(共28张PPT)
商末尾有0的除法
人教版三年级下册
内容总览
教学目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
作业布置
06
目录
07
教学目标
1.创设具体的生活情境，引导学生理解并掌握商末尾有0的除法计算方法。
2.经历探索末尾商0的除法整式计算的过程，培养学生的逻辑思维能力和独立解决问题的能力。
3.在解决问题的过程中，感受数学与生活的联系，提高学生解决问题的能力。
新知导入
1.小动物们应该上哪节车厢呢？
420÷7
140÷7 60÷3 540÷6
280÷4
70
90
60
20
新知导入
2.（ ）里最大能填几？
（ ）×20＜84
（ ）×20＜150
20×（ ）＜90
60×（ ）＜550
4
7
4
9
新知导入
猜
一
猜
身体瘦瘦细又长，
不吃不喝转的忙，
空中舞动不停歇，
伴君快乐又健康。
（打一体育器材）
新知导入
跳绳是一项非常受欢迎的有氧运动，它不仅能够帮助我们燃烧脂肪、增强心肺功能，还能锻炼身体的协调性和灵活性。
新知讲解
一根短跳绳5元，一根长跳绳 8元。王老师用650元买短跳绳，可以买多少根
本题实际是求650里面有几个5，用除法计算。
650 ÷ 5
0
新知讲解
一根短跳绳5元，王老师用650元买短跳绳，可以买多少根
650 ÷ 5
用5去除百位上的6，够商1，商是三位数。
十位正好除尽，而个位上是0该怎么办
650
5
1
5
1
15
0
0
0
5
3
0除以5等于0，在个位商0。
130 根
答：可以买130根。
新知讲解
0
650
5
1
5
1
15
0
5
3
在以后的计算中，除到被除数十位正好除尽，而被除数的末尾是0，就在商的个位上直接写0占位。
新知讲解
张老师用245元买长跳绳，可以买多少根，还剩多少钱
245 ÷ 8
用8去除百位上的2，不够商1，商是两位数。
新知讲解
张老师用245元买长跳绳，可以买多少根，还剩多少钱
245 ÷ 8
245
8
5
3
0
24
个位还余5，为什么商的个位写0
新知讲解
5除以8不够商1就商0，余数为5。
个位不够商1，写0占位，不然3就不代表3个十了。
245 ÷ 8
245
8
5
3
0
24
新知讲解
计算正确吗？请验算一下。
张老师用245元买长跳绳，可以买多少根，还剩多少钱
245 ÷ 8
245
8
5
3
0
24
验算：
3 0
×
8
0
2 4
+ 5
2 4 5
可以用“商×除数+余数”验算。
30 根
5 元
答：可以买30根，还剩5元。
新知讲解
想一想，除到被除数的某一位上不够商1，应该怎么办
①除到被除数的十位正好除尽，被除数个位上是“0”，就不需要继续往下除，只需在商的个位写“0”就可以。
②如果除到被除数的十位正好除尽，而被除数个位上的数又比除数小，就不必再除，直接在商的个位上写0，被除数个位上的数落下来作为余数。
课堂练习
基础题：
1.不计算，直接说出下面各题的商是几位数？
340÷5
商是（ ）位数
671÷4
商是（ ）位数
306÷5
商是（ ）位数
808÷4
商是（ ）位数
两
三
两
三
当被除数百位上的数小于除数时，商是两位数。
当被除数百位上的数大于或等于除数时，商是三位数。
课堂练习
基础题：
2.观察下面各题，连一连。
312÷3
551÷5
420÷4
420÷2
商中间有零
商末尾有零
课堂练习
提高题：
3.王阿姨在水果批发市场花420元买进了3箱车厘子。如果想把这些车厘子卖出去，每箱车厘子售价多少元比较合适？
420÷3=
0
420
3
1
3
1
12
0
2
4
140（元）
答：每箱车厘子售价应该大于140元
比较合适。
课堂练习
拓展题：
4.如图，奶奶用篱笆靠墙围了一个长660分米、宽130分米的长方形菜园，若是用这些篱笆将菜园改围成正方形（不靠墙），菜园的边长是多少分米
660+130+130=920（分米）
920÷4=230（分米）
答：菜园的边长是230分米。
课堂总结
通过今天的学习，你有哪些收获？
我会计算末尾有0的除法了。
我还知道除到被除数的某一位上不够商1就商0。
板书设计
商末尾有0的除法
650÷5=130（根） 245÷8=30（根）……5（元）
作业布置
【知识技能类作业】
必做题：
1.为了筹备六一儿童节，丽丽和3位同学折了720只纸鹤，平均每人折了多少只纸鹤？
1+3=4（人）
720÷4=180（只）
答：平均每人折了180只纸鹤。
作业布置
【知识技能类作业】
必做题：
2.水果批发店运来苹果510千克，是梨的3倍，水果批发店运来梨多少千克？
510÷3=170（千克）
答：水果批发店运来梨170千克。
作业布置
【知识技能类作业】
选做题：
1.一串彩色珠子按红黄蓝绿白的顺序排列，第153颗珠子是什么颜色的？
153÷5=30（组）……3（个）
余数是3，每一组的第3个是蓝色。
答：第153颗珠子是蓝色的。
作业布置
【知识技能类作业】
选做题：
2.三年级有323人参加露营，每顶帐篷可以住4人，需要租这样的多少顶帐篷？
323÷4=80（顶）……3（人）
80+1=81（顶）
答：需要租这样的81顶帐篷。
作业布置
说说“650÷5”或“245÷8”还可以解决什么实际问题？
【综合实践类作业】
谢谢
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《除数是一位数的除法》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《除数是一位数的除法》单元是数与代数领域第二学段“数与运算”与“数量关系”中的重要内容。《数学课程标准》在“内容要求”中指出：“探索并掌握多位数的乘除法，感悟从未知到已知的转化。在实际情境中，运用数和数的运算解决问题；在解决实际问题的过程中，能结合具体情境，选择合适的单位进行简单估算，体会估算在生活中的作用。”在“学业要求”中指出：“能在简单的实际情境中，运用四则混合运算解决问题，能选择合适的单位通过估算解决实际问题，形成初步的应用意识。能在真实情境中，发现常见数量关系，感悟利用常见数量关系解决问题。”
（二）单元教材内容分析
本单元主要学习口算除法、笔算除法和解决问题（估算），学生先学口算除法(含估算)，再学笔算除法(也含估算)，这样易于学生从横向上把握乘除法之间的联系,以及学习方法上的迁移。教材在编排上创设了丰富的生活情境，让学生在解决问题时产生计算的需要，进而通过合作、交流等方式帮助学生掌握口算除法和笔算除法的计算方法。
（三）学生认知情况
在学习本单元知识之前，学生已经掌握了口算除法，会用竖式计算除法，由于三年级学生独立意识增强、兴趣广泛，思维方式由形象思维向抽象思维过渡，但仍以直观形象思维为主，模仿性强，所以除法竖式的算理和算法仍是学生的难点。
二、单元目标拟定
1.理解口算除法算理，掌握口算除法的方法和算理，并会正确、熟练地计算。
2.探索并掌握用竖式计算除数是一位数的除法的计算方法，进一步理解除法竖式计算的道理。
3.使学生知道0除以任何不是0的数，都得0；掌握一位数除多位数，商中间有0或末尾有0的除法的算理，会正确计算商中间有0或末尾有0的除法。
4.进一步理解估算在实际问题中的意义，经历运用不同的估算方法来解决实际问题，尝试用估算的方法解决实际问题。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.理解和掌握口算除法、笔算除数是一位数的除法的方法和算理。
2.用竖式计算两、三位数除以一位数和商中间有0或末尾有0的除法的方法，并能正确的计算。
3.学会除法估算的基本方法，能准确的进行估算。
（二）教学难点
1.探索并掌握商中间或末尾有0的除法的计算方法和三位数除以一位数（商是两位数）的计算方法，理解算理和算法。
2.能结合具体情境进行估算，能根据实际情况选择不同的方法进行估算。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。通过本单元的学习，让学生将一位数除两位数的计算方法应用于一位数除三位数的计算之中，将未解决的问题，通过转化，归结为已经解决或较易解决的问题中去的化归思想。在运用估算解决问题时，体会解决问题策略的多样性，体会估算的价值。
本单元教材的具体编排结构如下：
本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面：*com
1.教材在编排上，注重创设一定的现实情境，引导学生通过解决问题，产生计算的需要，进而激发学生对除法的计算方法进行探究，既体现了数学知识的应用有意义，又让学生经历了知识的形成过程，符合学生的认知规律。
2.在探究除法算理时，教材将“分的过程”与“除的步骤”相结合，突出将被除数拆开再除的方法，帮助学生理解算法和算理。
3.运用知识的迁移和归化思想帮助学生将新知识转化为已经学过的知识来探究，发挥了学生的自主探究能力。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 2
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与运算 除数是一位数的除法 整十、整百数除以一位数 1
几百几十数、几十几除以一位数 1
用估算解决问题（1） 1
两位数除以一位数 1
三位数除以一位数（1） 1
三位数除以一位数（2） 1
商中间有0的除法 1
商末尾有0的除法 1
用估算解决问题（2） 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
2.1《整十、整百数除以一位数》 目标： 理解整十、整百、整千数除以一位数的口算算理，掌握整十、整百、整千数除以一位数的口算方法，能够总结算理。 任务一：探究整十数除以一位数的计算方法 → 任务二：探究整百数除以一位数的计算方法 → 1.尝试用不同的方法计算60÷3，经历口算算理的探究过程，掌握口算除法的基本方法。 2.借助已有的知识经验尝试用不同的方法计算600÷3，掌握整百数除以一位数的方法。
2.2《几百几十数、几十几除以一位数》 目标： 理解几百几十数、几十几除以一位数的口算算理，掌握几百几十数、几十几除以一位数的口算方法，能够总结算理。 任务一：探究几百几十数除以一位数的计算方法→ 任务二：探究几十几除以一位数的计算方法 → 1.通过分发彩色手工纸，引出计算120÷3，并利用数的组成和借助直观的分手工纸图理解算理。 2.通过分发手工纸，引出计算66÷3，并借助直观的分手工纸图理解算理。
2.3《用估算解决问题（1）》 目标： 理解估算在实际问题中的意义，掌握除法估算的方法，用除法估算的方法简便快速的解决问题 任务一：阅读与理解 → 任务二：分析与解答 → 任务三：回顾与反思 → 1.说说知道的条件和所要求的问题，理解题意。 2.尝试用不同的方法估算，体验到估算的方法不同,所得到的结果也就不相同。 3.通过回顾与反思深刻理解估算的作用。
2.4《两位数除以一位数》 目标： 探索两位数除以一位数除法的计算方法，并会用除法竖式正确地进行计算。 任务一：探究被除数各位上的数都能被整除的计算方法 → 任务二：探究计算被除数首位不能除尽的计算方法 → 1.通过解决“三年级平均每班种多少棵 ”的实际问题学习被除数各位上的数都能被整除的除法。 2.通过解决“四年级平均每班种多少棵 ”的实际问题学习被除数首位不能除尽的除法。
2.5《三位数除以一位数（1）》 目标： 理解三位数除以一位数（商是三位数）笔算的算理，会用竖式计算三位数除以一位数。 任务一：获取信息 → 任务二：探究三位数除以一位数（商是三位数）的除法 → 1.说说知道的条件和所要求的问题，理解题意。 2.借助解决问题，探索用竖式计算三位数除以一位数（商是两位数）的计算方法。
2.6《三位数除以一位数（2）》 目标： 理解三位数除以一位数（商是两位数）笔算的算理，会用竖式计算三位数除以一位数（商是两位数）。 任务一：获取信息 → 任务二：探究三位数除以一位数（商是两位数）的除法 → 1.说说知道的条件和所要求的问题，理解题意。 2.结合分方块让学生理解“被除数百位不够商1”的解决策略，尝试用竖式计算和验算有余数的除法。
2.7《商中间有0的除法》 目标： 使学生知道0除以任何不是0的数，都得0；掌握一位数除多位数，商中间有0的除法的算理。 任务一：有关0的除法 → 任务二：探究商中间有0的除法 → 1.用“想乘法做除法”的方法推导出0÷5=0的结论，再通过多个例子概括出：0除以任何不是零的数，都得0。 2.在自主探索和交流中掌握一种是被除数中间有0，另一种是被除数中间没有0的算法。
2.8《商末尾有0的除法》 目标： 创设具体的生活情境，引导学生理解并掌握商末尾有0的除法计算方法。 任务一：探究被除数末尾有0的除法 → 任务二：探究被除数的末尾没有0的除法 → 1.探究被除数末尾有0，且前一位除完后没有余数的算理和算法。 2.探究被除数的末尾没有0，但除到个位不够商1而商0的算理和算法。
2.9《用估算解决问题（2）》 目标： 通过对比，体会估算的价值，能根据具体情况选择合适的解决问题策略。 任务一：阅读与理解 → 任务二：分析与解答 → 任务三：回顾与反思 → 1.关注已知信息和问题并理解题意。 2.尝试用不同的方法估算，体验到估算策略解决问题的多样性。 3.通过回顾与反思深刻理解检验和强调解决问题过程与方法的合理性。
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2.8 商末尾有0的除法 教学设计
一、教学目标
1.学习目标描述：创设具体的生活情境，引导学生理解并掌握商末尾有0的除法计算方法。
2.学习内容分析：本节课是教学有关“0”的除法。分两种情况讨论: 一种是被除数末尾有0，且前一位除完后没有余数；另一种是被除数的末尾没有0，但除到个位不够商1而商0。
3.学科核心素养分析：经历探索末尾商0的除法整式计算的过程，培养学生的逻辑思维能力和独立解决问题的能力。在解决问题的过程中，感受数学与生活的联系，提高学生解决问题的能力。
二、教学重难点
1.重点：掌握商末尾有0的除法的计算方法。
2.难点：能正确理解计算商末尾有0的除法的算理。
三、教学过程
教学目标 教学活动 设计意图 效果评价
导入新课 1.复习旧知（1）小动物们应该上哪节车厢呢？（2）（ ）里最大能填几？2.导入新课师：有一种运动越来越受到了人们的喜爱，它是什么呢？大家猜一猜。课件出示：身体瘦瘦细又长，不吃不喝转的忙，空中舞动不停歇，伴君快乐又健康。（打一体育器材）学生独自猜一猜：跳绳。师：跳绳是一项非常受欢迎的有氧运动，它不仅能够帮助我们燃烧脂肪、增强心肺功能，还能锻炼身体的协调性和灵活性。学校准备开展“师生跳绳”活动，准备购进一批跳绳，我们一起去看看吧！ 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识做准备。通过猜谜语，调动学生学习的热情，同时感受数学与生活的紧密联系，提高学习的积极性。 教师观察学生的参与程度，给予及时的鼓励与表扬。
探究新知 任务一：探究被除数末尾有0的除法课件出示：一根短跳绳5元，一根长跳绳 8元。王老师用650元买短跳绳，可以买多少根 师：从图中你可以知道哪些信息 要解决的问题是什么？学生独自观察，然后自由说说。师：要解决可以买多少根，应该怎样列式？学生独自思考，然后回答：650÷5。师：能说一说你这样列式的理由吗？学生：本题实际是求650里面有几个5，用除法计算。师：650÷5的商是几位数。学生：用5去除被除数百位上的6,够商1，说明它的商是三位数。……师：用竖式，你会算吗？学生独自用竖式计算，师巡视指导，发现问题及时提问：大家有什么困难吗？学生一边展示，一边反馈：计算650÷5时，算到了最后一步，不知道怎么办？课件出示：师：当除到被除数的十位正好除尽，而个位上是0该怎么办 分组讨论。学生分组讨论，然后自由回答：0除以5等于0，在个位商0就可以了。根据学生的回答，课件出示：师：这个竖式还有可以优化的地方吗？学生独自观察，然后回答：0减0得0，这一步可以省略不写，这样更简便。师：能说说你的想法吗？学生：因为十位上已经除尽，如果再写一遍0－0=0，显得没有必要，但个位上一定要写0占位。师根据学生回答，课件出示：师强调：在以后的计算中，除到被除数十位正好除尽，而被除数的末尾是0，就在商的个位上直接写0占位。 通过说一说，培养学生获取数学信息的能力，明确所求的问题，提高学生的审题意识。通过分组讨论最后一步计算方法，不仅为学生提供了思考和交流的空间，还进一步理解了商0的意义，让学生经历了知识的发生与发展过程，让学生获得成功的体验，提高学习的积极性。通过再次交流帮助学生进行归纳总结,从而引导学生不仅掌握了计算方法,还提高了学生的笔算能力。 老师通过提问了解学生是否掌握本环节内容，并给予及时的鼓励与指导。
任务二：探究被除数的末尾没有0的除法师：张老师用245元买长跳绳，可以买多少根，还剩多少钱 你能列出算式吗？学生独自思考，然后回答：245÷8。师：245÷8的商是几位数。学生：用8去除被除数百位上的2，不够商1，说明它的商是两位数。……师：用竖式，你会算吗？在练习本上算算。学生尝试计算，然后展示反馈：百位上的2除以8不够商1，就看被除数的前两位，24除以4，在商的十位上写3；接着用8去除被除数个位上的5，在商的个位上写0。师：个位还余5，为什么商的个位写0 学生1：5除以8不够商1就商0，余数为5。学生2：个位不够商1，写0占位，不然3就不代表3个十了。师：原来这是一道有余数的除法算式，那么计算正确吗？请验算一下。学生独自验算，然后集体反馈：可以用“商×除数+余数”验算。师：想一想，除到被除数的某一位上不够商1，应该怎么办 学生自由说说。根据学生的回答，师小结：①除到被除数的十位正好除尽，被除数个位上是“0”，就不需要继续往下除，只需在商的个位写“0”就可以。②如果除到被除数的十位正好除尽，而被除数个位上的数又比除数小，就不必再除，直接在商的个位上写0，被除数个位上的数落下来作为余数。 通过计算被除数的末尾没有0，但除到个位不够商1而商0的除法，让学生经历计算的过程，理解算理，掌握计算方法，培养学生迁移类推的能力。通过交流，让学生理解并掌握商末尾有0的除法计算方法，培养学生总结、归纳等思维能力。 教师观察学生的活动参与程度和提取已有知识经验的能力，给予及时的鼓励与表扬。
迁移运用 任务三：课堂练习基础题：1.不计算，直接说出下面各题的商是几位数？2.观察下面各题，连一连。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，语言，有效应用。 分层挑选学生的作答，及时了解不同层次学生的课堂效果，收集本节课学生知识吸收的反馈信息。
提高题：3.王阿姨在水果批发市场花420元买进了3箱车厘子。如果想把这些车厘子卖出去，每箱车厘子售价多少元比较合适？
拓展题 4.如图，奶奶用篱笆靠墙围了一个长480分米、宽120分米的长方形菜园，若是用这些篱笆将菜园改围成正方形（不靠墙），菜园的边长是多少分米
作业设计 【知识技能类作业】 必做题：1.为了筹备六一儿童节，丽丽和3位同学折了720只纸鹤，平均每人折了多少只纸鹤？2.水果批发店运来苹果510千克，是梨的3倍，水果批发店运来梨多少千克？选做题：1.一串彩色珠子按红黄蓝绿白的顺序排列，第153颗珠子是什么颜色的？2.三年级有323人参加露营，每顶帐篷可以住4人，需要租这样的多少顶帐篷？【综合实践类作业】说说“650÷5”或“245÷8”还可以解决什么实际问题？
板书设计 商末尾有0的除法650÷5=130（根） 245÷8=30（根）……5（元）
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