6.3一元一次方程及其解法（教学课件）-2023-2024学年六年级数学下册同步精品课堂（沪教版）

(共16张PPT)
6.3 一元一次方程及其解法
沪教版六年级第二学期
第六章 —次方程(组）和一次不等式（组)
教学目标
1. 了解方程、一元一次方程以及方程的解等基本概念，了解方程的基本变形及其在解方程中的作用。
2. 会解一元一次方程，并经历和体会解方程中“转化”的过程和思想，了解一元一次方程解法的一般步骤，并能正确、灵活运用。
3. 通过实践与探索过程，体会数学建模思想，提高分析和解决实际问题的能力。
情境引入
情境1 一个长方形篮球场的周长为86米，长是宽的2倍少2米，这个篮球场的长与宽分别是多少米？
解
如果设这个篮球场的宽为x米，
那么长为(2x-2)米，
得方程2(2x-2+x)=86
解
如果设这个篮球场的长为x米，
那么宽为0.5(x+2)米，
得方程2(0.5x+1+x)=86
情境引入
2(2x-2+x)=86
2(0.5x+1+x)=86
思考1 观察两个方程，有什么共同的特征？
只含有一个未知数且未知数的次数是一次的方程.
一元一次方程
新知学习
1.一元一次方程
只含有一个未知数且未知数的次数是一次的方程.
例题1 判断下列方程是不是一元一次方程,如果不是,请简要说明理由.
5x=0; (2)x-2y=56； (3) 3+5=8; (4) 2y-(y+9)=15
解 (1)是.(2)不是,这个方程含有x、两个未知数
(3)不是等式中不含未知数.(4)是.
课堂例题
例题1 如何求方程 x-9=15 的解
等式性质1 等式两边同时加上(或减去)同一个数或同一个含有字母的式子,所得的结果仍是等式。
等式性质2 等式两边同时乘以同一个数(或除以同一个不为零的数)，所得的结果仍是等式。
课堂例题
例题1 如何求方程 x-9=15 的解
解 x-9+9=15+9 等式性质1
x=24
请你运用等式性质继续解决问题.
例题2 解方程:4x=18-2x.
解 4x+2x=18-2x+2x 等式性质1
得4x+2x=18.
6x=18
x=3. 等式性质2
课堂例题
请归纳解方程的基本步骤.
课堂小结
小结 归纳解方程的基本步骤.
1.移项
2.合并同类项
3.化系数为1
4.检验
请你运用等式性质继续解决问题.
课堂练习
练习1 解方程.
(1)x+8=-17; (2)3y-15=y-19.
课堂练习
练习1 解方程.
(1)x+8=-17; (2)3y-15=y-19.
解 x+8-8=-17-8 等式性质1
x=-25.
解 3y-15+15-y=y-19+15-y 等式性质1
2y=-4.
y=-2. 等式性质2
课堂练习
练习1 解方程.
解 10y+7+5-7-12y+3y=12y-5-3y+5+3y-7 等式性质1
y=-12
课堂例题
例题3 若 是关于x的一元一次方程，则m的值应该是多少呢？
解 根据一元一次方程的概念，
2-5m=1
m=0.2
课堂例题
例题3 若 是关于x的一元一次方程，则m的值应该是多少呢？
解 根据一元一次方程的概念，
2-5m=1
m=0.2
变式 若 是关于x的一元一次方程，求k的值和方程的解。
课堂例题
解 根据一元一次方程的概念，
k-1=0
k=1
变式 若 是关于x的一元一次方程，求k的值和方程的解。
变式 若 是关于x的一元一次方程，求k的值和方程的解。
小结归纳
1、一元一次方程
只含有一个未知数且未知数的次数是一次的方程.
2、解一元一次方程的基本步骤
3、需要注意的地方