16.2.1 课时3 二次根式的乘除混合运算及大小比较 课时作业 2023-2024学年初中数学沪科版八年级下册

第3课时　 二次根式的乘除混合运算及大小比较
【基础作业】
1.化简的结果是 ( )
A.-4 B.2 C.- D.
2.计算÷×的值为 ( )
A. B. C. D.
3.比较大小:2 5.
4.计算:(1)÷×;
(2)×÷.
5.比较4和3的大小.
【巩固作业】
6.若一个长方体的体积为,长为2,宽为2,则该长方体的高为 ( )
A. B. C.2 D.3
7.比较大小:- -;2--1.
8.如果x=3,y=4,z=5,那么÷·的最后结果是 .
【素养作业】
9.一个长方体的塑料容器中装满水,该塑料容器的底面是边长为 cm的正方形,现将塑料容器的一部分水倒入一个高为 cm的圆柱形玻璃容器中,当玻璃容器装满水时,塑料容器中的水面下降了 cm.(提示:圆柱的体积=πr2h,其中,r为底面的半径,h为高,π取3)
(1)求从塑料容器中倒出的水的体积.
(2)求圆柱形玻璃容器的底面的半径.
10.观察下列等式,根据其中的规律解决下列问题:
①=1+1;
②=2+;
③=3+;
……
(1)根据规律写出第6个等式.
(2)根据规律用n(n为正整数)表示出第n个等式,并加以证明.
参考答案
1.C　2.B　3.<
4.解:(1)÷×=÷×3=××3=9;
(2)×÷=5××===10.
5.解:4=×==,
3=×==,
∵48>45,∴>,
∴4>3.
能力巩固作业
6.A　7.>　<
8.5
素养拓展作业
9.解:(1)由题意可知从塑料容器中倒出的水的体积为
××=448(cm3).
答:从塑料容器中倒出的水的体积为448 cm3.
(2)设圆柱形玻璃容器的底面的半径为r cm,根据题意可得
3×r2×=448,
解得r=.
答:圆柱形玻璃容器的底面的半径为 cm.
10.解:(1) =6+.
(2) =n+.证明如下:
∵===n+,
又n是正整数,∴n+>0,
∴=n+.
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