广东省深圳市南外集团华侨城中学2023-2024学年九年级下学期开学开学数学试题(无答案)
文档属性
| 名称 | 广东省深圳市南外集团华侨城中学2023-2024学年九年级下学期开学开学数学试题(无答案) |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 564.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-03 10:11:09 | ||
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文档简介
南外（集团）华侨城中学2023～2024学年度九年级开学学情分析
数学试卷
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）
1．的相反数是（ ）．
A．7 B． C． D．
2．如图所示几何体的左视图是（ ）．
A．B．C．D．
3．为落实“双减”政策，学校随机调查了部分学生一周平均每天的睡眠时间，统计结果如表，则这些被调查学生睡眠时间的众数和中位数分别是（ ）．
时间/h 7 8 9 10
人数 7 9 11 3
A．9，8 B．9，8.5 C．10，9 D．11，8.5
4．中国工程院院士、世界杂交水稻之父袁隆平一生致力于杂交水稻技术的研究、应用与推广，发明“三系法”籼型杂交水稻，成功研究出“两系法”杂交水稻，为中国粮食安全、农业科学发展和世界粮食供给作出杰出贡献．2021年，全国粮食再获丰收，全年粮食总产量达到13657亿斤（注：1斤＝500g），粮食产量连续7年稳定在1.3万亿斤以上．将13657用科学记数法表示应为（ ）．
A． B．
C． D．
5．下列运算正确的是（ ）．
A． B． C． D．
6．不等式组的解集在数轴上表示为（ ）．
A．B．C．D．
7．将一副直角三角尺放在长方形纸片上，按如图所示方式摆放，若，则的度数是（ ）．
A． B． C． D．
8．下列命题是假命题的是（ ）．
A．有一组邻边相等的矩形是正方形 B．对角线互相平分的四边形是平行四边形
C．有三个角是直角的四边形是矩形 D．有一组邻边相等的四边形是菱形
9．在学习完“垃圾分类”的相关知识后，小明和小丽一起收集了一些废电池，小明说：“我比你多收集了7节废电池啊！”小丽说：“如果你给我8节废电池，我的废电池数量就是你的2倍”．如果他们说的都是真的，设小明收集了x节废电池，小丽收集了y节废电池，则可列方程组为（ ）．
A． B．
C． D．
10．已知点，在的图象上，下列说法错误的是（ ）．
A．当时，二次函数与x轴总有两个交点
B．若，且，则
C．若，则
D．当时，y的取值范围为
二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）
11．因式分解：__________．
12．为了解某市中学生上学采用的交通方式的情况，某数学兴趣小组进行了问卷调查，共收回300份有效调查问卷．分析统计后形成如下统计表：
采用的交通方式 公交车 自行车 私家车 走路
人数 81 39 120 60
根据以上调查结果，试估计从该市随机抽查900名中学生中采用的交通方式为“自行车”的中学生大约为__________人．
13．若关于x的方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围为__________．
14．如图，正方形ABCD的边长为3，AD边在x轴负半轴上，反比例函数的图象经过点B和CD边中点E，则k的值为__________．
15．如图，方形ABCD的边长为3，E是BC上一点且，F是线段DE上的动点．连接CF，将线段CF绕点C逆时针旋转得到CG，连接EG，则EG的最小值是__________．
三、解答题（本题共7小题，其中第16题5分，第17题7分，第18题8分，第19题8分，第20题8分，第21题9分，第22题10分，共55分）
16．计算：．
17．先化简，再求值：，其中．
18．某中学全校学生参加了“防溺水”安全知识竞赛，为了解全校学生竞赛成绩的情况，随机抽取了一部分学生的成绩，分成四组：A：；B：；C：；D：，并绘制出如下不完整的统计图．
（1）本次被抽取的学生__________人；
（2）C组所占扇形的圆心角度数为__________；
（3）若该学校有1500名学生，估计这次竞赛成绩在D：组的学生有多少人？
（4）该校准备从上述D组的五名学生中选取两人参加蓝山县举行的“陈溺水”安全知识竞赛，已知这五人中有三名男生（用，，表示），两名女生（用，表示），请利用树状图法或列表法，求恰好抽到2名男生的概率．
19．函数图象在探索函数的性质中有非常重要的作用，下面我们就一类特殊的函数展开探索．画函数的图象，经历列表、描点、连线过程得到函数图象如图所示；经历同样的过程画函数和的图象如图所示．
x … 0 1 2 3 …
… 0 …
（1）观察发现：函数图象的顶点（最高点）坐标是__________，函数图象的顶点坐标是__________，函数图象的对称轴是__________；
（2）探索思考：平移函数的图象是否可以得到函数和的图象？如果可以，分别写出平移的方向和距离，如果不行，请说明理由；
（3）拓展应用：在所给的平面直角坐标系内画出函数的图象；若点和在该函数图象上，且，比较，的大小．
20．某超市采购了两批同样的冰墩墩挂件，第一批花了6600元，第二批花了8000元，第一批每个挂件的进价是第二批的1.1倍，且第二批比第一批多购进50个．
（1）求第二批每个挂件的进价；
（2）两批挂件售完后，该超市以第二批每个挂件的进价又采购一批同样的挂件，经市场调查发现，当售价为每个60元时，每周能卖出40个，若每降价1元，每周多卖10个，求每个挂件售价定为多少元时，每周可获得最大利润，最大利润是多少？
21．综合与实践：数学活动课上，老师出示了一个问题：如图，已知三只蚂蚁A、B、C在半径为1的上静止不动，第四只蚂蚁P在上的移动，并始终保持．
备用图
（1）请判断的形状：“数学希望小组”很快得出结论，请你回答这个结论：是_________三角形；
（2）“数学智慧小组”继续研究发现：当第四只蚂蚁P在上的移动时，线段PA、PB、PC三者之间存在一种数量关系；请你写出这种数量关系：__________，并加以证明：
（3）“数学攀峰小组”突发奇想，深入探究发现：若第五只蚂蚁M同时随着蚂蚁P的移动而移动，且始终位于线段PC的中点，在这个运动过程中，线段BM的长度一定存在最小值，请你求出线段BM的最小值是__________（不写解答过程，直接写出结果）．
22．
图1 图2 图3
【方法尝试】（1）如图1，矩形ABFC是矩形ADGE以点A为旋转中心，按逆时针方向旋转所得的图形，CB，ED分别是它们的对角线．则CB与ED数量关系__________，位置关系__________．
【类比迁移】（2）如图2，在和中，，，，，．将绕点A在平面内逆时针旋转，设旋转角为），连接CE，BD．请判断线段CE和BD的数量关系和位置关系，并说明理由．
【拓展延伸】（3）如图3，在中，，，过点A作，在射线AP上取一点D，连接CD，使得，请直接写出线段BD的最大值．
数学试卷
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）
1．的相反数是（ ）．
A．7 B． C． D．
2．如图所示几何体的左视图是（ ）．
A．B．C．D．
3．为落实“双减”政策，学校随机调查了部分学生一周平均每天的睡眠时间，统计结果如表，则这些被调查学生睡眠时间的众数和中位数分别是（ ）．
时间/h 7 8 9 10
人数 7 9 11 3
A．9，8 B．9，8.5 C．10，9 D．11，8.5
4．中国工程院院士、世界杂交水稻之父袁隆平一生致力于杂交水稻技术的研究、应用与推广，发明“三系法”籼型杂交水稻，成功研究出“两系法”杂交水稻，为中国粮食安全、农业科学发展和世界粮食供给作出杰出贡献．2021年，全国粮食再获丰收，全年粮食总产量达到13657亿斤（注：1斤＝500g），粮食产量连续7年稳定在1.3万亿斤以上．将13657用科学记数法表示应为（ ）．
A． B．
C． D．
5．下列运算正确的是（ ）．
A． B． C． D．
6．不等式组的解集在数轴上表示为（ ）．
A．B．C．D．
7．将一副直角三角尺放在长方形纸片上，按如图所示方式摆放，若，则的度数是（ ）．
A． B． C． D．
8．下列命题是假命题的是（ ）．
A．有一组邻边相等的矩形是正方形 B．对角线互相平分的四边形是平行四边形
C．有三个角是直角的四边形是矩形 D．有一组邻边相等的四边形是菱形
9．在学习完“垃圾分类”的相关知识后，小明和小丽一起收集了一些废电池，小明说：“我比你多收集了7节废电池啊！”小丽说：“如果你给我8节废电池，我的废电池数量就是你的2倍”．如果他们说的都是真的，设小明收集了x节废电池，小丽收集了y节废电池，则可列方程组为（ ）．
A． B．
C． D．
10．已知点，在的图象上，下列说法错误的是（ ）．
A．当时，二次函数与x轴总有两个交点
B．若，且，则
C．若，则
D．当时，y的取值范围为
二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）
11．因式分解：__________．
12．为了解某市中学生上学采用的交通方式的情况，某数学兴趣小组进行了问卷调查，共收回300份有效调查问卷．分析统计后形成如下统计表：
采用的交通方式 公交车 自行车 私家车 走路
人数 81 39 120 60
根据以上调查结果，试估计从该市随机抽查900名中学生中采用的交通方式为“自行车”的中学生大约为__________人．
13．若关于x的方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围为__________．
14．如图，正方形ABCD的边长为3，AD边在x轴负半轴上，反比例函数的图象经过点B和CD边中点E，则k的值为__________．
15．如图，方形ABCD的边长为3，E是BC上一点且，F是线段DE上的动点．连接CF，将线段CF绕点C逆时针旋转得到CG，连接EG，则EG的最小值是__________．
三、解答题（本题共7小题，其中第16题5分，第17题7分，第18题8分，第19题8分，第20题8分，第21题9分，第22题10分，共55分）
16．计算：．
17．先化简，再求值：，其中．
18．某中学全校学生参加了“防溺水”安全知识竞赛，为了解全校学生竞赛成绩的情况，随机抽取了一部分学生的成绩，分成四组：A：；B：；C：；D：，并绘制出如下不完整的统计图．
（1）本次被抽取的学生__________人；
（2）C组所占扇形的圆心角度数为__________；
（3）若该学校有1500名学生，估计这次竞赛成绩在D：组的学生有多少人？
（4）该校准备从上述D组的五名学生中选取两人参加蓝山县举行的“陈溺水”安全知识竞赛，已知这五人中有三名男生（用，，表示），两名女生（用，表示），请利用树状图法或列表法，求恰好抽到2名男生的概率．
19．函数图象在探索函数的性质中有非常重要的作用，下面我们就一类特殊的函数展开探索．画函数的图象，经历列表、描点、连线过程得到函数图象如图所示；经历同样的过程画函数和的图象如图所示．
x … 0 1 2 3 …
… 0 …
（1）观察发现：函数图象的顶点（最高点）坐标是__________，函数图象的顶点坐标是__________，函数图象的对称轴是__________；
（2）探索思考：平移函数的图象是否可以得到函数和的图象？如果可以，分别写出平移的方向和距离，如果不行，请说明理由；
（3）拓展应用：在所给的平面直角坐标系内画出函数的图象；若点和在该函数图象上，且，比较，的大小．
20．某超市采购了两批同样的冰墩墩挂件，第一批花了6600元，第二批花了8000元，第一批每个挂件的进价是第二批的1.1倍，且第二批比第一批多购进50个．
（1）求第二批每个挂件的进价；
（2）两批挂件售完后，该超市以第二批每个挂件的进价又采购一批同样的挂件，经市场调查发现，当售价为每个60元时，每周能卖出40个，若每降价1元，每周多卖10个，求每个挂件售价定为多少元时，每周可获得最大利润，最大利润是多少？
21．综合与实践：数学活动课上，老师出示了一个问题：如图，已知三只蚂蚁A、B、C在半径为1的上静止不动，第四只蚂蚁P在上的移动，并始终保持．
备用图
（1）请判断的形状：“数学希望小组”很快得出结论，请你回答这个结论：是_________三角形；
（2）“数学智慧小组”继续研究发现：当第四只蚂蚁P在上的移动时，线段PA、PB、PC三者之间存在一种数量关系；请你写出这种数量关系：__________，并加以证明：
（3）“数学攀峰小组”突发奇想，深入探究发现：若第五只蚂蚁M同时随着蚂蚁P的移动而移动，且始终位于线段PC的中点，在这个运动过程中，线段BM的长度一定存在最小值，请你求出线段BM的最小值是__________（不写解答过程，直接写出结果）．
22．
图1 图2 图3
【方法尝试】（1）如图1，矩形ABFC是矩形ADGE以点A为旋转中心，按逆时针方向旋转所得的图形，CB，ED分别是它们的对角线．则CB与ED数量关系__________，位置关系__________．
【类比迁移】（2）如图2，在和中，，，，，．将绕点A在平面内逆时针旋转，设旋转角为），连接CE，BD．请判断线段CE和BD的数量关系和位置关系，并说明理由．
【拓展延伸】（3）如图3，在中，，，过点A作，在射线AP上取一点D，连接CD，使得，请直接写出线段BD的最大值．
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