
20． BD（BC） 同位 AC 内错 AB AC BC 同旁内 AB AC BC 同位 AB CE BC 同旁内
【分析】根据同位角、内错角、同旁内角的性质判断即可；
【详解】（1）∠1和∠ABC是直线AB、CE被直线BD（BC）所截得的同位角；
（2）∠2和∠BAC是直线CE、AB被直线AC所截得的内错角；
（3）∠3和∠ABC是直线AB、AC被直线BC所截得的同旁内角；
（4）∠ABC和∠ACD是直线AB、AC被直线BC所截得的同位角；
（5）∠ABC和∠BCE是直线AB、CE被直线BC所截得的同旁内角．
故答案是：BD（BC）；同位；AC；内错；AB；AC；BC；同旁内；AB；AC；BC；同位；AB；CE；BC；同旁内．
【点睛】本题主要考查了同位角、内错角、同旁内角的判断，准确分析判断是解题的关键．
一、单选题
1．下列图形中，∠1和∠2为同旁内角的是（ ）
A． B．
C． D．
2．如图，直线b，c被直线a所截，则与是（ ）
A．对顶角 B．同位角 C．内错角 D．同旁内角
3．如图，与是（ ）
A．对顶角 B．同位角 C．内错角 D．同旁内角
4．如图所示，按各组角的位置，判断错误的是（ ）
A．和是同旁内角 B．和同是内错角
C．和是同旁内角 D．和同是同位角
5．电子屏幕上显示的数字“9”形状如图所示，其中的同位角是（ ）
A． B． C． D．
6．在下列图形中，与不是同旁内角的是（ ）
A． B． C． D．
7．如图所示，以下说法错误的是（ ）
A．与是同位角 B．与是同位角
C．与是内错角 D．与是同旁内角
8．如图，下列说法错误的是（ ）
A．与互为对顶角 B．与是内错角
C．与是同位角 D．与互为邻补角
二、填空题
9．如图，在所标识的角中，对顶角是 ；同位角是 ；同旁内角是 ．
10．如图，∠2的同旁内角是 ．
11．如图，已知射线平分，点是上一点，且交于点，若，则的度数为 ．
12．如图，直线，被所截，则与是 填内错角，同位角或同旁内角．
13．如图，和∠A是同位角的有 ．
14．如图，在所标识的角中，∠1与 是同位角，∠2与 是内错角，∠5与 是同旁内角．
15．如图，直线AB与CD被直线AC所截得的内错角是 ．
16．如图，若，被所截，则与 是内错角．
三、解答题
17．如图，∠A与哪个角是内错角，与哪个角是同旁内角？它们分别是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？
18．如图所示，如果内错角∠1与∠5相等，那么与∠1相等的角还有吗？与∠1互补的角有吗？如果有，请写出来，并说明你的理由．
19．如图，BE是AB的延长线，指出下面各组中的两个角是由哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们是什么角？
（1）∠A和∠D；
（2）∠A和∠CBA；
（3）∠C和∠CBE．
20．如图，
（1）∠1和∠ABC是直线AB、CE被直线 所截得的 角；
（2）∠2和∠BAC是直线CE、AB被直线 所截得的 角；
（3）∠3和∠ABC是直线 、 被直线 所截得的 角；
（4）∠ABC和∠ACD是直线 、 被直线 所截得的 角；
（5）∠ABC和∠BCE是直线 、 被直线 所截得的 角．
参考答案：
1．A
【分析】根据同旁内角定义，即两条直线被第三条直线所截，在截线同旁，且在被截线之内的两角，叫做同旁内角，即可进行求解．
【详解】解：A、和是同旁内角，故符合题意；
B、和是同位角，故不符合题意；
C、和不是同旁内角，故不符合题意；
D、和不是同旁内角，故不符合题意；
故选A．
【点睛】本题主要考查同旁内角，熟练掌握同旁内角是解题的关键．
2．C
【分析】两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同一方，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角；两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线之间，并且在第三条直线（截线）的两侧，则这样一对角叫做内错角；两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角，由此即可判断．
【详解】解：直线b，c被直线a所截，则与是内错角；
故选C．
【点睛】本题考查了同位角、内错角、同旁内角，熟记定义是解题的关键．
3．C
【分析】根据内错角的概念进行判断即可．
【详解】解：两条直线被第三条直线所截，两个角分别在截线的两侧，且夹在两条被截直线之间，具有这样位置关系的一对角叫做内错角，
则与符合内错角的定义，它们是内错角，
故选：C．
【点睛】本题考查内错角的概念，解决本题的关键是熟练掌握内错角的概念．
4．B
【分析】同位角在截线的同侧，在被截线的同一方向上，内错角在截线的两侧，在被截线的内侧，同旁内角在截线得同侧，在被截线的内侧；根据同位角、内错角、同旁内角的概念，分别对各个选项进行判断即可．
【详解】解：根据同旁内角的概念可知，选项A正确，不符合题意；
根据内错角的概念可知，选项B错误，符合题意；
根据同旁内角的概念可知，选项C正确，不符合题意；
根据同位角的概念可知，选项D正确，不符合题意．
故选：B．
【点睛】本题考查了角的分类、解题的关键是掌握同位角、内错角、同旁内角的概念．
5．B
【分析】根据同位角的定义进行判断即可．
【详解】解：的同位角是，故B正确．
故选：B．
【点睛】本题主要考查了同位角的定义，解题的关键是熟练掌握同位角定义，两条直线a，b被第三条直线c所截，在截线c的同旁，且在被截两直线a，b的同一侧的角，我们把这样的两个角叫做同位角．
6．D
【分析】根据同旁内角的定义，两个角都在截线的一侧，且在两条直线之间，具有这样位置关系的一对角互为同旁内角．
【详解】解：A、是同旁内角，故选项不合题意；
B、是同旁内角，故选项不合题意；
C、是同旁内角，故选项不合题意；
D、不符合同旁内角的定义，故选项符合题意．
故选：D．
【点睛】本题考查了同位角、内错角、同旁内角，判断是否是同旁内角，必须符合三线八角中，两个角都在截线的一侧，且在两条直线之间，具有这样位置关系的一对角互为同旁内角．
7．C
【分析】根据同位角、内错角、同旁内角的定义逐项判断即可．
【详解】解：A、与是同位角，正确，不符合题意；
B、与是同位角，正确，不符合题意；
C、与不是内错角，错误，符合题意；
D、与是同旁内角，正确，不符合题意，
故选：C．
【点睛】本题考查同位角、内错角、同旁内角，解答的关键是理解定义：如果两条直线被第三条直线所截所形成的的角，在两条被截直线之间且在截线两侧的两个角互为内错角；在两条被截直线同一方且在截线同侧的两个角互为同位角；在两条被截线之间且在截线同侧的两个角互为同旁内角．
8．C
【分析】根据对顶角、同位角、内错角、同旁内角以及对顶角的定义逐项分析即可．
【详解】A．与互为对顶角，正确；
B．与是内错角，正确；
C．与是同旁内角，故不正确；
D．与互为邻补角，正确；
故选C．
【点睛】本题考查了对顶角、同位角、内错角、同旁内角以及对顶角的定义，熟练掌握定义是解答本题的关键．
9． 和 和 和
【分析】根据对顶角、同位角及同旁内角的特点依次判断即可．
【详解】解：由对顶角的定义可知，和是对顶角，
同位角是和，同旁内角是和，
故答案为：①和，②和，③和．
【点睛】题目主要考查对顶角、同位角及同旁内角的特点，熟练掌握这些基础知识点是解题关键．
10．∠4
【分析】根据同旁内角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角进行分析即可．
【详解】解：∠2的同旁内角是∠4，
故答案为：∠4．
【点睛】此题主要考查了同旁内角的概念，关键是掌握同旁内角的边构成“U”形．
11．56°/56度
【分析】依据平行线的性质，可得，，再根据角平分线的定义，即可得到，即可得出．
【详解】解：，，
，，
又平分，
，
．
故答案为：．
【点睛】本题主要考查了平行线的性质及角平分线的定义，解决问题的关键是掌握：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等．
12．内错角
【分析】由内错角的定义两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线截线的两旁，则这样一对角叫做内错角进行解答．
【详解】解：两条直线、被直线所截形成的角中，与都在、直线的之间，并且在直线的两旁，所以与是内错角．
故答案为：内错角．
【点睛】本题考查了同位角，内错角以及同旁内角．解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手．对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义．
13．
【分析】同位角的含义：若两个角在截线的同旁，都在被截线的同侧，则这两个角为同位角，根据此含义即可判断．
【详解】由图知：与∠A都是同位角
故答案为：
【点睛】本题考查了同位角的识别，关键是掌握同位角的含义并能在图中正确识别．
14． ∠4 ∠3 ∠3
【解析】略
15．∠2与∠4
【分析】根据内错角的特点即可求解．
【详解】由图可得直线AB与CD被直线AC所截得的内错角是∠2与∠4
故答案为：∠2与∠4．
【点睛】此题主要考查内错角的识别，解题的关键是熟知内错角的特点．
16．
【分析】根据内错角的定义填空即可．
【详解】解：与是内错角，
故答案为
【点睛】本题主要考查内错角的定义，解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手．同位角的边构成“F”形，内错角的边构成“Z”形，同旁内角的边构成“U”形．
17．答案见解析.
【详解】试题分析：根据内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形进行分析即可．
试题解析：
与是内错角，它是直线AB，DE被直线AC所截形成的；
与是同旁内角，它是直线AB，BC被直线AC所截形成的；
与是同旁内角，它是直线AB，CD被直线AC所截形成的；
与是同旁内角，它是直线BC，AC被直线AB所截形成的．
18．∠1=∠2,与∠1互补的角有∠3和∠4，理由见解析.
【详解】试题分析：根据对顶角相等可得∠5=∠2，再由∠1与∠5相等，即可得∠1=∠2；因∠5与∠3或∠4互为邻补角，即可得∠5与∠3或∠4互补，再由∠1与∠5相等，即可得与∠1互补的角有∠3和∠4.
试题解析：
∠1=∠2,与∠1互补的角有∠3和∠4.
理由：因为∠1=∠5,∠5=∠2,
所以∠1=∠2.
因为∠1=∠5，且∠5与∠3或∠4互补，
所以与∠1互补的角有∠3和∠4.
19．见解析
【详解】试题分析：（1）（2）同旁内角，“同旁”指在第三条直线的同侧；“内”指在被截两条直线之间．
（3）内错角，“内”指在被截两条直线之间；“错”即交错，在第三条直线的两侧．（一个角在第三直线左侧，另一角在第三直线右侧）
试题解析：（1）∠A和∠D是由直线AE、CD被直线AD所截形成的，它们是同旁内角；
（2）∠A和∠CBA是由直线AD、BC被直线AE所截形成的，它们是同旁内角；
（3）∠C和∠CBE是由直线CD、AE被直线BC所截形成的，它们是内错角．
20． BD（BC） 同位 AC 内错 AB AC BC 同旁内 AB AC BC 同位 AB CE BC 同旁内
【分析】根据同位角、内错角、同旁内角的性质判断即可；
【详解】（1）∠1和∠ABC是直线AB、CE被直线BD（BC）所截得的同位角；
（2）∠2和∠BAC是直线CE、AB被直线AC所截得的内错角；
（3）∠3和∠ABC是直线AB、AC被直线BC所截得的同旁内角；
（4）∠ABC和∠ACD是直线AB、AC被直线BC所截得的同位角；
（5）∠ABC和∠BCE是直线AB、CE被直线BC所截得的同旁内角．
故答案是：BD（BC）；同位；AC；内错；AB；AC；BC；同旁内；AB；AC；BC；同位；AB；CE；BC；同旁内．
【点睛】本题主要考查了同位角、内错角、同旁内角的判断，准确分析判断是解题的关键．