青岛版八年级数学下册第7章7.1算术平方根同步训练题（含答案）

青岛版八年级数学下册第7章7.1算术平方根同步训练题（含答案）
一．选择题（共10小题）
1．（2015 日照）的算术平方根是（　　）
　 A．2 B． ±2 C． D． ±
2．（2015 呼伦贝尔）25的算术平方根是（　　）
　 A．5 B． ﹣5 C． ±5 D．
3．（2015 天津）己知一个表面积为12dm2的正方体，则这个正方体的棱长为（　　）
　 A．1dm B． dm C． dm D． 3dm
4．（2015 临清市二模）值等于（　　）
　 A．±4 B． 4 C． ±2 D． 2
5．（2015春 阳新县期末）求一个正数的算术平方根，有些数可以直接求得，如，有些数则不能直接求得，如．但可以利用计算器求得，还可以通过一组数的内在联系，运用规律求得．请同学们观察下表：
n 0.09 9 900 90000 …
0.3 3 30 300 …
运用你发现的规律解决问题，已知≈1.435，则（　　）
　 A．14.35 B． 1.435 C． 0.1435 D． 143.5
6．（2015春 临沭县期末）有一列数如下排列﹣，﹣，，﹣，﹣，…，则第2015个数是（　　）
　 A． B． ﹣ C． D． ﹣
7．（2015春 东平县校级期末）下列说法错误的是（　　）
　 A．42的算术平方根为4 B． 的算术平方根为
　 C．的算术平方根是 D． 的算术平方根是9
8．（2015春 江津区校级月考）一个数的算术平方根是x，则比这个数大2的数的算术平方根是（　　）
　 A．x2+2 B． +2 C． D．
9．（2014 杭州模拟）一个正偶数的算术平方根是a，那么与这个正偶数相邻的下一个正偶数的算术平方根（　　）
　 A．a+2 B． a2+2 C． D．
10．（2014 海拉尔区校级模拟）的算术平方根是3，则x是（　　）
　 A．9 B． 3 C． 81 D． 18
二．填空题（共10小题）
11．（2015 徐州）4的算术平方根是　　　　　　．
12．（2015 安顺）的算术平方根是　　　　　　．
13．（2015 槐荫区二模）=　　　　　　．
14．（2015 前郭县二模）观察下列各式：=2，=3，=4，…请你找出其中规律，并将第n（n≥1）个等式写出来　　　　　　．
15．（2015 老河口市模拟）的算术平方根是　　　　　　．
16．（2015 江西校级模拟）（﹣2）2的算术平方根是　　　　　　．
17．（2015 召陵区一模）10﹣2的算术平方根是　　　　　　．
18．（2015 杭州模拟）式子“”表示的意义是　　　　　　．
19．（2015春 赵县期末）已知，则　　　　　　．（不用计算器）
20．（2015春 新泰市期中）观察分析下列数据：0，﹣，，﹣3，2，﹣，3…，根据数据排列的规律得到第26个数据应是（结果需化简）．　　　　　　．
三．解答题（共5小题）
21．（2015春 博野县期末）你能找出规律吗？
（1）计算：=　　　　　　，=　　　　　　．=　　　　　　，=　　　　　　．
（2）请按找到的规律计算：①； ②．
（3）已知：a=，b=，则=　　　　　　（用含a，b的式子表示）．
　
22．（2015春 湖北校级期中）根据下表回答问题：
x 16 16.1 16.2 16.3 16.4 16.5 16.6 16.7 16.8
x2 256 259.21 262.44 265.69 268.96 272.25 175.56 278.89 282.24
（1）272.25的平方根是　　　　　　
（2）=　　　　　　，=　　　　　　，=　　　　　　
（3）设的整数部分为a，求﹣4a的立方根．
　
23．（2015春 青山区期中）如图，阴影部分（正方形）的四个顶点在5×5的网格格点上．
（1）请求出图中阴影部分（正方形）的面积和边长；
（2）请估计阴影部分（正方形）的边长在哪两个整数之间？并简要说明理由．
　
24．（2015春 孝南区月考）已知、、
（1）类比上述式子，写出第4个式子　　　　　　．
（2）猜想第n个式子，并用字母表示出来．
（3）证明（2）问中式子的正确性．
　
25．（2015春 濉溪县校级月考）计算下列各式，将结果填在横线上．
8×8=　　　　　　． 10×10=　　　　　　． 12×12=　　　　　　．
7×9=　　　　　　． 9×11=　　　　　　． 11×13=　　　　　　．
（1）你发现了什么？用含自然数n的等式表示．答：　　　　　　．
（2）试计算=　　　　　　，=　　　　　　（n为自然数）．
　
　
青岛版八年级数学下册第7章7.1算术平方根同步训练题参考答案
一．选择题（共10小题）
1．C．2．A．3．B．4．B．5．A．6．D．7．D．8．D．9．C．10．C．
二．填空题（共10小题）
11．　2　．12．　　．13．　3　．14．　　．
15．　　．16．　2　．17．　0.1　．18．　2015的算术平方根　．
19．　4.487　．20．　﹣5　．
三．解答题（共5小题）
21．解：（1）∵=6，=6．
=20，=20．
∴总结出的规律是：
（a≥0，b≥0）．
（2）∵，
∴=，
∴=．
（3）∵a=，b=，
∴===a2b．
故答案为：6，6，20，20；a2b．
22．解：（1）272.25的平方根是：±16.5；
故答案为：±16.5；
（2）=16.1；=167；=1.62；
故答案为：16.1，167，1.62；
（3）∵＜，
∴16＜＜17，
∴a=16，﹣4a=﹣64，
∴﹣4a的立方根为﹣4．
23．解：（1）如图，
S阴=S正ABCD﹣4S△AEF=25﹣4×2×3×=13，
设正方形EFGH的边长为a，则a2=13
又∵a＞0，
∴a=，
∴正方形的面积和周长分别是13和 ．
（2）∵，∴32＜＜42∴3＜＜4
即：在3和4之间．
24．解：（1）故答案为：．
（2）（n≥2且为整数）
（3）====n．
25．解：8×8=64；10×10=100；12×12=144；
7×9=63；9×11=99；11×13=143；
故答案为：64，100，144，63，99，143；
（1）由题意可得n2=（n﹣1）（n+1）+1（n为自然数），
故答案为：n2=（n﹣1）（n+1）+1；
（2）===2008，
===n+1．
故答案为：2008，n+1．