数学人教A版（2019）选择性必修第三册6.3.1二项式定理 课件（共23张ppt）

(共23张PPT)
第六章 计数原理
6.3.1 二项式定理
课标解读
考点 内容解读 要求 高考呈现 常见题型
二 项 式 定 理 1、能用多项式运算法则和计数原理证明二项式定理. 2、会用二项式定理解决与二项展开式有关的简单问题. 掌握 2021年新高考II卷 T12 2022年新高考I卷 T13 选择题（5分）
填空题（5分）
问题导入
背景介绍
二项式定理的起源（263年---1742年）
情境导学
问题1：桶里有大小相同，质地相同的a、b两小球，有放回地取两次，有几种结果？请分别用分类加法、分步乘法计数原理进行分析.
情境导学
问题2：请将 逐项展开并整理，思考问题1与问题2的处理过程之间有何区别与联系？
新知探究
探究1：桶里有大小相同，质地相同的a、b两小球，有放回地取3次
新知探究
探究2：桶里有大小相同，质地相同的a、b两小球，有放回地取4次
新知探究
探究3：推导 的展开式.
新知探究
将的展开式中的各项按所取b的个数分类：
(1) 取0个b，得
(2) 取1个b，得
(3) 取2个b，得
…………
(k+1) 取k个b，得
…………
(n+1) 取n个b，得
将这n+1个式子相加
新知生成
二项式定理：
其中
二项式系数
新知生成
公式特征：
（1）左边括号内有两项，用“+”连接；展开式的项数：______；
（2）次数：字母a按降序排列，次数由____递减到______；　
字母b按升幂排列，次数由____递增到_____；
（3）二项式系数：下标为_____，上标由____递增至____；
（4）通项：Tk+1=___________；指的是第k+1项，该项的二项式系数为____；
（5）公式所表示的定理叫____________，右边的多项式叫做(a+b)n的二项展开式.
n+1项
n
n
0
0
n
0
n
二项式定理
小试牛刀
判断正误：
√
×
×
√
×
典例剖析
思考：若x=1,你能得到什么结果？
赋值法
典例剖析
典例剖析
典例剖析
巩固练习
点拨：底数若含有根式、倒数，应先化成分数指数幂再展开，能化简的要先化简.
巩固练习
点拨：二项展开式的通项 是展开式的第k+1项.
巩固练习
点拨：某一项的二项式系数与这一项的系数是两个不同的概念，应注意区分.
巩固练习
点拨：常数项即这项中不含“变元”，令通项中“变元”的幂指数为0建立方程.
课堂小结
二项式定理：
二项式系数：
二项式通项：
谢谢您的收看