一元一次不等式练习题及答案
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一元一次不等式练习（一）
一. 填 空 题
已知1.7＜x＜a的整数解，若x只有一个整数解，则a的范围是 ；
若x一个整数解也没有，则a的范围是 ．
2. 不等式组的解集为 . 不等式组的解集为 .
3. 不等式组的解集为 . 不等式组的解集为 .
二. 解下列不等式.
1. 2.
3. 4.
5. 6.
7. ； 8.
9. 10.
11. 12. 2－≥3－
13. 14.
15. 16. ＜ｘ＋．
三．变 式 练 习
1．不等式组的解集是x＞2，则m的取值范围是( )．
(A)m≤2 (B)m≥2 (C)m≤1 (D)m≥1
2.方程组中的x大于1，y小于1．求k的取值范围．
3.已知关于x，y的方程组的解满足x＞y，求p的取值范围．
4.已知n是自然数，关于x的不等式组的解集是x＞2，求n的值．
5.某校为了奖励在数竞赛中获奖的学生，买 ( http: / / www.21cnjy.com )了若干本课外读物准备送给他们，如果每送3本，则还余8本，如果前面每人送5本，则最后一人得到的课外读物不足3本，则该校有多少名学生获奖？买了多少本课外读物？
一元一次不等式练习（二）
一、选择题
1. 下列不等式中，是一元一次不等式的有（ ）个.
①x>－3；②xy≥1；③；④；⑤.
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
2. 不等式3（x－2）≤x+4的非负整数解有（ ）个..
A. 4 B. 5 C. 6 D. 无数
3. 不等式4x－的最大的整数解为（ ）.
A. 1 B. 0 C. －1 D. 不存在
4. 与2x<6不同解的不等式是（ ）
A. 2x+1<7 B. 4x<12 C. －4x>－12 D. －2x<－6
5. 不等式ax+b>0（a<0）的解集是（ ）
A. x>－ B. x<－ C. x> D. x<
6. 如果不等式（m－2）x>2－m的解集是x<－1，则有（ ）
A. m>2 B. m<2 C. m=2 D. m≠2
7. 若关于x的方程3x+2m=2的解是正数，则m的取值范围是（ ）
A. m>1 B. m<1 C. m≥1 D. m≤1
8. 已知（y－3）2+|2y－4x－a|=0，若x为负数，则a的取值范围是（ ）
A. a>3 B. a>4 C. a>5 D. a>6
二、填空题
9. 当x________时，代数式的值是非负数.
10. 当代数式－3x的值大于10时，x的取值范围是________.
11. 若代数式的值不大于代数式5k－1的值，则k的取值范围是________.
12. 若不等式3x－m≤0的正整数解是1，2，3，则m的取值范围是________.
13. 关于x的方程的解为正实数，则k的取值范围是 .
三、解答题
14. 不等式a（x－1）>x+1－2a的解集是x<－1，请确定a是怎样的值.
15. 解不等式：
（1）2－5x≥8－2x （2）
（3）＞ （4）＋２ｘ＞３．
16. 如果不等式4x－3a>－1与不等式2（x－1）+3>5的解集相同，请确定a的值
17. 关于x的一元一次方程4x+m+1=3x－1的解是负数，求m的取值范围.
18. 某种商品的进价为800元，出售时标 ( http: / / www.21cnjy.com )价为1200元.后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润不低于5%，请你帮忙算一算，该商品至多可以打几折？
一元一次不等式练习（二）参考答案
一、选择题
1. B 2. C 3. B 4. D 5. B 6. B 7. B 8. D
二、填空题
9. ≤5（由题意得≥0，解得x≤5.）
10. x<－4(由题意得－3x>10，解得x<－4.)
11. (由题意得≤5k－1，解此不等式即可.)
12. 9≤m<12（解不等式得，其正整数解是1，2，3，说明，所以9≤m<12.）
13. k>2（解方程得，其解为正实数，说明k－2>0，即k>2.）
三、解答题
14. 解：ax－a>x+1－2a
ax－x>1－2a+a
（a－1）x>1－a
由于不等式的解集是x<－1，所以a－1<0，即a<1.
15. 解：
（1）x≤－2（2）（3）ｘ＞３ （4）ｘ＞
16. 解：解4x－3a>－1得；
解2（x－1）+3>5得x>2，
由于两个不等式的解集相同，所以有，解得a=3.
17. 解：解此方程得x=－2－m，根据方程的解是负数，可得－2－m<0，解得m>－2.
18. 解：设该商品可以打x折，则有
1200·－800≥800×5%
解得x≥7.
答：该商品至多可以打7折.
一. 填 空 题
已知1.7＜x＜a的整数解，若x只有一个整数解，则a的范围是 ；
若x一个整数解也没有，则a的范围是 ．
2. 不等式组的解集为 . 不等式组的解集为 .
3. 不等式组的解集为 . 不等式组的解集为 .
二. 解下列不等式.
1. 2.
3. 4.
5. 6.
7. ； 8.
9. 10.
11. 12. 2－≥3－
13. 14.
15. 16. ＜ｘ＋．
三．变 式 练 习
1．不等式组的解集是x＞2，则m的取值范围是( )．
(A)m≤2 (B)m≥2 (C)m≤1 (D)m≥1
2.方程组中的x大于1，y小于1．求k的取值范围．
3.已知关于x，y的方程组的解满足x＞y，求p的取值范围．
4.已知n是自然数，关于x的不等式组的解集是x＞2，求n的值．
5.某校为了奖励在数竞赛中获奖的学生，买 ( http: / / www.21cnjy.com )了若干本课外读物准备送给他们，如果每送3本，则还余8本，如果前面每人送5本，则最后一人得到的课外读物不足3本，则该校有多少名学生获奖？买了多少本课外读物？
一元一次不等式练习（二）
一、选择题
1. 下列不等式中，是一元一次不等式的有（ ）个.
①x>－3；②xy≥1；③；④；⑤.
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
2. 不等式3（x－2）≤x+4的非负整数解有（ ）个..
A. 4 B. 5 C. 6 D. 无数
3. 不等式4x－的最大的整数解为（ ）.
A. 1 B. 0 C. －1 D. 不存在
4. 与2x<6不同解的不等式是（ ）
A. 2x+1<7 B. 4x<12 C. －4x>－12 D. －2x<－6
5. 不等式ax+b>0（a<0）的解集是（ ）
A. x>－ B. x<－ C. x> D. x<
6. 如果不等式（m－2）x>2－m的解集是x<－1，则有（ ）
A. m>2 B. m<2 C. m=2 D. m≠2
7. 若关于x的方程3x+2m=2的解是正数，则m的取值范围是（ ）
A. m>1 B. m<1 C. m≥1 D. m≤1
8. 已知（y－3）2+|2y－4x－a|=0，若x为负数，则a的取值范围是（ ）
A. a>3 B. a>4 C. a>5 D. a>6
二、填空题
9. 当x________时，代数式的值是非负数.
10. 当代数式－3x的值大于10时，x的取值范围是________.
11. 若代数式的值不大于代数式5k－1的值，则k的取值范围是________.
12. 若不等式3x－m≤0的正整数解是1，2，3，则m的取值范围是________.
13. 关于x的方程的解为正实数，则k的取值范围是 .
三、解答题
14. 不等式a（x－1）>x+1－2a的解集是x<－1，请确定a是怎样的值.
15. 解不等式：
（1）2－5x≥8－2x （2）
（3）＞ （4）＋２ｘ＞３．
16. 如果不等式4x－3a>－1与不等式2（x－1）+3>5的解集相同，请确定a的值
17. 关于x的一元一次方程4x+m+1=3x－1的解是负数，求m的取值范围.
18. 某种商品的进价为800元，出售时标 ( http: / / www.21cnjy.com )价为1200元.后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润不低于5%，请你帮忙算一算，该商品至多可以打几折？
一元一次不等式练习（二）参考答案
一、选择题
1. B 2. C 3. B 4. D 5. B 6. B 7. B 8. D
二、填空题
9. ≤5（由题意得≥0，解得x≤5.）
10. x<－4(由题意得－3x>10，解得x<－4.)
11. (由题意得≤5k－1，解此不等式即可.)
12. 9≤m<12（解不等式得，其正整数解是1，2，3，说明，所以9≤m<12.）
13. k>2（解方程得，其解为正实数，说明k－2>0，即k>2.）
三、解答题
14. 解：ax－a>x+1－2a
ax－x>1－2a+a
（a－1）x>1－a
由于不等式的解集是x<－1，所以a－1<0，即a<1.
15. 解：
（1）x≤－2（2）（3）ｘ＞３ （4）ｘ＞
16. 解：解4x－3a>－1得；
解2（x－1）+3>5得x>2，
由于两个不等式的解集相同，所以有，解得a=3.
17. 解：解此方程得x=－2－m，根据方程的解是负数，可得－2－m<0，解得m>－2.
18. 解：设该商品可以打x折，则有
1200·－800≥800×5%
解得x≥7.
答：该商品至多可以打7折.