广东省湛江市霞山区重点学校2022-2023学年上学期开学考八年级数学试题（无答案）

2022-2023学年度第一学期开学考试
八年级 数学科试卷
试卷满分：120分 答题时间：90分钟
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求。）
1．的绝对值是（ ）
A． B． C． D．
2．下列调查中，适宜采用全面调查的是（ ）
A．了解一批圆珠笔的使用寿命 B.了解全国九年级学生身高的现状
C．考查人们保护海洋的意识 D．检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部
3．点在轴上，则点坐标为（ ）
A． B． C． D．
4．我国高速公路发展迅速，据报道，到目前为止，全国高速公路总里程约为
11800千米，用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D．
5．如图，若，在①和；②和；③和；
④和中相等的有（ ）
A．1对 B．2对 C．3对 D．4对
如下图，有一块含有角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.
如果，那么的度数是（ ）
B. C. D．
为有理数，且，，则的大小顺序是（ ）
A． B．
C． D．
8．在平面直角坐标系中，已知线段的两个端点分别是， 将线段平移后得到线段，若点的坐标为，则点的坐标为（ ）
A. B. C. D.
小龙和小刚两人玩“打弹珠”游戏，小龙对小刚说：“把你珠子的一半给我，我就有10颗珠子”。小刚却说：“只要把你的给我，我就有10颗”，如果设小刚的弹珠数为颗，小龙的弹珠数为颗，则列出的方程组去分母后正确的是（ ）
A . B . C. D .
如图，动点在平面直角坐标系中，按图中箭头所示方向运动，第1次从原点到点，第2次接着运动到点，第3次接着运动到点，第4次接着运动到点…这样的运动规律，经过第27次运动后，动点的坐标是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分。）
11.的平方根是　 　．
12.已知方程是关于的二元一次方程，则__________．
13.对于实数，若有，则__________．
14.求方程组的解为__________．
15.已知：，，则________．
16.如图把一张长方形纸片沿折叠，
，则__________．
17.某次知识竞赛共有30道选择题，答对一题得10分，若答错或不答一道题，则扣3分，要使总得分不少于70分则应该至少答对__________道题.
三、解答题（本大题共3小题，每小题6分，共18分。）
18.计算：
19.解方程：.（用文字说明步骤，如移项）
20.解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．
解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分。）
21.已知：,，
（1）在如图所示的坐标系中标出各点，画出;.
（2）求的面积；
（3）若把向上平移2个单位长度，再向左平移4个
单位长度得到，并写出的坐标.
22．如图，、相交于点，，，平分，点在的延长线上。
（1）求证：;
（2）若，求的度数.
23.为响应国家要求中小学每天锻炼1小时的号召，某校开展了形式多样的“阳光体育运动”活动，小明对某班同学参加锻炼的情况进行了统计，并绘制了下图1和图2，根据图中信息回答下列问题：
（1）该班共有_______名学生；
（2）请在图1中将“乒乓球”部分的图形补充完整，并求出扇形统计图中，表示“足球”的扇形圆心角的度数；
（3）若全年级共有1200名学生，估计全年级参加乒乓球活动的学生有多少名？
五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分。）
篮球 排球
进价（元/个） 80 50
售价（元/个） 95 60
24. 体育文化用品商店进篮球和排球共20个，进价和售价如下表所示，全部销售完后共获利润260元。
(1)购进篮球和排球各多少个
(2)销售6个排球的利润和销售多少个篮球的利润不少于100元
25.如图所示，直线，直线、及线段把平面分成①、②、③、④
四个部分，规定线上各点不属于任何部分，动点若在某个部分时，连接、，构成、、三个角、(提示:有公共端点的两条重合的射线组角是角)
（1）当动点落在第①部分时，求证:；
（2）当动点落在第②部分时，是否成立，若不成立，请
出、、之间存在的一个关系式，并说明理由。