1.3 同底数幂的乘法(北师大版)

PAGE
同底数幂的乘法
【教学目标】：
1、在现实背景中，进一步体会同底数幂的乘法的意义。
2、经历探索同底数幂相乘法则的过程，发展观察、归纳猜想、验证等能力。发展推理能力和有条理的表达能力。
3、了解同底数幂的乘法的运算性质会进行同底数审查的乘法运算。并能解决一些实际问题。
【重点与难点】：
重点：同底数幂的乘方法则。
难点：探索同底数幂的乘法法则。
【教学准备】：投影胶片
【教学过程】：
一、创设情景引入
光在真空中的速度大约是千米/秒，太阳系以外距离地球最近的恒星比邻星，它发出的光到达地球大约需4.22年，一年以秒计算，比邻星与地球的距离大约是多少？
学生活动：列出算式解决上述问题问题，教师引导列出算式：
教师：等于多少呢？
二、探索同底数幂乘法法则
做一做
计算下列各式：
1、 2、 3、（m,n是正整数）
教师引导学生用乘方运算完成（1）（2）两题，猜测第（3）题。
板书： ，，
教师：观察上面几个式子，你发现了什么规律？
学生活动：说一说发现了什么规律？与同伴交流。再说一说：
等于什么？等于什么？（m，n是正整数）？
议一议：等于什么（m,n是正整数）？为什么？
教师鼓励学生观察、猜测归纳出同底数幂的乘法法则，并用自己的语言加以描述。在学生充分议论后，教师板书如下：
即（m,n是正整数）。这就是说：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
三、应用练习 促进深化
1、 理论之于实践
展示课本P13 例1，可由学生自行讲练，教师辅助。
2、放手让学生自己独立完成课本P14 随堂练习1，借以检验所学。
3、闯关练习：①x +x ;②x ·x ;③x ·x ;④x ·y ;⑤x ·y 。帮助学生克服思维定势，引导学生从条件和结论两方面来辨析公式特点。
想一想: ①am·an·ap等于什么？
鼓励学生自主探究，提倡算法的多样性，同时要求学生说明每一步计算的理由。
学生说出后，教师板书：am·an·ap＝am+n+p，并指出，这个式子说明“同底数幂相乘，底数不变，指数相加”，当三个或三个以上的同底数幂相乘时仍然成立。
②am+n可以写成哪两个因式的积？
4、与实际生活相结合，创设例2生活背景，进一步培养学生的数感。
四、归纳小结
本节课学习了同底数幂的乘法运算。同底数幂的乘法的运算法则是幂运算的第一个性质，也是整式乘除的主要依据之一。学习这一性质时，要注意以下几点：
1、 要弄清底浸透、指数、幂这几个概念的意义。
2、 在进行同底数幂运算时，首先要弄清各个因式的底数和指数分别是什么。要弄明底数是否相同。
3、 一般地，对底数相同和指数都是数字的且较容易计算时，应计算出结果，如24应写作16，而2100很难计算，就可以写成2100，但底数是10时，可以保留幂的形式。
五、本课作业
课本P14习题1.3 1、2、3
六、本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）
PAGE
第 2 页 共 2 页