(共9张PPT)
2.1图形分类
北师大版四年级下册
课后练习
课后“练一练”习题
课后练习
1.淘气像下面这样对图形进行分类，你知道他是怎样想的吗？与同伴交流。
曲线或曲面围成
线段或平面围成
平面图形
立体图形
平面图形
立体图形
课后练习
2.你能解释为什么吗
因为三角形具有稳定性，设计成三角形不易变形。
课后练习
3.淘气把一张长方形纸如右图折叠，猜一猜。
（1）淘气怎样剪一刀，会剪出一个正方形和一个长方形
（2）如果想剪出一个三角形和一个四边形，可以怎样剪
课后练习
4.挑战自我：用牙签搭一座桥。
课后练习
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2.1图形分类 教学设计
一、教学目标
1.学习目标描述：经历对已学图形分类整理的过程，了解这些图形的类别特征，感受三角形的稳定性。
2.学习内容分析：本节内容是在学生已经直观认识了一些图形的基础上，通过分类整理，进一步了解图形的类别特征，感受它们之间的联系，同时渗透了分类的数学思想，积累了数学活动经验。教科书安排了两个问题：第一个问题是通过分类活动初步认识图形类别特征；第二个问题是在操作活动中体会、发现三角形的稳定性。
3.学科核心素养分析：经历分类整理的过程，体会分类的思想方法。能运用所学知识解释生活现象，感受数学与生活的紧密联系。
二、教学重难点
1.重点：学会用分类整理的方法了解图形的类别特征以及图形间的关系。
2.难点：通过观察、操作，体会平行四边形不稳定性及二角形的稳定性和在生活中的应用。
三、教学过程
教学目标 教学活动 设计意图 效果评价
导入新课 师：下面是淘气和笑笑的房间。课件出示：师：大家参观了淘气和笑笑的房间，感觉怎样？你喜欢谁的房间？学生1：我喜欢笑笑的房间，因为她的房间非常整齐。学生2：淘气的房间太乱了，我不喜欢。师：那么笑笑是怎样摆放物品的？学生独自观察，然后自由说说。师：生活中的物品有很多，如果我们可以分类放置，既方便又整洁。数学王国的图形也很多，放在一起同样遇到了这样麻烦，怎么办 好!今天这节课我们就把学过的图形进行分类吧!板书课题：图形分类 通过交流引入新课，激发学生的学习积极性，为学习新知做好铺垫。 教师观察学生的参与程度，给予及时的鼓励与表扬。
探究新知 任务一：图形分类师：我们学过哪些图形？认一认。课件出示：学生独自观察，然后自由说说。师：这些图形可以分为哪两类？课件出示——学生活动：把上面的图形怎样分为两类，分组合作分一分。学生分组动手分并汇报分的情况：正方体、长方体、圆柱和球分为一类；三角形、平行四边形、圆、长方形、正方形分为另一类。师指着第一类问：这几个图形分为一类，这一类图形叫什么？学生：立体图形。师：另一类呢？学生：是平面图形。师：这是按照平面图形和立体图形进行分类的，这就是分类的标准。师：那么平面图形还可以怎样分呢？分组合作分一分。学生分组分平面图形，师巡视指导。师：你们是怎么分的？学生：三角形、平行四边形、长方形、正方形分为一类，圆分为另一类。课件出示：师：这次分类的标准又是什么 学生：这是按是否由线段围成来分的。师：按是否由线段围成可以分成两大类，一类是由曲线围成的圆，一类是由线段围成的三角形、平行四边形、长方形和正方形。如果继续分，又该怎么分呢？学生：按边的数量分为两类，一类是由3条边围成的三角形，另一类是由4条边围成的平行四边形、长方形和正方形。师：谁还有不同的分法？学生1：按角的数量分为两类，一类是有3个角的三角形，另一类是有4个角的平行四边形、长方形和正方形。学生2：还可以根据是否有直角分为两类，一类是没有直角的三角形和平行四边形，另一类是有4个直角的长方形、正方形。师：这三种分法都是正确的，因为都能抓住图形的共同特征，把具有共同特征的图形分为一类，分得有理有据。这三种分法，分得的结果相同吗？学生独自观察，然后回答：不同。师：为什么？学生：分的标准不同。师：分类的标准是可以不同的，选择不同的分类标准，分得的结果就不同。 通过观察和比较，体会平面图形和立体图形的区别，帮助学生建立空间观念。通过从平面图形与立体图形，图形中的直边与曲边，以及各图形边的条数，进行了逐层递进的三次分类，帮助学生了解图形的特征，还为学生提供了认识图形的多个数学角度，又借助分类活动使学生认识到了图形的类别特征。 教师观察学生的活动参与程度和提取已有知识经验的能力，给予及时的鼓励与表扬。
任务二：平行四边形、三角形的特性师：这么多图形中，平行四边形和三角形最有特点，我们一起来找找。课件出示——学习任务：用小木棒、绳子分别做成活动四边形和三角形框架，同桌两人合作来拉一拉，说说你发现了什么？同桌合作制作框架，并拉一拉。师：你发现了什么？学生1：三角形很牢固、很坚固、不容易变形。学生2：四边形很容易拉动，易变形。师：通过实验我们发现，三角形具有稳定性，四边形容易变形。那么三角形与四边形还有什么不同吗？学生1：三角形有3条边，3个角。学生2：四边形有4条边，4个角。…… 通过实际操作，发现平行四边形和三角形的特征，不仅激发了学生对图形特征探究的兴趣，还进一步积累了学习经验，有利于学生应用意识的培养。 老师通过提问了解学生是否掌握本环节内容，并给予及时的鼓励与指导。
迁移运用 任务三：课堂练习基础题：1.给下面的图形分成两类。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，语言，有效应用。 分层挑选学生的作答，及时了解不同层次学生的课堂效果，收集本节课学生知识吸收的反馈信息。
提高题：2.厦门位于我国东南海一带，每年夏秋季节，都会受到台风影响，为了预防台风，防止树木倾倒。如图，依据的是三角形的什么特点？
拓展题 3.弟弟用两根木条做了一个简易衣架（如图）， 姐姐说这样做不稳定，应该再钉一根木条。你知道应该把木条钉在哪里了吗 请画出这根木条的位置，并说明应用了什么特性。
作业设计 【知识技能类作业】 必做题：1.判断。（1）四边形具有稳定性。 ( )（2）三角形容易变形。 ( )（3）用三角形做房顶就是利用三角形的稳定性制造的。 ( )（4）电线杆上的电线拉成三角形是利用了三角形的稳定性。( )2.下图是房屋顶支撑架的结构示意图，它的原理是应用______________。选做题：1.李爷爷元宵节做了花灯。花灯底部如图，如果想再增加一根木条使底部框架更牢固。下面方法最合理的是（ ）。2.小兔子和小猴子正在为自己的菜地围篱笆,你认为谁围的篱笆更结实呢 （给结实的画“√”，不结实的画“×”）【综合实践类作业】说说生活中利用平行四边形的不稳定性和三角形稳定性的例子。
板书设计 图形分类 三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性。
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2.1图形分类
北师大版四年级下册
内容总览
教学目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
作业布置
06
目录
07
教学目标
1.经历对已学图形分类整理的过程，了解这些图形的类别特征，感受三角形的稳定性。
2.经历分类整理的过程，体会分类的思想方法。
3.能运用所学知识解释生活现象，感受数学与生活的紧密联系。
新知导入
感觉怎样？你喜欢谁的房间？
下面是淘气和笑笑的房间。
我喜欢笑笑的房间，因为她的房间非常整齐。
淘气的房间太乱了，我不喜欢。
新知导入
笑笑是怎样摆放物品的？
生活中的物品有很多，如果我们可以分类放置，既方便又整洁。
新知讲解
我们学过哪些图形？认一认。
三角形
平行四边形
正方体
圆
长方形
长方体
正方形
圆柱
球
新知讲解
这些图形可以分为哪两类？
学生活动：
把上面的图形怎样分为两类，分组合作分一分。
新知讲解
新知讲解
立体图形
平面图形
这是按照平面图形和立体图形进行分类的。
这就是分类的标准。
平面图形还可以怎样分
新知讲解
按边是否为线段围成来分
线段图形
曲线图形
新知讲解
如果继续分，又该怎么分呢？
按边的数量分
3条边
4条边
按角的数量分
3个角
4个角
新知讲解
如果继续分，又该怎么分呢？
按是否有直角分
没有直角
有4个直角
新知讲解
按边的数量分
按角的数量分
按是否有直角分
分类的标准是可以不同的，选择不同的分类标准，分得的结果就不同。
新知讲解
学习任务：
用小木棒、绳子分别做成活动四边形和三角形框架，同桌两人合作来拉一拉，说说你发现了什么？
新知讲解
三角形很牢固、很坚固、不容易变形。
四边形很容易拉动，易变形。
新知讲解
三角形具有稳定性
四边形容易变形
三角形与四边形还有什么不同？
三角形有3条边，3个角。
四边形有4条边，4个角。
课堂练习
立体图形是：②、③、⑤、⑥、⑨、⑩；
平面图形是：①、④、⑦、⑧。
基础题：
1.给下面的图形分成两类。
课堂练习
提高题：
2.厦门位于我国东南海一带，每年夏秋季节，都会受到台风影响，为了预防台风，防止树木倾倒。如图，依据的是三角形的什么特点？
三角形的稳定性。
课堂练习
拓展题：
3.弟弟用两根木条做了一个简易衣架（如图）， 姐姐说这样做不稳定，应该再钉一根木条。你知道应该把木条钉在哪里了吗 请画出这根木条的位置，并说明应用了什么特性。
应用了三角形的稳定性。
课堂总结
通过今天的学习，你有哪些收获？
我会按不同的标准给图形分类了。
我还知道三角形具有稳定性，四边形容易变形。
板书设计
图形分类
图形
立体图形
平面图形
线段图形
按边分
按角分
曲线图形
三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性。
作业布置
【知识技能类作业】
必做题：
1.判断。
（1）四边形具有稳定性。 ( )
（2）三角形容易变形。 ( )
（3）用三角形做房顶就是利用三角形的稳定性制造的。 ( )
（4）电线杆上的电线拉成三角形是利用了三角形的稳定性。( )
×
×
√
√
作业布置
【知识技能类作业】
必做题：
2.下图是房屋顶支撑架的结构示意图，它的原理是应用______________。
三角形具有稳定性
作业布置
【知识技能类作业】
选做题：
1.李爷爷元宵节做了花灯。花灯底部如图，如果想再增加一根木条使底部框架更牢固。下面方法最合理的是（ ）。
D
作业布置
【知识技能类作业】
选做题：
2.小兔子和小猴子正在为自己的菜地围篱笆,你认为谁围的篱笆更结实呢 （给结实的画“√”，不结实的画“×”）
×
√
作业布置
说说生活中利用平行四边形的不稳定性和三角形稳定性的例子。
【综合实践类作业】
谢谢
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《认识三角形和四边形》单元整体设计
一、单元主题解读
《认识三角形和四边形》单元是图形与几何领域第二学段“图形的认识与测量”中的重要内容。《数学课程标准》在“内容要求”中指出：“认识三角形和四边形，会根据图形特征对三角形和四边形进行分类。在图形认识与测量的过程中，增强空间观念和量感。”在“学业要求”中指出：“会根据角的特征对三角形分类，认识直角三角形、锐角三角形和钝角三角形；能根据边的相等关系，认识等腰三角形和等边三角形。能说出长方形、正方形、平行四边形、梯形的特征；能说出图形之间的共性与区别。形成空间观念和初步的几何直观。”
（二）单元教材内容分析
本单元主要学习图形的分类、三角形的分类、三角形的三边关系、三角形的内角和四边形分类。在学习这些内容时，教材首先安排了将多边形分类的活动，让学生经历对已学图形分类整理的过程，了解这些图形的类别特征。其次，教材重点安排了关于三角形知识的学习内容，让学生根据对直角、钝角和锐角认识对三角形进行分类，进而通过观察、测量认识了等腰三角形和等边三角形，知道了两者之间的关系；然后利用量算法、撕拼法、折拼法得出了三角形的内角和；再结合操作活动，知道三角形任意两条边的和大于第三边。最后，通过对四边形进行分类使学生了解平行四边形和梯形。对于以上内容，教材都安排了相应的练习，目的在于培养学生观察、分析、比较、概括的能力，并渗透集合的数学思想、发展空间观念。
（三）学生认知情况
在学习本单元知识之前，在学习本单元之前,学生已经初步认识了角和三角形，但对三角形的分类、三边关系、三角形的内角和等却没有接触过。由于四年级的学生学习了一些平面图形的知识，再加上平时生活中的接触，所以学习这一部分内容比较轻松和顺利。学生的基础参差不齐，再加上对数学知识、能力和思考问题的角度有一定的差异，因此在解决问题时，容易出现多样化的策略。
二、单元目标拟定
1.经历图形的分类，了解已学平面图形的特征，体会不同的分类标准在图形分类活动中的意义。
2.经历量、摆、拼等直观操作活动，探索三角形三边之间的关系和三角形的内角和。
3.通过分类，进一步认识三角形、平行四边形和梯形的特征，以及四边形之间的关系，发展空间观念。
4.通过运用所学的知识解决实际问题，感受数学与生活的紧密联系。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.学会按一定的标准把图形进行分类，并会说明分类的标准。
2.通过直观操作活动，掌握三角形三边之间的关系和三角形的内角和。
（二）教学难点
1.通过量、摆、拼等直观操作活动，了解各类图形之间的关系。
2.灵活运用学习的知识实际问题，体验数学思考与探究的乐趣，积累一定的数学经验。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。《数学课程标准》中指出：“图形的认识主要是对图形的抽象。学生认识图形的特征积累观察和思考的经验，逐步形成空间观念。”
本单元教材的具体编排结构如下：
本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面：*com
1.教材在编排上注重分类在认识图形中的作用，经历分类整理的过程，不仅了解了图形的类别特征，体会不同的分类标准在图形分类活动中的意义，还进一步认识了三角形、平行四边形和梯形的特征，以及四边形之间的关系。
2.在探究三角形三边之间的关系和三角形的内角和时，教材注重通过直观操作活动，让学生探索并发现三角形内角和等于180°和三角形任意两条边的和大于第三边，帮助学生积累认识图形的活动经验。
3.本单元涉及的知识点较多，所以教材在编排上注重知识之间的内部联系，有层次地展现对图形知识的学习。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 2
单元主题 单元名称 主要内容 课时
图形与几何 认识三角形和四边形 图形分类 1
三角形分类 1
探索与发现：三角形内角和 1
探索与发现：三角形边的关系 1
四边形分类 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
2.1《图形分类》 目标： 经历对已学图形分类整理的过程，了解这些图形的类别特征，感受三角形的稳定性。 任务一：图形分类 → 任务二：平行四边形、三角形的特性 → 1.通过分类活动初步认识图形类别特征。 2.在操作活动中体会、发现三角形的稳定性。
2.2《三角形分类》 目标： 认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形、等边三角形的特征。 任务一：三角形的分类 → 任务二：按角分 → 任务三：按边分 → 1.在自主分类中感受三角形的特征。 2.通过解读分类，认识直角三角形、钝角三角形、锐角三角形。 3.通过观察边长特殊的三角形，认识等腰三角形和等边三角形。
2.3《探索与发现：三角形内角和》 目标： 探索并发现三角形内角和等于180°；能运用三角形内角和的性质解决些简单的实际问题。 任务一：量算法 → 任务二：小组交流发现 → 任务三：撕拼法、折拼法→ 任务四：猜一猜，可能是什么三角形 → 任务五：你还能猜出是什么三角形吗 → 1.通过不同三角形的量角及求和活动探索三角形内角和。 2.结合上面活动的结果，明晰三角形内角和是180°。 3.进一步通过操作活动验证三角形内角和为180°。 4.已知三角形两个锐角的度数推断三角形的类别。 5.已知三角形的一个内角是60°判断是什么三角形。
2.4《探索与发现：三角形边的关系》 目标： 经历三角形三边关系的探索过程，知道三角形任意两条边的和大于第三边 任务一：摆一摆，拼一拼 → 任务二：总结三角形两条短边与长边之间的关系→ 任务三：探究三角形边之间的关系 → 1.通过用小棒摆三角形，感受3根小棒的长度会影响着能否摆出三角形。 2.进一步研究怎样的3根小棒能摆出个三角形。 3.经过比一比、算一算，进一步明晰三角形三边的关系。
2.5《四边形分类》 目标： 经历四边形分类的过程，进一步认识平行四边形，了解梯形的特征，知道长方形、正方形是特殊的平行四边形。 任务一：给四边形分类 → 任务二：认识平行四边形和梯形 → 任务三：分一分 → 任务四：三者的关系 → 1.自主对图形进行分类并交流分类理由，积累分类的活动经验。 2.通过解读笑笑的分类方法，认识平行四边形与梯形。 3.根据上面的知识辨认图形，进一步明晰平行四边形与梯形各自的特征。 4.建立长方形、正方形与平行四形之间的关系。
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