16.2.1 二次根式的乘法性质课时作业 （第1课时）（含答案）2023-2024学年初中数学沪科版八年级下册

16.2　二次根式的运算
1.二次根式的乘除
第1课时　 二次根式的乘法性质
【基础作业】
1.化简×的结果是 ( )
A. B. C. D.
2.下列各式正确的是 ( )
A.=×
B.=+
C.=×
D.=×
3.化简:= .
4.计算·(a≥0)的结果是 .
5.计算:(1)×;(2)2×;(3)×;(4)×;(5)××.
【巩固作业】
6.下列计算正确的是 ( )
A.8×2=16
B.5×5=5
C.4×2=8
D.4×2=6
7.已知x为整数,且·是整数,那么x是 ( )
A.6或3 B.3或1
C.2或18 D.18
8.与2×的值最接近的整数是 ( )
A.3 B.4 C.5 D.6
9.定义运算“@”,运算法则:x@y@z=.则2@ 3@ 6的值为 ( )
A.3 B.2 C.6 D.12
10.若=m,则= .
11.如果×是一个整数,那么x可取的最小正整数为 .
12.使·=成立的条件是 .
13.化简:(1);(2);(3);
(4);(5).
14.设矩形的长与宽分别为a,b,根据下列条件求矩形的面积S.
(1)a=,b=;
(2)a=2,b=3.
【素养作业】
15.若=·成立,化简.
16.观察下列等式:
①=1×3;
②=3×5;
③=5×7;
…
根据上述规律解决下列问题:
(1)完成第④个等式:= × .
(2)写出你猜想的第n个等式(用含n的式子表示),并证明其正确性.
参考答案
基础达标作业
1.A　2.D　3.5　4.4a
5.解:(1);(2)2;(3)3;(4)2;(5)3.
能力巩固作业
6.C　7.C　8.C　9.C　10.100m　11.6
12.x≥2
13.解:(1)==×=2;
(2)==×=3;
(3)=×=7×11=77;
(4)==×=4×6=24;
(5)==×××=3×4×2=24.
14.解:(1)S=×===6.
(2)S=2×3=6=6=6×5×2×4=240.
素养拓展作业
15.解:由=·得所以-2≤x≤1,
故=|x-3|=3-x.
16.解:(1)7;9.
(2)由(1)知,第n个等式为=(2n-1)(2n+1).
证明如下:
左边=
=
=(2n+1)(2n-1)=右边,
所以猜想的等式成立.
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