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《乘法》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《乘法》单元是数与代数领域第二学段“数与运算”与“数量关系”中的重要内容。《数学课程标准》在“内容要求”中指出：“探索并掌握多位数的乘除法，感悟从未知到已知的转化。在实际情境中，运用数和数的运算解决问题；在解决实际问题的过程中，能结合具体情境，选择合适的单位进行简单估算，体会估算在生活中的作用。”在“学业要求”中指出：“能在简单的实际情境中，能选择合适的单位通过估算解决实际问题，形成初步的应用意识。能在真实情境中，发现常见数量关系，感悟利用常见数量关系解决问题。”
（二）单元教材内容分析
本单元主要学习两位数乘两位数的乘法，教材在编排上分四课时完成，第一课时《找规律》探索两个末尾有0的两位数和三位数的乘法计算，并解释计算的过程与方法；第二课《队列表演（一）》结合“队列表演”的具体情境，利用点子图和表格法探索两位数乘两位数（不进位）的计算方法，理解算理；第三课时《队列表演（二）》沿用上一课时的例题，探索两位数乘两位数的竖式计算方法，并能正确计算；第四课时《电影院》运用所学的知识解决实际问题。
（三）学生认知情况
在学习本单元知识之前，学生已经掌握了口算乘法，会用竖式计算除法以及两、三位数乘一位数，这为学习本单元的知识奠定了一定的知识基础。三年级是孩子学习习惯、学习态度从可塑性强转向逐渐定型的重要过渡阶段。虽然三年级的学生已经能列竖式计算, 但计算不够细心，容易出现计算和看错数字方面的错误；还有部分学生不能根据题意灵活地选择算法，分析能力和应用能力较差。
二、单元目标拟定
1.结合具体情境，探索并掌握两位数乘两位数的计算方法，并能解决简单的实际问题。
2.通过交流算法，理解算理。
3.在解决实际问题的过程中，能选择适当的方法进行估算，体会估算在生活中的作用。
三、关键内容确定
（一）教学重点
探索并掌握两位数乘两位数的计算方法，并能解决简单的实际问题。
（二）教学难点
掌握两位数乘两位数的乘法的估算和计算方法。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。通过本单元的学习，让学生经历独立思考、与他人交流各自算法的过程，渗透迁移和类比的数学思想。通过创设具体的生活情境，让学生感受数学与生活的紧密联系，体验学习数学的价值。
本单元教材的具体编排结构如下：
本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面：*com
1.在学习两位数乘整十数时，为了能够让学生掌握乘法的运算规律，教材在编排上利用大量的例题，通过计算、交流让学生感知规律，并运用规律写出新的算式表示上述发现的规律和根据发现的规律从已知算式推出未知算式，发展发现问题和提出问题的能力，以及根据运算规律正确进行运算的能力。
2.在探索两位数乘两位数乘法时，教材在编排上重视用乘法的直观模型（点子图），帮助学生理解算理。
3.借助解决实际问题，引导学生能选择适当的方法进行估算，体会估算在生活中的作用和价值。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 3
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与运算 乘法 找规律 1
队列表演（一） 1
队列表演（二） 1
电影院 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
3.1《找规律》 目标： 探索两个个位都是0的两位数和三位数的乘法计算，并解释计算的过程与方法。 任务一：算一算，并说说你是如何计算的 → 任务二：找规律 → 任务三：写一写 → 任务四：根据16×3＝48，直接写结果 → 1.探索两位数乘整十数、整十数乘末尾是零的三位数的乘法的计算方法，并通过交流理解计算道理。 2.结合数学情境探索与发现乘法的运算规律，建立计算末尾有0乘法的计算模型。 3.继续写出新的算式表示上述发现的规律。 4.根据发现的规律从已知算式推出未知算式。
3.2《队列表演（一）》 目标： 结合“队列表演”的具体情境，利用点子图探索两位数乘两位数的计算方法，理解算理。 任务一：利用点子图探究计算方法 → 任务二：利用点子图探究计算方法 → 任务三：用学过的知识算一算 → 1.借助点子图探究14×12的直观运算，并用横式记录计算的过程与结果。 2.理解用点子图的乘法运算与列表的乘法运算之间的联系与区别。 4.选择自己喜欢的方式，进一步熟悉两位数乘两位数乘法的计算。
3.3《队列表演（二）》 目标： 探索两位数乘两位数的竖式计算方法，并能正确地进行计算。能结合点子图说明乘法竖式中每一步的意思，理解算理。 任务一：探究竖式计算方法 → 任务二：数形结合，验证算理 → 任务三：用竖式算一算 → 1.尝试用竖式计算14×12。 2.结合点子图解释第一个问题中竖式每一步的意思，促进对竖式的理解。 3.总结两位数乘两位数竖式笔算的程序 （法则），能根据计算程序正确地进行计算。
3.4《电影院》 目标： 能选择适当的方法进行估算，能解决两位数乘两位数的简单实际问题，并会通过估算解释运算结果的合理性。 任务一：估一估，电影院的座位够吗？ → 任务二：算一算 → 任务三：算票价 → 1.尝试用不同的方法估算。 2.尝试用横式笔算、列表计算和竖式计算三种形式计算，深化对算理的理解。 3.尝试用不同的方法解决简单的实际问题，并通过估一估解释运算结果的合理性。
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找规律
北师大版三年级下册
内容总览
教学目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
作业布置
06
目录
07
教学目标
1.探索两个个位都是0的两位数和三位数的乘法计算，并解释计算的过程与方法。
2.在数学情境中，探索、发现乘法的运算规律，发展发现问题和提出问题的能力。
3.能根据运算规律从已知算式推出未知算式，发展运算能力。
新知导入
40×2
8×80
100×5
8×2
7×8
6×9
54
80
640
56
500
16
1.摘桃子。
新知导入
2.你发现了什么规律？
2×3=
20×3=
200×3=
6
60
600
先算2×3=6
在乘得的积的末尾添1个0
先算2×3=6
在乘得的积的末尾添2个0
新知导入
末尾有0的多位数乘一位数，只要把多位数0前面的数字与一位数相乘，然后在乘得的结果后面添上0，多位数后面有几个0，就添上几个0。
新知导入
猜想：
多位数乘一位数的计算规律是否适应于两位数乘两位数呢？
新知讲解
5×1=
5×10=
50×10=
5
50
500
能说说你是如何计算“50×10”的？
你能很快的算出这组算式的结果吗？
50×10就是10个50，是500。
把10看成是2×5。
50×10
=50×2×5
=100×5
=500
新知讲解
下面我们再举几个例子进一步说明一下自己发现的规律。
3×2=
3×20=
30×20=
12×4=
12×40=
120×40=
6
60
600
48
480
4800
30×20就是20个30，是600。
12×40就是12个40，是480。
120×40就是40个120，是4800。
新知讲解
观察下面的三组式子，你有什么发现？
5×1=
5×10=
50×10=
5
50
500
3×2=
3×20=
30×20=
6
60
600
12×4=
12×40=
120×40=
48
480
4800
我发现每一题比上一题的结果都多一个“0”。
我还发现下面两行的题目和第一行的题目有关系。
新知讲解
12×4=
12×40=
120×40=
48
480
4800
结合第三组算式，说说它们之间的关系吗？
12×40的乘数末尾有1个0，积的末尾也有1个0。
120×40的乘数末尾一共有2个0，积的末尾也有2个0。
新知讲解
12×4=
12×40=
120×40=
48
480
4800
乘数的末尾有几个0，积的末尾一定有几个0。
新知讲解
根据你的发现再写出几组算式，并计算出结果。
6×3= 15×4= 18×2=
60×3=180
18
60×30=1800
15×40=600
60
150×40=6000
18×20=360
36
180×20=3600
新知讲解
根据16×3＝48，你能直接写出下面算式的结果吗？
16×30= 160×3=
160×30= 16×300=
480
480
4800
4800
新知讲解
计算乘数是整十数的乘法：先把0前面的数相乘，再看乘数末尾一共有几个0，就在积的末尾添上几个0。
课堂练习
基础题：
1.算一算，连一连。
50×11
30×40
12×40
90×30
1200
2700
550
480
课堂练习
基础题：
2.根据24×2=48，直接写出下面算式的结果。
24×20=
24×200=
240×2=
2400×2=
240×20=
480
4800
480
4800
4800
课堂练习
提高题：
3.一只青蛙每天大约吃掉 73只害虫，照这样计算，20只青蛙每天大约吃掉多少只害虫
73×20=1460（只）
答：20只青蛙每天大约吃掉1460只害虫。
课堂练习
拓展题：
4.在一条公路两侧每隔16米架设一根电线杆（两边都要架设），共用电线杆51根，这条公路全长多少米
51－1=50
16×50=800（米）
答：这条公路全长800米。
课堂总结
通过今天的学习，你有哪些收获？
我会计算乘数末尾有0的乘法了。
我还知道乘数的末尾有几个0，积的末尾一定有几个0。
板书设计
找规律
——末尾有0的乘法
5×1=5 3×2=6 12×4=48
5×10=50 3×20=60 12×40=480
50×10=500 30×20=600 120×40=4800
先把0前面的数相乘，再看乘数末尾一共有几个0，就在积的末尾添上几个0。
作业布置
【知识技能类作业】
必做题：
1.夺红旗。
90
6900
90
480
4800
1000
960
5600
96
作业布置
【知识技能类作业】
必做题：
2.一个盒子能装35个草莓，30个这样的盒子能装多少个草莓
35×30=1050（个）
答：30个这样的盒子能装1050个草莓。
作业布置
【知识技能类作业】
选做题：
1.算一算。
3×5= 11×4= 13×5=
30×5= 11×40= 130×5=
300×5= 11×400= 1300×5=
30×50= 1100×4= 13×500=
15
150
1500
1500
44
440
4400
4400
65
650
6500
6500
作业布置
【知识技能类作业】
选做题：
2.张叔叔和29位同学一起吃饭，每人点了一碗10元的面条，一共付多少钱？
1+29=30（位）
答：一共付300元。
30×10=300（元）
作业布置
说说“30×20”还能解决生活中的哪些数学问题？
【综合实践类作业】
谢谢
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找规律
北师大版三年级下册
课后练习
课后“练一练”习题
课后练习
1.算一算，照样子再写出一组算式。
24
240
2400
85
850
8500
54
6×90＝540
6×90＝5400
课后练习
2.据24×20＝480，直接写出下面算是的结果。
240×20＝
240×2＝
24×200＝
4800
480
4800
课后练习
3.把结果相同的算式连起来。
课后练习
4.
盘数 1 10 20 30
个数
28
280
560
840
课后练习
5.买运动服。
（1）体操队要买大号运动服13套，小号运动服16套，各需要多少钱？
大号：70×13＝910（元）
小号：60×16＝960（元）
答：买大号运动服需要910元，买小号运动服需要960元。
课后练习
5.买运动服。
（2）张老师带了2000元买运动服，够吗？
910+960=1870（元）
1870元＜2000元
答：够。
谢谢
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3.1找规律 教学设计
一、教学目标
1.学习目标描述：探索两个个位都是0的两位数和三位数的乘法计算，并解释计算的过程与方法。
2.学习内容分析：发现和应用乘法的运算规律是本节的重点。为此教科书提出四个问题：第一个问题探索两位数乘整十数、整十数乘末尾是零的三位数的乘法的计算方法与计算道理；第二个问题结合数学情境探索与发现乘法的运算规律；第三个问题继续写出新的算式表示上述发现的规律；第四个问题根据发现的规律从已知算式推出未知算式。
3.学科核心素养分析：在数学情境中，探索、发现乘法的运算规律，发展发现问题和提出问题的能力。能根据运算规律从已知算式推出未知算式，发展运算能力。
二、教学重难点
1.重点：探索乘数是整十数的乘法的计算规律，并能熟练计算乘数是整十数的乘法。
2.难点：经历探索乘数是整十数的乘法的计算规律的过程，理解算理。
三、教学过程
教学目标 教学活动 设计意图 效果评价
导入新课 1.复习旧知（1）摘桃子。（2）你发现了什么规律？2.导入新课师：多位数乘一位数的计算规律是否适应于两位数乘两位数呢？这节课我们就去探索与发现末尾有0的乘法的计算规律。板书课题：找规律 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识奠定基础。 通过谈话引入新课，激发学生探究新知的欲望和积极性。 教师观察学生的参与程度，给予及时的鼓励与表扬。
探究新知 任务一：算一算，并说说你是如何计算的课件出示：师：你能很快的算出这组算式的结果吗？学生独自计算，然后集体反馈。师：能说说你是如何计算“50×10”的？学生1：50×10就是10个50，是500。学生2：还可以把10看成是2×5，所以50×10=50×2×5=100×5=500。师：下面我们再举几个例子进一步说明一下自己发现的规律。课件出示：学生独自计算，然后集体反馈。师：你是怎么计算30×20、12×40和120×40这三道题的？学生1：30×20就是20个30，是600。学生2：12×40就是12个40，是480。学生3：120×40就是40个120，是4800。 探索两位数乘整十数、整十数乘末尾是零的三位数的乘法的计算方法，并通过交流理解计算道理，让学生充分感受到知识之间的相互联系，还体验到算法的多样化。 教师观察学生的活动参与程度和提取已有知识经验的能力，给予及时的鼓励与表扬。
任务二：找规律师：观察上面的三组式子，你有什么发现？学生1：我发现每一题比上一题的结果都多一个“0”。学生2：我还发现下面两行的题目和第一行的题目有关系。师：结合第三组算式，你能具体说说它们之间的关系吗？学生1：12×40的乘数末尾有1个0，积的末尾也有1个0。学生2：120×40的乘数末尾一共有2个0，积的末尾也有2个0。根据学生的回答，课件出示：师：看来乘数的末尾有几个0，积的末尾一定有几个0。 结合数学情境探索与发现乘法的运算规律，帮助学生建立计算末尾有0乘法的计算模型，积累一定的知识经验。 老师通过提问了解学生是否掌握本环节内容，并给予及时的鼓励与指导。
任务三：写一写师：根据你的发现再写出几组算式，并计算出结果。课件出示：6×3= 15×4= 18×2=学生独自写一写，然后集体反馈。 通过写出新的算式表示发现的规律，强化了对知识的应用，提高学生的分析能力与运用能力。 教师观察学生的活动参与程度和提取已有知识经验的能力，给予及时的鼓励与表扬。
任务四：根据16×3＝48，直接写结果课件出示：根据16×3＝48，你能直接写出下面算式的结果吗？课件出示：16×30= 160×3=160×30= 16×300=学生独自完成，师巡视指导，然后展示反馈。师：你是如何计算的？谁来说说？学生1：计算16×30和160×3，都是先算16×3=48，再在积的末尾添1个0。学生2：计算160×30和16×300，也是先算16×3=48，再在积的末尾添2个0。师：现在你找到计算乘数末尾有0的乘法的计算规律了吗？学生根据自己的认知自由说说。根据学生的回答，师小结：计算乘数是整十数的乘法：先把0前面的数相乘，再看乘数末尾一共有几个0，就在积的末尾添上几个0。 根据所发现的规律，由已知算式推出未知算式，不仅强化了规律的应用，还发展了学生的运算能力。 老师通过提问了解学生是否掌握本环节内容，并给予及时的鼓励与指导。
迁移运用 任务五：课堂练习基础题：1.算一算，连一连。2.根据24×2=48，直接写出下面算式的结果。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，语言，有效应用。 分层挑选学生的作答，及时了解不同层次学生的课堂效果，收集本节课学生知识吸收的反馈信息。
提高题：3.一只青蛙每天大约吃掉 73只害虫，照这样计算，20只青蛙每天大约吃掉多少只害虫
拓展题 4.在一条公路两侧每隔16米架设一根电线杆（两边都要架设），共用电线杆51根，这条公路全长多少米
作业设计 【知识技能类作业】 必做题：1.夺红旗。2.一个盒子能装35个草莓，30个这样的盒子能装多少个草莓 选做题：1.算一算。3×5= 11×4= 13×5=30×5= 11×40= 130×5=300×5= 11×400= 1300×5=30×50= 1100×4= 13×500=2.张叔叔和29位同学一起吃饭，每人点了一碗10元的面条，一共付多少钱？【综合实践类作业】说说“30×20”还能解决生活中的哪些数学问题？
板书设计 找规律 ——末尾有0的乘法 5×1=5 3×2=6 12×4=48 5×10=50 3×20=60 12×40=480 50×10=500 30×20=600 120×40=4800 先把0前面的数相乘，再看乘数末尾一共有几个0，就在积的末尾添上几个0。
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