六年级下册数学人教版5.2鸽巢问题（2）（课件）(共15张PPT)
文档属性
| 名称 | 六年级下册数学人教版5.2鸽巢问题（2）（课件）(共15张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 2.5MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-02 17:51:20 | ||
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文档简介
(共15张PPT)
人教版六年级下册数学
第5单元 数学广角 鸽巢问题
第2课时
鸽巢问题（2）
盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有2个同色的，最少要摸出几个球？
探索新知
例3
×
第一种情况：
猜测：只摸2个球就能保证是同色的吗？
第二种情况：
第三种情况：
至少数=颜色种数+1
+1=3个
2
只要摸出的球数比它的颜色种数多1，就能保证有2个球同色。
归纳总结
生活中像这样的例子很多，我们能不能把这道题与前面所讲的“鸽巢问题”联系起来进行思考呢？
3.结论
把“摸球问题”转化“鸽巢问题”，即“只要分放的物体个数比鸽巢多1，就能保证有一个鸽巢至少有两个球。”
1.先想应该把什么看成“鸽巢”？有几个“鸽巢”？
因为一共有红、蓝两种颜色的球，可以把两种“颜色”看成两个“鸽巢”，“同色”就意味着“同一个鸽巢”。
2.要分放的物体是什么？
需要摸的球的个数。
巩固练习
1.向东小学六年级共有367名学生，其中六（2）班有49名学生。
他们说得对吗？为什么？
367÷366＝1（名）······1（名）
1＋1＝2（名）
49÷12＝4（名）······1（名）
4＋1＝5（名）
六年级里至少有两人的生日是同一天。
六（2）班中至少有5人是同一个月出生的。
（1）一年中最多有366天，把366天看作366个鸽巢，把367名学生放进366个鸽巢。
（2）一年12个月，把12个月看作12个鸽巢，把49名学生放进12个鸽巢。
所以六年级里至少有两人的生日是同一天。
所以六（2）班中至少有5人是同一个月出生的。
2. 把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一个袋子里。至少取多少个球，可以保证取到两个颜色相同的球？
我们用最不利的取法：
要想有同色的，我们需要再取1个球，无论取出一种什么颜色的球，都能保证取到两个颜色相同的球。
＋1＝5（个）
假设我们先取出红、黄、蓝、白四种颜色的球各一个，现在没有同色的。
至少数=颜色种数+1
4
答：至少取5个球，可以保证取到两个颜色相同的球。
物体个数÷鸽巢个数＝商……余数
整除时：至少数=商
不能整除时：至少数=商＋1
鸽巢问题解题步骤：
1.确定什么是鸽巢，有几个鸽巢。
2.确定分放的物体。
3.运用下面的计算方法来解决问题。
至少数=颜色种数+1
解题小窍门
摸球问题：
练习十三
1.随意找13位老师，他们中至少有2个人的属相相同。为什么？
把12个属相看作12个鸽巢，13位老师是要分的物体，把13位老师放进12鸽巢里。
13÷12＝1（位）……1（位）
1＋1＝2（位）
所以随意找13位老师，他们中至少有2个人的属相相同。
探索新知
练习十三
把5镖看作5个鸽巢，41环看作分放的物体，把41环放进5个鸽巢。
41÷5=8（环）……1（环）
8+1=9（环）
所以张叔叔至少有一镖不低于9环。
探索新知
练习十三
3.给一个正方体木块的6个面分别涂上蓝、黄两种颜色。不论怎么涂至少有3个面涂的颜色相同。为什么？
把蓝、黄两种颜色看作2个鸽巢，正方体木块的6
个面看作分放的物体。
6÷2=3（个）
不论怎么涂至少有3个面涂的颜色相同。
3蓝 3黄
2蓝 4黄
1蓝 5黄
6个面
4蓝 2黄
5蓝 1黄
探索新知
练习十三
（1）用最不利的拿法：
如果拿出的前3根筷子颜色都不一样，那么第4根筷子无论是什么颜色肯定与前面3根中的一根颜色是相同的。
至少数=颜色种数+1
3+1=4（根）
第三步，任意取一根（因为红色已经取完了，所以第三步取的一根肯定不是蓝色就是黄色）
（2）第一步，先任意取出3根同一种颜色的筷子，比方说3根红色；
第二步，取一根蓝色和一根黄色；
答：每次最少拿出4根才能保证一定有2根同色的筷子。
3
+2
+1=6（根）
答：每次最少拿出6根才能保证有2双筷子。
探索新知
练习十三
自然数只有奇数和偶数
奇数，偶数，偶数
奇数，奇数，偶数
奇数，奇数，奇数
3个自然数
偶数，偶数，偶数
奇数+奇数=偶数
奇数+奇数=偶数
偶数+偶数=偶数
偶数+偶数=偶数
3÷2=1（个）······1 （个） 1+1=2（个）
所以，任意给出3个不同的自然数，其中一定有2个数的和是偶数。
探索新知
练习十三
所以无论怎么涂，至少有两列涂法相同。
所以无论怎么涂，至少有三列涂法相同。
如果只涂两行的话，结论有什么变化呢？
一共9列，8种涂色方法
9÷8=1（列）······1（列）
1+1=2（列）
一共9列，4种涂色方法
9÷4=2（列）······1（列）
2+1=3（列）
6.给下面每个格子涂上红色或者蓝色，观察每一列，你有什么发现？
谢谢大家
人教版六年级下册数学
第5单元 数学广角 鸽巢问题
第2课时
鸽巢问题（2）
盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有2个同色的，最少要摸出几个球？
探索新知
例3
×
第一种情况：
猜测：只摸2个球就能保证是同色的吗？
第二种情况：
第三种情况：
至少数=颜色种数+1
+1=3个
2
只要摸出的球数比它的颜色种数多1，就能保证有2个球同色。
归纳总结
生活中像这样的例子很多，我们能不能把这道题与前面所讲的“鸽巢问题”联系起来进行思考呢？
3.结论
把“摸球问题”转化“鸽巢问题”，即“只要分放的物体个数比鸽巢多1，就能保证有一个鸽巢至少有两个球。”
1.先想应该把什么看成“鸽巢”？有几个“鸽巢”？
因为一共有红、蓝两种颜色的球，可以把两种“颜色”看成两个“鸽巢”，“同色”就意味着“同一个鸽巢”。
2.要分放的物体是什么？
需要摸的球的个数。
巩固练习
1.向东小学六年级共有367名学生，其中六（2）班有49名学生。
他们说得对吗？为什么？
367÷366＝1（名）······1（名）
1＋1＝2（名）
49÷12＝4（名）······1（名）
4＋1＝5（名）
六年级里至少有两人的生日是同一天。
六（2）班中至少有5人是同一个月出生的。
（1）一年中最多有366天，把366天看作366个鸽巢，把367名学生放进366个鸽巢。
（2）一年12个月，把12个月看作12个鸽巢，把49名学生放进12个鸽巢。
所以六年级里至少有两人的生日是同一天。
所以六（2）班中至少有5人是同一个月出生的。
2. 把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一个袋子里。至少取多少个球，可以保证取到两个颜色相同的球？
我们用最不利的取法：
要想有同色的，我们需要再取1个球，无论取出一种什么颜色的球，都能保证取到两个颜色相同的球。
＋1＝5（个）
假设我们先取出红、黄、蓝、白四种颜色的球各一个，现在没有同色的。
至少数=颜色种数+1
4
答：至少取5个球，可以保证取到两个颜色相同的球。
物体个数÷鸽巢个数＝商……余数
整除时：至少数=商
不能整除时：至少数=商＋1
鸽巢问题解题步骤：
1.确定什么是鸽巢，有几个鸽巢。
2.确定分放的物体。
3.运用下面的计算方法来解决问题。
至少数=颜色种数+1
解题小窍门
摸球问题：
练习十三
1.随意找13位老师，他们中至少有2个人的属相相同。为什么？
把12个属相看作12个鸽巢，13位老师是要分的物体，把13位老师放进12鸽巢里。
13÷12＝1（位）……1（位）
1＋1＝2（位）
所以随意找13位老师，他们中至少有2个人的属相相同。
探索新知
练习十三
把5镖看作5个鸽巢，41环看作分放的物体，把41环放进5个鸽巢。
41÷5=8（环）……1（环）
8+1=9（环）
所以张叔叔至少有一镖不低于9环。
探索新知
练习十三
3.给一个正方体木块的6个面分别涂上蓝、黄两种颜色。不论怎么涂至少有3个面涂的颜色相同。为什么？
把蓝、黄两种颜色看作2个鸽巢，正方体木块的6
个面看作分放的物体。
6÷2=3（个）
不论怎么涂至少有3个面涂的颜色相同。
3蓝 3黄
2蓝 4黄
1蓝 5黄
6个面
4蓝 2黄
5蓝 1黄
探索新知
练习十三
（1）用最不利的拿法：
如果拿出的前3根筷子颜色都不一样，那么第4根筷子无论是什么颜色肯定与前面3根中的一根颜色是相同的。
至少数=颜色种数+1
3+1=4（根）
第三步，任意取一根（因为红色已经取完了，所以第三步取的一根肯定不是蓝色就是黄色）
（2）第一步，先任意取出3根同一种颜色的筷子，比方说3根红色；
第二步，取一根蓝色和一根黄色；
答：每次最少拿出4根才能保证一定有2根同色的筷子。
3
+2
+1=6（根）
答：每次最少拿出6根才能保证有2双筷子。
探索新知
练习十三
自然数只有奇数和偶数
奇数，偶数，偶数
奇数，奇数，偶数
奇数，奇数，奇数
3个自然数
偶数，偶数，偶数
奇数+奇数=偶数
奇数+奇数=偶数
偶数+偶数=偶数
偶数+偶数=偶数
3÷2=1（个）······1 （个） 1+1=2（个）
所以，任意给出3个不同的自然数，其中一定有2个数的和是偶数。
探索新知
练习十三
所以无论怎么涂，至少有两列涂法相同。
所以无论怎么涂，至少有三列涂法相同。
如果只涂两行的话，结论有什么变化呢？
一共9列，8种涂色方法
9÷8=1（列）······1（列）
1+1=2（列）
一共9列，4种涂色方法
9÷4=2（列）······1（列）
2+1=3（列）
6.给下面每个格子涂上红色或者蓝色，观察每一列，你有什么发现？
谢谢大家