二元一次方程组复习（期中复习）（1）(湖南省邵阳市新邵县)
文档属性
| 名称 | 二元一次方程组复习（期中复习）（1）(湖南省邵阳市新邵县) |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 60.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 湘教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2009-04-16 21:21:00 | ||
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文档简介
课题： 二元一次方程组复习（期中复习）（1）
湖南省新邵县酿溪中学王军旗
教学目标
1使学生对方程组以及方程组的解有进一步的理解，能灵活运用代入法和加减法解二元一次方程组，使学生进一步理解消元思想．并学会把“复杂”转化成“简单”的思想．并能熟练地列出二元一次方程组解简单的应用题
2通过解二元一次方程组应用题， 提高学生分析问题和解决问题的能力；
3培养学生反思交流、归纳总结等意识，体验成功的快乐，增强学好数学的自信心。
重点、难点：
重点：解二元一次方程组
难点：二元一次方程组的应用
教学过程
一 知识结构和知识要点
1 这一章我们学习了哪些内容？（学生交流讨论）
2 什么叫二元一次方程？什么叫二元一次方程组的解？
含有两个未知数，并且含有未知数的每一项的次数是1的方程（注意：方程中分母不含未知数）叫二元一次方程。使二元一次方程两边的值相等的未知数的一组值叫二元一次方程组的解。
3 解二元一次方程组的思路是什么？我们学过哪些方法？
思路：消元，方法：带入消元法、加减消元法
二 知识应用
1 关于二元一次方程（组）的解得概念
例1 已知二元一次方程组的解是，求a、b的值。
解：∵是方程组的解，∴，解得：
例2 关于方程3x+2y=11的解下面说明正确的是（ ）
A 任意一对有理数是它的解。B只有两组整数解，C 只有两组正整数解，D 没有正整数解。
解：当不满足上面方程，所以排除A，当时，上面方程成立，所以排除B,D,所以选C。
2 关于解方程组
例3 用两种不同的方法解方程组：
解：方法1 ：由（1）得：x=4y-1,（3）代入（2）得：2（4y-1）+y=16,9y=18,y=2,把y=2代入（3）x=7,所以，这个方程组的解是：
方法2 （1）×2得：2x-8y=-2 (3), (3)- (2)得：-9y=-18,y=2,把y=2代入（1）得：x=7
所以，这个方程组的解是：
3 关于方程组的应用
例3 选择题
（1）某单位购买了甲乙两种纯净水共用250元，其中甲种水每桶8元，乙种水每桶6元，乙种水的桶数是甲种水桶数的75%，设买甲种水x桶，乙种水y桶，则方程组种正确的是（ ）
A B C D
解：题中等量关系是：（1）x桶甲种水的费用+y桶乙种水的费用=250
（2）乙种水的桶数=甲种水的桶数×75%
∴根据题意列出方程是选A.
(2) 已知有含盐20%与含盐8%的盐水，若需配制含盐15%的盐水300千克，则这两种盐水各取多少千克？设20%的盐水取x千克，8%的盐水取y千克，则下列方程组中正确的是（ ）
A B
C D
把含盐20%、8%、15%的盐水分别叫甲、乙、丙盐水，题中等量关系是：
甲种盐水的量+乙种盐水的量=300
甲种盐水含盐的量+乙种盐水含盐的量=丙种盐水含盐的量。
依题意得方程组：，选C。
(3)“一个技术熟练的工人，操作一台车床，一天能生产100只螺栓或者150只螺帽，一只螺栓和两只螺帽配套，若共有35名技工，问应怎样进行调配，才能使每天生产的螺栓和螺帽刚好配套？”若设每天安排x名技工生产螺栓，y名技工生产螺帽，那么根据题意，得（ ）
A ,B ,C D
解：题中等量关系是：
生产螺栓的工人数+生产螺帽的工人数=35
（2） 螺帽的数量=2×螺栓的数量
依题意得方程组：选C
例4甲乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价，在实际出售时，，应顾客要求每件服装均按九折出售，这样商店共获利157元，求甲、乙两件服装的成本各是多少？
分析与解：
思考：
（1）题中有哪些等量关系呢 (学生交流)
甲服装的成本+乙服装的成本=500，甲服装的利润+乙服装的利润=157
(2)若设甲服装成本为x元，乙服装成本为y元，甲、乙两种服装的定价分别为多少？
甲服装的定价为：（1+50%）x,乙服装的定价为:(1+40%)y
(3)甲、乙服装的售价分别是多少？
甲服装售价是：0.9×（1+50%）x，乙服装的售价是：0.9×(1+40%)y
（4）甲乙两种服装的利润分别是多少？
甲服装利润是： 0.9×（1+50%）x-x, 乙服装的利润是: 0.9×(1+40%)y-y
依题意得方程组：
解这个方程组得：
答：甲乙两种服装的成本分别是：300元/件，200元/件。
三课堂练习
某人要在规定的时间内由甲地赶往乙地,如果他以每小时50千米的速度行驶,就会迟到24分钟,如果他以每小时75千米的速度行驶,就会提前24分钟 到达乙地,求甲、乙两地间的距离
四 反思小结
这节课你有何收获？
五作业：
1解下列方程组：
（1）. （2）.
（3）. （4）.
2某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工后上市销售.该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或者粗加工16吨.现计划用15天完成加工任务，该公司应安排几天粗加工，几天精加工，才能按期完成任务？如果每吨蔬菜粗加工后的利润为1000元，精加工后为2000元，那么该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元？
3某厂第二车间的人数比第一车间的人数的少30人.如果从第一车间调10人到第二车间，那么第二车间的人数就是第一车间的.问这两个车间各有多少人？
湖南省新邵县酿溪中学王军旗
教学目标
1使学生对方程组以及方程组的解有进一步的理解，能灵活运用代入法和加减法解二元一次方程组，使学生进一步理解消元思想．并学会把“复杂”转化成“简单”的思想．并能熟练地列出二元一次方程组解简单的应用题
2通过解二元一次方程组应用题， 提高学生分析问题和解决问题的能力；
3培养学生反思交流、归纳总结等意识，体验成功的快乐，增强学好数学的自信心。
重点、难点：
重点：解二元一次方程组
难点：二元一次方程组的应用
教学过程
一 知识结构和知识要点
1 这一章我们学习了哪些内容？（学生交流讨论）
2 什么叫二元一次方程？什么叫二元一次方程组的解？
含有两个未知数，并且含有未知数的每一项的次数是1的方程（注意：方程中分母不含未知数）叫二元一次方程。使二元一次方程两边的值相等的未知数的一组值叫二元一次方程组的解。
3 解二元一次方程组的思路是什么？我们学过哪些方法？
思路：消元，方法：带入消元法、加减消元法
二 知识应用
1 关于二元一次方程（组）的解得概念
例1 已知二元一次方程组的解是，求a、b的值。
解：∵是方程组的解，∴，解得：
例2 关于方程3x+2y=11的解下面说明正确的是（ ）
A 任意一对有理数是它的解。B只有两组整数解，C 只有两组正整数解，D 没有正整数解。
解：当不满足上面方程，所以排除A，当时，上面方程成立，所以排除B,D,所以选C。
2 关于解方程组
例3 用两种不同的方法解方程组：
解：方法1 ：由（1）得：x=4y-1,（3）代入（2）得：2（4y-1）+y=16,9y=18,y=2,把y=2代入（3）x=7,所以，这个方程组的解是：
方法2 （1）×2得：2x-8y=-2 (3), (3)- (2)得：-9y=-18,y=2,把y=2代入（1）得：x=7
所以，这个方程组的解是：
3 关于方程组的应用
例3 选择题
（1）某单位购买了甲乙两种纯净水共用250元，其中甲种水每桶8元，乙种水每桶6元，乙种水的桶数是甲种水桶数的75%，设买甲种水x桶，乙种水y桶，则方程组种正确的是（ ）
A B C D
解：题中等量关系是：（1）x桶甲种水的费用+y桶乙种水的费用=250
（2）乙种水的桶数=甲种水的桶数×75%
∴根据题意列出方程是选A.
(2) 已知有含盐20%与含盐8%的盐水，若需配制含盐15%的盐水300千克，则这两种盐水各取多少千克？设20%的盐水取x千克，8%的盐水取y千克，则下列方程组中正确的是（ ）
A B
C D
把含盐20%、8%、15%的盐水分别叫甲、乙、丙盐水，题中等量关系是：
甲种盐水的量+乙种盐水的量=300
甲种盐水含盐的量+乙种盐水含盐的量=丙种盐水含盐的量。
依题意得方程组：，选C。
(3)“一个技术熟练的工人，操作一台车床，一天能生产100只螺栓或者150只螺帽，一只螺栓和两只螺帽配套，若共有35名技工，问应怎样进行调配，才能使每天生产的螺栓和螺帽刚好配套？”若设每天安排x名技工生产螺栓，y名技工生产螺帽，那么根据题意，得（ ）
A ,B ,C D
解：题中等量关系是：
生产螺栓的工人数+生产螺帽的工人数=35
（2） 螺帽的数量=2×螺栓的数量
依题意得方程组：选C
例4甲乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价，在实际出售时，，应顾客要求每件服装均按九折出售，这样商店共获利157元，求甲、乙两件服装的成本各是多少？
分析与解：
思考：
（1）题中有哪些等量关系呢 (学生交流)
甲服装的成本+乙服装的成本=500，甲服装的利润+乙服装的利润=157
(2)若设甲服装成本为x元，乙服装成本为y元，甲、乙两种服装的定价分别为多少？
甲服装的定价为：（1+50%）x,乙服装的定价为:(1+40%)y
(3)甲、乙服装的售价分别是多少？
甲服装售价是：0.9×（1+50%）x，乙服装的售价是：0.9×(1+40%)y
（4）甲乙两种服装的利润分别是多少？
甲服装利润是： 0.9×（1+50%）x-x, 乙服装的利润是: 0.9×(1+40%)y-y
依题意得方程组：
解这个方程组得：
答：甲乙两种服装的成本分别是：300元/件，200元/件。
三课堂练习
某人要在规定的时间内由甲地赶往乙地,如果他以每小时50千米的速度行驶,就会迟到24分钟,如果他以每小时75千米的速度行驶,就会提前24分钟 到达乙地,求甲、乙两地间的距离
四 反思小结
这节课你有何收获？
五作业：
1解下列方程组：
（1）. （2）.
（3）. （4）.
2某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工后上市销售.该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或者粗加工16吨.现计划用15天完成加工任务，该公司应安排几天粗加工，几天精加工，才能按期完成任务？如果每吨蔬菜粗加工后的利润为1000元，精加工后为2000元，那么该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元？
3某厂第二车间的人数比第一车间的人数的少30人.如果从第一车间调10人到第二车间，那么第二车间的人数就是第一车间的.问这两个车间各有多少人？