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《除数是一位数的除法》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《除数是一位数的除法》单元是数与代数领域第二学段“数与运算”与“数量关系”中的重要内容。《数学课程标准》在“内容要求”中指出：“探索并掌握多位数的乘除法，感悟从未知到已知的转化。在实际情境中，运用数和数的运算解决问题；在解决实际问题的过程中，能结合具体情境，选择合适的单位进行简单估算，体会估算在生活中的作用。”在“学业要求”中指出：“能在简单的实际情境中，运用四则混合运算解决问题，能选择合适的单位通过估算解决实际问题，形成初步的应用意识。能在真实情境中，发现常见数量关系，感悟利用常见数量关系解决问题。”
（二）单元教材内容分析
本单元主要学习口算除法、笔算除法和解决问题（估算），学生先学口算除法(含估算)，再学笔算除法(也含估算)，这样易于学生从横向上把握乘除法之间的联系,以及学习方法上的迁移。教材在编排上创设了丰富的生活情境，让学生在解决问题时产生计算的需要，进而通过合作、交流等方式帮助学生掌握口算除法和笔算除法的计算方法。
（三）学生认知情况
在学习本单元知识之前，学生已经掌握了口算除法，会用竖式计算除法，由于三年级学生独立意识增强、兴趣广泛，思维方式由形象思维向抽象思维过渡，但仍以直观形象思维为主，模仿性强，所以除法竖式的算理和算法仍是学生的难点。
二、单元目标拟定
1.理解口算除法算理，掌握口算除法的方法和算理，并会正确、熟练地计算。
2.探索并掌握用竖式计算除数是一位数的除法的计算方法，进一步理解除法竖式计算的道理。
3.使学生知道0除以任何不是0的数，都得0；掌握一位数除多位数，商中间有0或末尾有0的除法的算理，会正确计算商中间有0或末尾有0的除法。
4.进一步理解估算在实际问题中的意义，经历运用不同的估算方法来解决实际问题，尝试用估算的方法解决实际问题。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.理解和掌握口算除法、笔算除数是一位数的除法的方法和算理。
2.用竖式计算两、三位数除以一位数和商中间有0或末尾有0的除法的方法，并能正确的计算。
3.学会除法估算的基本方法，能准确的进行估算。
（二）教学难点
1.探索并掌握商中间或末尾有0的除法的计算方法和三位数除以一位数（商是两位数）的计算方法，理解算理和算法。
2.能结合具体情境进行估算，能根据实际情况选择不同的方法进行估算。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。通过本单元的学习，让学生将一位数除两位数的计算方法应用于一位数除三位数的计算之中，将未解决的问题，通过转化，归结为已经解决或较易解决的问题中去的化归思想。在运用估算解决问题时，体会解决问题策略的多样性，体会估算的价值。
本单元教材的具体编排结构如下：
本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面：*com
1.教材在编排上，注重创设一定的现实情境，引导学生通过解决问题，产生计算的需要，进而激发学生对除法的计算方法进行探究，既体现了数学知识的应用有意义，又让学生经历了知识的形成过程，符合学生的认知规律。
2.在探究除法算理时，教材将“分的过程”与“除的步骤”相结合，突出将被除数拆开再除的方法，帮助学生理解算法和算理。
3.运用知识的迁移和归化思想帮助学生将新知识转化为已经学过的知识来探究，发挥了学生的自主探究能力。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 2
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与运算 除数是一位数的除法 整十、整百数除以一位数 1
几百几十数、几十几除以一位数 1
用估算解决问题（1） 1
两位数除以一位数 1
三位数除以一位数（1） 1
三位数除以一位数（2） 1
商中间有0的除法 1
商末尾有0的除法 1
用估算解决问题（2） 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
2.1《整十、整百数除以一位数》 目标： 理解整十、整百、整千数除以一位数的口算算理，掌握整十、整百、整千数除以一位数的口算方法，能够总结算理。 任务一：探究整十数除以一位数的计算方法 → 任务二：探究整百数除以一位数的计算方法 → 1.尝试用不同的方法计算60÷3，经历口算算理的探究过程，掌握口算除法的基本方法。 2.借助已有的知识经验尝试用不同的方法计算600÷3，掌握整百数除以一位数的方法。
2.2《几百几十数、几十几除以一位数》 目标： 理解几百几十数、几十几除以一位数的口算算理，掌握几百几十数、几十几除以一位数的口算方法，能够总结算理。 任务一：探究几百几十数除以一位数的计算方法→ 任务二：探究几十几除以一位数的计算方法 → 1.通过分发彩色手工纸，引出计算120÷3，并利用数的组成和借助直观的分手工纸图理解算理。 2.通过分发手工纸，引出计算66÷3，并借助直观的分手工纸图理解算理。
2.3《用估算解决问题（1）》 目标： 理解估算在实际问题中的意义，掌握除法估算的方法，用除法估算的方法简便快速的解决问题 任务一：阅读与理解 → 任务二：分析与解答 → 任务三：回顾与反思 → 1.说说知道的条件和所要求的问题，理解题意。 2.尝试用不同的方法估算，体验到估算的方法不同,所得到的结果也就不相同。 3.通过回顾与反思深刻理解估算的作用。
2.4《两位数除以一位数》 目标： 探索两位数除以一位数除法的计算方法，并会用除法竖式正确地进行计算。 任务一：探究被除数各位上的数都能被整除的计算方法 → 任务二：探究计算被除数首位不能除尽的计算方法 → 1.通过解决“三年级平均每班种多少棵 ”的实际问题学习被除数各位上的数都能被整除的除法。 2.通过解决“四年级平均每班种多少棵 ”的实际问题学习被除数首位不能除尽的除法。
2.5《三位数除以一位数（1）》 目标： 理解三位数除以一位数（商是三位数）笔算的算理，会用竖式计算三位数除以一位数。 任务一：获取信息 → 任务二：探究三位数除以一位数（商是三位数）的除法 → 1.说说知道的条件和所要求的问题，理解题意。 2.借助解决问题，探索用竖式计算三位数除以一位数（商是两位数）的计算方法。
2.6《三位数除以一位数（2）》 目标： 理解三位数除以一位数（商是两位数）笔算的算理，会用竖式计算三位数除以一位数（商是两位数）。 任务一：获取信息 → 任务二：探究三位数除以一位数（商是两位数）的除法 → 1.说说知道的条件和所要求的问题，理解题意。 2.结合分方块让学生理解“被除数百位不够商1”的解决策略，尝试用竖式计算和验算有余数的除法。
2.7《商中间有0的除法》 目标： 使学生知道0除以任何不是0的数，都得0；掌握一位数除多位数，商中间有0的除法的算理。 任务一：有关0的除法 → 任务二：探究商中间有0的除法 → 1.用“想乘法做除法”的方法推导出0÷5=0的结论，再通过多个例子概括出：0除以任何不是零的数，都得0。 2.在自主探索和交流中掌握一种是被除数中间有0，另一种是被除数中间没有0的算法。
2.8《商末尾有0的除法》 目标： 创设具体的生活情境，引导学生理解并掌握商末尾有0的除法计算方法。 任务一：探究被除数末尾有0的除法 → 任务二：探究被除数的末尾没有0的除法 → 1.探究被除数末尾有0，且前一位除完后没有余数的算理和算法。 2.探究被除数的末尾没有0，但除到个位不够商1而商0的算理和算法。
2.9《用估算解决问题（2）》 目标： 通过对比，体会估算的价值，能根据具体情况选择合适的解决问题策略。 任务一：阅读与理解 → 任务二：分析与解答 → 任务三：回顾与反思 → 1.关注已知信息和问题并理解题意。 2.尝试用不同的方法估算，体验到估算策略解决问题的多样性。 3.通过回顾与反思深刻理解检验和强调解决问题过程与方法的合理性。
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2.9 用估算解决问题（2） 教学设计
一、教学目标
1.学习目标描述：通过对比，体会估算的价值，能根据具体情况选择合适的解决问题策略。通过讨论交流，体会用估算解决问题方法的多样性，能够灵活选择估算的策略，解决实际问题。
2.学习内容分析：例8教学灵活选择估算策略解决问题。教材创设“用纸箱装菠萝够不够装”的问题情境，在“阅读理解”环节，让学生关注已知信息和问题并理解题意，是解决问题的关键。在“分析与解答”环节，使学生明确解决问题策略：估算。并展现了两种估算方法，体现估算策略解决问题的多样性。在“回顾与反思”环节，检验和强调解决问题过程和方法的合理性，再次体会估算策略解决问题的多样性。
3.学科核心素养分析：通过独立解决、交流讨论、回顾反思等环节，培养良好的倾听习惯，体会解决问题策略的多样性，进一步体会估算的价值，提高估算能力和推理能力。
二、教学重难点
1.重点：经历运用不同的估算方法来解决实际问题，尝试用估算的方法解决实际问题。
2.难点：运用所学的知识解决一些实际问题。
三、教学过程
教学目标 教学活动 设计意图 效果评价
导入新课 1.复习旧知（1）下面各数比较接近几十或几百？（2）你能估算出各题的结果吗 2.导入新课课件出示：师：图中是什么水果？学生：是菠萝。师介绍：凤梨，俗称菠萝，为著名热带水果之一，原产美洲热带地区，16世纪初传入中国。菠萝营养丰富，含有大量的果糖，葡萄糖，维生素B、C等物质。师：你瞧，果园中的菠萝丰收了，农民伯伯正打包运送到全国各地。 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识做准备。通过交流，调动学生学习的热情，同时感受数学与生活的紧密联系，提高学习的积极性。 教师观察学生的参与程度，给予及时的鼓励与表扬。
探究新知 任务一：阅读与理解课件出示：师：你从题目中知道了哪些信息 学生：我知道了一共摘了128个菠萝，每箱装6个，一共有18个纸箱。师：要解决的问题是什么？学生：要解决的问题是装得下吗？师：“装得下吗”是什么意思？学生：“装得下吗”就是用这些纸箱能不能把所有的菠萝都装下。师：原来这道题是求用这些纸箱能否把菠萝全部装下。 让学生说说知道的条件和所要求的问题，帮助学生理解题意，为后面解答问题提供帮助。 老师通过提问了解学生是否掌握本环节内容，并给予及时的鼓励与指导。
任务二：分析与解答师：可以怎么解决这个问题？学生1：可以用乘法或除法算一算。学生2：我觉得不需要精确计算，可以用估一估的方法来解决。师：可以怎么估算？在练习本上自己尝试估算，然后与同伴交流自己的想法。学生独自完成，然后与同伴交流，师巡视指导。师：你们是怎么估算的？谁来说说？学生：先估计需要多少个纸箱，再比一比。把128看成120，128÷6≈20（箱），把128看少了都需要20个，所以128÷6＞20。20个纸箱也只能装120个，肯定装不下。师：还可以怎么估算？学生：先估算20个箱子能装下多少，再比较。18＜20，20×6=120（个），120＜128，需要的纸箱肯定超过20个。 让学生尝试用不同的方法估算，不仅认识再次认识了估算的意义, 还体验到估算策略解决问题的多样性。 教师观察学生的活动参与程度和提取已有知识经验的能力，给予及时的鼓励与表扬。
任务三：回顾与反思师：他们的分析有道理吗？学生1：都有道理，它们都是用估算的方法。学生2：虽然算法不一样，但都简单而快速地解决了问题。……师：你是怎么解决的？请和同学交流一下。学生根据自己的解法自由说说。师：通过估算我们知道18个纸箱是不够的，到底需要多少个纸箱才能装下呢？这个问题应该怎样解决？学生尝试解决问题，师巡视指导。师：谁来说说你是怎么解决的？学生：我用除法计算，128÷6=21（箱）……2（个），剩余的2个还需要一个纸箱，21+1=22（个），所以应该需要22个。师：我们将这样的方法叫做“进一法”。这个结果进一步验证了我们之前估算得出的结论是正确的。估算有时能更加方便地解决问题，要灵活选择估算策略解决问题。用估算只能解决够不够这样不需要知道准确数的问题，需要求出准确数的问题，就必须用精确计算才能解决。 通过回顾与反思，让学生深刻理解检验和强调解决问题过程与方法的合理性，提高学生估算的意识。 老师通过提问了解学生是否掌握本环节内容，并给予及时的鼓励与指导。
迁移运用 任务四：课堂练习基础题：1.连一连，下面的算式大约等于几十。2.第①杯果汁808克，估一估第②杯和第③杯各有果汁多少克 算一算，填一填。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，语言，有效应用。 分层挑选学生的作答，及时了解不同层次学生的课堂效果，收集本节课学生知识吸收的反馈信息。
提高题：3.儿童乐园的门票是5元一张，203元可以买40张票吗？
拓展题 4.跳羚3小时跑272千米，猎豹5小时跑506千米，估一估，谁跑得更快些
作业设计 【知识技能类作业】 必做题：1.小强带的钱正好够买一个足球， 他想买21顶帽子，够吗 2.悦悦带了153元，准备买5份相同的午餐分给家人。估一估， 悦悦买的可能是多少元每份的套餐？选做题：1.估一估，商大于60的有________， 商小于60的有________。（填序号）①127÷2 ②539÷9 ③431÷7④175÷3 ⑤246÷4 ⑥358÷62.平均每箱大约能装几十个梨 【综合实践类作业】找找生活中能用估算解决的问题？
板书设计 用估算解决问题（2）方法一： 方法二：128÷6≈20（箱） 18＜20128÷6＞20 20×6=120（个）20个纸箱也只能装120个，装不下。 120＜128 需要的纸箱肯定超过20个。
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用估算解决问题（2）
人教版三年级下册
内容总览
教学目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
作业布置
06
目录
07
教学目标
1.通过对比，体会估算的价值，能根据具体情况选择合适的解决问题策略。
2.通过讨论交流，体会用估算解决问题方法的多样性，能够灵活选择估算的策略，解决实际问题。
3.体会解决问题策略的多样性，进一步体会估算的价值，提高估算能力和推理能力。
新知导入
1.下面各数比较接近几十或几百？
28
20
30
新知导入
1.下面各数比较接近几十或几百？
191
200
100
新知导入
1.下面各数比较接近几十或几百？
278
200
300
新知导入
2.你能估算出各题的结果吗
251÷4≈
284÷7≈
18×5≈
21×6≈
240
60
280
40
20
100
20
120
新知导入
凤梨，俗称菠萝，为著名热带水果之一，原产美洲热带地区，16世纪初传入中国。菠萝营养丰富，含有大量的果糖，葡萄糖，维生素B、C等物质。
新知讲解
我知道了一共摘了128个菠萝。
我还知道每箱装6个，一共有18个纸箱。
新知讲解
要解决的问题是装得下吗？
“装得下吗”是什么意思？
“装得下吗”就是求用这些纸箱能否把菠萝全部装下。
新知讲解
可以怎么解决这个问题？
可以用乘法或除法算一算。
我觉得不需要精确计算，可以用估一估的方法来解决。
新知讲解
可以怎么估算？
学生活动：
在练习本上自己尝试估算，然后与同伴交流自己的想法。
新知讲解
先估计需要多少个纸箱，再比一比。
把128看成120。
128÷6≈20（箱）
把128看少了都需要20个。
128÷6＞20
20个纸箱也只能装120个，肯定装不下。
新知讲解
先估算20个箱子能装下多少，再比较。
18＜20
20×6=120（个）
120＜128
需要的纸箱肯定超过20个。
新知讲解
他们的分析有道理吗？
都有道理，它们都是用估算的方法。
虽然算法不一样，但都简单而快速地解决了问题。
新知讲解
学生活动：
你是怎么解决的？请和同学交流一下。
新知讲解
多少个纸箱才能装下？
182÷8＝_____
22（个）……6（个)
22+1=23（个）
答：23个纸箱才能装下。
这样的方法叫做“进一法”。
新知讲解
估算有时能更加方便地解决问题，要灵活选择估算策略解决问题。用估算只能解决够不够这样不需要知道准确数的问题，需要求出准确数的问题，就必须用精确计算才能解决。
课堂练习
基础题：
1.连一连，下面的算式大约等于几十。
122÷6
196÷5
565÷8
811÷9
40
90
20
70
课堂练习
基础题：
2.第①杯果汁808克，估一估第②杯和第③杯各有果汁多少克 算一算，填一填。
① ② ③
808克 大约（ ）克 大约（ ）克
400
200
课堂练习
提高题：
3.儿童乐园的门票是5元一张，203元可以买40张票吗？
203÷5≈
200
40（张）
答：203元可以买40张票。
40×5=200（元）
200＜203
课堂练习
拓展题：
4.跳羚3小时跑272千米，猎豹5小时跑506千米，估一估，谁跑得更快些
272÷3≈90（千米）
506÷5≈100（千米）
答：猎豹跑得更快些。
90＜100
课堂总结
通过今天的学习，你有哪些收获？
我知道求“够不够”只需要估算。
我还知道求“多少个纸箱才能装下”就是要准确计算。
板书设计
用估算解决问题（2）
方法一：
128÷6≈20（箱）
128÷6＞20
20个纸箱也只能装120个，装不下。
方法二：
18＜20
20×6=120（个）
120＜128
需要的纸箱肯定超过20个。
作业布置
【知识技能类作业】
必做题：
1.小强带的钱正好够买一个足球， 他想买21顶帽子，够吗
163÷8≈
160
20（顶）
答：不够。
20＜21
作业布置
【知识技能类作业】
必做题：
2.悦悦带了153元，准备买5份相同的午餐分给家人。估一估，悦悦买的可能是多少元每份的套餐？
153÷5≈
150
30（元）
答：悦悦买的可能是30元每份的套餐。
作业布置
【知识技能类作业】
选做题：
1.估一估，商大于60的有________， 商小于60的有________。（填序号）
①127÷2 ②539 ÷9 ③431÷7
④175 ÷3 ⑤246÷4 ⑥358÷6
①
②
③
④
⑤
⑥
作业布置
【知识技能类作业】
选做题：
2.平均每箱大约能装几十个梨
104÷5≈
100
20（个）
答：平均每箱大约能装20个梨。
20＜21
作业布置
找找生活中能用估算解决的问题？
【综合实践类作业】
谢谢
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