(共25张PPT)
2.5四边形分类
北师大版四年级下册
内容总览
教学目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
作业布置
06
目录
07
教学目标
1.经历四边形分类的过程，进一步认识平行四边形，了解梯形的特征。
2.知道长方形、正方形是特殊的平行四边形。
3.经历观察、比较、分类的活动，培养学生动手操作、探索能力。
新知导入
由四条线段围成的封闭图形是四边形。
新知讲解
给下面的四边形分类，想想可以怎么分？
有直角
没有直角
④⑤
①②③⑥⑦⑧
按有无直角分成两类。
新知讲解
笑笑是这样分的，你能看懂吗？说一说，认一认。
有两组对边分别平行
只有一组对边平行
没有平行的边
按边是否平行分
新知讲解
有两组对边分别平行的四边形叫平行四边形。
平行四边形的两组对边平行且相等，这就是平行四边形对边的特征。
新知讲解
只有一组对边平行的四边形是梯形。
梯形的两组对边中有一组平行，另一组不平行，有且只有一组。
上底
下底
腰
腰
新知讲解
四边形
按边分
平行四边形
梯 形
任意四边形
新知讲解
下面图形中哪些是平行四边形？哪些是梯形？找一找，填一填。
①
图形 是平行四边形。
图形 是梯形。
②
③
④
⑤
⑧
⑥
长方形和正方形是平行四边形。
新知讲解
正方形、长方形、平行四边形有什么关系？
长方形和正方形是特殊的平行四边形。
正方形是特殊的长方形。
新知讲解
正方形、长方形、平行四边形之间的关系可以用下图表示：
平行四边形
长方形
正方形
课堂练习
基础题：
1.连一连。
平行四边形
梯形
长方形
正方形
课堂练习
基础题：
2.如图中，将M点___________后， 再依次连接四个点可以得到一个平行四边形。
M
向右移动2格
课堂练习
提高题：
3.四边形、梯形、正方形、长方形、平行四边形之间有什么关系？画图表示它们之间的关系。
四边形
平行
四边
形
长方形
正方形
梯
形
课堂练习
拓展题：
4.在梯形里画两条线，把它分割成三个三角形。
你有几种画法，快试试吧！
课堂总结
通过今天的学习，你有哪些收获？
我认识了平行四边形和梯形。
我还知道长方形和正方形是特殊的平行四边形。
板书设计
四边形分类
四边形
平行四边形（两组对边分别平行）
梯形（只有一组对边平行）
任意四边形
作业布置
【知识技能类作业】
必做题：
1.判断。
（1）有一组对边平行的四边形是梯形。 ( )
（2）长方形不是平行四边形。 ( )
（3）平行四边形是特殊的梯形。 ( )
（4）平行四边形的两组对边分别相等。 ( )
×
×
×
√
作业布置
【知识技能类作业】
必做题：
2.如图是一张长方形纸对折两次后的展开图，以展开图上的10个交点为顶点画图形。如果画一个最大的平行四边形，这个平行四边形的底是__________厘米。
16cm
6cm
12
作业布置
【知识技能类作业】
选做题：
1.公园里有一个花坛的形状是平行四边形，它的周长是38米，其中一条边长为4米，其余三条边的长分别是多少米
平行四边形的对边平行且相等。
38－4×2=30（米）
30÷2=15（米）
答：其余三条边的长分别是4米、15米和15米。
作业布置
【知识技能类作业】
选做题：
2.分一分。
（1）在平行四边形上画一条线， （2）在梯形上画一条线，使它分成两
把它分成两个梯形。 个图形，其中一个是平行四边形。
作业布置
找找生活中的平行四边形和梯形。
【综合实践类作业】
谢谢
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2.5四边形分类 教学设计
一、教学目标
1.学习目标描述：经历四边形分类的过程，进一步认识平行四边形，了解梯形的特征，知道长方形、正方形是特殊的平行四边形。
2.学习内容分析：本课内容是继前面的图形分类、三角形分类之后，本单元安排的第三次分类活动。通过对四边形进行分类，不仅要使学生了解梯形的特征、进一步认识平行四边形，还要使学生再次感受到有关图形之间是相互联系的。教科书围绕分类活动安排了四个问题：第一个问题是学生自主对图形进行分类并交流分类理由，积累分类的活动经验；第二个问题是通过解读笑笑的分类方法，认识平行四边形与梯形；第三个问题是根据上面的知识辨认图形，进一步明晰平行四边形与梯形各自的特征；第四个问题是建立长方形、正方形与平行四形之间的关系。
3.学科核心素养分析：经历观察、比较、分类的活动，培养学生动手操作、探索能力。在学习活动中，体验数学知识与日常生活之间的密切联系，经历感知包含及并列关系，发展学生逻辑思维意识。
二、教学重难点
1.重点：进一步认识平行四边形，初步认识梯形的特征；能根据图形的特；征辨认平行四边形和梯形。
2.难点：经历分类活动，感知不同标准下不同的分类方法；经历感知图形的运动，发现图形之间的联系。
三、教学过程
教学目标 教学活动 设计意图 效果评价
导入新课 师：图形在我们身边无处不在，你们认识它们吗？课件出示： 学生独自找找，并说一说。师：这些图形都有一个共同的特点，你发现了吗？引导学生得出：这些图形都是由四条线段围成的封闭图形。师：这就是四边形。为了以后更好的认识四边形，今天咱们一起根据四边形各自的特点来给它们分分类。板书课题：四边形分类 通过交流，引入新课，激发学生的学习积极性，为学习新知做好铺垫。 教师观察学生的参与程度，给予及时的鼓励与表扬。
探究新知 任务一：给四边形分类师：给下面的四边形分类，想想可以怎么分？课件出示：学生拿出课前准备的图片分一分。师：你们是怎么分的？谁来说说？学生：按有无直角分成两类，有直角的④和⑤分一类；没有直角的①②③⑥⑦⑧分为另一类。…… 让学生对四边形进行分类，进一步了解图形的特征，培养学生的观察能力与分析能力。 教师观察学生的活动参与程度和提取已有知识经验的能力，给予及时的鼓励与表扬。
任务二：认识平行四边形和梯形师：笑笑是这样分的，你能看懂吗？说一说，认一认。课件出示：引导学生观察得出：A组的图形有两组对边分别平行；B组的图形只有一组对边平行；C组的图形没有平行的边。师：原来笑笑是按边是否平行来分的。像这样有两组对边分别平行的四边形叫平行四边形。课件出示：师：这里的“分别”是什么意思？学生：也就是说上下边平行，左右边平行。师：观察平行四边形的边，你还发现了什么特征？学生独自观察，然后自由说说。根据学生的回答，师小结：平行四边形的两组对边平行且相等，这就是平行四边形对边的特征。课件出示：师：像这样只有一组对边平行的四边形我们称之为梯形。这里的“只”是什么意思？学生：也就是说梯形的两组对边中有一组平行，另一组不平行，有且只有一组。师：梯形中平行的对边相等吗？学生：不相等。师：一般我们把梯形中平行的一组对边叫做底，短的边叫上底，长的边叫下底。不平行的一组对边叫作腰。所以四边形按边分可以分成平行四边形、梯形和任意四边形。 引导学生解读笑笑分类的标准，说一说每一类四边形区别于其他四边形的特征，进而认识平行四边形与梯形的特征。 老师通过提问了解学生是否掌握本环节内容，并给予及时的鼓励与指导。
任务三：分一分课件出示：下面图形中哪些是平行四边形？哪些是梯形？找一找，填一填。课件出示：图形① 是平行四边形。图形 是梯形。师：找一找，打开课本29页填一填。学生独自观察，然后填一填，并展示反馈。师：③和⑤明明是正方形和长方形，为什么会是平行四边形呢？学生：长方形和正方形的两组对边分别平行，符合平行四边形的特点，所以它们都是平行四边形。 让学生找出图中的平行四边形和梯形，激起学生对长方形、正方形与平行四边形之间关系的主动探索，引发学生的认知冲突，有助于提高学生发现问题、解决问题的能力。 教师观察学生的活动参与程度和提取已有知识经验的能力，给予及时的鼓励与表扬。
任务四：三者的关系师：正方形、长方形、平行四边形有什么关系？学生1：长方形和正方形是特殊的平行四边形。学生2：正方形的四条边都相等，四个角都是直角，具备了长方形所有的特点，所以正方形是特殊的长方形。师：正方形、长方形、平行四边形之间的关系可以用下图表示： 学习用图形（韦恩图）表示正方形、长方形、平行四边形之间的包含关系，帮助学生建立完整的知识体系，感知知识之间的关系。 老师通过提问了解学生是否掌握本环节内容，并给予及时的鼓励与指导。
迁移运用 任务五：课堂练习基础题：1.连一连。2.如图中，将M点___________后， 再依次连接四个点可以得到一个平行四边形。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，语言，有效应用。 分层挑选学生的作答，及时了解不同层次学生的课堂效果，收集本节课学生知识吸收的反馈信息。
提高题：3.四边形、梯形、正方形、长方形、平行四边形之间有什么关系？画图表示它们之间的关系。
拓展题 4.在梯形里画两条线，把它分割成三个三角形。
作业设计 【知识技能类作业】 必做题：1.判断。（1）有一组对边平行的四边形是梯形。 ( )（2）长方形不是平行四边形。 ( )（3）平行四边形是特殊的梯形。 ( )（4）平行四边形的两组对边分别相等。 ( )2.如图是一张长方形纸对折两次后的展开图，以展开图上的10个交点为顶点画图形。如果画一个最大的平行四边形，这个平行四边形的底是__________厘米。选做题：1.公园里有一个花坛的形状是平行四边形，它的周长是38米，其中一条边长为4米, 其余三条边的长分别是多少米 2.分一分。（1）在平行四边形上画一条线，把它分成两个梯形。（2）在梯形上画一条线，使它分成两个图形，其中一个是平行四边形。【综合实践类作业】找找生活中的平行四边形和梯形。
板书设计 四边形分类
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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《认识三角形和四边形》单元整体设计
一、单元主题解读
《认识三角形和四边形》单元是图形与几何领域第二学段“图形的认识与测量”中的重要内容。《数学课程标准》在“内容要求”中指出：“认识三角形和四边形，会根据图形特征对三角形和四边形进行分类。在图形认识与测量的过程中，增强空间观念和量感。”在“学业要求”中指出：“会根据角的特征对三角形分类，认识直角三角形、锐角三角形和钝角三角形；能根据边的相等关系，认识等腰三角形和等边三角形。能说出长方形、正方形、平行四边形、梯形的特征；能说出图形之间的共性与区别。形成空间观念和初步的几何直观。”
（二）单元教材内容分析
本单元主要学习图形的分类、三角形的分类、三角形的三边关系、三角形的内角和四边形分类。在学习这些内容时，教材首先安排了将多边形分类的活动，让学生经历对已学图形分类整理的过程，了解这些图形的类别特征。其次，教材重点安排了关于三角形知识的学习内容，让学生根据对直角、钝角和锐角认识对三角形进行分类，进而通过观察、测量认识了等腰三角形和等边三角形，知道了两者之间的关系；然后利用量算法、撕拼法、折拼法得出了三角形的内角和；再结合操作活动，知道三角形任意两条边的和大于第三边。最后，通过对四边形进行分类使学生了解平行四边形和梯形。对于以上内容，教材都安排了相应的练习，目的在于培养学生观察、分析、比较、概括的能力，并渗透集合的数学思想、发展空间观念。
（三）学生认知情况
在学习本单元知识之前，在学习本单元之前,学生已经初步认识了角和三角形，但对三角形的分类、三边关系、三角形的内角和等却没有接触过。由于四年级的学生学习了一些平面图形的知识，再加上平时生活中的接触，所以学习这一部分内容比较轻松和顺利。学生的基础参差不齐，再加上对数学知识、能力和思考问题的角度有一定的差异，因此在解决问题时，容易出现多样化的策略。
二、单元目标拟定
1.经历图形的分类，了解已学平面图形的特征，体会不同的分类标准在图形分类活动中的意义。
2.经历量、摆、拼等直观操作活动，探索三角形三边之间的关系和三角形的内角和。
3.通过分类，进一步认识三角形、平行四边形和梯形的特征，以及四边形之间的关系，发展空间观念。
4.通过运用所学的知识解决实际问题，感受数学与生活的紧密联系。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.学会按一定的标准把图形进行分类，并会说明分类的标准。
2.通过直观操作活动，掌握三角形三边之间的关系和三角形的内角和。
（二）教学难点
1.通过量、摆、拼等直观操作活动，了解各类图形之间的关系。
2.灵活运用学习的知识实际问题，体验数学思考与探究的乐趣，积累一定的数学经验。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。《数学课程标准》中指出：“图形的认识主要是对图形的抽象。学生认识图形的特征积累观察和思考的经验，逐步形成空间观念。”
本单元教材的具体编排结构如下：
本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面：*com
1.教材在编排上注重分类在认识图形中的作用，经历分类整理的过程，不仅了解了图形的类别特征，体会不同的分类标准在图形分类活动中的意义，还进一步认识了三角形、平行四边形和梯形的特征，以及四边形之间的关系。
2.在探究三角形三边之间的关系和三角形的内角和时，教材注重通过直观操作活动，让学生探索并发现三角形内角和等于180°和三角形任意两条边的和大于第三边，帮助学生积累认识图形的活动经验。
3.本单元涉及的知识点较多，所以教材在编排上注重知识之间的内部联系，有层次地展现对图形知识的学习。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 2
单元主题 单元名称 主要内容 课时
图形与几何 认识三角形和四边形 图形分类 1
三角形分类 1
探索与发现：三角形内角和 1
探索与发现：三角形边的关系 1
四边形分类 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
2.1《图形分类》 目标： 经历对已学图形分类整理的过程，了解这些图形的类别特征，感受三角形的稳定性。 任务一：图形分类 → 任务二：平行四边形、三角形的特性 → 1.通过分类活动初步认识图形类别特征。 2.在操作活动中体会、发现三角形的稳定性。
2.2《三角形分类》 目标： 认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形、等边三角形的特征。 任务一：三角形的分类 → 任务二：按角分 → 任务三：按边分 → 1.在自主分类中感受三角形的特征。 2.通过解读分类，认识直角三角形、钝角三角形、锐角三角形。 3.通过观察边长特殊的三角形，认识等腰三角形和等边三角形。
2.3《探索与发现：三角形内角和》 目标： 探索并发现三角形内角和等于180°；能运用三角形内角和的性质解决些简单的实际问题。 任务一：量算法 → 任务二：小组交流发现 → 任务三：撕拼法、折拼法→ 任务四：猜一猜，可能是什么三角形 → 任务五：你还能猜出是什么三角形吗 → 1.通过不同三角形的量角及求和活动探索三角形内角和。 2.结合上面活动的结果，明晰三角形内角和是180°。 3.进一步通过操作活动验证三角形内角和为180°。 4.已知三角形两个锐角的度数推断三角形的类别。 5.已知三角形的一个内角是60°判断是什么三角形。
2.4《探索与发现：三角形边的关系》 目标： 经历三角形三边关系的探索过程，知道三角形任意两条边的和大于第三边 任务一：摆一摆，拼一拼 → 任务二：总结三角形两条短边与长边之间的关系→ 任务三：探究三角形边之间的关系 → 1.通过用小棒摆三角形，感受3根小棒的长度会影响着能否摆出三角形。 2.进一步研究怎样的3根小棒能摆出个三角形。 3.经过比一比、算一算，进一步明晰三角形三边的关系。
2.5《四边形分类》 目标： 经历四边形分类的过程，进一步认识平行四边形，了解梯形的特征，知道长方形、正方形是特殊的平行四边形。 任务一：给四边形分类 → 任务二：认识平行四边形和梯形 → 任务三：分一分 → 任务四：三者的关系 → 1.自主对图形进行分类并交流分类理由，积累分类的活动经验。 2.通过解读笑笑的分类方法，认识平行四边形与梯形。 3.根据上面的知识辨认图形，进一步明晰平行四边形与梯形各自的特征。 4.建立长方形、正方形与平行四形之间的关系。
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2.5四边形分类
北师大版四年级下册
课后练习
课后“练一练”习题
课后练习
1.请将下面的图形进行分类，和同伴交流你的分法。剪下附页3图2中的图形试一试。
四边形：①②③④⑤⑩
三角形：⑥⑧⑨
圆：⑦
课后练习
2.在点子图上按要求画图。
课后练习
3.只剪一刀。
课后练习
4.拼一拼。
下面哪两个图形能拼成长方形、平行四边形、梯形？剪下附页3图3中的图形试一试。
课后练习
长方形
平行四边形
课后练习
梯形
课后练习
既能拼成平行四边形又能拼成梯形
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己1总纪教肩
2世有
W,27GG⊙
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山山山.
:
1总纪教肩
2他有
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