第四章《数据分析》过关测试（青岛版）
（时间：60分钟，满分：100分）
一．选择题（共12小题，每小题3分，共36分）
1．（2020 陕西 3分）如图，是A市某一天的气温随时间变化的情况，则这天的日温差（最高气温与最低气温的差）是（ ）
A．4℃ B．8℃ C．12℃ D．16℃
2．一组数据3，1，4，2，﹣1，则这组数据的极差是（ ）
A．5 B．4 C．3 D．2
3．甲、乙两班学生在同一次单元测试中，平均分都是95分，两班学生的方差如下：s甲2＝240，s乙2＝180，则甲、乙两班学生成绩较稳定的班级是（ ）
A．甲班 B．乙班 C．两班一样 D．无法确定
4．（2019湖北宜昌）李大伯前年在驻村扶贫工作队的帮助下种了一片果林，今年收货一批成熟的果子．他选取了5棵果树，采摘后分别称重．每棵果树果子总质量（单位：kg）分别为：90，100，120，110，80．这五个数据的中位数是（ ）
A．120 B．110 C．100 D．90
5．（2020·泰安市）某中学开展“读书伴我成长”活动，为了解八年级学生四月份的读书册数，对从中随机抽取的20名学生的读书册数进行调查，结果如下表：
册数/册 1 2 3 4 5
人数/人 2 5 7 4 2
根据统计表中的数据，这20名同学读书册数的众数，中位数分别是（ ）
A．3，3 B．3，7 C．2，7 D．7，3
6．已知，，…， 的平均数是；，，…，的平均数是，
则，，…，的平均数是（ ）
（A）（B）（C）（D）
7．（2020 四川省自贡市 4分）对于一组数据，下列说法正确的是 （）
A.中位数是5 B.众数是7 C.平均数是4 D.方差是3
8．下列说法错误的是( )
A．给定一组数据，那么这组数据的平均数一定只有一个
B．给定一组数据，那么这组数据的中位数一定只有一个
C．给定一组数据，那么这组数据的众数一定只有一个
D．如果一组数据存在众数，那么该众数一定是这组数据中的某一个
9．下面的统计图是随机抽查了某个地区的20个家庭的收入情况绘制而成，下列说法正确的是（ ）
A. 这20个家庭的年平均收入为2.15万元 B. 这组数据的中位数是1.15万元
C. 这组数据的众数是1.3万元 D. 这组数据的众数是5个
10．下列说法错误的是（ ）
A. 一组数据的众数、中位数和平均数不可能是同一个数
B. 一组数据的平均数既不可能大于，也不可能小于这组数据中的所有数据
C. 一组数据的中位数可能与这组数据的任何数据都不相等
D. 一组数据中的众数可能有多个
11．(2019 湖南常德)某公司全体职工的月工资如下：
月工资(元) 18000 12000 8000 6000 4000 2500 2000 1500 1200
人数 1(总经理) 2(副总经理) 3 4 10 20 22 12 6
该公司月工资数据的众数为2000，中位数为2250，平均数为3115，极差为16800，公司的普通员工最关注的数据是( )
A．中位数和众数 B．平均数和众数
C．平均数和中位数 D．平均数和极差
12．(2019 四川省绵阳市)帅帅收集了南街米粉店今年6月1日至6月5日每天的用水量（单位：吨），整理并绘制成如下折线统计图．下列结论正确的是（ ）
二．填空题（共4小题，每小题3分，共36分）
13．（2020·衢州市）某班五个兴趣小组的人数分别为4，4，5，x，6，已知这组数据的平均数是5，则这组数据的中位数是 ．
14．（2020 山东东营市）某校女子排球队队员的年龄分布如下表：
年龄 13 14 15
人数 4 7 4
则该校女子排球队队员的平均年龄是 岁．
15．两组数据m，6，n与1，m，2n，7的平均数都是6，若将这两组数据合并成一组数据，则这组新数据的中位数为 .
16．跳远运动员李刚对训练效果进行测试，6次跳远的成绩如下：7.6，7.8，7.7，7.8，8.0，7.9．（单位：m）这六次成绩的平均数为7.8，方差为．如果李刚再跳两次，成绩分别为7.7，7.9．则李刚这8次跳远成绩的方差 （填“变大”、“不变”或“变小”）．
三．解答题（共8小题，共52分）
17．（6分）为了调查学生每天零花钱情况，对我校初二学年某班50名同学每天零花钱情况进行了统计，并绘制成下面的统计图．
（1）直接写出这50名同学零花钱数据的众数是 ；中位数是 ．
（2）求这50名同学零花钱的平均数．
（3）该校共有学生3100人，请你根据该班的零花钱情况，估计这个中学学生每天的零花钱不小于30元的人数．
18．（8分）（2020四川绵阳）为助力新冠疫情后经济的复苏，天天快餐公司积极投入到复工复产中。现有A、B两家农副产品加工厂到该公司推销鸡腿，两家鸡腿的价格相同，品质相近。该公司决定通过检查质量来确定选购哪家的鸡腿。检查人员从两家分别抽取100个鸡腿，然后再从中随机个抽取10个，记录它们的质量（单位：克）如下：
A加工厂 74 75 75 75 73 77 78 72 76 75
B加工厂 78 74 78 73 74 75 74 74 75 75
根据表中数据，求A加工厂的10个鸡腿质量的中位数、众数、平均数。
估计B工厂这100个鸡腿中，质量为75克的鸡腿有多少个？
根据鸡腿质量的稳定性，该快餐公司应选购哪家加工厂的鸡腿。
19．（8分）某学校七、八年级各有学生300人，为了普及冬奥知识，学校在七、八年级举行了一次冬奥知识竞赛，为了解这两个年级学生的冬奥知识竞赛成绩（百分制），分别从两个年级各随机抽取了20名学生的成绩，进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．
a．七、八年级成绩分布如下：
成绩 x年级 0≤x≤9 10≤x≤19 20≤x≤29 30≤x≤39 40≤x≤49 50≤x≤59 60≤x≤69 70≤x≤79 80≤x≤89 90≤x≤100
七 0 0 0 0 4 3 7 4 2 0
八 1 1 0 0 0 4 6 5 2 1
（说明：成绩在50分以下为不合格，在50～69分为合格，70分及以上为优秀）
b．七年级成绩在60～69一组的是：61，62，63，65，66，68，69
c．七、八年级成绩的平均数中位数优秀率合格率如下：
年级 平均数 中位数 优秀率 合格率
七 64.7 m 30% 80%
八 63.3 67 n 90%
根据以上信息，回答下列问题：
（1）写出表中m，n的值；
（2）小军的成绩在此次抽样之中，与他所在年级的抽样相比，小军的成绩高于平均数，却排在了后十名，则小军是 年级的学生（填“七”或“八”）；
（3）可以推断出 年级的竞赛成绩更好，理由是 （至少从两个不同的角度说明）．
20．（8分）垫球是排球运动的一项重要技术．下列图表中的数据分别是甲、乙、内三个运动员十次垫球测试的成绩，规则为每次测试连续垫球10个，每垫球到位1个记1分．
测试序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
成绩（分） 7 6 8 7 7 5 8 7 8 7
（1）写出运动员甲测试成绩的众数和中位数；
（2）试从平均数和方差两个角度综合分析，若在他们三人中选择一位垫球成绩优秀且较为稳定的接球能手作为自由人，你认为选谁更合适？（参考数据：三人成绩的方差分别为S甲2＝0.8、S乙2＝0.4、s丙2＝0.81）
21．（10分）在喜迎建党九十七周年之际，某校举办校园唱红歌比赛，选出10名同学担任评委，并事先拟定从如下四种方案中选择合理方案来确定演唱者的最后得分(每个评委打分最高10分)．
方案1：所有评委给分的平均分；
方案2：在所有评委给分中，去掉一个最高分和一个最低分，再计算剩余评委给分的平均分；
方案3：所有评委给分的中位数；
方案4：所有评委给分的众数．
为了探究上述方案的合理性，先对某个同学的演唱成绩进行统计，下图是这个同学的得分统计图．
(1)分别按上述四种方案计算这个同学演唱的最后得分；
(2)根据(1)中的结果，请用统计的知识说明哪些方案不适合作为这个同学演唱的最后得分？第四章《数据分析》过关测试（青岛版）
（时间：60分钟，满分：100分）
一．选择题（共12小题，每小题3分，共36分）
1．（2020 陕西 3分）如图，是A市某一天的气温随时间变化的情况，则这天的日温差（最高气温与最低气温的差）是（ ）
A．4℃ B．8℃ C．12℃ D．16℃
【分析】根据A市某一天内的气温变化图，分析变化趋势和具体数值，即可求出答案．
【解答】解：从折线统计图中可以看出，这一天中最高气温8℃，最低气温是﹣4℃，这一天中最高气温与最低气温的差为12℃，
故选：C．
【点评】本题考查了函数图象，认真观察函数图象图，从图中得到必要的信息是解决问题的关键．
2．一组数据3，1，4，2，﹣1，则这组数据的极差是（ ）
A．5 B．4 C．3 D．2
【解答】解：这组数据的极差＝4﹣（﹣1）＝5．
故选：A．
3．甲、乙两班学生在同一次单元测试中，平均分都是95分，两班学生的方差如下：s甲2＝240，s乙2＝180，则甲、乙两班学生成绩较稳定的班级是（ ）
A．甲班 B．乙班 C．两班一样 D．无法确定
【解答】解：∵s甲2＝240，s乙2＝180，
∴s甲2＞s乙2，
∴两班学生成绩较稳定的班级是乙班；
故选：B．
4．（2019湖北宜昌）李大伯前年在驻村扶贫工作队的帮助下种了一片果林，今年收货一批成熟的果子．他选取了5棵果树，采摘后分别称重．每棵果树果子总质量（单位：kg）分别为：90，100，120，110，80．这五个数据的中位数是（ ）
A．120 B．110 C．100 D．90
【分析】直接利用中位数的求法进而得出答案．
【解答】解：90，100，120，110，80，从小到大排列为：80，90，100，110，120，[来源:zzst@e%p.#co*&m]
则这五个数据的中位数是：100．
故选：C．
【点评】此题主要考查了中位数，正确把握中位数的定义是解题关键．
5．（2020·泰安市）某中学开展“读书伴我成长”活动，为了解八年级学生四月份的读书册数，对从中随机抽取的20名学生的读书册数进行调查，结果如下表：
册数/册 1 2 3 4 5
人数/人 2 5 7 4 2
根据统计表中的数据，这20名同学读书册数的众数，中位数分别是（ ）
A．3，3 B．3，7 C．2，7 D．7，3
【分析】找到出现次数最多的数据，即为众数；求出第10、11个数据的平均数即可得这组数据的中位数，从而得出答案．
【解析】解：这20名同学读书册数的众数为3册，中位数为＝3（册），
故选：A．
6．已知，，…， 的平均数是；，，…，的平均数是，
则，，…，的平均数是（ ）
（A）（B）（C）（D）
【解析】解：根据，，…，的平均数是先求总和，再除以总数，故选C
7．（2020 四川省自贡市 4分）对于一组数据，下列说法正确的是 （）
A.中位数是5 B.众数是7 C.平均数是4 D.方差是3
【解析】将数据按从小到大排列为，平均值，众数是3，中位数为3，方差为，故答案为C
8．下列说法错误的是( )
A．给定一组数据，那么这组数据的平均数一定只有一个
B．给定一组数据，那么这组数据的中位数一定只有一个
C．给定一组数据，那么这组数据的众数一定只有一个
D．如果一组数据存在众数，那么该众数一定是这组数据中的某一个
【解析】A．给定一组数据，那么这组数据的平均数一定只有一个，正确
B．给定一组数据，那么这组数据的中位数一定只有一个，正确
C．给定一组数据，那么这组数据的众数一定只有一个，错误
D．如果一组数据存在众数，那么该众数一定是这组数据中的某一个，正确
故选C
9．下面的统计图是随机抽查了某个地区的20个家庭的收入情况绘制而成，下列说法正确的是（ ）
A. 这20个家庭的年平均收入为2.15万元 B. 这组数据的中位数是1.15万元
C. 这组数据的众数是1.3万元 D. 这组数据的众数是5个
【答案】C
【解析】A.根据图示可知：平均收入为：（1×0.6+1×0.9+2×1.0+3×1.1+4×1.2+5×1.3+3×1.4+1×1.7）÷20=24÷20=1.2（万元）．故选项A错误B.把这20个数据按大小顺序排列，处在最中间的是第10和第11个数据，即1.2万元、1.2万元，故这组数据的中位数是1.2万元，故选项B错误；C.在这组数据中，1.3万元出现5次，出现次数最多，因此1.5万元是这组数据的众数，故选项C正确.D. 在这组数据中，1.3万元出现5次，出现次数最多，因此1.5万元是这组数据的众数，故选项D错误.故选C
10．下列说法错误的是（ ）
A. 一组数据的众数、中位数和平均数不可能是同一个数
B. 一组数据的平均数既不可能大于，也不可能小于这组数据中的所有数据
C. 一组数据的中位数可能与这组数据的任何数据都不相等
D. 一组数据中的众数可能有多个
【答案】A
【解析】在全部相等的数据中，众数、中位数和平均数是同一个数，故A错；平均数体现总体的水平，故既不可能大于，也不可能小于这组数据中的所有数据，B正确；数据为偶数时，中位数与这组数据的任何数据都不相等，C也正确；一组数据中的众数可能有多个，D正确.故选A.
11．(2019 湖南常德)某公司全体职工的月工资如下：
月工资(元) 18000 12000 8000 6000 4000 2500 2000 1500 1200
人数 1(总经理) 2(副总经理) 3 4 10 20 22 12 6
该公司月工资数据的众数为2000，中位数为2250，平均数为3115，极差为16800，公司的普通员工最关注的数据是( )
A．中位数和众数 B．平均数和众数
C．平均数和中位数 D．平均数和极差
【考点】统计．
【分析】根据中位数、众数、平均数及极差的意义分别判断后即可得到正确的选项．
【解答】解：∵数据的极差为16800，较大，
∴平均数不能反映数据的集中趋势，[来#@^源&:中教网~]
∴普通员工最关注的数据是中位数及众数，故选A．[来源:zzst^ep%.c~om@&]
【点评】本题考查了统计量的选择的知识，解题的关键是了解有关统计量的意义，难度不大．
12．(2019 四川省绵阳市)帅帅收集了南街米粉店今年6月1日至6月5日每天的用水量（单位：吨），整理并绘制成如下折线统计图．下列结论正确的是（ ）
极差是6 B. 众数是7 C. 中位数是5 D. 方差是8
【答案】D
【解析】解：由图可知，6月1日至6月5日每天的用水量是：5，7，11，3，9．
A．极差=11-3=8，结论错误，故A不符合题意；
B．众数为5，7，11，3，9，结论错误，故B不符合题意；
C．这5个数按从小到大的顺序排列为：3，5，7，9，11，中位数为7，结论错误，故C不符合题意；D．平均数是（5+7+11+3+9）÷5=7，
方差S2=[（5-7）2+（7-7）2+（11-7）2+（3-7）2+（9-7）2]=8．
结论正确，故D符合题意；
故选：D．
二．填空题（共4小题，每小题3分，共36分）
13．（2020·衢州市）某班五个兴趣小组的人数分别为4，4，5，x，6，已知这组数据的平均数是5，则这组数据的中位数是 5 ．
【分析】先根据平均数的定义计算出x的值，再把数据按从小到大的顺序排列，找出最中间的数，即为中位数．
【解析】解：∵某班五个兴趣小组的人数分别为4，4，5，x，6，已知这组数据的平均数是5，
∴x＝5×5﹣4﹣4﹣5﹣6＝6，
∴这一组数从小到大排列为：4，4，5，6，6，
∴这组数据的中位数是5．
故答案为：5．
14．（2020 山东东营市）某校女子排球队队员的年龄分布如下表：
年龄 13 14 15
人数 4 7 4
则该校女子排球队队员的平均年龄是 岁．
【答案】14．
【解析】平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，因此，
该校女子排球队队员的平均年龄是（岁）．
故答案为：14．
15．两组数据m，6，n与1，m，2n，7的平均数都是6，若将这两组数据合并成一组数据，则这组新数据的中位数为 .
【答案】：7
【解析】：
解：根据题意，可得，解得，
所以新数据为8、6、4、1、8、8、7，即1、4、6、7、8、8、8，其中位数为7，
故答案为7.
【点评】无法求得m、n的值，或没将新数据按从小到大顺序排列导致错解. 确定一组数据的中位数时，要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数(或两个数的平均数)为中位数，当数据个数为奇数时，即为中间的一个，当数据个数为偶数时，中位数就是中间两个数的平均数；
16．跳远运动员李刚对训练效果进行测试，6次跳远的成绩如下：7.6，7.8，7.7，7.8，8.0，7.9．（单位：m）这六次成绩的平均数为7.8，方差为．如果李刚再跳两次，成绩分别为7.7，7.9．则李刚这8次跳远成绩的方差 变小 （填“变大”、“不变”或“变小”）．
【考点】方差．
【分析】根据平均数的定义先求出这组数据的平均数，再根据方差公式求出这组数据的方差，然后进行比较即可求出答案．
【解答】解：∵李刚再跳两次，成绩分别为7.7，7.9，
∴这组数据的平均数是=7.8，
∴这8次跳远成绩的方差是：
S2= [（7.6﹣7.8）2+（7.8﹣7.8）2+2×（7.7﹣7.8）2+（7.8﹣7.8）2+（8.0﹣7.8）2+2×（7.9﹣7.8）2]=，
＜，
∴方差变小；
故答案为：变小．
【点评】本题考查方差的定义，一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为，则方差S2= [（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．
三．解答题（共8小题，共52分）
17．（6分）为了调查学生每天零花钱情况，对我校初二学年某班50名同学每天零花钱情况进行了统计，并绘制成下面的统计图．
（1）直接写出这50名同学零花钱数据的众数是 20元 ；中位数是 20元 ．
（2）求这50名同学零花钱的平均数．
（3）该校共有学生3100人，请你根据该班的零花钱情况，估计这个中学学生每天的零花钱不小于30元的人数．
【解析】
解：（1）由统计图可得，
这50名同学零花钱数据的众数是20元，中位数是20元，
故答案为：20元，20元；
（2）＝18（元），
答：这50名同学零花钱的平均数是18元；
（3）3100×＝620（人），
答：这个中学学生每天的零花钱不小于30元的有620人．
18．（8分）（2020四川绵阳）为助力新冠疫情后经济的复苏，天天快餐公司积极投入到复工复产中。现有A、B两家农副产品加工厂到该公司推销鸡腿，两家鸡腿的价格相同，品质相近。该公司决定通过检查质量来确定选购哪家的鸡腿。检查人员从两家分别抽取100个鸡腿，然后再从中随机个抽取10个，记录它们的质量（单位：克）如下：
A加工厂 74 75 75 75 73 77 78 72 76 75
B加工厂 78 74 78 73 74 75 74 74 75 75
根据表中数据，求A加工厂的10个鸡腿质量的中位数、众数、平均数。
估计B工厂这100个鸡腿中，质量为75克的鸡腿有多少个？
根据鸡腿质量的稳定性，该快餐公司应选购哪家加工厂的鸡腿。
【解析】本题考查统计中中位数、众数、平均数方差知识和用样本估计总体。
解：（1）将A加工厂的10个数据按从小到大的顺序排列为：72、73、74、75、75、75、75、76、77、78.第5个和第6个数据分别是75,75.所以中位数是（75+75）÷2=75. 由于75出现次数最多，所以众数是75. 平均数是：（72+73+74+75+75+75+75+76+77+78）÷10=75（克）.
所以：A加工厂的10个鸡腿质量的中位数、众数、平均数分别是75克,75克,75克.
（2）由于B加工厂10个鸡腿中有3个是75克的，所以100个鸡腿中有：100×=30（个）。
所以：B工厂这100个鸡腿中，质量为75克的鸡腿有30个。
.∵=+++++++]=(1+0+0+0+4+4+9+9+1+0]=2.8.
=(78+74+78+73+74+75+74+74+74+75+75)÷10=75（克）.
=+++++++]=]=(9+1+9+4+1+0+1+1+0+0]=2.6.
所以：>.
该快餐公司应选购B加工厂的鸡腿.
19．（8分）某学校七、八年级各有学生300人，为了普及冬奥知识，学校在七、八年级举行了一次冬奥知识竞赛，为了解这两个年级学生的冬奥知识竞赛成绩（百分制），分别从两个年级各随机抽取了20名学生的成绩，进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．
a．七、八年级成绩分布如下：
成绩 x年级 0≤x≤9 10≤x≤19 20≤x≤29 30≤x≤39 40≤x≤49 50≤x≤59 60≤x≤69 70≤x≤79 80≤x≤89 90≤x≤100
七 0 0 0 0 4 3 7 4 2 0
八 1 1 0 0 0 4 6 5 2 1
（说明：成绩在50分以下为不合格，在50～69分为合格，70分及以上为优秀）
b．七年级成绩在60～69一组的是：61，62，63，65，66，68，69
c．七、八年级成绩的平均数中位数优秀率合格率如下：
年级 平均数 中位数 优秀率 合格率
七 64.7 m 30% 80%
八 63.3 67 n 90%
根据以上信息，回答下列问题：
（1）写出表中m，n的值；
（2）小军的成绩在此次抽样之中，与他所在年级的抽样相比，小军的成绩高于平均数，却排在了后十名，则小军是 年级的学生（填“七”或“八”）；
（3）可以推断出 年级的竞赛成绩更好，理由是 （至少从两个不同的角度说明）．
【解答】解：（1）m＝（63+65）÷2＝64，n＝（5+2+1）÷20＝40%，
答：m＝64，n＝40%．
（2）因为平均数会受到极端值的影响，八年级有两个学生的成绩较差，使平均分较低，小军虽然高于平均成绩，仍可能排在后面，可以估计他是八年级学生，
故答案为：八
（3）八年级学生成绩较好，从中位数、及格率、优秀率上看，八年级均较高，因此成绩总体较好．
20．（8分）垫球是排球运动的一项重要技术．下列图表中的数据分别是甲、乙、内三个运动员十次垫球测试的成绩，规则为每次测试连续垫球10个，每垫球到位1个记1分．
测试序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
成绩（分） 7 6 8 7 7 5 8 7 8 7
（1）写出运动员甲测试成绩的众数和中位数；
（2）试从平均数和方差两个角度综合分析，若在他们三人中选择一位垫球成绩优秀且较为稳定的接球能手作为自由人，你认为选谁更合适？（参考数据：三人成绩的方差分别为S甲2＝0.8、S乙2＝0.4、s丙2＝0.81）
【解析】
解：（1）甲运动员测试成绩中7出现的次数最多，故众数为7；
成绩排序为：5，6，7，7，7，7，7，8，8，8，
所以甲的中位数为＝7，
所以甲的众数和中位数都是7分．
（2）∵＝（7+6+8+7+7+5+8+7+8+7）＝7（分），
＝（6+6+7+7+7+7+7+7+8+8）＝7（分），
＝（5×2+6×4+7×3+8×1）＝6.3（分），
∴＝，S甲2＞S乙2，
∴选乙运动员更合适．
21．（10分）某初级中学数学兴趣小组为了了解本校学生的年龄情况，随机调查了该校部分学生的年龄，整理数据并绘制如下不完整的统计图．
依据以上信息解答以下问题：
（1）求样本容量；
（2）直接写出样本的平均数，众数和中位数；
（3）若该校一共有1800名学生，估计该校年龄在15岁及以上的学生人数．
【解答】解：（1）样本容量为6÷12%＝50；
（2）14岁的人数为50×28%＝14、16岁的人数为50﹣（6+10+14+18）＝2，
则这组数据的平均数为＝14（岁），
中位数为＝14（岁），众数为15岁；
（3）估计该校年龄在15岁及以上的学生人数为1800×＝720人．
22．（12分）在喜迎建党九十七周年之际，某校举办校园唱红歌比赛，选出10名同学担任评委，并事先拟定从如下四种方案中选择合理方案来确定演唱者的最后得分(每个评委打分最高10分)．
方案1：所有评委给分的平均分；
方案2：在所有评委给分中，去掉一个最高分和一个最低分，再计算剩余评委给分的平均分；
方案3：所有评委给分的中位数；
方案4：所有评委给分的众数．
为了探究上述方案的合理性，先对某个同学的演唱成绩进行统计，下图是这个同学的得分统计图．
(1)分别按上述四种方案计算这个同学演唱的最后得分；
(2)根据(1)中的结果，请用统计的知识说明哪些方案不适合作为这个同学演唱的最后得分？
【解答】解：(1)方案1最后得分：
×(3.2＋7.0＋7.8＋3×8＋3×8.4＋9.8)＝7.7(分)；
方案2最后得分：
×(7.0＋7.8＋3×8＋3×8.4)＝8(分)；
方案3最后得分：8分；
方案4最后得分：8分或8.4分．
(2)因为方案1中的平均数受极端数值的影响，不能反映这组数据的“平均水平”，所以方案1不适合作为最后得分的方案．因为方案4中的众数有两个，众数失去了实际意义，所以方案4不适合作为最后得分的方案．
