6.5 不等式及其性质（教学课件）-2023-2024学年六年级数学下册同步精品课堂（沪教版）

(共16张PPT)
6.5 不等式及其性质
沪教版六年级第二学期
第六章 —次方程(组）和一次不等式（组)
教学目标
1．理解不等式的概念，掌握不等式性质1；
2．通过不等式性质1的归纳，初步形成分析、概括等严谨数学思想，提高数学的思维品质；
3．能应用不等式性质1进行不等式的变形及比较大小；
4．从实际生活事例提出量的不相等关系，从而激发学习不等式及其性质的兴趣
新课引入
问题1 用生活和数学语言描述这些标志.
车速度不能超过每小时40千米
车的高度必须不能超过4米
车的重量不能超过20吨
v≤40(千米/时);
h≤4(米);
p ≤ 20(吨).
新知学习
1.不等式
用不等号“>”、“<”“<”或“≥”表示的关系式,叫做不等式(inequality).
课堂例题
例题1 用不等式表示下列数量关系.
(1)a与b的和小于0
(2)x的一半减去3所得的差大于或等于5.
(3)x与 y的差的平方不超过5；
(4)a的相反数的倒数与b的差的绝对值不少于2；
a+b<0.
新知学习
1.不等式
用不等号“>”、“<”“<”或“≥”表示的关系式,叫做不等式(inequality).
2.不等式的基本性质1
不等式两边同时加上（或减去）同一个数或含有字母的式子，不等号方向不变，即 如果a>b，那么a+m>b+m.
课堂例题
例题2 如果x（1）x+2____y+2 （2）x-3____y-3
（3）x-a____y-a （4）x-y____0
（5）-y____-x
＜
＜
＜
＜
＜
如果a＞ b，m≠0，那么是否一定有am ＞ bm？
新知学习
问题2 填表，并观察不等号的方向的变化规律 ：
不等式 不等式的两边同时 ×5 ×2 ×(-3) ×(-4) … ×m (m>0) ×m
(m<0)
7＞4
-3＜4
-5<-3
…
a>b
a-21<-12
-28<-16
9>-12
12>-16
15>9
20>12
7m>4m
-3m<4m
-5m< -3m
7m<4m
-3m>4m
-5m> -3m
am>bm
am-3a<-3b
-3a>-3b
-4a<-4b
-4a>-4b
amam>bm
7×5 4×5
-3×5< 4×5
-5×5<-3×5
>
2a>2b
2a<2b
5a>5b
5a<5b
7×2>4×2
-3×2< 4×2
-5×2<-3×2
新知学习
3.不等式的基本性质2
不等式的两边同时乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变.
4.不等式的基本性质3
不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变 .
如果a＜b，m＞0，那么am＜bm（或 ）；
如果a ＞ b，m ＜ 0，那么am ＜ bm（或 ） .
课堂例题
例题3 试用不等号连接下列各题中的两个式子.
<
<
<
>
>
课堂例题
问题3 如果a＞ b，m≠0，那么是否一定有am ＞ bm？
解：∵a＞ b，
∴当m>0时，am ＞ bm ；
∴当m<0时，am < bm .
课堂练习
练习1 填写下列不等式变形的条件
（1）不等式2+3x<-5两边加上_______,得3x<-7
（2）不等式4x>2+3x的两边加上______,得x>2
（3）当a<0,b>0时,ab______0;
（4）当a<0,b<0时,ab______0;
-2
-3x
>
<
课堂练习
练习2 a是有理数，用≤，≥，＜，＞，符号填空
≥
≥
＞
≥
＞
<
小结归纳
1、不等式定义.
2、不等式的基本性质.
3、运用不等式的基本性质解决问题.
思考 比较 和 的大小.
作差法比较大小
若A-B>0，则A>B；若A-B<0，则A拓展提高
拓展提高
思考 比较 和 的大小.
解