新课标人教A版 选修2-2 1.7定积分的简单应用

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定积分的定义：定积分的几何意义 微积分基本定理
（牛顿－莱布尼兹公式）利用牛顿－莱布尼兹公式
求定积分的关键是什么？ 牛顿－莱布尼兹公式
的作用是什么？②若要把这条水沟改挖(不准填土)成截面为等腰
梯形的沟,使沟的底面与地面平行,则改挖后的
沟底宽为多少米时,所挖的土最少?定积分在几何中的应用1、几种典型的平面图形面积的计算1、几种典型的平面图形面积的计算1、几种典型的平面图形面积的计算1、几种典型的平面图形面积的计算解:作出y2=x,y=x2的图象如图所示:即两曲线的交点为(0,0),(1,1)求由两条曲线围成的平面图形的面积的解题步骤直线y=x-4与x轴交点为(4,0)解:作出y=x-4, 的图象如图所示:解法二：解法三：变式训练：求抛物线 y 2＝2 x与直线
y＝4－x围成的平面图形的面积. 解: 由方程组所以
于是：解出抛物线和直线的2个交点为（2, 2）及（8, －4）解法二: 选y作积分变量，将曲线方程写为
及解：求两曲线的交点:82解:求两曲线的交点:于是所求面积说明：
注意各积分区间上被积函数的形式．小结1.思想方法:数形结合及转化.2.求解步骤:感谢各位
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