平行四边行的性质的复习（3）
文档属性
| 名称 | 平行四边行的性质的复习（3） |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 761.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2009-04-16 18:46:00 | ||
图片预览
文档简介
课件25张PPT。19.1 平行四边形的性质复习南门学校 八年（１）（２）班知识回顾平行四边形的对边平行且相等
平行四边形的对角相等
平行四边形的的对角线互相平分∵四边形ABCD是平行四边形 ∴ ∠A = ∠C, ∠B= ∠D ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴ AO＝CO BO＝DO2.平行四边形的性质:4.平行四边形的的对角线把平行四边形分成面积相等的四部分.3.平行四边形的判定: 四边形ABCD是平行四边形AB∥CD AD∥BC判定403060°40°归纳：
平行四边形的邻角互补3．平行四边形的周长为30，两邻边的差为5，
则其较长边是________． 102cm5.在 ABCD中，AC=10，BD=6，则边长AB，AD的可能取值为（ ）．（A）AB=4，AD=8
（B）AB=4，AD=7 （C）AB=9，AD=2
（D）AB=6，AD=2B6．已知 ABCD的对角线AC，BD交于点O，△AOB的面积为3，那么 ABCD的面积为_____．12例7：如图，已知 ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足为E、F，
求证：EB=DF例8 如图，已知 ABCD中，∠A=1500，AB=8cm，BC=10cm，求四边形ABCD的面积。E 9.如图，DC∥ EF ∥ AB，DA∥ GH∥ CB，图中的平行四边形有＿＿个，它们是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。910.在 ABCD中，BE、DF为∠ABC与∠ADC的角平分线。说明： ②BF=DE①△AEB≌ △CFD小结：运用平行四边形的性质可证明线段、角相等或三角形全等。(3)△AEB是什么三角形?11.如图所示，△ABC中，AB=AC，点P是BC上任意一点，PE∥AC，PF∥AB，分别交AB、AC于E、F。根据已知条件，你能得到哪些结论?线段PE,PF及其AB之间有何联系?并给予证明.C13.小明准备在自己书房的三角形透光窗ABC中加如图所示的横条，已知边AB=80cm,BC=100cm, 所加的横条平行于边AB或BC，请你利用所学的知识帮小明算一算加这些横条共需要多长木料？14.已知点A（3，0）、B（-1，0）、C（0，2），以A、B、C为顶点画平行四边形，你能求出第四个顶点D吗？（4，2）（2，-2）15.已知：如图，平行四边形ＡＢＣＤ中，ＡＢ＝２，ＢＣ＝４，∠ＡＢＣ＝６０°，ＢＥ平分∠ＡＢＣ交ＡＤ于Ｅ，交ＣＤ的延长线于Ｆ．
⑴△ＡＢＥ与△ＤＦＥ全等吗？⑵求ＣＦ的长．⑶若连结ＣＥ，则ＣＥ与ＢＥ有怎样的位置关系？⑷能否求出ＣＥ的长？勇攀高峰16.如图， ABCD中，AB=8㎝，BC=6㎝，∠A=30°，点P从点A 出发沿AB以每秒1厘米的速度向点B移动。
（1）当P点运动了几秒时，△PBC为等腰三角形；
（2）设△PBC的面积为y，请写出y关于点P的运动时间t的函数关系式，并写出t的取值范围；
（3）是否存在一点P，使S△PBC= S ABCD？ABCDP8-tt6E)30°)30°17.如图 在?ABC中,AD平分∠BAC,点M,E,F分别是AB,AD,AC上的点,四边形BEFM是平行四边形.求证：AF=BM
BDCEFAM 证明： ∵ 四边形BEFM是平行四边形
∴BM=EF AB//EF
∵ AD平分∠BA
∴∠BAD=∠CAD
∵AB//EF
∴ ∠BAD=∠AEF
∴∠CAD =∠AEF
∴ AF=EF
∴ AF=BM18.如图，已知四边形ABCD是平行四边形，∠BCD的平分线CF交AB于点F，∠ADC的平分线DG交边AB于点G．
（1）求证：AF=GB；
（2）请你在已知条件的基础上再添加一个条件，使得△EFG为等腰直角三角形，并说明理由．请你来帮忙！19.学校买了四棵树，准备栽在花园里，已经栽了三棵（如图），现在学校希望这四棵树能组成一个平行四边形，你觉得第四棵树应该栽在哪里？能力探究FE 2、小明家有一块平行四边
形的菜地，妈妈想在中间留一条小路，把它分成面积相等的两块，请你帮小明的妈妈想想办法，可以怎么分？能力探究●●我是设计师方案一方案二方案四方案五方案三方案六过对角线交点的任一条直线都将平行四边形分成面积相等的两部分 在上述问题中，小明看到菜
地中间有一水井，为了浇水的方便，小明建议妈妈经过水井修小路，一样可以把菜地分成面积相等的两部分，同学们，你知道聪明的小明是怎么帮妈妈分的吗？ 引申思考M21.已知:如下图 ABCD中,平行于对角线AC的直线MN分别交DA﹑ DC的延长线于点M﹑N,交BA﹑BC于点P、Q,求证:MQ=NPADBNQCP证明：∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD∥BC,AB ∥ CD
即AM ∥ CQ.
又AC ∥ MN,即AC ∥ MQ
∴四边形MQCA是平行四边形
∴ MQ=AC
同理可证：ＮＰ＝ＡＣ
∴ＭＱ＝ＮＰ22.已知:如图, AD∥BC，AE∥CD，BD平分∠ABC ，求证:AB=CE.23.如图，在△ABC中，D、F是BC边上的点，且BD=CF，分别过D、F作AB的平行线交AC于点E、G. 求证：AB=ED+FG. 24、已知：A′B′∥BA，B′C′∥CB，C′A′∥AC。 （1）求证：∠ABC＝∠B′ ∠CAB＝∠A′ ∠BCA＝∠C′ （2）△ABC的顶点分别是△B′C′A′的各边中点。 BACB'A'C'试一试25.如图，已知平行四边形ABCD，以一组对边AD、BC向形外作等边△ADE和等边△ BCF，连结BE、DF，探索BE、DF的大小关系。例 已知：如图， ABCD的对角线AC、BD相交于点O, EF过点O与AB、CD分别相交于点E、F。 求证：OE = OF两组对边分别平行的四边形 ∵AB//CD, BC// AD,
∴四边形ABCD是平行四边形。 平行四边形的
对角相等，
对边相等，
对边平行，
对角线互相平分 AB = CD, AD = BC, AB//CD, AD//BC再见
平行四边形的对角相等
平行四边形的的对角线互相平分∵四边形ABCD是平行四边形 ∴ ∠A = ∠C, ∠B= ∠D ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴ AO＝CO BO＝DO2.平行四边形的性质:4.平行四边形的的对角线把平行四边形分成面积相等的四部分.3.平行四边形的判定: 四边形ABCD是平行四边形AB∥CD AD∥BC判定403060°40°归纳：
平行四边形的邻角互补3．平行四边形的周长为30，两邻边的差为5，
则其较长边是________． 102cm5.在 ABCD中，AC=10，BD=6，则边长AB，AD的可能取值为（ ）．（A）AB=4，AD=8
（B）AB=4，AD=7 （C）AB=9，AD=2
（D）AB=6，AD=2B6．已知 ABCD的对角线AC，BD交于点O，△AOB的面积为3，那么 ABCD的面积为_____．12例7：如图，已知 ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足为E、F，
求证：EB=DF例8 如图，已知 ABCD中，∠A=1500，AB=8cm，BC=10cm，求四边形ABCD的面积。E 9.如图，DC∥ EF ∥ AB，DA∥ GH∥ CB，图中的平行四边形有＿＿个，它们是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。910.在 ABCD中，BE、DF为∠ABC与∠ADC的角平分线。说明： ②BF=DE①△AEB≌ △CFD小结：运用平行四边形的性质可证明线段、角相等或三角形全等。(3)△AEB是什么三角形?11.如图所示，△ABC中，AB=AC，点P是BC上任意一点，PE∥AC，PF∥AB，分别交AB、AC于E、F。根据已知条件，你能得到哪些结论?线段PE,PF及其AB之间有何联系?并给予证明.C13.小明准备在自己书房的三角形透光窗ABC中加如图所示的横条，已知边AB=80cm,BC=100cm, 所加的横条平行于边AB或BC，请你利用所学的知识帮小明算一算加这些横条共需要多长木料？14.已知点A（3，0）、B（-1，0）、C（0，2），以A、B、C为顶点画平行四边形，你能求出第四个顶点D吗？（4，2）（2，-2）15.已知：如图，平行四边形ＡＢＣＤ中，ＡＢ＝２，ＢＣ＝４，∠ＡＢＣ＝６０°，ＢＥ平分∠ＡＢＣ交ＡＤ于Ｅ，交ＣＤ的延长线于Ｆ．
⑴△ＡＢＥ与△ＤＦＥ全等吗？⑵求ＣＦ的长．⑶若连结ＣＥ，则ＣＥ与ＢＥ有怎样的位置关系？⑷能否求出ＣＥ的长？勇攀高峰16.如图， ABCD中，AB=8㎝，BC=6㎝，∠A=30°，点P从点A 出发沿AB以每秒1厘米的速度向点B移动。
（1）当P点运动了几秒时，△PBC为等腰三角形；
（2）设△PBC的面积为y，请写出y关于点P的运动时间t的函数关系式，并写出t的取值范围；
（3）是否存在一点P，使S△PBC= S ABCD？ABCDP8-tt6E)30°)30°17.如图 在?ABC中,AD平分∠BAC,点M,E,F分别是AB,AD,AC上的点,四边形BEFM是平行四边形.求证：AF=BM
BDCEFAM 证明： ∵ 四边形BEFM是平行四边形
∴BM=EF AB//EF
∵ AD平分∠BA
∴∠BAD=∠CAD
∵AB//EF
∴ ∠BAD=∠AEF
∴∠CAD =∠AEF
∴ AF=EF
∴ AF=BM18.如图，已知四边形ABCD是平行四边形，∠BCD的平分线CF交AB于点F，∠ADC的平分线DG交边AB于点G．
（1）求证：AF=GB；
（2）请你在已知条件的基础上再添加一个条件，使得△EFG为等腰直角三角形，并说明理由．请你来帮忙！19.学校买了四棵树，准备栽在花园里，已经栽了三棵（如图），现在学校希望这四棵树能组成一个平行四边形，你觉得第四棵树应该栽在哪里？能力探究FE 2、小明家有一块平行四边
形的菜地，妈妈想在中间留一条小路，把它分成面积相等的两块，请你帮小明的妈妈想想办法，可以怎么分？能力探究●●我是设计师方案一方案二方案四方案五方案三方案六过对角线交点的任一条直线都将平行四边形分成面积相等的两部分 在上述问题中，小明看到菜
地中间有一水井，为了浇水的方便，小明建议妈妈经过水井修小路，一样可以把菜地分成面积相等的两部分，同学们，你知道聪明的小明是怎么帮妈妈分的吗？ 引申思考M21.已知:如下图 ABCD中,平行于对角线AC的直线MN分别交DA﹑ DC的延长线于点M﹑N,交BA﹑BC于点P、Q,求证:MQ=NPADBNQCP证明：∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD∥BC,AB ∥ CD
即AM ∥ CQ.
又AC ∥ MN,即AC ∥ MQ
∴四边形MQCA是平行四边形
∴ MQ=AC
同理可证：ＮＰ＝ＡＣ
∴ＭＱ＝ＮＰ22.已知:如图, AD∥BC，AE∥CD，BD平分∠ABC ，求证:AB=CE.23.如图，在△ABC中，D、F是BC边上的点，且BD=CF，分别过D、F作AB的平行线交AC于点E、G. 求证：AB=ED+FG. 24、已知：A′B′∥BA，B′C′∥CB，C′A′∥AC。 （1）求证：∠ABC＝∠B′ ∠CAB＝∠A′ ∠BCA＝∠C′ （2）△ABC的顶点分别是△B′C′A′的各边中点。 BACB'A'C'试一试25.如图，已知平行四边形ABCD，以一组对边AD、BC向形外作等边△ADE和等边△ BCF，连结BE、DF，探索BE、DF的大小关系。例 已知：如图， ABCD的对角线AC、BD相交于点O, EF过点O与AB、CD分别相交于点E、F。 求证：OE = OF两组对边分别平行的四边形 ∵AB//CD, BC// AD,
∴四边形ABCD是平行四边形。 平行四边形的
对角相等，
对边相等，
对边平行，
对角线互相平分 AB = CD, AD = BC, AB//CD, AD//BC再见