16.2.1 课时2 二次根式的除法性质 课时作业 2023-2024学年初中数学沪科版八年级下册

第2课时　二次根式的除法性质
【基础作业】
1.计算÷的结果是 ( )
A.2 B.3 C. D.4
2.下列式子中属于最简二次根式的是 ( )
A. B.
C. D.
3.将分母中的根号去掉:(1)= ;
(2)= .
4.计算:
(1)÷;(2)÷;(3)÷.
5.把下列二次根式化为最简二次根式.
(1);(2);(3).
【巩固作业】
6.算式的值 ( )
A.在3和4之间 B.在5和6之间
C.在6和7之间 D.在7和8之间
7.若=m,=n,则= ( )
A. B.
C. D.
8.化简二次根式(a<0)得 ( )
A. B.-
C. D.-
9.若和都是最简二次根式,则mn= .
10.计算:
(1)3÷;(2)4÷2;
(3);(4)-÷.
10.设矩形的长和宽分别为a,b,面积为S.
(1)已知S=4,a=,求b;
(2)已知S=6, b=,求a.
【素养作业】
11.观察下列各式:
=1+-=1;
=1+-=1;
=1+-=1.
请你根据上面三个等式提供的信息,猜想:
(1)= .
(2)请你按照上面每个等式反映的规律,写出用n(n为正整数)表示的等式:
= .
(3)利用上述规律计算:(仿照上式写出过程).
12.已知=,且x为偶数,求(1+x)·的值.
13.把二次根式与分别化成最简二次根式后,被开方数相同.
(1)如果a是正整数,那么符合条件的a有哪些
(2)如果a是整数,那么符合条件的a有多少个 最大值是什么 有没有最小值
参考答案
基础达标作业
1.A　2.A
3.(1)
(2)
4.解:(1)÷===2;
(2)÷===;
(3)÷===6.
5.(1)解:(1);(2);(3).
能力巩固作业
6.C　7.D　8.A　9.1
10.解:(1)3÷===;
(2)4÷2===2;
(3)===-1;
(4)-÷=-=-3.
11.解:(1)b==4=4×=2.
(2) a==6÷=6.
素养拓展作业
12.解:(1)=1+-=1.
(2)=1+-=1+.
(3)==1.
13.解:由题意得9-x≥0且x-6>0,即6原式=(1+x)=(1+x)·=,
当x=8时,原式===6.
14.解:(1)∵=2,且与化简后被开方数相同,
∴当=,即23-a=2时,a=21;
当=2,即23-a=8时,a=15;
当=3,即23-a=18时,a=5;
当=4,即23-a=32时,a=-9(不符合题意,舍);
∴符合条件的正整数a的值为5、15、21.
(2)由(1)知,当23-a=50时,a=-27;
23-a=72时,a=-49;
……
∴如果a是整数,那么符合条件的a有无数个,其中a的最大值为21,没有最小值.
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