(共31张PPT)
2.2三角形分类
北师大版四年级下册
内容总览
教学目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
作业布置
06
目录
07
教学目标
1.经历三角形分类的探索活动，认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形、等边三角形的特征。
2.通过分类活动，培养观察、比较、操作的能力，发展空间观念。
3.发展合作交流的意识，提高倾听能力。
新知导入
1.猜一猜。
大于0°小于90°，形状像锥子尖尖的是什么角？
等于90°，形状比较正，两边长度大致相等的是什么角？
大于90°，小于180°，形状像圆弧的末端，两边的长度相对较长的是什么角？
锐 角
直 角
钝 角
新知导入
记
一
记
直角是个好裁判，锐角、钝角一眼辨。
嘴巴尖尖小于己，便是锐角小兄弟；
嘴巴宽宽大于己，便是钝角准无疑。
新知导入
2.认一认，连一连。
直 角
锐 角
钝 角
新知导入
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5
这像一艘帆船，是由9个三角形拼成的。
这些三角形一样吗？
新知导入
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有的三角形内角很大，有的内角很小。
有的三角形边很长，有的边很短。
有的三角形有两条边一样长。
新知讲解
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1
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6
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3
4
5
请把组成下面图案的三角形进行分类（用附页3中的图1），并和同伴交流你的分法。
思考：
1.你准备按什么标准进行分类
2.可以分成几类 每类三角形都有什么特点
2
1
新知讲解
笑笑是这样分的，你知道笑笑这样分的道理吗 与同伴说一说，认一认。
6
7
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1
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3
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2
新知讲解
1
2
3
4
5
6
7
8
9
直角三角形
钝角三角形
锐角三角形
有一个直角
有一个钝角
三个角都是锐角
新知讲解
三角形
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
按角的特点分。
新知讲解
淘气在分三角形的过程中发现这两个比较特殊的三角形。
学习任务：
这两个三角形有什么特点呢？与同伴合作测量一下每条边的长度，你发现了什么？
新知讲解
我发现左边的三角形有两条边相等。
我发现右边的三角形三条边都相等。
新知讲解
等腰三角形
腰
腰
底
顶角
底角
底角
等边三角形
边
边
边
2
1
新知讲解
现在你能按照边的特点再来分一分吗？
6
7
8
9
3
4
5
1
6
7
8
9
3
4
5
2
新知讲解
等腰三角形
等边三角形
不等边三角形
新知讲解
按边分。
三角形
不等边三角形
等腰三角形
等边三角形
等边三角形是特殊的等腰三角形。
不等边三角形
等腰三角形
等边三角形
课堂练习
基础题：
1.连一连。
直角三角形
锐角三角形
钝角三角形
课堂练习
基础题：
2.在点子图上画一个三角形，它既是等腰三角形又是直角三角形。
课堂练习
提高题：
3.锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，它们的角之间既有相同点又有区别，你们发现了吗？填一填。
种类 相同 区别（最大角）
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
至少都有两个角都是锐角。
锐角
直角
钝角
课堂练习
拓展题：
4.如果一个等腰三角形风筝的周长是24分米，是底边的4倍，那么这个风筝的一条腰长是多少分米
24÷4＝6（分米）
24－6=18（分米）
18÷2=9（分米）
答：这个风筝的一条腰长是9分米。
课堂总结
通过今天的学习，你有哪些收获？
我知道三角形可以按角分和按边分。
我还知道等边三角形是特殊的等腰三角形。
板书设计
三角形分类
三角形
按角分
按边分
锐角三角形
等边三角形是特殊的等腰三角形。
直角三角形
钝角三角形
不等边三角形
等腰三角形
等边三角形
作业布置
【知识技能类作业】
必做题：
1.在图三角形中画一条线段，分成一个直角三角形和一个钝角三角形。
作业布置
【知识技能类作业】
必做题：
2.等边三角形的一条边长是5cm，它的周长是多少厘米
5×3=15（厘米）
答：等边三角形的周长是15厘米。
作业布置
【知识技能类作业】
选做题：
1.在如图中，以AB边为腰，画一个等腰三角形。
作业布置
【知识技能类作业】
选做题：
2.一个等腰三角形的一条腰长15cm，底边长20cm，这个三角形的周长是多少厘米
15+15+20=50（cm）
答：这个三角形的周长是50厘米。
作业布置
找找生活中的等腰三角形和等边三角形。
【综合实践类作业】
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《认识三角形和四边形》单元整体设计
一、单元主题解读
《认识三角形和四边形》单元是图形与几何领域第二学段“图形的认识与测量”中的重要内容。《数学课程标准》在“内容要求”中指出：“认识三角形和四边形，会根据图形特征对三角形和四边形进行分类。在图形认识与测量的过程中，增强空间观念和量感。”在“学业要求”中指出：“会根据角的特征对三角形分类，认识直角三角形、锐角三角形和钝角三角形；能根据边的相等关系，认识等腰三角形和等边三角形。能说出长方形、正方形、平行四边形、梯形的特征；能说出图形之间的共性与区别。形成空间观念和初步的几何直观。”
（二）单元教材内容分析
本单元主要学习图形的分类、三角形的分类、三角形的三边关系、三角形的内角和四边形分类。在学习这些内容时，教材首先安排了将多边形分类的活动，让学生经历对已学图形分类整理的过程，了解这些图形的类别特征。其次，教材重点安排了关于三角形知识的学习内容，让学生根据对直角、钝角和锐角认识对三角形进行分类，进而通过观察、测量认识了等腰三角形和等边三角形，知道了两者之间的关系；然后利用量算法、撕拼法、折拼法得出了三角形的内角和；再结合操作活动，知道三角形任意两条边的和大于第三边。最后，通过对四边形进行分类使学生了解平行四边形和梯形。对于以上内容，教材都安排了相应的练习，目的在于培养学生观察、分析、比较、概括的能力，并渗透集合的数学思想、发展空间观念。
（三）学生认知情况
在学习本单元知识之前，在学习本单元之前,学生已经初步认识了角和三角形，但对三角形的分类、三边关系、三角形的内角和等却没有接触过。由于四年级的学生学习了一些平面图形的知识，再加上平时生活中的接触，所以学习这一部分内容比较轻松和顺利。学生的基础参差不齐，再加上对数学知识、能力和思考问题的角度有一定的差异，因此在解决问题时，容易出现多样化的策略。
二、单元目标拟定
1.经历图形的分类，了解已学平面图形的特征，体会不同的分类标准在图形分类活动中的意义。
2.经历量、摆、拼等直观操作活动，探索三角形三边之间的关系和三角形的内角和。
3.通过分类，进一步认识三角形、平行四边形和梯形的特征，以及四边形之间的关系，发展空间观念。
4.通过运用所学的知识解决实际问题，感受数学与生活的紧密联系。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.学会按一定的标准把图形进行分类，并会说明分类的标准。
2.通过直观操作活动，掌握三角形三边之间的关系和三角形的内角和。
（二）教学难点
1.通过量、摆、拼等直观操作活动，了解各类图形之间的关系。
2.灵活运用学习的知识实际问题，体验数学思考与探究的乐趣，积累一定的数学经验。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。《数学课程标准》中指出：“图形的认识主要是对图形的抽象。学生认识图形的特征积累观察和思考的经验，逐步形成空间观念。”
本单元教材的具体编排结构如下：
本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面：*com
1.教材在编排上注重分类在认识图形中的作用，经历分类整理的过程，不仅了解了图形的类别特征，体会不同的分类标准在图形分类活动中的意义，还进一步认识了三角形、平行四边形和梯形的特征，以及四边形之间的关系。
2.在探究三角形三边之间的关系和三角形的内角和时，教材注重通过直观操作活动，让学生探索并发现三角形内角和等于180°和三角形任意两条边的和大于第三边，帮助学生积累认识图形的活动经验。
3.本单元涉及的知识点较多，所以教材在编排上注重知识之间的内部联系，有层次地展现对图形知识的学习。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 2
单元主题 单元名称 主要内容 课时
图形与几何 认识三角形和四边形 图形分类 1
三角形分类 1
探索与发现：三角形内角和 1
探索与发现：三角形边的关系 1
四边形分类 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
2.1《图形分类》 目标： 经历对已学图形分类整理的过程，了解这些图形的类别特征，感受三角形的稳定性。 任务一：图形分类 → 任务二：平行四边形、三角形的特性 → 1.通过分类活动初步认识图形类别特征。 2.在操作活动中体会、发现三角形的稳定性。
2.2《三角形分类》 目标： 认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形、等边三角形的特征。 任务一：三角形的分类 → 任务二：按角分 → 任务三：按边分 → 1.在自主分类中感受三角形的特征。 2.通过解读分类，认识直角三角形、钝角三角形、锐角三角形。 3.通过观察边长特殊的三角形，认识等腰三角形和等边三角形。
2.3《探索与发现：三角形内角和》 目标： 探索并发现三角形内角和等于180°；能运用三角形内角和的性质解决些简单的实际问题。 任务一：量算法 → 任务二：小组交流发现 → 任务三：撕拼法、折拼法→ 任务四：猜一猜，可能是什么三角形 → 任务五：你还能猜出是什么三角形吗 → 1.通过不同三角形的量角及求和活动探索三角形内角和。 2.结合上面活动的结果，明晰三角形内角和是180°。 3.进一步通过操作活动验证三角形内角和为180°。 4.已知三角形两个锐角的度数推断三角形的类别。 5.已知三角形的一个内角是60°判断是什么三角形。
2.4《探索与发现：三角形边的关系》 目标： 经历三角形三边关系的探索过程，知道三角形任意两条边的和大于第三边 任务一：摆一摆，拼一拼 → 任务二：总结三角形两条短边与长边之间的关系→ 任务三：探究三角形边之间的关系 → 1.通过用小棒摆三角形，感受3根小棒的长度会影响着能否摆出三角形。 2.进一步研究怎样的3根小棒能摆出个三角形。 3.经过比一比、算一算，进一步明晰三角形三边的关系。
2.5《四边形分类》 目标： 经历四边形分类的过程，进一步认识平行四边形，了解梯形的特征，知道长方形、正方形是特殊的平行四边形。 任务一：给四边形分类 → 任务二：认识平行四边形和梯形 → 任务三：分一分 → 任务四：三者的关系 → 1.自主对图形进行分类并交流分类理由，积累分类的活动经验。 2.通过解读笑笑的分类方法，认识平行四边形与梯形。 3.根据上面的知识辨认图形，进一步明晰平行四边形与梯形各自的特征。 4.建立长方形、正方形与平行四形之间的关系。
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2.2三角形分类
北师大版四年级下册
课后练习
课后“练一练”习题
课后练习
1.找一找，填一填。
④⑤⑥⑦⑧⑨⑩
图形______________是等腰三角形，图形____________是等边三角形，图形______________是直角三角形，图形____________是钝角三角形，图形______________是锐角三角形。
⑥⑦
③⑧
②⑨
①④⑤⑥⑦⑩
课后练习
2.猜一猜被信封遮住的可能是什么三角形。
一定是钝角三角形
一定是直角三角形
可能是……
课后练习
3.在点子图上按要求画三角形。
等腰三角形 钝角三角形 直角三角形
课后练习
4.剪一剪。
（1）沿图中虚线剪成的两个三角形是什么三角形
（2）怎样剪出一个等腰三角形
直角三角形
课后练习
4.剪一剪。
（3）沿图中虚线剪成的两个三角形是什么三角形
等腰直角三角形
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己1总纪教肩
2世有
W,27GG⊙
21世纪载言
山山山.
:
1总纪教肩
2他有
W,27GG⊙
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四、一旦发现侵犯本网站作品著作权的行为，欢迎予以举报。
举报电话：400-637-9991
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2.2三角形分类 教学设计
一、教学目标
1.学习目标描述：经历三角形分类的探索活动，认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形、等边三角形的特征。
2.学习内容分析：本节课的内容是对三角形的进一步认识，是在学生已知角的分类的基础上进行的。教科书以不同种类三角形拼成的小船图案为学习背景，有层次地设计了具有内在联系的三个问题：第一个问题是鼓励在自主分类中感受三角形的特征；第二个问题是通过解读分类，认识直角三角形、钝角三角形、锐角三角形；第三个问题是通过观察边长特殊的三角形，认识等腰三角形和等边三角形。
3.学科核心素养分析：通过分类活动，培养观察、比较、操作的能力，发展空间观念，发展合作交流的意识，提高倾听能力。
二、教学重难点
1.重点：掌握各种三角形的特征、特性，会按角、边给三角形进行分类。
2.难点：理解并掌握各种三角形的特征。
三、教学过程
教学目标 教学活动 设计意图 效果评价
导入新课 1.复习旧知（1）猜一猜。学生独自猜一猜。师：这些角度的形状和相对大小可以通过以下口诀来记忆。课件出示：直角是个好裁判，锐角、钝角一眼辨。嘴巴尖尖小于己，便是锐角小兄弟；嘴巴宽宽大于己，便是钝角准无疑。学生齐读口诀。认一认，连一连。 2.导入新课师：课件出示：师：这个图案像什么，由什么图形拼成的？学生：这像一艘帆船，是由9个三角形拼成的。师：这些三角形一样吗？学生：不一样。师：你发现它们有什么不同 学生1：我发现有的三角形内角很大，有的内角很小。学生2：我发现有的三角形边很长，有的边很短。学生3：我还发现有的三角形有两条边一样长。师：你们能给这些三角形分类吗？今天这节课我们就来研究三角形的分类。板书课题：三角形分类 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识奠定基础。通过9个三角形拼成的一幅图案引入新课，既可以激发学生的兴趣，引导学生发现这些三角形角和边的不同，还为后面的学习新知做好铺垫。 教师观察学生的参与程度，给予及时的鼓励与表扬。
探究新知 任务一：三角形的分类师：请把组成上面图案的三角形进行分类（用附页3中的图1），并和同伴交流你的分法。课件出示——思考：1.你准备按什么标准进行分类 2.可以分成几类 每类三角形都有什么特点 学生按要求完成分一分，师巡视指导。 让学生自己尝试对三角形进行分类，给学生创造了一个继续积累、发展活动经验的机会，并为后面的分类做准备。 教师观察学生的活动参与程度和提取已有知识经验的能力，给予及时的鼓励与表扬。
任务二：按角分师：笑笑是这样分的，你知道笑笑这样分的道理吗 与同伴说一说，认一认。课件出示：学生独自观察，并与同伴说说子的发现。师：谁来说说？引导学生观察得出：①和②都有一个直角；⑥、⑦、⑧、⑨都有一个钝角；③、④、⑤，它们三个角都是锐角。师：三角形按角分为三类，有一个角是直角的三角形是直角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。课件出示：师：按角的特点，三角形可以分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。 通过分类结果，帮助学生抓住直角三角形、锐角三角形、钝角三角形的本质特征，进而认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。 老师通过提问了解学生是否掌握本环节内容，并给予及时的鼓励与指导。
任务三：按边分师：淘气在分三角形的过程中发现这两个比较特殊的三角形。课件出示：师：这两个三角形有什么特点呢？与同伴合作测量一下每条边的长度，你发现了什么？学生动手测量，师巡视指导。师：你们发现了什么？谁来说说 学生1：我发现左边的三角形有两条边相等。学生2：我发现右边的三角形三条边都相等。师揭示：有两条边相等的三角形叫等腰三角形，第三边叫底，相等的两边叫腰，腰与腰之间的夹角叫顶角，腰与底边的夹角叫底角。三条边都相等的三角形称为等边三角形，三条边叫做边。师：现在你能按照边的特点再来分一分吗？学生尝试分一分，然后展示反馈。师：当三条边不相等的三角形称为不等边三角形。按边分，三角形可以分为不等边三角形、等腰三角形和等边三角形。那么等边三角形是等腰三角形吗？为什么？引导学生得出：等边三角形属于等腰三角形，它符合等腰三角形的特点。师揭示：因为等边三角形是特殊的等腰三角形，所以不等边三角形、等腰三角形和等边三角形的关系如下： 借助学生的直觉，呈现出学生感觉特殊的两个三角形，再进一步引导学生从相等边的数量,认识等腰三角形、等边三角形这两种特殊的三角形及其关系，符合学生的认知规律，顺利的掌握了这两种三角形的特点。 教师观察学生的活动参与程度和提取已有知识经验的能力，给予及时的鼓励与表扬。
迁移运用 任务四：课堂练习基础题：1.连一连。2.在点子图上画一个三角形，它既是等腰三角形又是直角三角形。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，语言，有效应用。 分层挑选学生的作答，及时了解不同层次学生的课堂效果，收集本节课学生知识吸收的反馈信息。
提高题：3.锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，它们的角之间既有相同点又有区别，你们发现了吗？填一填。
拓展题 4.如果一个等腰三角形风筝的周长是24分米，是底边的4倍，那么这个风筝的一条腰长是多少分米
作业设计 【知识技能类作业】 必做题：1.在图三角形中画一条线段，分成一个直角三角形和一个钝角三角形。2.等边三角形的一条边长是5cm，它的周长是多少厘米 选做题：1.在如图中，以AB边为腰，画一个等腰三角形。2.一个等腰三角形的一条腰长15cm，底边长20cm，这个三角形的周长是多少厘米 【综合实践类作业】找找生活中的等腰三角形和等边三角形。
板书设计 三角形分类 等边三角形是特殊的等腰三角形。
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