5.2.2 平行线的判定同步练习（含解析）

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人教版七年级下册数学5.2.2平行线判定 专项练习
(考试时间：60分钟 满分：100分）
选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。下列各题的备选答案中，只有一项是最符合题意的，请选出。）
1.下列说法中正确的有( )
①一条直线的平行线只有一条．
②过一点与已知直线平行的直线只有一条．
③因为a∥b，c∥d，所以a∥d．
④经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．如果两个角的一边在同一直线上，另一边互相平行，则这两个角( )
A．相等 B．互补 C．互余 D．相等或互补
3．如图，能够判定DE∥BC的条件是 ( )
A．∠DCE+∠DEC＝180° B．∠EDC＝∠DCB
C．∠BGF＝∠DCB D．CD⊥AB，GF⊥AB
4．一辆汽车在广阔的草原上行驶，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，那么这两次拐弯的角度可能是 ( ) ．
A．第一次向右拐40°，第二次向右拐140°．
B．第一次向右拐40°，第二次向左拐40°．
C．第一次向左拐40°，第二次向右拐140°．
D．第一次向右拐140°，第二次向左拐40°．
5．如图，下列说法错误的是（　　）
　A．若a∥b，b∥c，则a∥c B． 若∠1=∠2，则a∥c
　C．若∠3=∠2，则b∥c D． 若∠3+∠5=180°，则a∥c
6.学行线后，小敏想出了过已知直线外一点画这条直线的平行线的新方法，她是通过折一张半透明的纸得到的（如图，(1)—(4)）:
从图中可知，小敏画平行线的依据有（ ）
①两直线平行，同位角相等．②两直线平行，内错角相等．③同位角相等，两直线平行．
④内错角相等，两直线平行．
A.①② B. ②③ C. ③④ D. ④①
7．下面几种说法中，正确的是
A．同一平面内不相交的两条线段平行
B．同一平面内不相交的两条射线平行
C．同一平面内不相交的两条直线平行
D．以上三种说法都不正确
8．如图所示，若∠1与∠2互补，∠2与∠4互补，则
A．l3∥l4 B．l2∥l5
C．l1∥l5 D．l1∥l2
9．一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是
A．第一次向右拐40°，第二次向左拐140°
B．第一次向右拐40°，第二次向右拐140°
C．第一次向左拐40°，第二次向左拐140°
D．第一次向左拐40°，第二次向右拐40°
10．如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是
A．同位角相等，两直线平行
B．内错角相等，两直线平行
C．两直线平行，同位角相等
D．两直线平行，内错角相等
二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分。）
11. 在同一平面内的三条直线，它们的交点个数可能是________．
12. 如图所示，在不添加辅助线及字母的前提下，请写出一个能判定AD∥BC的条件：　 （一个即可）．
13．规律探究：同一平面内有直线a1，a2，a3…，a100，若a1⊥a2，a2∥a3，a3⊥a4…，按此规律，a1和a100的位置是________．
14．已知两个角的两边分别平行，其中一个角为40°，则另一个角的度数是
15．直线同侧有三点A、B、C，如果A、B两点确定的直线 与B、C两点确定的直线都与平行，则A、B、C三点 ，其依据是
三、解答题（本大题共5小题，每小题10分，共50分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
16.如图，∠1＝60°，∠2＝60°，∠3＝100°，要使AB∥EF，∠4应为多少度 说明理由．
17．小敏有一块小画板(如图所示)，她想知道它的上下边缘是否平行，而小敏身边只有一个量角器，你能帮助她解决这一问题吗
18．如图，把一张长芳形纸条ABCD沿AF折叠，已知∠ADB＝20°，那么∠BAF为多少度时，才能使AB′∥BD
19．如图，若∠1与∠B互为补角，∠B=∠E，那么直线AB与直线DE平行吗？直线BC与直线EF平行吗？为什么？
20．如图，已知∠A+∠ACD+∠D=360°，试说明:AB∥DE.
一、选择题
1. 【答案】A
【解析】只有④正确，其它均错．
2. 【答案】D
3. 【答案】B
【解析】内错角相等，两直线平行．
4. 【答案】B
5. 【答案】C.
【解析】A、若a∥b，b∥c，则a∥c，利用了平行公理，正确；
B、若∠1=∠2，则a∥c，利用了内错角相等，两直线平行，正确；
C、∠3=∠2，不能判断b∥c，错误；
D、若∠3+∠5=180°，则a∥c，利用同旁内角互补，两直线平行，正确；
故选C．
6. 【答案】C
【解析】解决本题关键是理解折叠的过程，图中的虚线与已知的直线垂直，过点P的折痕与虚线垂直．
7.【答案】C
8.【答案】D
【解析】因为∠1与∠2互补，∠2与∠4互补，可知∠1+∠2=180°，∠2+∠4=180°，所以∠1=∠4，根据内错角相等，两直线平行可得l1∥l2，故选D．
9.【答案】D
10.【答案】A
【解析】三角板的∠CAB，沿着FE进行平移后角的大小没变，而平移前后的两个角是同位角，所以画图原理是“同位角相等，两直线平行”．
二、填空题
11. 【答案】0或1或2或3个；
12. 【答案】∠B=∠EAD或∠C=∠DAC或∠B+∠BAD=180°．
【解析】由“内错角相等，两直线平行”可以添加条件∠C=∠DAC．
由“同位角相等，两直线平行”可以添加条件∠B=∠EAD．
由“同旁内角互补，两直线平行”可以添加条件∠B+∠BAD=180°．
综上所述，满足条件的有：∠B=∠EAD或∠C=∠DAC或∠B+∠BAD=180°
13. 【答案】a1∥a100；
【解析】为了方便，我们可以记为a1⊥a2∥a3⊥a4∥a5⊥a6∥a7⊥a8∥a9⊥a10…∥a97⊥a98∥a99⊥a100，因为a1⊥a2∥a3，所以a1⊥a3，而a3⊥a4，所以a1∥a4∥a5．同理得a5∥a8 ∥a9，a9∥a12 ∥a13，…，接着这样的规律可以得a1∥a97∥a100，所以a1∥a100．
14.【答案】 40°或140°
15.【答案】共线，平行公理；
【解析】此题考查是平行公理，它是论证推理的基础，应熟练应用．
解答题
16. 【解析】
解：∠4＝100°．理由如下：
∵ ∠1＝60°，∠2＝60°，
∴ ∠1＝∠2，∴ AB∥CD
又∵∠3＝∠4＝100°，
∴ CD∥EF，∴ AB∥EF．
17．【解析】
解：如图所示，用量角器在两个边缘之间画一条线段MN，用量角器测得∠1＝50°，
∠2＝50°，因为∠1＝∠2，所以由内错角相等，两直线平行，可知画板的上下边缘是平行的．
18. 【解析】
解：要使AB′∥BD，只要∠B′AD＝∠ADB＝20°，
∠B′AB＝∠BAD+∠B′AD＝90°+20°＝110°．
∴∠BAF＝∠B′AB＝×110°＝55°．
19.【解析】BC∥EF，理由如下：
∵∠1+∠B=180°，∴AB∥DE，
∵∠1+∠B=180°，∠B=∠E.
∴∠1+∠E=180°，
又∠1=∠2，∴∠2+∠E=180°，
∴BC∥EF.
20.
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